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非饱和土渗流变形耦合的数值分析.pdf

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上传者: 做梦的人2000 2012-06-28 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《非饱和土渗流变形耦合的数值分析pdf》,可适用于经济金融领域,主题内容包含http:qkscqueducn第33卷第3期土木建筑与环境工程Vol.33No.32011年6月JournalofCivilArchitectur符等。

http:qkscqueducn第33卷第3期土木建筑与环境工程Vol.33No.32011年6月JournalofCivilArchitectural&EnvironmentalEngineeringJun.2011非饱和土渗流变形耦合的数值分析吴礼舟黄润秋(成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室成都610059)收稿日期:20101222基金项目:国家自然科学基金(40902087)教育部科学技术研究重点项目(110186)教育部博士点新教师基金(20095122120007)作者简介:吴礼舟(1975)男副教授博士后主要从事非饱和土及其边坡灾害研究(Email)wulizhoucn@yahoo.com.cn摘 要:基于一维非饱和土的渗流变形控制方程采用FlexPDE(Partialdifferentialequation)软件对该耦合方程组进行求解分析。该方法突破了解析法对非饱和土导水系数函数的特殊限定适用于任意的土水特征曲线表达式还可考虑到饱和时的渗透系数以及孔隙率是变量。与解析解相比该数值解表现较高的精度具有解决非饱和土耦合问题的可行性。计算分析表明非饱和土渗流变形耦合作用对暂态孔隙水压力分布产生重要的影响在降雨入渗过程中需考虑土体渗流变形耦合的影响。降雨初期位移随着时间明显增大地表出现下沉考虑耦合效应的孔隙水压力慢于非耦合情况原因是犎值为正的。随着降雨持续时间的增大地表下沉的速度减缓到最后变形开始稳定。位移的变化快慢与孔隙水压力变化规律相同。地表沉降量还与初始孔隙水压力分布以及犎值密切相关。饱和时的渗透系数以及孔隙率对非饱和土降雨入渗以及稳态流的分布产生影响但对其地表变形产生的影响微弱。关键词:非饱和土渗流变形耦合降雨入渗数值分析中图分类号:  文献标志码:A  文章编号:16744764(2011)03006305犖狌犿犲狉犻犮犪犾犃狀犪犾狔狊犻狊狅犳犛犲犲狆犪犵犲犪狀犱犇犲犳狅狉犿犪狋犻狅狀犻狀犝狀狊犪狋狌狉犪狋犲犱犛狅犻犾狊犠犝犔犻狕犺狅狌犎犝犃犖犌犚狌狀狇犻狌(StateKeyLaboratoryofGeologicalHazardPreventionandGeologicalEnvironmentProtectionChengduUniversityofTechnologyChengdu610069P.R.China)犃犫狊狋狉犪犮狋:BasedononedimensionalseepageanddeformationgoverningequationsPDEsoftwareisusedtoanalyzethecoupledgoverningequations.ThemethodisavailabletoarbitraryfunctionsofSWCC(soilwatercharacteristiccurve)anditconsidersthatboththecoefficientofpermeabilityatsaturationandtheporositychangewithsoilstrain.Comparedwithanalyticalsolutionthenumericalsolutionshowshighprecisionanditcaneffectivelysolvecouplingproblems.Itisfoundthatcouplingeffectofseepageanddeformationinunsaturatedsoilsplaysanimportantroleintheporewaterpressureprofilesandthatthecouplingeffectshouldbeconsideredduringrainfallinfiltration.Atearlystageofrainfallinfiltrationsettlementobviouslyincreaseswithtimeandtheporewaterpressureconsideringthecouplingmovesmoreslowlythanthatwithoutconsideringcouplingduetopositive犎.Thesettlementisrelatedwithinitialporewaterpressureprofilesand犎value.Thecoefficientofpermeabilityatsaturationandtheporosityhaveaneffectonrainfallinfiltrationandsteadystateseepagebuttheirchangehasaweakinfluenceondeformationinunsaturatedsoils..犓犲狔狑狅狉犱狊:unsaturatedsoilcoupledseepageanddeformationrainfallinfiltrationnumericalanalysishttp:qkscqueducn  非饱和土的渗流变形耦合一直岩土工程界的一个研究热点。土坡、路基填土以及垃圾与核废料填埋场大都处于非饱和状态。伴随着人类活动的深入越来越多的非饱和土工程问题亟待解决。例如降雨等诱发的边坡失稳、坝基坍塌等地质灾害现象等。非饱和土是固液气三相复合介质物理性质复杂。降雨入渗或水位涨落过程中非饱和土中渗流与变形一直是相互作用、相互影响的[12]。需要研究入渗的瞬态渗流场、变形以及各种边界条件的影响。如何定量描述非饱和渗流过程中流动与骨架变形的相互作用也是当今科研的难点[2]。因此从渗流变形耦合分析的角度上探讨非饱和土渗流以及变形问题具有较高的科研以及生产实践价值[2]。饱和非饱和土的多场耦合研究引起众多学者的兴趣[29]。白冰对饱和多孔介质热水力耦合响应的一维情形进行研究给出温度、孔压和位移等的解析表达式[3]。吴礼舟等也给出非饱和土渗流变形耦合的解析解[4]。张玉军从水气热三场耦合的角度上分析了孔隙介质中各组分的渗流与变形问题[5]。Thomas提出了可变形的非饱和土热水和气转化的理论表达式[7]。廖红建等对水库堤坝进行了非稳定渗流场的数值模拟并对土体固液耦合研究进行了探讨[8]。卢再华、陈正汉等建立了一个非饱和膨胀土的弹塑性损伤本构模型及相应的固结模型对该边坡进行了三相多场耦合问题的数值分析较好地揭示了膨胀土边坡在气候变化条件下逐渐发生失稳滑动的机理[9]。非饱和土渗流变形的耦合的解析解多要求形式简单的土水特征曲线表达式局限于饱和土渗透系数为常数的条件。而实际上饱和时渗透系数与应变有关是变量。基于非饱和土渗流变形的耦合模型采用应用广泛的VG模型利用美国的商业软件FlexPDE软件研究一维非饱和土渗流变形的数值解试图分析耦合作用对非饱和土渗流与变形的影响。1 变形渗流耦合模型为了分析渗流和变形耦合问题作出如下假设:1)土是均一的各向同性的弹性材料2)土结构是可变形的水是不可压缩的3)不考虑土水特征曲线的滞后性4)在土中孔隙气压力为一常值。对非饱和土渗流变形耦合控制方程进行修正为[4]:狓犽狓狌wγw+()[]狓=θρρ狌狌w狋+狀犛r狌狌w狋-犛rηεv狋(1)狓犈1-()μ1+()μ1-2()μεv-1+()μ狌a-狌()w1-()μ[]{}犎+狀犛rρ+1-()狀ρ[]s犵=0(2)式中:狌w是孔隙水压力εv为体积应变对于一维问题εv=εx狓为高程犽为非饱和土的渗透系数ρ为水密度犵为重力加速度γw=ρ犵为水的自重εs为固体密度犛r为饱和度狀为孔隙率狀0为初始的孔隙率。η=(1-狀)2/(1-狀0)。犈为杨氏模量狋为时间(狌a-狌w)为土吸力狌a为孔隙气压力μ为泊松比犈为净正应力变化相关的土的弹性模量犎为吸力变化相关的土的弹性模量。假设不考虑水的压缩性和重力项式(1)、(2)则写成狓犽γw狌w[]狓=狀犛r狌狌w狋-犛rηεv狋(3)狓犈1-()μ1+()μ1-2()μεv-1+()μ狌a-狌()w1-()μ[]{}犎=0(4)式(4)中应变是狌w的函数而狌w是随时间而变因而应变也是时间的函数。