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三维非均质土中粘弹性桩-土纵向耦合振动响应 .pdf

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上传者: 做梦的人2000 2012-06-28 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《三维非均质土中粘弹性桩-土纵向耦合振动响应 pdf》,可适用于经济金融领域,主题内容包含http:qkscqueducn第33卷第3期土木建筑与环境工程Vol.33No.32011年6月JournalofCivilArchitectur符等。

http:qkscqueducn第33卷第3期土木建筑与环境工程Vol.33No.32011年6月JournalofCivilArchitectural&EnvironmentalEngineeringJun.2011三维非均质土中粘弹性桩土纵向耦合振动响应杨冬英1王奎华2丁海平1(1.苏州科技学院土木工程学院江苏苏州2150112.浙江大学软弱土与环境土工教育部重点实验室杭州310058)收稿日期:20101205基金项目:国家自然科学基金资助项目(50879077)苏州科技学院基金项目常熟市建设科研资助项目(CSJS201102)作者简介:杨冬英(1980)女博士主要从事桩土耦合振动研究以及土动力学理论研究(Email)dyyang@mail.usts.edu.cn。摘 要:在考虑土体三维非均质性情况下对变截面粘弹性桩的动力特性进行研究。首先结合边界条件利用复刚度传递平面应变土体模型求得纵向不同性质桩侧土层的复刚度进而对各段变截面桩身从下往上逐段推导得到单桩桩顶受纵向激振力作用下的桩基振动的频域响应解析解然后利用卷积定理和Fourier逆变换得到桩顶的时域响应半解析解最后研究分析桩土参数对桩顶动力响应的影响得到了桩顶频域和时域响应的规律性为桩基础的抗震设计和桩的完整性检测工作提供新的理论依据。关键词:变截面粘弹性桩三维非均质土复刚度传递多圈层平面应变模型桩动力响应桩土耦合振动中图分类号:TU473  文献标志码:A  文章编号:16744764(2011)03008008犃狓犻犪犾犚犲狊狆狅狀狊犲狅犳犞犻狊犮狅犲犾犪狊狋犻犮犘犻犾犲狊狅犻犾犆狅狌狆犾犻狀犵犐狀狋犲狉犪犮狋犻狅狀犻狀犜犺狉犲犲犱犻犿犲狀狊犻狅狀犪犾犐狀犺狅犿狅犵犲狀犲狅狌狊犛狅犻犾犢犃犖犌犇狅狀犵狔犻狀犵1犠犃犖犌犓狌犻犺狌犪2犇犐犖犌犎犪犻狆犻狀犵1(1.SchoolofCivilEngineeringSuzhouUniversityofScienceandTechnologySuzhou215011JiangsuP.R.China2.MOEKeyLaboratoryofSoftSoilsandGeoenvironmentalEngineeringZhejiangUniversityHangzhou310058P.R.China)犃犫狊狋狉犪犮狋:Consideringthethreedimensionalinhomogeneityofsoilsurroundingthepiletheresponseofnonuniformviscoelasticpileunderaxialdynamicloadingisstudied.Firstlycombiningtheboundaryconditionthecomplexstiffnessofaxialdifferentsoillayersareobtainedbythecomplexstiffnesstransfermodelofradialmultizoneplanestrain.ThentheanalyticalsolutionofdynamicresponseatpiletopinfrequencydomainisproposedbysolvingthedynamicequationofnonuniformviscoelasticpilesectiononebyonefromthebottomuptothetopandtherelevantsemianalyticalsolutionresponseintimedomainisadoptedbytheconvolutiontheoremandtheInverseFourierTransform.Atlasttheeffectofparametersofpileandsoilareinvestigatedtogetthenatureofthedynamicresponseofpiletopinfrequencydomainandtimedomain.犓犲狔狑狅狉犱狊:nonuniformviscoelasticpilethreedimensionalinhomogeneoussoilcomplexstiffnesstransfermodelofradialmultizoneplanestraindynamicresponseofpilepilesoilcouplinginteraction  研究桩土耦合作用必不可少需要对桩周土的特性进行研究。纵观桩土动力理论研究的历程早期是从比较简单的动态Winkler模型[14]到平面应变模型[57]再到不考虑桩侧土体径向位移的桩土耦合接触模型[810]逐步发展起来的。以前大量的研究工作把桩周土体视为均质或纵向分层均质线性弹性材料暂且不论桩周土不受扰动时就存在的各向非均质性在桩的施工过程中由于挤土、松弛效应及http:qkscqueducn其他因素的影响桩周围土体的性质、参数也会发生不同程度的改变即土体性质会存在不均匀性。因此到最近几年一方面王奎华、王腾、胡昌斌等[1113]在对待土体非均质性方面考虑了土体水平成层的影响即考虑桩周土体纵向的非均质性而另一方面Han、Nogami、ElNaggar、王奎华等[1423]考虑了土体的径向非均质性研究了土的径向不均匀性对桩基振动的影响。但是这两方面的研究要么只考虑到纵向上的非均匀性要么只考虑到径向上的非均匀性事实上土体不论径向还是纵向都是非均质的因此有必要进一步深入研究土体各向非均质性这一问题以适应理论发展和工程实际的需要。考虑土体各向非均质性情况下依据平面应变模型对粘弹性桩的纵向振动进行研究为工程实际提供理论依据和指导。1 纵径向非均质土中桩土动力模型11 桩土耦合系统  该文研究的是粘弹性桩埋置于非均质土体介质内部的桩土动力耦合作用问题。桩土系统根据桩截面尺寸、桩材料性质以及土层不同共分为犿段自桩身底部开始依次编号为12…犻…犿段各段厚度分别为犾1犾2…犾犻…犾犿各段顶部深度分别为犺1犺2…犺犻…犺犿每一段内桩材料为均质截面尺寸相同狉0犻为第犻段桩的半径。桩周围的土介质为纵径向都非均匀介质每一层土体由2个同心圆柱区域组成1个是外部的径向半无限大均匀介质区域(外部区域)另1个是内部径向厚度一定的受扰动土体组成的环形区域(内部区域)。第犼层土体内部径向厚度为犫犼内外区域接触面处的半径为狉犫犼。桩土系统模型如图1所示。图1 桩土耦合模型12 土体振动模型当处于土体中心位置的桩受到竖直方向的激励时土体也必然会随之产生竖直向振动。土体的性质不同土体动力特性必然不同对桩身的作用也肯定有差别。就径向非均质、纵向成层的土体对桩的动力响应的影响进行研究每一层土体动力复刚度采用文献[21]的复刚度传递平面应变模型计算。第犼层土层外部区域土体的复刚度为:犓犼犫=2π狉犼犫犌犼犫狊犼犫K1(狊犼犫狉犼犫)/K0(狊犼犫狉犼犫)(1)第犼层土层的内部任意圈层犽的复刚度为:犓犼(犽-1)=2π狉犼(犽-1)狊犼犽犌犼犽[犈犼犽K1(狊犼犽狉犼犽-1)-犉犼犽I1(狊犼犽狉犼(犽-1))]犈犼犽K0(狊犼犽狉犼(犽-1))+犉犼犽I0(狊犼犽狉犼(犽-1))(2)其中犈犼犽=2π狉犼犽狊犼犽犌犼犽I1(狊犼犽狉犼犽)+I0(狊犼犽狉犼犽)犓犼犽犉犼犽=2π狉犼犽狊犼犽犌犼犽K1(狊犼犽狉犼犽)-K0(狊犼犽狉犼犽)犓犼烍烌烎犽狊犼犫=犻ω狏犼犫1+犻犇犼槡犫狊犼犽=犻ω狏犼犽1+犻犇犼槡犽。狏犼犫狏犼犽分别为第犼层土体的外部区域的剪切波速和内部区域径向犽圈层的剪切波速且有狏犼犫=(犌犼犫/ρ犼犫)12狏犼犽=(犌犼犽/ρ犼犽)12。ρ犼犫ρ犼犽为外圈层土体密度和径向犽圈层处的土体密度犇犼犫犇犼犽也为相应的土体材料阻尼系数犌犼犫犌犼犽为相应的剪切刚度犌犼犫犌犼犽则为相应的复剪切刚度i=-槡1为虚数单位ω为振动圆频率ω=2π犳犳即为常规意义上的频率。通过公式(1)和(2)的递推关系可以得到第犼层土体桩土接触面上复刚度犓犼0。任意层土体桩土接触面上的复刚度都同理求得。13 桩动力模型在逐步递推得到桩、土接触面上单位长度方向的任意一层土竖向剪切复刚度犓犼0后也就得到了任意段桩身侧面的竖向剪切复刚度值表示为犓犻0。进一步容易得到桩顶受竖向激振力作用下第犻段桩的纵向振动控制方程:犈狆犻犃狆犻2狕2(狌犻(狕狋))+犃p犻δp犻3狕2狋(狌犻(狕狋))-犿狆犻2狋2(狌犻(狕狋))-犳(狉0犻狕狋)=0(3)狌犻(狕狋)犈p犻犃p犻犿p犻δp犻犳(狉0犻狕狋)分别为第犻段桩身的位移弹性模量横截面积单位长度桩身质量桩材料粘性阻尼系数以及土体对第犻段桩身的作用力犳(狉0犻狕狋)=犓犻0狌犻(狕狋)。相邻桩段分界面两侧的桩身位移和截面力满足连续条件即狌犻(狕狋)狕=犺犻=狌犻+1(狕狋)狕=犺犻18第3期杨冬英等:三维非均质土中粘弹性桩土纵向耦合振动响应http:qkscqueducn[犈p犻犃p犻狕(狌犻(狕狋))+犃p犻δp犻2狕狋(狌犻(狕狋))]狕=犺犻=[犈p(犻+1)犃p(犻+1)狕(狌犻+1(狕狋))+犃p(犻+1)δp(犻+1)2狕狋(狌犻+1(狕狋))]狕=犺犻桩底及桩顶处的边界条件为:[犈pm犃pm狕(狌m(狕狋))+犃pmδpm2狕狋(狌m(狕狋))]狕=0=-犙(狋)[犈p1狕(狌1(狕狋))+δp12狕狋(狌1(狕狋))+犽b狌1(狕狋)+δb1狋(狌1(狕狋))]狕=犎=0式中:犽bδb分别为单位面积的弹簧系数和阻尼系数犙(狋)为桩底激振力。桩顶动力作用开始时满足的初始条件为:狌犻(狕狋)狋=0=0狋狌犻(狕狋)狋=0=0。