高三理科数学037

东北师范大学附属中学网校（版权所有 不得复制） 期数 0511 SXG3 037 学科：理科数学 年级：高三 编稿老师：毕 伟 审稿老师：杨志勇 [同步教学信息] 预习篇二十四 高三理科数学总复习一 ——集合 【考试大纲的要求】 　　理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示一些简单的集合． 【基础知识概要】 1．集合的基本概念 　（1）集合：某些指定的对象集在一起就成为一个集合．集合中的每个对象叫做这个集合的元素. 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作 ；如果 不是集合A的元素，就说b不属于集合A，记作 ． 　（2）集合的特征：元素的确定性；元素的互异性；元素的无序性． 　（3）集合的分类：按集合中的元素的个数集合可分为有限集、无限集和空集（不含任何元素的集合叫做空集，记做 ）． 　（4）集合的表示法：列举法、描述法以及图示法； 　（5）常见的数集：N（自然数集）、 Z（整数集）、Q（有理数集）、R（实数集）. 2．集合与集合的关系 （1）子集：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含集合A，记作 ，这时也说集合A是集合B的子集．若B中至少有一个元素不在A中，则称A是B的真子集，记作A B （2）集合相等：对于两个集合A与B，如果 ，且 ，那么A=B. （3）全集：如果一个集合含有要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示. 3．集合的运算 （1）交集： ， （2）并集： ， （3）补集：如果 ，那么A在S中的补集 . 对于任何两个集合A，B有以下性质： 【典型例题解析】 例1 设集合 ，则有（　　） A． B．M N C．N M D． 解法一：列举法：∵ ， ∴M N，故选B． 解法二：由 ， ， 为奇数， ，∴M N，故选B． 评析：通过本题主要明确集合的概念，表示 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 及集合与集合之间的关系．判断集合与集合之间的关系，常用的方法有：元素分析法（解法一），特征分析法（如解法二），图示法． 例2.已知集合 ,则集合M的真子集的个数是( ) A．7　　　　 B．8　　　　　　C．15　　　　　　　　　D．16 分析：集合M中的元素实际上是方程 的解，只要求出这个三角方程的解即可. 解：由 ，得 ．又因为，所以 ． 故集合M的真子集有 个． 评析：本题涉及到子集、真子集的概念，以及一个集合子集的个数等知识点．一般地集合A中有n个元素，则A有 个子集，这是因为对于每一个元素都有“在”或“不在”A的子集之中两种情况，有分步计数原理可知集合A的子集共有 个．但在具体解题时，应注意是求“子集”个数，还是求“真子集”、“非空子集”的个数。 例3．已知 ， （1） 若 ，求实数m的取值范围. （2） 若 ，求实数m的取值范围. 解： ． （1） 若 ，则 ，所以， ． （2） 若 ，则有 评析：一般地，在处理带参数的集合之间的关系时，要把所涉及的集合表示在数轴上，借助其直观性正确判定．但要注意端点的等号是否成立． 例4． 已知 ，且 ，求a、b的值. 解：A={x|－2＜x＜－1或x＞0 , 设 ，由 ，知 ，且 ① 由 知 ② 由①、②知 ，∴ 评析：本题应熟悉集合的交与并的涵义，熟练掌握在数轴上表示区间（集合）的交与并的方法. 例5． 已知 ，若 ，求a的值. 解： 或 或 【强化训练】 同步落实[※级] 一、选择题 1．设合集U=R，集合 ，则下列关系中正确的是 （ ） A．M=P B．P M C．M P D．(CU M)∩P=Φ 2．已知集合 ， ，则 等于 （ ） A． B． C． D． 3．集合 的子集个数是（ ） A．32 B．31 C．16 D．15 二、填空题 4．已知集合A={1,3},B={x|mx－3=0} ,且 ，则m的值为________. 5．已知集合 ，若 ，则p+q=_______. 同步检测[※※级] 一、选择题 1．设集合A={1,2}，B={1,2,3}，C={2,3,4}，则 ( ) A．{1,2,3} B．{1,2,4} C．{2,3,4} D．{1,2,3,4} 2．已知 ，且 ，则a的值为（ ） A．1或2 B．2或4 C．2 D．1 3．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则 ∩B=（　 ） 　 A．{0}　 B．{－2，－1}　　 C．{1，2}　　 D．{0，1，2} 4．设集合 N}的真子集的个数是(　 ) A．16 B．8 C．7 D．4 5．设集合 , , 则A∩B= （ ） A． B． C． D． 6．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q= EMBED Equation.3 ，则P+Q中元素的个数是 （ ） A．9 B．8 C．7 D．6 二、填空题 7．集合 R| ，则 = . 8．设集合 R ， R ，则A与B之间的关系是___________. 9．若 ，则实数m、n的值分别为_________. 三、解答题 10．若 ，且 ，求实数a的值. 11．设集合 ，且 ，求a的值. 12．设一元二次方程 的解集分别为A、B，若 ，求a、b、c的值. 参考答案 同步落实[※级] 一、1．C 2．B 3．A 二、4．0, 1或3 5．14 同步检测[※※级] 一、1．D 2．C 3．C 4．C 5．D 6．B 二、7． 8．A B 9．m=－3, n=6 三、10．解：因为 ，所以 ， 故 ，即 ，∴a=2，1或－1, 若a=1，B中元素为4，17，2，没有5，不合题意； 若a=－1，a+3=2, 且 ,不合题意； 若a=2，则A={2,3,5}, B={2,5,25,17}, 符合题意， ∴a=2. 