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挡土墙设计.pdf

挡土墙设计

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2012-06-24 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《挡土墙设计pdf》,可适用于经济金融领域

第六章挡土墙设计§概述一、挡土墙的用途挡土墙是用来支撑天然边坡或人工填土边坡以保持土体稳定的建筑物。在公路工程中它广泛应用于支撑路堤或路堑边坡、隧道洞口、桥梁两端及河流岸壁等。按照墙的设置位置挡土墙可分为路肩墙、路堤墙、路堑墙和山坡墙等类型(图)。路肩墙或路堤墙设置在高填路堤或陡坡路堤的下方可以防止路基边坡或基底滑动确保路基稳定同时可收缩填土坡脚减少填方数量减少拆迁和占地面积以及保护临近线路的既有重要建筑物。滨河及水库路堤在傍水一侧设置挡土墙可防止水流对路基的冲刷和浸蚀也是减少压缩河床或少占库容的有效措施。图挡土墙的各部分名称a)路肩挡土墙、b)路堤挡土墙、c)路堑挡土墙、d)山坡挡土墙路堑挡土墙设置在堑坡底部主要用于支撑开挖后不能自行稳定的边坡同时可减少挖方数量降低边坡高度。山坡挡土墙设在堑坡上部用于支挡山坡上可能坍滑的覆盖层有的也兼有拦石作用。此外设置在隧道口或明洞口的挡土墙可缩短隧道或明洞长度降低工程造价。设置在桥梁两端的挡土墙作为翼墙或桥台起着护台及连接路堤的作用。而抗滑挡土墙则用于防治滑坡。挡土墙各部分名称如图(c)所示。靠填土(或山体)一侧为墙背外露一侧为墙面(也称墙胸)墙面与墙底的交线为墙趾墙背与墙底的交线为墙踵墙背与铅垂线的交角为墙背倾角α。墙背的倾角方向比照面向外侧站立的人的俯仰情况分俯斜、仰斜和垂直三种。墙背向外侧倾斜时为俯斜墙背(图c)α为正墙背向填土一侧倾斜时为仰斜墙背(图a)α为负墙背铅垂时为垂直墙背(图b)α为零。如果墙背具有单一坡度称为直线形墙背若多于一个坡度则称为折线形墙背。选择挡土墙设计方案时应与其它方案进行技术经济比较。例如采用路堑或山坡挡土墙常须与隧道、明洞或刷缓边坡的方案作比较采用路堤或路肩挡土墙有时须与栈桥或陡坡填方等相比较以求工程经济合理。二、挡土墙的类型(一)重力式挡土墙重力式挡土墙依靠墙身自重支撑土压力来维持其稳定。一般多用片(块)石砌筑在缺乏石料的地区有时也用混凝土修建。重力式挡土墙圬工量较大但其型式简单施工方便可就地取材适应性较强故被广泛采用。为适应不同地形、地质条件及经济要求重力式挡土墙具有多种墙背型式。其中墙背为直线形的是普通重力式挡土墙如图a,b)所示其断面型式最简单土压力计算简便。带衡重台的挡土墙称为衡重式挡土墙如图d)所示其主要稳定条件仍凭借于墙身自重但由于衡重台上填土的重量使全墙重心后移增加了墙身的稳定且因其墙面胸坡很陡下墙墙背仰斜所以可以减小墙的高度减少开挖工作量避免过份牵动山体的稳定有时还可以利用台后净空拦截落石。衡重式挡土墙适于在山区公路建设中采用但由于其基底面积较小对地基承载力要求较高因此应设置在坚实的地基上。不带衡重台的折线形墙背挡土墙则介乎上述两者之间如图c)所示。(二)锚定式挡土墙锚定式挡土墙通常包括锚杆式和锚定板式两种。锚杆式挡土墙是一种轻型挡土墙(图)主要由预制的钢筋混凝土立柱、挡土板构成墙面与水平或倾斜的钢锚杆联合组成。锚杆的一端与立柱联接另一端被锚固在山坡深处的稳定岩层或土层中。墙后侧压力由挡土板传给立柱由锚杆与岩体之间的锚固力即锚杆的抗拔力使墙获得稳定。它适用于墙高较大、石料缺乏或挖基困难地区具有锚固条件的路基挡土墙一般多用于路堑挡土墙。abcd图重力式挡土墙a、b)普通重力式挡土墙、c)不带衡重台的折线形墙背挡土墙、d)衡重式挡土墙锚定板式挡土墙的结构形式与锚杆式基本相同只是锚杆的锚固端改用锚定板埋入墙后填料内部的稳定层中依靠锚定板产生的抗拔力抵抗侧压力保持墙的稳定(图)。