2 桩的纵向振动方程及求解结合初始条件对桩动力公式(3)进行Laplace变换可得:犈p犻犃p犻2狕2(犝犻(狕狆))+犃p犻δp犻狆2狕2(犝犻(狕狆))-犿p犻狆2犝犻(狕狆)-犓犻0犝犻(狕狆)=0(4)将上式化简得:犞2p犻(1+δp犻犈p犻狆)2狕2(犝犻(狕狆))-(狆2+1ρp犻犃p犻犓犻0)犝犻(狕狆)=0(5)式中:犝犻(狕狆)=犔[狌犻(狕狋)]=0狌犻(狕狋)犲-狆狋犱狋。犞p犻ρp犻分别为第犻段桩的一维弹性纵波波速、材料密度。犈p犻=ρp犻犞2p犻。式(5)的解为犝犻(狕狆)=犇1犻cos(λ犻狕/犾犻)+犇2犻sin(λ犻狕/犾犻)(6)其中λ犻=-(狆2+犓犼0ρp犻犃p犻)犾2犻犞2p犻(1+δp犻犈p犻狆槡)=-(狆2+犓犼0ρp犻犃p犻)狋2犻(1+δp犻犈p犻狆槡)为无量纲特征值犇1犻犇2犻为待定系数可由边界条件确定。狋犻=犾犻犞p犻为弹性纵波在第犻段桩身内传播所需的时间弹性纵波在整个桩中传播所需时间为:犜c=犻=犿犻=1狋犻根据阻抗函数的定义(力除以位移)可得第1段桩顶部(狕=犺1)截面处的位移阻抗函数的解析表达式:犣1狕=犺1=-[犈p1犃p1狕犝1(狕狆))+犃p1δp1狆狕犝1(狕狆)]狕=犺1犝1(狕狆)狕=犺1=-ρp1犃p1犞p1(1+δp1犈p1狆)λ1tg(λ1-φ1)狋1(7)式中:φ1=arctan犣0狋1ρp1犃p1犞p1λ1(1+δp1犈p1狆)犣0=ρp1犃p1犞p1(犽bρp1犞p1+δbρp1犞p1狆)利用阻抗函数递推方法可得到第犻段桩顶部(狕=犺犻)截面处的位移阻抗函数为:犣犻狕=犺犻=-[犈p犻犃p犻狕犝犻(狕狆))+犃p犻δp犻狆狕犝犻(狕狆)]狕=犺犻犝犻(狕狆)狕=犺犻=-ρp犻犃p犻犞p犻(1+δp犻犈p犻狆)λ犻tg(λ犻-φ犻)狋犻(8)式中:φ犻=arctan犣犻-1狋犻ρp犻犃p犻犞p犻λ犻(1+δp犻犈p犻狆)则通过公式(8)进一步递推得到第犿段桩顶部位移阻抗函数即桩顶位移阻抗函数:犣犿狕=犺犿=-[犈p犿犃p犿狕犝犿(狕狆))+犃p犿δp犿狆狕犝犿(狕狆)]狕=0犝犿(狕狆)狕=0=-ρp犿犃p犿犞p犿(1+δp犿犈p犿狆)λ犿tg(λ犿-φ犿)狋犿(9)式中:φ犿=arctan犣犿-1狋犿ρp犿犃p犿犞p犿λ犿(1+δp犿犈p犿狆)通过桩顶位移阻抗函数可得桩顶位移导纳函数为:犎狌=1犣犿=-狋犿ρp犿犃p犿犞p犿(1+δp犿犈p犿狆)λ犿tg(λ犿-φ犿)(10)28土木建筑与环境工程                第33卷http:qkscqueducn进一步地可以得到桩顶速度导纳函数:犎狏=狆犎狌=-狆狋犿ρp犿犃p犿犞p犿(1+δp犿犈p犿狆)λ犿tg(λ犿-φ犿)(11)在式(11)中令狆=犻ω则桩顶速度频率响应函数为:犎狏=-犻ω狋犿ρp犿犃p犿犞p犿(1+δp犿犈p犿犻ω)λ犿tg(λ犿-φ犿)=-1ρp犿犃p犿犞p犿犻珔ω珋狋犿(1+δp犿犈p犿犜c犻珔ω)λ犿tg(λ犿-φ犿)(12)式中:珔ω=犜cω珋狋犿=狋犿/犜c为无量纲频率和第犿段桩身传递无量纲时间。