11．解：B={2，3}，C={－4，2}， 因为 ，即A与C无公共元素，所以 ，又 ，∴ ， 由 得a=5或－2, 当a=5时，A={2,3}，与 矛盾，故a≠5； 当a=－2时，A={－5,3}，满足 ， ， ∴a=－2. 12．解：因为 ，所以 ， 把x=3代入方程 得c=－8， 此时方程化为 ，解得x=3或5, 故B={3,5}, 由 ，B={3,5}知 ， 又 ，∴A={3}, ∴方程 有等根x=3， ∴ ，且 ，解得a=－6, b=9， ∴a=－6, b=9, c=－8. 预 习 篇 _1128588658.unknown _1191083217.unknown _1191686784.unknown _1191859628.unknown _1191859747.unknown _1191859834.unknown _1191860465.unknown _1191859653.unknown _1191688909.unknown _1191859176.unknown _1191859580.unknown _1191689448.unknown _1191689567.unknown _1191689353.unknown _1191688680.unknown _1191688761.unknown _1191688825.unknown _1191686825.unknown _1191687701.unknown _1191137431.unknown _1191686627.unknown _1191686757.unknown _1191254232.unknown _1191137086.unknown _1191137299.unknown _1191083293.unknown _1179923765.unknown _1179923920.unknown _1179923941.unknown _1180159009.unknown _1180411752.unknown _1180089370.unknown _1179923927.unknown _1179923849.unknown _1179923883.unknown _1179923802.unknown _1179702899.unknown _1179899002.unknown _1179915223.unknown _1179915228.unknown _1179899003.unknown _1179901283.unknown _1179702966.unknown _1179898890.unknown _1179702927.unknown _1179702825.unknown _1179702867.unknown _1128588893.unknown _1179702752.unknown _1128588820.unknown _1128576301.unknown _1128578602.unknown _1128579175.unknown _1128579969.unknown _1128580056.unknown _1128580128.unknown _1128580169.unknown _1128580234.unknown _1128580252.unknown _1128580206.unknown _1128580155.unknown _1128580089.unknown _1128580025.unknown _1128580043.unknown _1128579977.unknown _1128579837.unknown _1128579874.unknown _1128579915.unknown _1128579857.unknown _1128579768.unknown _1128579801.unknown _1128579263.unknown _1128578928.unknown _1128579135.unknown _1128579158.unknown _1128579112.unknown _1128578802.unknown _1128578866.unknown _1128578714.unknown _1128577394.unknown _1128578501.unknown _1128578535.unknown _1128578555.unknown _1128578523.unknown _1128578268.unknown _1128578292.unknown _1128578061.unknown _1128578236.unknown _1128578033.unknown _1128576500.unknown _1128576708.unknown _1128577227.unknown _1128576537.unknown _1128576707.unknown _1128576363.unknown _1128576404.unknown _1128576341.unknown _1128576056.unknown _1128576224.unknown _1128576268.unknown _1128576287.unknown _1128576249.unknown _1128576094.unknown _1128576184.unknown _1128574857.unknown _1128575400.unknown _1128575443.unknown _1128575294.unknown _1128575363.unknown _1128575273.unknown _1128574641.unknown 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