全方位轮移动机构的结构设计

全方位轮移动机构的结构设计 吕伟文 (无锡职业技术学院 ,江苏 无锡 214121) The St ruct ure Design of Omni directional Moving Mechanism L V Wei wen (Wuxi Institute of Technology ,Wuxi 214121 ,China) 　　摘要 :介绍了技术较为成熟的麦克纳姆全方位 轮的原理结构 , 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 了由 4 个麦克纳姆轮全方位轮 组成的全向移动机构的运动协调原理 ,并对麦克纳 姆轮进行参数设计 ,设计装配关键零件 ,制作成可全 方位移动的机器人机构。 关键词 :移动机器人 ; 全方位轮 ; 麦克纳姆轮 ; 全方位移动机构 中图分类号 : T H122 文献标识码 :A 文章编号 :1001 2257 (2006) 12 0063 03 收稿日期 :2006 07 17 Abstract :Some principle and st ruct ure of the Mecanum wheel was mainly int roduced on this ar2 ticle. Af ter analyzing t he movement coordinated principle of omnidirectional mobile mechanism composed by four Mecanum wheels ,t his article has designed the parameters of Mecanum wheels and important assembly part s ,and made t hem be a ro2 bot mechanism t hat could omnidirectional move . Key words : moving robot ; omnidirectional wheel ; Mecanum wheel ; omnidirectional moving mechanism 0 　引言 移动机器人狭义上指的是地面可移动机器人 , 能在工作环境内移动和执行服务功能是移动服务机 器人的 2 大特点。移动机构是组成移动机器人的重 要部分 ,它是保证机器人实现功能要求的关键 ,其设 计的成功与否将直接影响机器人系统的性能。目 前 ,移动机构开发的种类已相当繁多 ,其中全方位轮 移动机构具有完美的运动性能 ,它可利用车轮所具 有的定位和定向功能 ,实现平面上的自由运动 ,即能 够在当前位置沿着任意方向的路径移动 ,并对自己 所处位置进行细微调整 ,实现精确定位和高精度轨 迹跟踪。因此它对移动机器人具有重要的意义 ,在 机器人技术中得到广泛应用 ,成为机器人移动机构 的发展趋势。当前全方位轮有多种形式 , 其中 Mecanum 轮是做得较为成功、技术成熟的一种全方 位轮。 1 　Mecanum 轮全向移动机构运动原 理 　　Mecanum 轮的轮体的圆周不是由普通的轮胎 组成[1 ] ,而是分布了许多鼓形小辊子。其外形像一 个斜齿轮 ,轮齿即是能够转动的鼓形辊子 ,这些辊子 的外廓线与轮子的理论圆周相重合 ,并且辊子能自 由旋转 ,辊子的轴线与轮的轴线通常成 45°角。 辊子有 3 个自由度 ,在绕自身转动的同时又能 绕车轴转动 ,还能绕辊子与地面接触点的转动[2 ] 。 这使得轮体本身也具备了 3 个自由度 :绕轮轴的转 动 ,沿辊子轴线垂线方向的平动及绕辊子与地面接 触点的转动。这样 ,驱动轮在一个方向上具有主动 驱动能力的同时 ,另外一个方向也具有自由移动 (被 动移动)的运动特性。当电机驱动车轮旋转时 ,车轮 以普通方式沿着垂直于驱动轴的方向前进 ,同时车 轮周边的辊子沿着其各自的轴线自由旋转。 若干个这种车轮适当地组合就可能构成在平面 上具有 3 个自由度 ( X 方向平动、Y 方向平动、绕中 心垂直轴的转动) 的全方位移动机构。采用 4 个全 方位轮的移动机构的车轮组合情况如图 1 所示 ,轮 中的小斜线 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示触地滚子的轴线方向 ,分左旋和右 旋。每个全方位轮都通过减速器由一台直流电机独 立驱动。通过 4 个全方位轮的转速转向适当组合 , 可以实现机器人在平面上 3 自由度的全方位移动。 ·36·《机械与电子》2006 (12) 图 1 　全方位移动机构车轮组合 由 4 个全方位轮组成的机器人底座的受力分析 如图 2 所示 ,其中 Fa 为轮子滚动时小辊子受到的轴 向摩擦力 ; Fr 为小辊子作从动滚动时受到的滚动摩 擦力 ;ω为各轮转动的角速度。 图 2 　组合运动的受力分析 由于各轮都独立驱动 ,故在转动的过程中可以 自由地改变方向 ,正确控制各轮的转向和转速 ,即可 实现全方位移动功能。若使用普通车轮 ,在此情况 下 ,这种组合只能实现前后的运动 ,若要转向 ,则需 要加装转向辅助轮作为其从动轮。但对于全方位轮 来说 ,其特点就是能产生一个相对于轮体的轴向分 力 ,通过调整各个轮子的转向和转速 ,形成一个与地 面固定坐标系成一定角度的合力 ,从而实现了整个 轮系的全方位运动。对于上图的 4 个全方位轮的安 装形式 ,在以上坐标系内 ,沿 X , - X 向移动时 , 4 个 车转向及转速是相同的 ;当沿 Y , - Y 向移动时 ,同 侧两轮相向而动 ,且 4 个车轮的转速相同。其它形 式的运动 , 4 个车轮根据运动模型中的转换矩阵来 求得各个全方位轮的转向及转速。4 个轮子最后的 合成速度就是机器人的移动速度和方向。 