它主要适用于缺乏石料的地区同时它不适用于路堑挡土墙。锚定式挡土墙的特点在于构件断面小工程量省不受地基承载力的限制构件可预制有利于实现结构轻型化和施工机械化。Administrator线条Administrator线条Administrator线条Administrator线条图锚杆式挡土墙图锚定板式挡土墙(三)薄壁式挡土墙薄壁式挡土墙是钢筋混凝土结构包括悬臂式和扶壁式两种主要型式。悬臂式挡土墙如图所示它是由立壁和底板组成具有三个悬臂即立壁、趾板和踵板。当墙身较高时沿墙长每隔一定距离筑肋板(扶壁)联结墙面板及踵板称为扶壁式挡土墙如图所示。它们的共同特点是:墙身断面较小结构的稳定性不是依靠本身的重量而主要依靠踵板上的填土重量来保证。它们自重轻圬工省适用于墙高较大的情况但需使用一定数量的钢材经济效果较好。图薄壁式挡土墙图扶壁式挡土墙图加筋土挡土墙图柱板式挡土墙(四)加筋土挡土墙Administrator线条Administrator线条加筋土挡土墙是由填土、填土中布置的拉筋条以及墙面板三部分组成(图)。在垂直于墙面的方向按一定间隔和高度水平地放置拉筋材料然后填土压实通过填土与拉筋间的摩擦作用把土的侧压力传给拉筋从而稳定土体。拉筋材料通常为镀锌薄钢带、铝合金、高强塑料及合成纤维等。墙面板一般用混凝土预制也可采用半圆形铝板。加筋土挡土墙属柔性结构对地基变形适应性大建筑高度大适用于填土路基。它结构简单圬工量少与其它类型的挡土墙相比可节省投资~经济效益大。此外尚有柱板式挡土墙(图)、桩板式挡土墙(图)和垛式(又称框架式)挡土墙(图)等。钢筋混凝土锚固桩图桩板式挡土墙图垛式(又称框架式)挡土墙§挡土墙土压力计算一、作用在挡土墙上的力系挡土墙设计关键是确定作用于挡土墙上的力系其中主要是确定土压力。作用在挡土墙上的力系按力的作用性质分为主要力系、附加力和特殊力。主要力系是经常作用于挡土墙的各种力如图所示它包括:.挡土墙自重G及位于墙上的衡载图作用在挡土墙上的力系.墙后土体的主动土压力Ea(包括作用在墙后填料破裂棱体上的荷载简称超载).基底的法向反力N及摩擦力T.墙前土体的被动土压力Ep。对浸水挡土墙而言在主要力系中尚应包括常水位时的静水压力和浮力。附加力是季节性作用于挡土墙的各种力例如洪水时的静水压力和浮力、动力压力、波浪冲击力、冻胀压力以及冰压力等。特殊力是偶然出现的力例如地震力、施工荷载、水流漂浮物的撞击力等。在一般地区挡土墙设计仅考虑主要力系在浸水地区还应考虑附加力而在地震区应考虑地震对挡土墙的影响。各种力的取舍应根据挡土墙所处的具体Administrator线条Administrator线条Administrator线条Administrator线条Administrator线条Administrator线条Administrator线条工作条件按最不利的组合作为设计的依据。二、一般条件下库伦(Coulomb)主动土压力计算土压力是挡土墙的主要设计荷载。挡土墙的位移情况不同可以形成不同性质的土压力(图)。当挡土墙向外移动时(位移或倾覆)土压力随之减少直到墙后土体沿破裂面下滑而处于极限平衡状态作用于墙背的土压力称主动土压力当墙向土体挤压移动土压力随之增大土体被推移向上滑动处于极限平衡状态此时土体对墙的抗力称为被动土压力墙处于原来位置不动土压力介于两者之间称为静止土压力。采用哪种性质的土压力作为挡土墙设计荷载要根据挡土墙的具体条件而定。图三种不同性质的土压力路基挡土墙一般都可能有向外的位移或倾覆因此在设计中按墙背土体达到主动极限平衡状态且设计时取一定的安全系数以保证墙背土体的稳定。对于墙趾前土体的被动土压力Ep在挡土墙基础一般埋深的情况下考虑到各种自然力和人畜活动的作用一般均不计以偏于安全。主动土压力计算的理论和方法在土力学中已有专门论述这里仅结合路基挡土墙的设计介绍库伦土压力计算方法的具体应用。(一)各种边界条件下主动土压力计算路基挡土墙因路基形式和荷载分布的不同土压力有多种计算图式。以路堤挡土墙为例按破裂面交于路基面的位置不同可分为五种图示:破裂面交于内边坡破裂面交于荷载的内侧、中部和外侧以及破裂面交于外边坡。兹分述如下:.破裂面交于内边坡(图)图破裂面交于内边坡这一图式适用于路堤式或路堑式挡土墙。图中AB为挡土墙墙背BC为破裂面BC与铅垂线的夹角θ为破裂角ABC为破裂棱体。棱体上作用着三个力即破裂棱体自重G、主动土压力的反力Ea和破裂面上的反力R。Ea的方向与墙背法线成δ角且偏于阻止棱体下滑的方向R的方向与破裂面法线成φ角且偏于阻止棱体下滑的方向。取挡土墙长度为m计算作用于棱体上的平衡力三角形abc可得:EGa=°−−=Gsin()sin()cos()sin()θφθψθφθψ()式中:ψ=φ+α+δ因G=γAB·BCsin(α+θ)而AB=HsecαBC=sin()sin()seccos()cos()°−°−−=−αβθβααβθβABHG=γααβθαθβHsibseccos()()cos()−(-)将式()代入式()得EHsiba=−γααβθαθβθφθψseccos()()cos()cos()sin()(-)令A=γααHseccos()−β则Esiba=γθαθβθφθψA()cos()cos()sin()(-)当参数ψ、φ、δ、α、β固定时Ea随破裂面的位置而变化即Ea是破裂角θ的函数。为求最大土压力Ea首先要求对应于最大土压力时的破裂角θ。取dEdθ=得γθφθψθβθαθβθαθβθαθβθψθφθψθφθψAcos()sin()cos()cos()sin()sin()cos()sin()cos()sin()sin()cos()cos()sin()⋅−⋅=整理化简后得Ptgθ+Qtgθ+R=tgQQPRPθ=−±−(-)式中:P=cosαsinβcos(ψ-φ)-sinφcosψcos(α-β)Q=cos(α-β)cos(ψ+φ)-cos(ψ-φ)cos(α+δ)R=cosφsinψcos(α-β)-sinαcos(ψ-φ)cosβ将式()求得的θ值代入式()即可求得最大主动土压力Ea值。最大主动土压力Ea也可用式()表示。EHKHaa=−−−⎡⎣⎢⎤⎦⎥γγφαααδφδφβαδαβ(KN)=cos()coscos()sin()sin()cos()cos()(-)式中:γ墙后填土的容重kNmφ填土的内摩擦角°δ墙背与填土间的摩擦角°β墙后填土表面的倾斜角°α墙背倾斜角°俯斜墙背α为正仰斜墙背α为负H挡土墙高度mKa主动土压力系数。土压力的水平和垂直分力为:Ex=Eacos(α+δ)Ey=Easin(α+δ)(-).破裂角交于路基面(图))破裂面交于荷载中部(图b)图破裂面交于路基面a)交于荷载内侧b)交于荷载中部c)交于荷载外侧破裂棱体的断面面积S为SaHtgtgbatgaaHtgHtgbahaHhaHtgabbdhHHahtg=−−−=−−()()()()()()()(θααθαθα)令A=B()()()()aHhaHabbdhHHahtg=−α(-)则S=Atgθ-B因此破裂棱体的重量为G=γ(Atgθ-B)将G代入式()得EBa=−γθφθϕ(cos()sin()Atgθ)(-)令dEadθ=即γθ()sin()sin()cos()cos()sin()cos()sin()cosAtg−−−=BAθϕθφθϕθφθϕθφθϕθ经整理化简得tgtgtgctgtgBActgtgθϕθφϕφϕ−−()=故tgtgctgtgBAtgθϕφϕϕ=−±=()()(-)将求得的θ值代入式()即可求得主动土压力Ea。必须指出式()和式()具有普遍意义。因为无论破裂面交于荷载中部、荷载的内侧或外侧破裂棱体的断面面积S都可以归纳为一个表达式即S=Atgθ-B式中A和B为边界条件系数。