土-水特征曲线对于研究非饱和土水力学性质是非常重要的。VanGenuchten模型是一种常见的模型。该模型不仅拟合效果较好并能和土的性质联系起来从土本身特性上找到其含义而得到广泛应用。VanGenuchten模型的表达式为[10]:θ=θr+θs-θr[1+犪狌()w狀]犿(5)式中:θ为土的体积含水量θr和θs分别为土的残余和饱和体积含水量犪和狀均为经验拟合参数犿=1-1狀。饱和度的函数为:犛r狌()w=θθs=θrθs+1-θrθs[1+犪狌()w狀]犿(6)相对应的非饱和土导水率为犽=犽s犛12e1-1-犛1犿()e[]犿2(7)式中:犽为非饱和水力传导系数犛e=1[1+犪狌()w狀]犿为有效饱和度。犽s为饱和水力传导系数严格的说犽s不是一个定值[11]:犽s=犽s01+εv狀()031+εv(8)其中犽s0是个恒定的值。孔隙率也是应变的函数46土木建筑与环境工程                第33卷http:qkscqueducn狀=狀0+εv1+εv(9)假定土层均一对于一维问题沿着狓轴长度为犾。非饱和土渗流变形耦合问题通常涉及初始条件和边界条件。初始的孔隙水压力和应变表达为狌w狓()0=狌i()狓(10)ε狓()0=εi()狓(11)式中:狌i为初始的孔隙水压力与狓位置有关。εi(狓)为初始应变。边界条件由底部和地表边界条件组成底部边界的表达式为狌w0()狋=狌0(12)ε0()狋=ε00()狋(13)底部边界通常位于固定的地下水位即狌0=0ε0=0。上边界通常分为流量和压力边界。地表边界的应变为自由边界。这里仅考虑了流量边界其表达式为犽狌()wγw狌w狓+犽狌()[]w狓=犾=狇狓()狋(14)其中:狇可为常量也可为变量须满足狇<犽s。当狇>犽s时式(14)变成孔隙水压力边界。2 验 算为了验证PDE软件计算非饱和土渗流渗流耦合模型的精度采用了解析解与数值解进行比较。VanGenuchten模型虽然应用广泛而对于获取耦合控制方程的解析解却有局限将其代入耦合方程难于获取解析解。这里利用指数函数以及Kirchhoff变换假定进气值ψae=0kPaGardner的非饱和土渗透系数可表示为[12]犽(狌w)=犽seα狌w(15)式中犽s为饱和土的渗透系数(为了解析需要假定为常数)α为去饱和系数。根据Boltzman模型[13]体积含水率与土吸力之间的关系基于体积含水率与饱和度的关系犛r=θ(狌w)/θs则得到犛r狌()w=eα狌w(16)将式(15)、(16)代入式(1)、(2)采用Fourier积分变换可获得耦合控制方程的解析解。表1 非饱和入渗分析的参数值狇/犽s犽狊/(ms-1)α/kPa-1狀犎/kPaθs0.9310-50.010.421040.4长度犾为10m初始孔隙水压力分布用式(10)定义可为任意分布这里为线性分布。底部边界为稳定的地下水位即狌0=0。地面边界的降雨强度为狇。相应参数见表1。图1是解析解与数值解的比较。数值解是采用PDE软件分析的将式(15)、(16)代入耦合控制方程(1)、(2)而得到的数值解。在4、12h时的数值解与解析解的差值均小于1%。图1表明FlexPDE软件计算非饱和土渗流变形问题有较好的准确性。用PDE软件分析非饱和土渗流变形耦合控制方程具有较强的适宜性。不仅适用于Gardner模型还适用于其他模型。且能考虑到饱和时渗透系数是变量。图1 数值解与解析解的孔隙水压力比较3 算例分析解析方法适用范围有限对于VanGenuchten模型无法获得解析解因而这里采用PDE软件分析基于VanGenuchten模型的耦合方程组。表1为计算的参数值。VanGenuchten模型参数分别为:犪=0.01kPa-1θs=0.4θr=0.05。初始位移为零下边界为狌0=0。上边界为降雨流量边界。其他参数与验算例子的参数相同。下面分别研究非饱和土的渗流变形耦合的作用。图2显示了非饱和土渗流变形耦合作用下孔隙水压力的分布图。图2中参数分别为:犎=2104kPa犽s0=310-5m/s。在降雨初期表层的孔隙水压力变化幅度较大底部的孔隙水压力仍保持不变因为入渗初期湿润锋从地表慢慢下移未达到底部。当降雨持续到一定阶段后孔隙水压力变化速度开始慢下来狋=50min时的孔隙水压力为-8.87kPa而狋=100min时的孔隙水压力为-7.35kPa。