保险代理激励机制_一个长期模型

保险代理激励机制:一个长期模型 李冠一1,陈雅男2 ( 1.浙江大学 金融学系,浙江 杭州 310027; 2. 重庆大学 经济学系,重庆 400044) 摘要:当前的保险代理激励机制有效促进了保险代理人的展业积极性,但无法避免前期高佣金带来的保险代理 人短期行为。从业务实践的角度来看延长约期从而抑制保险代理人的短期行为是必要的, 但延长约期后又不 利于激励代理人。已有的保险代理研究没有关注约期问题, 运用激励理论建立起的保险代理激励机制的长期 模型可将约期对保险代理激励的影响引入分析框架, 该模型以及由它得到的一系列技术性结论, 可以为保险代 理激励机制 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 提供理论支持和方法指导。 关键词:保险代理;激励机制;委托- 代理模型 中图分类号: F840 文献标识码: A 文章编号: 1002- 9753( 2004) 03- 0051- 04 The Incentive Mechanism of Insurance Agent: A Long- term Model LI Guan- yi1, CHEN Ya- nan2 ( 1 . Department of F inance , Zhejiang University, Hangzhou 310027 , China ; 2. Department of Economics, Chongqing University, Chongqing 400044 , China ) Abstr act: The insurance agents can do business actively at present under the promptings of the incentive mechanism, how2 ever the high commission in the early time would bring about short- term behavior inevitabl. In a sense, it is necessary to extend the term, but thus could not bring out sufficient incentive. The long- term model of the incentive contracts of insur2 ance agents with the method of modern incentive theory analyzes the relationship between the incentive and the length of the term and the conclusion which is drawn from this model can be helpful in the mechanism design of insurance sale contracts in the near future. Key words: insurance agent; the incentive mechanism; principal- agent model 一、引言 保险市场上保险代理人作为信息优势方( in2 formed player)存在道德风险问题, 这需要恰当的激 励机制来保证保险代理人的努力程度。现在普遍 使用的主要激励机制是佣金 制度 关于办公室下班关闭电源制度矿山事故隐患举报和奖励制度制度下载人事管理制度doc盘点制度下载 ) ) ) 保险代理人 在吸纳新客户后的 3~ 5年中, 可以获得该客户所 交纳保费的较大比例作为佣金,也即本文所谓/风 险佣金0。 这个比例在这 3~ 5年中迅速降低, 此后保险 代理人不再得到佣金。但这种佣金制度导致了保 险代理人的短期行为 ) ) ) 保险代理人在这个激励 机制下往往只注重吸收新客户, 从而获得前期高 额佣金,不重视为已经吸收的客户提供良好的售 后服务。这是现行制度的一个弊端, 同时也是已 有保险代理研究的一个盲点。业界普遍认为[ 1]可 以通过延长约期来在保证激励水平不变的前提下 有效遏制短期行为, 但问题在于/头重脚轻0的佣 金制度对于激励保险代理人不断开展新业务是必 要的[ 2]。那么,究竟应当是延长约期呢, 还是不延 长乃至缩短呢? 本文旨在建立一个基于长期的保险代理激励 机制模型来分析上述问题。后文将证明, 假定保 险人风险中性,保险代理人厌恶风险, 在保险人对 保险代理人拥有完全信息的条件下, 最优保险代 理契约是保险人付给保险代理人固定工资。只要 考虑该固定工资的时间价值, 单纯固定工资就可 以为代理人始终努力工作提供足够的激励, 而不 需要设立风险佣金。但是, 如果保险人对保险代 理人的努力程度不具备完全信息, 则需要借助风 险佣金来保证代理人努力工作。代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 激励强度的 风险佣金份额与约期的关系和利率有关, 在不同 利率条件下,两者的变化可能是正向关系, 也可能 是反向关系。同时, 我们还可以得到一系列技术 性的结论。 