2 　Mecanum 轮参数设计 在机器人的驱动机构中 ,关键是 Mecanum 全 方位轮的设计 ,主要包括有辊子尺寸及轮子整体结 构的设计。 假设图 3 所示的圆柱是全方位轮的理论设计圆 柱 ,曲线 A B 是轮子滚动时辊子与地面的接触线。 曲线 A B 是等速螺旋线 ,曲线 A B 绕直线 A B 旋转 一周就形成了全方位轮辊子的曲面。图中 , γ为螺 旋线绕 Z 轴转角 (rad) ; R 为辊子轴线所在圆柱面半 径 (mm) ; b为全方位轮宽度 (mm) 。 图 3 　辊子曲线的生成 设计一个全方位轮的一些关键几何参数有 :辊 子最小端半径 rmin (mm) ;辊子轮廓上任意一点相对 于 A B 的距离δ及其最大值δmax (mm) 和最小值δmin (mm) ,由前面的推导知道δmin = rmin ,辊子最大半径 rmax =δmax ;辊子轴线与轮子 Z 轴的夹角α( rad) ;辊 子轴线与轮子 Z 轴的最小距离 S min (mm) ;辊子的数 目 N ; 辊子的长度 l ( mm) ; 轮子的实际宽度 b′ (mm) ;全方位轮的运动连续性比率系数ε。 由于在设计全方位轮时 ,机器人的整体结构设 计决定了全方位轮的轮宽 b 和轮的外圆柱半径 R , 由此可以得出其它参数的设计计算公式[2 ] : Smin = R2 2 (1 + cosγ) (1) ε= N (γ- 2θ0 ) R2πR = N 2π(γ- 2θ0 ) (2) ·46· 《机械与电子》2006 (12) 式中 　θ0 辊子端点所对应的θ角 (rad) δ= R · 2 - 2cosθ+θ2 - [cos (θ- γ) - cosγ- cosθ+θr + 1 ] 2 2 - 2cosγ+γ2 (3) δmax =δθ= γ2 　δmin =δθ=θ0 (4) R D 2 - R D [cos (θ- γ) - co sγ- cosθ+θγ+ 1 ] = l 2 (5) 根据式 (5)利用牛顿迭代法或 Matlab 计算可求 出θ0 。本文根据车体结构和尺寸的要求 ,以及电机 的选取 ,预先决定了轮宽 b = 73 ,轮的半径 R = 56。 根据辊子两端轴承选取的尺寸 ,预先取一个δmin ,然 后利用 Matlab 解方程 (或 Newton 迭代法) 解出θ0 , 将θ0 代入上式得到初步的 l0 值 ,再根据 l0 取定辊 子长度的设计值 l。选取辊子数目时 ,兼顾了运动 的连续性和不发生运动干涉 ,预选取一个 N ,若ε≥ 1 ,则可以通过程序得到辊子的轮廓线 ,在计算机中 模拟 ,观察辊子是否干涉。如果条件不满足 ,则需要 变换 N ,直到 2 个条件都满足。 在确定了 b, R , l , N 后 ,用 Matlab 编程计算后 , 可以得到设计的辊子外轮廓图形。各设计参数如表 1 所示。 表 1 　辊子的关键参数 R (mm) b (mm) l (mm) N 　 δmin (mm) δmax (mm) 56 73 56 9 7 . 97 11 . 48 α (°) Smin (mm) γ (°) θ0 (°) ε 　 b′ (mm) 42 . 94 44 . 52 74 . 69 16 . 87 1 . 02 40 . 99 3 　Mecanum 轮移动机构的制造装配 设计出辊子参数后 ,先用 Matlab 计算出辊子廓 线上各点值 ,然后在 AutoCAD 中用若干段圆弧去 近似等速螺线 ,工程图中给出各段圆弧的数控加工 参数 (圆心、半径和起终点等) 。辊子在数控车床上 编程加工后安装在轮毂上。根据图 1 机构运动原 理 ,将所设计的 4 个麦克纳姆轮全方位轮组合安装 , 即形成了全方位移动机构 ,可实现灵活快捷的移动 , 如图 4 所示。 图 4 　全向移动机构的三维模拟 4 　结束语 由 4 个 Mecanum 轮全方位轮组成的万向移动 机构 ,运转灵活 ,控制方便 ,若在轮体上追加传感器 , 再控制好转速和转向 ,就可能实现精确定位和轨迹 跟踪 ,应用前景较好[3 ] 。对于像导游机器人、导购机 器人、清扫机器人和电动轮椅等需要在拥挤空间里 工作的情况下 ,采用全方位轮机构是一种较好的选 择。但是这种结构较为复杂 ,其车轮与地面的有效 接触面积减少 ,使得其有效负载能力变小 ,效率不 高 ;轮缘上的小辊子不是处于纯滚动状态 ,容易磨 损 ,辊子轴的受力不均匀 ,损坏的可能性很大 ;运动 轨迹的精确性也不高 ,限制了进一步的发展[4 ] 。同 时 ,这也使得怎样提高其运动精度和承载力成为当 前 Mecanum 轮研究的热点。 参考文献 : [1 ] 　Chung Jae Heon , Yi Byung J u , Kim Whee Kuk ,Lee Hogil. The dynamic modeling and analysis for an om2 nidirectional mobile robot with three caster wheels[J ] . Mobile Robot , IEEE ,1994 , (3) :3091 - 3096. [2 ] 　周大威. 全方位移动半自主控制清扫机器人的研究 [D ]. 哈尔滨 :哈尔滨工业大学 ,2000. [3 ] 　张海兵. 轮式全方位移动机构的研究 [ D ] . 哈尔滨 :哈 尔滨工业大学 ,2001. [4 ] 　闫国荣 ,张海兵. 一种新型轮式全方位移动机构 [J ] . 哈 尔滨工业大学学报 ,2001 ,33 (6) :854 - 857. 作者简介 :吕伟文　(1966 - ) ,女 ,江苏无锡人 ,无锡职业技术 学院机械系讲师 ,研究方向为机械设计和机电一体化。 ·56·《机械与电子》2006 (12)