对式(12)进行无量纲化后得到无量纲桩顶速度导纳曲线:犎′狏=犻珔ω珋狋犿(1+δp犿犈p犿犜c犻珔ω)λ犿tg(λ犿-φ犿)(13)当桩顶受到半正弦脉冲激励力犳(狋)=犙maxsinπ狋犜(其中狋(0犜)犜为脉冲延续时间)作用时桩顶时域响应半解析解表达式为犞(狋)=-12犙maxρp犿犃p犿犞p犿-犻珔ω珋狋犿(1+δp犿犈p犿犜c犻珔ω)λ犿tg(λ犿-φ犿)珡犜π2-珡犜2珔ω2(1+犲-犻珔ω珚犜)犲犻珔ω珋狋d珔ω(14)时域响应无量纲因子为:犞′=-12-犻珔ω珋狋犿(1+δp犿犈p犿犜c犻珔ω)λ犿tg(λ犿-φ犿)珡犜π2-珡犜2珔ω2(1+犲-犻珔ω珚犜)犲犻珔ω珋狋犱珔ω(15)珡犜=犜/犜c珋狋=狋/犜c分别为无量纲脉冲宽度因子和无量纲时间因子。另外桩底无量纲弹簧系数和无量纲黏壶系数分别为珔犽b=犽b犎/犈狆1珔δb=δb犎/(犈狆1犜c)第犻段桩的无量纲粘性系数为珔δ狆犻=δ狆犻/(犈狆犻犜c)。3 桩土参数对桩顶动力响应的影响31 桩材料阻尼的影响  为了明了桩材料粘性阻尼对桩顶动力响应的影响把桩周土简化为三层非均质土。定义土层犼内外区域土体剪切波速比例系数为λ犼即λ犼=狏犼1狏犼犫当λ犼>1时表示桩周土体从外部区域到内部区域逐渐硬化而当λ犼<1时则土体逐渐软化λ犼=1则表示土层犼沿径向是均匀的。本例取外部区域土体剪切波速均为250m/s三层土体剪切波速比例系数为:λ1=0.6λ2=0.8λ3=1从内到外土体剪切波速线性变化。土层厚10m密度均取ρ犼=2000kg/m3土体材料阻尼系数犇j=0狉犫犼=1m桩长10m、ρp犻=2500kg/m3、犞p犻=4000m/s、狉0犻=0.25m、珔δb=0.06、珔犽b=0.1。从图2可以看出当不考虑桩身材料粘性阻尼时速度导纳曲线不会随着频率增加而逐渐衰减而是呈现等幅振动。考虑桩身材料阻尼时在低频段速度导纳曲线受桩材料阻尼影响不大但随着频率增加桩顶速度导纳曲线峰值逐渐衰减当频率足够大时会衰减成一条水平线。并且随着桩材料阻尼的增加这种衰减幅度加大。从时域响应曲线图来看随着桩粘性阻尼的增加桩尖反射信号幅值变小而信号宽度则变宽信号界限趋于不明显。图2 桩粘性系数对桩顶动力响应的影响32 桩身截面的影响桩的施工灌注也容易使桩身变得非均匀或者截面发生变化或者桩身方向上发生材料的不均匀等。那么不均匀桩本身对桩顶动力响应存在的影响38第3期杨冬英等:三维非均质土中粘弹性桩土纵向耦合振动响应http:qkscqueducn如何是很值得考虑和研究的。设桩周土均匀土体剪切波速为150m/s桩分为两段桩半径0.5m两段桩长都为10m狉0犻=0.5m、ρp犻=2500kg/m3、珔δp犻=0.003、珔δb=0.06、珔犽b=0.1。主要考虑桩身截面对桩顶动力响应的影响即桩身截面波阻抗犣p犻=ρp犻犃p犻犞p犻不同的影响。定义桩身下段与上段波阻抗比例系数为λ犣即λ犣=犣p1犣p2当λ犣>1时表示桩身下段波阻抗大当λ犣<1时则下段波阻抗小λ犣=1则表示桩身上下波阻抗相等。桩身上段弹性纵波波速为犞p2=4000m/s主要讨论3种λ犣值情况下对桩顶响应的影响:情况1:λ犣=1情况2:λ犣=0.875<1情况3:λ犣=1.125>1.图3 桩身材料不均对桩顶动力响应的影响图3显示了桩身波阻抗不均对桩顶动力响应的影响3种情况区别在于第1段桩身波阻抗不同进而影响了桩顶的动力响应。情况1是均匀桩情况2则是上段桩波阻抗比下段桩大情况3则是上段桩的波阻抗小于下段桩。波阻抗不同即桩身存在分界面从速度导纳曲线看由于桩身分界面的存在存在桩身界面反射使得速度导纳振幅不像均质情况下呈规律性衰减而是存在叠加现象但是总体上由于桩阻尼的作用逐步衰减。当桩身下段波阻抗增大时桩顶导纳曲线振幅增大而桩身下段波阻抗减小时曲线振幅则减小。