高三理科数学024

东北师范大学附属中学网校（版权所有 不得复制） 期数 0510 SXG3 024 学科：理科数学 年级：高三 编稿老师：毕 伟 审稿老师：杨志勇 [同步教学信息] 训练篇四 函数的导数 一、选择题 1．设函数y = f(x)，当自变量x由 改变到 时，函数的改变量 等于（ ） A． B． C． D． 2．已知 ，则 等于（ ） A．5 B．－3 C．－6 D．6 3．如果物体的运动方程是 ，则物体在t=1.2秒时的瞬时速度为（ ） A．4 B．－4 C．1.2 D．0.8 4．下列各式中正确的是（ ） A． （ 为常数） B． C． D． 5．曲线 在点 处的切线方程为（ ） A．x+4y+1=0 B．x－4y+3=0 C．4x+y－1=0 D．4x－y－3=0 6．曲线 的斜率等于5的切线方程为（ ） A．5x－y+4=0 B．x－y－4=0 C．x－y+4=0或x－y－4=0 D．5x－y+4=0或5x－y－4=0 7．曲线 在点P(－1,－1)处的切线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 8．若抛物线 在点A处的切线平行于直线y = 4x－5，则点A的坐标为（ ） A．(－2,4) B．(2,4) C．(1,1) D．(－1,1) 9．垂直于直线2x－6y+5=0，且与曲线 相切的直线方程为（ ） A．3x+y+6=0 B．3x－y+1=0 C．3x+y－4=0 D．3x－y+6=0 10．已知函数 ，若 ，则a的值为（ ） A． B． C． D． 11．设f(x)在点 处可导，则 等于（ ） A． B． C． D． 12．过曲线 上的点(2,3)的切线斜率是（ ） A．3 B．2 C．1 D． 二、填空题 13．函数 的导数是 . 14．曲线 在点 处的切线的倾斜角为 . 15．设f(x)在 处有导数，且 ，则 = . 16．抛物线 在点(2,1)处的切线方程为 . 三、解答题 17．求曲线 在点 处的切线方程. 18．求与直线 平行的曲线 的切线方程. 参考答案 一、1．D 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．B 9．A 10．D 11．A 12．B 二、13． 14．135° 15． 16．－x+y+1=0 三、17．解： ， ∴ ， ∴曲线 在点 处的切线斜率为 ∴曲线在点 处的切线方程为 ，即：5x+16y－28=0. 18．解：设所求切线与曲线 的切点为（ ），则 . ∵ ， ∴ ， ∴所求切线的斜率为 ， 又∵所求切线与直线 平行， ∴切线的斜率为－2， ∴ =－2. 此方程不能用初等方法得出解，通过观察可知方程的解一定小于1，当x＜1时，函数 是单调的，不难发现方程的解为 . 于是 ，∴所求切线方程为y－1=0. 训 练 篇 _1124522510.unknown _1125065347.unknown _1126010624.unknown _1126010681.unknown _1153501060.unknown _1126010678.unknown _1126010639.unknown _1126010480.unknown _1126010533.unknown _1126010609.unknown _1126010616.unknown _1126010554.unknown _1126010519.unknown _1126010452.unknown _1126010469.unknown _1126008660.unknown _1126010423.unknown _1126008520.unknown _1124623139.unknown _1124643422.unknown _1124643581.unknown _1124643696.unknown _1124643765.unknown _1124643613.unknown _1124643455.unknown _1124643434.unknown _1124623292.unknown _1124623421.unknown _1124623505.unknown _1124623585.unknown _1124623445.unknown _1124623309.unknown _1124623200.unknown _1124522751.unknown _1124522840.unknown _1124622728.unknown _1124623122.unknown _1124622750.unknown _1124523077.unknown _1124522760.unknown _1124522797.unknown _1124522607.unknown _1124522739.unknown _1124522522.unknown _1124522261.unknown _1124522402.unknown _1124522469.unknown _1124522487.unknown _1124522422.unknown _1124522305.unknown _1124522378.unknown _1124522265.unknown _1124522140.unknown _1124522201.unknown _1124522242.unknown _1124522181.unknown _1123411712.unknown _1124522103.unknown _1124522115.unknown _1123412001.unknown _1124522097.unknown _1123411752.unknown _1123411778.unknown _1122550349.unknown _1123411706.unknown _1122550261.unknown