将不同边界条件下的A、B值代入式中即可求得与之相应的破裂角和最大主动土压力。)破裂面交于荷载外侧(图c)SaHtgtgbatgalaHtgHHatgablh=−=−()()()()()θααθαh则S=Atgθ-B式中:A=B()()aHablhHHatg=−−α(-))破裂面交于荷载内侧(图a)在式()或式()中令h=则S=Atgθ-B式中:A=B()()aHabHHatg=−α(-).破裂面交于外边坡(图)图中AB=bL(Ha)ctgβ-HtgαBC=ABABsin()sin()coscos()°−°−=−θθβθθβCD=BCABsincossincos()βθβθβ=− 三角形ABC的面积为SABCDABCΔ=⋅=−bL(Ha)ctgHtgβ-αcoscoscos()θβθβ图破裂面交于外边坡破坏棱体的面积S为SHabLHactgabHtglhbLHactgHtgbLHactgHtgHabLHactgabH=−−−−−=−−−−−()()()()cossincos()()cossincos()()()()βαβαθβθββαθβθββ{}tglhα令A=−−bLHactgHtg()sinβαβB={}()()()HabLHactgabHtglh−−βα则S=Acoscos()θθβ−BG=γS=γ(Acoscos()θθβ−B)代入式()得EBa=γ())cos()sin()Acoscos(θθβθφθϕ(-)令dEdθ=即γ())sin()sin()cos()cos()sin()cos()sin())))Acoscos(Acos(sinsin(coscos(θθβθϕθφθϕθφθϕθφθϕθβθθβθθβ−−⋅=B经整理化简得  Ptgθ+Qtgθ+R=tgQQPRPθ=−±−()式中:PAB=−−sinsincoscos()sinβφϕϕφββϕQAB=−sincoscoscos()sinβφϕϕφRABA=−coscos()(cos)sincossinβϕφββφ三、大俯角墙背的主动土压力第二破裂面法在挡土墙设计中往往会遇到墙背俯斜很缓即墙背倾角α很大的情况如折线形挡土墙的上墙墙背衡重式挡土墙上墙的假象墙背(图)。当墙后土体达到主动极限平衡状态时破裂棱体并不沿墙背或假想墙背CA滑动而是沿着土体的另一破裂面CD滑动CD称为第二破裂面而远离墙的破裂面CF称为第一破裂面αi和θi为相应的破裂角。这时挡土墙承受着第二破裂上的土压力EaEa是αi和θi的函数。因Ex是Ea的水平分力故可以列出以下函数关系:),(iixfEθα=()图出现第二破裂面的条件为了确定最不利的破裂角αi和θi及相应的主动土压力值可以求解下列偏微分方程组:⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=∂∂=∂∂ixixEEθα()并满足下列条件:⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫>⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂−∂∂•∂∂<∂∂<∂∂iixixixixixEEEEEθαθαθα()出现第二破裂面的条件是:.墙背或假想墙背的倾角α’必须大于第二破裂面的倾角αi即墙背或假想墙背不妨碍第二破裂面的出现.在墙背或假想墙背面上产生的抗滑力必须大于其下滑力即NR>NG或GEtgEyx>)'(δα使破裂棱体不会沿墙背或假想墙背下滑第二条件的又一表达方式为:作用于墙背或假想墙背上的土压力对墙背法线的倾角δ’应小于或等于墙背摩擦角δ。一般俯斜式挡土墙为避免土压力过大很少采用平缓背坡故不易出现第二破裂面。衡重式的上墙或悬臂式墙因系假想墙背δ=φ只要满足第一个条件即出现第二破裂面。设计时应首先判别是否出现第二破裂面然后再用相应的公式计算土压力。