从时域曲线上看随着下段波阻抗增大桩尖反射幅值增大并且在大约一倍犜c时桩顶出现来自桩身分界面处的反射下段波阻抗增大在两段桩界面上存在反相反射而下段波阻抗减小则存在同相反射。由此可见桩身材质的不均匀对桩顶反射的影响也非常大了解了影响机制对分析实际桩基检测结果有着十分重要的指导意义。33 土体剪切波速的影响1)内部圈层土体软化实际桩侧土的性质非常复杂不同的施工条件产生的施工效应也有不同同一种施工条件土体性质不同产生的施工效应也会不同。如预制桩施工过程中就会对桩周土产生挤密效应即使得桩周土硬化而钻孔灌注桩则会对桩周土产生松弛效应即使得桩周土软化。预制桩施工情况下不同的土体产生的效果也不一样如果是较松散的砂土则λ犼可能比较大而密实的砂土则可能不如松散的砂土的λ犼变化大而对于软土之类的可能λ犼会变小。对于灌注桩来说不同土体产生的软化效果也有差别也因予以分别考虑。因此在具体应用计算时应该根据实际情况进行。为简化分析本算例采用3层不同土体组成桩侧土来分析土体剪切波速对桩顶动力响应的影响。土层厚10m均匀分为3层密度均取ρ犼=2000kg/m3狉b犼=1m。为简化分析设桩为粘弹性均匀桩桩长10m、ρp犻=2500kg/m3、犞p犻=4000m/s、狉0犻=0.25m、珔δp犻=0.003、珔δb=0.06、珔犽b=0.1。外部区域土体均质土体剪切波速为250m/s内部区域3层土靠近桩身处的剪切波速比例系数分别为:情况1:λ1=0.6λ2=0.8λ3=1情况2:λ1=1λ2=0.8λ3=0.6情况3:λ1=λ2=λ3=1.从图4可以看出桩周土的非均匀性直接影响着桩顶动力响应从3种情况的来看情况3表现了桩周土均质下的桩顶动力响应曲线与情况1情况2明显存在差异说明考虑桩周土的非均匀性是必须的只要桩周土存在不均匀性其桩顶动力响应必然不同。从3种情况比较来看情况1和情况2的振幅要较情况3大这是由于情况1和情况2桩周土的剪切波速总体要比情况3小剪切波速越小对于桩顶速度导纳曲线振幅越大因为剪切波速小土体性质差阻尼就小在动力荷载作用下能量耗散得慢速度导纳曲线振幅就大对于时域响应曲线来看情况1和48土木建筑与环境工程                第33卷http:qkscqueducn情况2的桩底反射信号幅值要较情况3大同样是因为情况1情况2的土体性质稍差阻尼小能量耗散慢造成的。另外值得注意的是情况1和情况2的区别主要是水平土层位置的区别第1层土和第3层土体互换从图中表现得结果看即使是相同的土层性质沿桩身方向上所在的位置不同对桩顶动力响应的影响也是有差别的从而可以看出考虑纵向土层的非均匀性对桩顶动力响应的影响是极为必要的。图4 桩侧土软化对桩顶动力响应的影响2)内部圈层土体硬化外部区域土体均质土体剪切波速为150m/s内部区域三层土靠近桩身处的剪切波速比例系数分别为:情况1:λ1=1λ2=1.25λ3=1.67情况2:λ1=1.67λ2=1.25λ3=1情况3:λ1=λ2=λ3=1.67.除上述参数不同外其余参数取值同内部圈层土体软化相同。从图5可以看出3种情况下桩周土对桩顶的动力响应存在明显差别从情况1和情况2曲线表现看光是土层沿桩身不同位置分布都存在很明显的差别这说明土体沿纵向分布形式不同对桩身产生动力响应效果不同这同内部圈层土体软化得出的结论是一致。从速度导纳曲线上看在低频阶段3种情况差别很大这主要是由于桩周土的性质不同造成的而到高频阶段桩材料阻尼会导致速度导纳曲线逐渐衰减而使3种情况结果逐渐接近由此可见桩周土纵径向非均匀性直接影响着桩顶动力响应在分析桩土耦合作用时必须加以考虑。