狋=50min与狋=100min时地表的孔隙水压力差为0.52kPa然而狋=10min与狋=50min地表孔隙水压力相差31.50kPa。这个表明降雨入渗50min后孔隙水压力分布基本接近了稳定状态。56第3期吴礼舟等:非饱和土渗流变形耦合的数值分析http:qkscqueducn图2 非饱和土渗流变形耦合下孔隙水压力分布图3为非饱和土渗流变形耦合作用下位移分布图。图3显示了降雨初期阶段位移随着时间明显增大地表出现下沉。这是由于犎大于0[4]。随着降雨持续时间的增大地表下沉的速度减缓到一定值后变形开始稳定。位移的变化快慢与孔隙水压力变化情况相同。从图2可看出降雨诱发的地表下沉最终估算量约为0.0043m。地表沉降量还与初始孔隙水压力分布有关还与非饱和土的犎值密切相关。图3 非饱和土渗流变形耦合下位移分布图4为非耦合与耦合2种情况下孔隙水压力随时间的变化图。参数不变耦合情况是考虑饱和渗透系数与孔隙均变化的情况即式(8)、(9)。图4显示耦合效应非常显著在降雨持续1min时不考虑渗流变形耦合的情况下地表孔隙水压力为-78.09kPa湿润锋已快速移动到狓=10m位置而此时若考虑耦合作用则地表的孔隙水压力为-43.08kPa湿润锋移动至约狓=5m处。在狋=1min时非耦合与耦合之间的孔隙水压力差最大达到35.4kPa。当狋=10min时湿润锋均已到达土层底部其耦合效应也非常突出耦合与非耦合2种情况下的孔隙水压力差高达31.1kPa。在图4中由于犎值为正值考虑耦合效应的孔隙水压力总是慢于非耦合情况。在降雨入渗过程中应考虑土体渗流变形耦合的影响。图4 耦合与非耦合的孔隙水压力比较表2 非耦合与耦合作用下孔隙水压力分布的比较(200犿犻狀)狓/m孔隙水压力/kPa不考虑耦合耦合(犽s狀不变)耦合(犽s狀变化)1-0.999-0.268-0.9752-1.999-0.528-1.9003-2.996-0.852-2.7734-3.990-1.239-3.5935-4.981-1.661-4.3596-5.968-2.193-5.0707-6.949-2.828-5.7238-7.924-3.533-6.3219-8.892-4.366-6.85910-9.853-5.317-7.340图5 非饱和土渗流变形耦合情况下位移变化图表2显示了狋=200min时的孔隙水压力分布。此时不考虑耦合效应地表的孔隙水压力为-9.853kPa。若考虑耦合效应当犽s、狀均不变的情况下孔隙水66土木建筑与环境工程                第33卷http:qkscqueducn压力-5.317kPa当犽s、狀均是变量的情况下地表的孔隙水压力-7.340kPa。这些表明耦合效应对孔隙水压力分布产生显著作用且饱和时的渗透系数以及孔隙率对非饱和土降雨入渗产生影响其值的变化也影响到稳态流的分布。图5展示了耦合情况下位移随着时间的变化图。在图5中虚线表示犽s、狀不变而实线表示犽s、狀为变量。在降雨初始阶段犽s狀是否变化对位移影响不大尔后时段两种工况下位移的差异微弱增大。总体上犽s、狀是否变化对非饱和土土体变形产生的影响微弱。4 结 论1)研究表明FlexPDE软件计算非饱和土渗流变形耦合问题的可行性。在降雨入渗过程中非饱和土渗流变形的耦合效应非常显著需考虑土体渗流变形耦合的影响。2)降雨初期阶段位移随着时间明显增大地表出现下沉这是由于犎大于0。随着降雨持续时间的增大地表下沉的速度减缓到一定值后变形开始稳定。地表沉降量还与初始孔隙水压力分布有关还与非饱和土的犎值密切相关。孔隙水压力变化快慢规律与位移的变化情况近似。3)饱和状态时的渗透系数是变量其变化对非饱和土降雨入渗产生影响也影响到稳态流的分布但对非饱和土土体变形产生的影响微弱。致谢:本文在完成过程中得到了香港科技大学土木工程系张利民(LiminZhang)教授的指导在此向他表示衷心的感谢!参考文献:[1]ZHANGLLZHANGLMTANGWH.Rainfallinducedslopefailureconsideringvariabilityofsoilproperties[J].Geotechnique200555(2):183188.[2]徐炎兵韦昌富李幻等.非饱和土渗流与变形耦合问题的有限元分析[J].岩土力学200930(5):14901496.  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