现以衡重式路堤墙墙后土体第一破裂交于荷载内第二破裂交于边坡的情况为例(图)说明公式的推导过程。图第二破裂面土压力公式推导.根据边界条件计算破裂棱体(包括棱体上的荷载)的重量G自衡重台后缘A点作表坡线的垂线OB设其长度为h′′则()()ββααsincossecHnmHh=−=′′ββsinhctgHf′′−=βcoshHg′′−=()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡′′−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛′′−′′=hhdffgtgtgHhhHtghGiiβθβαγ()将包含变量αi和β的两函数表示为()iitgytgxθβα=−=将各常数项表示为()φβφtgbtga==⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛==""HhhHcrhA()"hhdffgtgs−=β则()(scyxAG=).从力三角形求Ex的方程式()()()φθφαφθ•=iiiaGEsincos()()()φθφαφα==iiiiaxtgtgGEEcos()因()()()()bybytgaxaxtgtgiii−=−=−=φθβφφαφα将以上两式及式()代入式()则()()(()()()())axbybyaxbyaxscyxAEx−−−−=().求Ex的最大值及相应的破裂角αi和θi令=∂∂xEx经整理化简后得()()()()()()axabyscyxaxbybyax−−=−−(a)令=∂∂yEx经整理化简后得()()()()()()()bycbaxscyxaxbybyax−−=−−(b)解联立方程式(a)、(b)得()ebacbyax±=±=−−(c)式(c)中的e取正号还是负号要根据Ex出现最大值即按式()的二阶偏微商而定。计算结果e取正号则式(c)可写成()abyex−−=(d)代入式(a)经整理化简后得()()()(=−−⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−easbabeabababybaabbaeay)(e)式(e)为itgyθ−的一元二次方程式求解得RQQtgi−±−=θ()式中:()()βφβφ−="cscctgHhHhQ()()()()()}βφφβββββφβφφβφβφφ−⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⎩⎨⎧•=coscos""sin""sin"sinsincosHhHhHdHhctgHhHhctgHhtgHhHhctgctgR公式()中tgφI可得两个根有效根可取其正值中较小的一个。将求得的第一破裂角φI代入式(c)其中()β−=iatgx可得()()()(iitgtgHhhHctgtgθφβφφβφβα−•−=−"sincos)()由式()和(a)或(b)可得()()()()()()()()⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫==−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=−=−−=−=ixaixyixxEEtgEEtgtgHhHbbyAcEtgtghaaxAEφαφαθθφγβφβαβφγseccoscos"或().求主动土压力Ea的作用点绘土压应力分布图如图b)所示。图中()aaiiiiiiihKKtgtgdtgtgtgabhctgahHahhγσγσγσβαβαθβααβ=====−==−=−=h''aa'''''aKhhhhh,h,bcossec"()()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫−=−−==∫∫ixyhhxtgZBZhhhahahhhhhhhahdyydyZασσ'''()各种边界条件的第二破裂面的数解公式详见有关设计手册。