图5 桩侧土硬化对桩顶动力响应的影响图6 桩顶时域响应、速度导纳实测曲线与拟合曲线图图7 桩顶时域响应实测曲线与拟合曲线图58第3期杨冬英等:三维非均质土中粘弹性桩土纵向耦合振动响应http:qkscqueducn4 工程实例分析图6是某工地一根钻孔灌注桩的测试和反演曲线该桩为嵌岩桩典型的端承桩长约19m直径1.2m场地土质情况为:1)地表至地表以下1.5m左右为可塑状粉质粘土剪切波速取为120m/s密度1900kg/m32)1.5m至16m左右为软流塑状淤泥质粘土或淤泥剪切波速取为95m/s密度1650kg/m33)16以下为强风化至中等风化基岩剪切波速取为280m/s密度2100kg/m3。桩材料无量纲材料阻尼系数取为0.002。从图6可以看出桩尖反向反射说明此桩桩底支撑情况很好从拟合过程来看也说明了这一点桩底弹性支撑系数取值需较大。从图6可以看出拟合曲线能够较好的逼近于实测曲线证明了理论能够很好的拟合实际情况。图7为某场地一埋入式预制模型桩长10m桩横截面尺寸为400400mm设计砼标号C30反射波法测得其桩尖反射时间为4.6ms(=2犜犮)计算得到其一维弹性纵波速为4348m/s。桩侧土为软可塑状粘性回填土其密实度和波速均较低其密度约为1700kg/m3剪切波速约为90m/s。将方形截面按面积相等原则等效为圆形截面其等效直径为犇=451mm。该桩在4.8m及7.16m深度分别存在一个与正常桩身截面波阻抗之比约为200%的扩颈和一个阻抗比约为55%的缩颈。按方法对测试曲线进行拟合分析从图7反映出拟合曲线能很好地接近实测曲线。反演拟合结果表明该文方法能够拟合出此模型桩在4.8m及7.16m深度分别存在一个与正常桩身截面波阻抗之比为200%扩颈和55%的缩颈拟合得到的无量纲激振力脉冲宽度因子犜0=0.26无量纲桩材料阻尼系数珔δp犻=0.0015。图中结果表明拟合曲线与实测曲线比较吻合表明该文方法符合实际并且具有很好的精确性。5 结 论1)既考虑了土体纵向存在的分层情况又考虑了可能由于施工效应引起的土体径向非均匀性情况并且分析了土体非均质性对桩顶动力响应的影响是个全面可靠的桩土动力耦合作用模型。从文中考虑桩周土的非均质性研究可以看出桩周土非均质性对桩顶动力响应有着很重要的影响考虑其非均质性极为必要。2)通过分析桩材料阻尼对桩顶动力响应有着十分明显的影响阻尼系数越大速度导纳曲线衰减越快时域响应曲线反射信号幅值衰减快而宽度增大。另外桩身材料的不均匀在桩底反射之前桩身界面也会存在反射。3)通过与工程实例的对比可以看出该文模型能够很好的拟合工程实际检测曲线拟合曲线能够很好地反映出桩土系统的特征证明本模型可靠及实用。参考文献:[1]MATLOCKHFOOSHCBRYANTLM.Simulationoflateralpilebehavior[C]//ProceedingofearthquakeengineeringandsoildynamicsASCE.PasadenaCalfornia:[s.n.]1978:600619.[2]王奎华谢康和曾国熙.有限长桩受迫振动问题解析解及其应用[J].岩土工程学报199719(6):2735.  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