四、折线形墙背的土压力计算凸形墙背的挡土墙和衡重式挡土墙其墙背不是一个平面而是折面称为折线形墙背。对这类墙背以墙背转折点或衡重台为界分成上墙与下墙分别按库伦方法计算主动土压力然后取两者的矢量和作为全墙的土压力。计算上墙土压力时不考虑下墙的影响按俯斜墙背计算土压力。衡重式挡土墙的上墙由于衡重台的存在通常都将墙顶内缘和衡重台后缘的连线作假想墙背假想墙背与实际墙背间的土楔假定与实际墙背一起移动。计算时先按墙背倾角α或假想墙背倾角α‘是否大于第二破裂角αI进行判断如不出现第二破裂面应以实际墙背或假想墙背为边界条件按一般直线墙背库伦主动土压力计算如出现第二破裂面则按第二破裂面的主动土压力计算。下墙土压力计算较复杂目前普遍采用各种简化的计算方法下面介绍两种常用的计算方法:(一)延长墙背法如图所示在上墙土压力算出后延长下墙墙背交于填土表面C以B’C为假想墙背根据延长墙背的边界条件用相应的库伦公式计算土压力并绘出墙背应力分布图从中截取下墙BB’部分的应力图作为下墙的土压力。将上下墙两部分应力图叠加即为全墙土压力。这种方法存在着一定误差。第一忽略了延长墙背与实际墙背之间的土楔及荷载重但考虑了在延长墙背和实际墙背上土压力方向不同而引起的垂直分力差虽然两者能相互补偿但未必能相抵消。第二绘制土压应力图形时假定上墙破裂面与下墙破裂面平行但大多数情况下两者是不平行的由此存在计算下墙土压力所引起的误差。以上误差一般偏于安全由于此法计算简便至今仍被广泛采用。图延长墙背法(二)力多边形法在墙背土体处于极限平衡条件下作用于破裂棱体上的诸力应构成矢量闭合的力多边形。在算得上墙土压力El后就可绘出下墙任一破裂面力多边形。利用力多边形来推求下墙土压力这种方法叫力多边形法。图力多边形法现以路堤挡土墙下墙破裂面交于荷载范围内的情况(图)为例说明下墙土压力的推导过程。在极限平衡的条件下破裂棱体AOBCD的力平衡多边形为abed其中abc为上墙破裂棱体AOC’D的力平衡三角形bedc为下墙破裂棱体C’OBC的力平衡多边形。图中egbccfbegf=ΔE。在Δcfd中由正弦定律可得()()ψθφθ−−=ΔsinsinDGEE()()EGEΔ−=ψθφθsincos()αδφψ−=挡土墙下部破裂棱体重量G为(BtgAG−=)θγ()式中:()(aHHhaHHA=)()()(htgHbdtgHatgHhaHHBiαθα−=)在Δefg中有()()()()ψθθθψθθθ−=−−=ΔsinsinsinsiniiRRED()在Δabc中上墙土压力E已求出()()()()φθδαφθδα=−−=iiEERcoscossinsinDD()将G及ΔE代入式()得()()()()()ψθθθψθφθθγ−−−=sinsinsincosiRBtgAE()由上式可知下墙土压力E计算值是试算破裂角θ的函数。为求E的最大值可令=θddE得()()ψφγθψψφψψθcossinsinARABtgctgtgtgtgi−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛±−=()将求得的破裂角θ代入式()可求得下墙土压力E。在图中作用于下墙的土压力图形可近似假定θi≈θ,即dldHh=则()()()iitgaHtgHtgaHHtgaHtgHbdHddlHhθαθθα−−−−=•=土压力作用点()()()()⎪⎭⎪⎬⎫=−−−=αtgZBZhHhaHHHhHhhhaHHHZxyx()各种边界条件下折线墙背下墙土压力的力多边形法计算公式见有关设计手册。五、粘性土土压力计算库伦理论本来只考虑不具有粘聚力的砂性土的土压力问题。当墙背填料为粘性土时土的粘聚力对主动土压力的影响很大因此应考虑粘聚力的影响。现介绍以库伦理论为基础计算粘性土主动土压力的近似方法。(一)等效内摩擦角法由于目前对粘性土c、φ值的确定还存在一些问题尤其是土的流变性质及其对墙的影响尚不十分清楚因此在设计粘性土的挡土墙时通常将内摩擦角φ与单位粘聚力c换算成较实有φ值为大的“等效内摩擦角” φD按砂性土的公式来计算土压力。可以按换算前后土的抗剪强度相等的原则或土压力相等的原则来计算φD值。通常把粘性土的内摩擦角值增大°~°或采用等效内摩擦角φD为°~°。但是由于影响土压力数值的因素是多方面的包括墙高、墙型、墙后填料的表面以及荷载的情况等不可能用上述方法确定一个固定的换算关系或固定的换算值。用上述方法换算的内摩擦角只与某一特定的墙高相适应对于矮墙偏于安全对于高墙则偏于危险。因此在设计高墙时应按墙高酌情降低φD值。最好是按实际测定的cφ值采用力多边形法来计算粘性土的主动土压力。(二)力多边形法(数解法)当墙身向外有足够位移时粘性土土层顶部会出现拉应力产生竖向裂缝裂缝从地面向下延伸至拉应力趋于零处。裂缝深度hc按下式计算hctgC=γφ()(-)式中:c填料的单位粘聚力kPa或kNm。在垂直裂缝区hc范围内竖直面上的侧压力等于零因此在此范围内不计土压力。根据库伦理论假设破裂面为一平面沿破裂面的土的抗剪强度由土的内摩擦力σtgφ和粘聚力c组成。至于墙背和土之间的粘聚力c′由于影响因素很多为简化计算及使用安全可忽略不计。现以路堤墙后破裂面交于荷载内的情况为例介绍公式的推导方法:图为路堤式挡土墙填土表面有局部荷载其裂缝假定在荷载作用面以下产生。BD为破裂面破裂棱体为ABDEFMN。在主动极限平衡状态下棱体在自重G、墙背反力Ea、破裂面反力R和破裂面粘聚力BD·c等四个力的作用下保持静力平衡构成力多边形。从力多边形可知作用于墙背的主动土压力应为图路堤墙粘性土主动土压力计算Ea=E′-Ec()式中:E′为当c=时的土压力从公式()得E′=cos()sin()θφθφGG棱体ABDEFN的自重在图a)所示的情况下G=γ(Atgθ-B)其中:A=()(HahhHahcc−−)BabbdhHHahtg=()()α将G的表达式代入E′得′=−−−⋅−EAtgBAtgtgAtgBAtgBγθθφθϕγθϕθφθϕγϕθφθϕγθφθϕγθϕθϕθφθϕγϕθφθϕγ()cos()sin()()cos()sin()cos()sin()cos()sin()sin()coscoscos()sin()()cos()sin()==A=Acoscos()cos()cos()sin()ϕθφθγϕθφθϕ⋅−AtgB()式()中的Ec是由于BD⋅c粘聚力的作用而减少的土压力从图b)中可得EcBDcHahcc=⋅⋅=−cossin()()ccossin()φθϕφθθϕos()令dEddEddEdacθθθ=−='得dEdAAtgBaθγϕφθγϕφϕθϕφθθφθθϕθθϕ=−⋅−−=cossincos()cos()sin())coscoscos()sinsin()cossin()c(Hahc将上式整理化简即可得到计算破裂角θ的公式tgtgDθϕϕ=−±−sec(-)式中DABAcHahc=−−−−sin()cos()cossin()cosφϕφϕϕφγφ将θ代入Ea的表达式即可求得主动土压力Ea。六、不同土层的土压力计算如图所示采用近似的计算方法。首先求得上一土层的土压力Ex及其作用点高度Zx。并近似地假定:上下两土层层面平行计算下一土层时将上一土层视为均布荷载按地面为一平面时的库伦公式计算然后截取下一土层的土压应力图形为其土压力。图不同土层土压力计算在图中EHHHzaza=(γγK)(-)式中:Kza下一土层的土压力系数。土压力的作用点高度为ZHHHHzx=()γγγ(-)七、有限范围填土的土压力计算图有限范围内填土的土压力计算以上各种土压力计算公式适用于墙后填料为均质体并且破裂面能在填料范围内产生的情况。如果挡土墙修在陡坡的半路堤上或者山坡土体有倾向路基的层面则墙后存在着已知坡面或潜在滑动面当其倾角陡于由计算求得的破裂面的倾角时墙后填料将沿着陡破面(或滑动面)下滑而不是沿着计算破裂面下滑如图所示。此时作用在墙上的主动土压力为EGa=−−sin(')cos()βφϕβ(-)式中:G土楔及其上荷载重β滑动面的倾角即原地面的横坡或层面倾角φ’土体与滑动面的摩擦角当坡面无地下水并按规定挖台阶填筑时可采用土的内摩擦角φ。ψ参数ψ=φ’+α+δ。图库伦被动土压力的计算a)破裂棱体b)力三角形八、被动土压力计算根据库伦理论按照推导主动土压力公式的原理(参看公式())由图可得当地面为一平面时的被动土压力公式为EHKKxPPP==−−−−γφααδφδφβαδαβcos()coscos()sin()sin()cos()cos()(-)实践表明用库伦理论计算的被动土压力常常有很大的偏于不安全的误差其误差还随着土的内摩擦角φ的增大而迅速增大。因此在许多情况下式()是不能采用的。应当指出被动极限状态的产生要求土体产生较大的变形而这对一般的建筑物来说常是不能允许的。因此当建筑物的设计要求考虑土的被动抗力时应对被动土压力的计算值进行大幅度的折减。九、车辆荷载的换算作用于墙后破裂棱体上的车辆荷载使土体中出现附加的竖直应力从而产生附加的侧向压力。考虑到这种影响可将车辆荷载近似地按均布荷载考虑换算成容重与墙后填料相同的均布土层。车辆活载引起的附加土侧压力按等代均布土层厚度计算:γqh=()式中:γ墙背填土的容重()mKNq附加荷载强度按表取用()mKNh换算土层厚m。表附加荷载强度墙高(m)q()mKN墙高(m)q()mKNH≤H≥注:中间值可以表中数值直线内插计算。§挡土墙设计路基在遇到下列情况时可考虑修建挡土墙:()路基位于陡坡地段或岩石风化的路堑边缘地段()为避免大量挖方及降低边坡高度的路堑地段()可能产生塌方、滑坡的不良地质路段()水流冲刷严重或长期受水浸泡的沿河路基地段()为节约用地、减少拆迁或少占农田的地段()为保护重要建筑物、生态环境或其它特殊需要的地段。一、挡土墙的布置挡土墙的布置通常在路基横断面图和墙趾纵断面图上进行。布置前应现场核对路基横断面图不足时应补测测绘墙趾处的纵断面图收集墙趾处的地质和水文等资料。.挡土墙位置的选定路堑挡土墙大多数设在边沟旁。山坡挡土墙应考虑设在基础可靠处墙的高度应保证墙后墙顶以上边坡的稳定。当路肩墙与路堤墙的墙高或截面圬工数量相近、基础情况相似时应优先选用路肩墙按路基宽布置挡土墙位置因为路肩挡土墙可充分收缩坡脚大量减少填方和占地。若路堤墙的高度或圬工数量比路肩墙显著降低而且基础可靠时宜选用路堤墙并作经济比较后确定墙的位置。沿河路堤设置挡土墙时应结合河流情况来布置注意设墙后仍保持水流顺畅不致挤压河道而引起局部冲刷。.挡土墙的纵向布置挡土墙纵向布置在墙趾纵断面图上进行布置后绘成挡土墙正面图。布置的内容有:()确定挡土墙的起迄点和墙长选择挡土墙与路基或其它结构物的衔接方式。路肩挡土墙端部可嵌入石质路堑中或采用锥坡与路堤衔接与桥台连接时为了防止墙后回填土从桥台尾端与挡墙连接处的空隙中溜出需在台尾与挡土墙之间设置隔墙及接头墙。路堑挡土墙在隧道洞口应结合隧道洞门、翼墙的设置做到平顺衔接与路堑边坡衔接时一般将墙高逐渐降低至m以下使边坡坡脚不致伸入边沟内有时也可与横向端墙连接。()按地基及地形情况进行分段确定伸缩缝与沉降缝的位置。()布置各段挡土墙的基础。墙趾地面有纵坡时挡土墙的基底宜做成不大于的纵坡。但地基为岩石时为减少开挖可沿纵向做成台阶。台阶尺寸视纵坡大小而定但其高宽比不宜大于:。()布置泄水孔的位置包括数量、间隔和尺寸等。

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