二、模型 (一)基本模型 假定保险人是风险中性的, 保险代理人是风 险厌恶的。定义保费收入为: 收稿日期: 2003- 09- 09 作者简介:李冠一( 1981- ) ,男,山东济南人,浙江大学金融学系本科生。 51 经济论坛 保险代理激励机制:一个长期模型 Pk= Ak+ Hk ( 1) Hk表示第 k年市场风险带来的损益, 这里设 定E(Hk ) = 0, var (Hk ) = R2 , 且 E( 6n k= 1 Hk 1+ i) = 0, var ( 6 n k= 1 Hk 1+ i) = R 2 , 其中Ak 表示保险代理人的努力程 度,它是一个一维变量。考虑保险人和保险代理 人签订 合同 劳动合同范本免费下载装修合同范本免费下载租赁合同免费下载房屋买卖合同下载劳务合同范本下载 ,根据该合同,保险代理人在此后 n年 里每年获得固定收入 A和保费的按比例提成BPk , 那么可以订立线性合同: s(P) = A ( 1+ i) n- 1 i( 1+ i) n + BPk 6 n k= 1 1 ( 1+ i) k ( 2) ( 2)中A ( 1+ i) n- 1 i( 1+ i) n 表示保险代理人在此后的 n年中可以获得的固定收入现值, BPk 6n k= 1 1 ( 1+ i) k 表 示保险代理人可以得到的风险佣金现值。其中 B 称为风险佣金份额。 风险中性的保险人的期望效用为 Ev( P- s( P) ) = - A ( 1+ i) n- 1 i( 1+ i) n + ( 1- B) 6 n k= 1 Ak ( 1+ i) k ( 3) 风险厌恶的保险代理人的效用函数为 L= - e - QX , Q表示风险厌恶程度, X表示货币收入。定义 保险代理人的成本函数 c( a) = b2 ( 6 n k= 1 Ak ( 1+ i) k ) ( 4) 努力成本系数 b> 0, 表示单位努力程度为保 险代理人带来的成本。 保险代理人的收入可以表示为: X= s (P ) - c ( a) ( 1+ i) n- 1 i( 1+ i) n + B( ak + Hk ) 6 n k= 1 1 ( 1+ i) k - b2 ( 6 n k= 1 Ak ( 1+ i) k ) 2 ( 5) 我们把保险代理人的确定性等价收入现值记 为: EX- 12 QB 2R2 = A ( 1+ i) n- 1 i( 1+ i) n + B6 n k= 1 Ak ( 1+ i) k - 1 2 b( 6 n k= 1 Ak ( 1+ i) k ) 2- 12QB 2R2 ( 6) 其中, 12 QB 2R2 表示保险代理的风险成本。 我们令( 6n k= 1 X0 ( 1+ i) k )表示保险代理人的保留 收入现值,那么,保险代理人的参与约束就是 A ( 1+ i) n- 1 i( 1+ i) n + B 6 n k= 1 Ak ( 1+ i) k - 12 b ( 6 n k= 1 Ak ( 1+ i) k ) 2- 12 QB 2R2 \ 6 n k= 1 X0 ( 1+ i) k ( 7) (二)完全信息条件下的模型推论 在完全信息条件下, 保险人可以观察到保险 代理人的任何行动,这时不需要激励约束。因此, 保险人的决策问题相当于: max A, B, a Ev= - a ( 1+ i) n- 1 i( 1+ i) n + ( 1- B) 6 n k= 1 Ak ( 1+ i) k ( 8) s. t. a ( 1+ i) n - 1 i( 1+ i) n + B6 n k= 1 Ak ( 1+ i) k - 12 QB 2R2 - b2 ( 6 n k= 1 Ak ( 1+ i) k )2 \ 6 n k= 1 X0 ( 1+ i) k ( 9) 为保证参与, 确定性等价收入现值和保留收 入现值相等已经足够, 因此一般, 在参与约束( 9) 中可以取相等,那么,将( 9)代入( 8)就得到: max A, B, a Ev = 6 n k= 1 Ak ( 1+ i) k - 12 QB 2R2 - 12 b ( 6 n k= 1 Ak ( 1+ i) k ) 2- 6 n k= 1 X0 ( 1+ i) k ( 10) 解一阶条件得: ( 6n k= 1 Ak ( 1+ i) k ) B= 1b ; B B= 0, 代 入参与约束( 10)得到: AB = i( 1+ i) n ( 1+ i) n- 1 ( 6 n k= 1 X0 ( 1+ i) k + b2 ( 6 n k= 1 Ak ( 1+ i) k ) 2) = i( 1+ i) n ( 1+ i) n- 1 ( 6 n k= 1 X0 ( 1+ i) k + 12b) ( 11) 那么,得到: 命题 2. 2. 1:完全信息条件下, 保险代理人获 得的固定收入随努力成本系数反向变化, 随约期 长度反向变化。 证明: 9a B 9b = i( 1+ i) n ( 1+ i) n- 1 @( - 1 2b2 ) < 0 令 aB* = i( 1+ i) n+ k ( 1+ i) n+ k- 1 @( - 1 2b2 ) aB* aB = ( 1+ i) k+ n- ( 1+ i) k ( 1+ i) k+ n- 1 < 1 如果考虑该期限无限长的情况, 那么可以得 到: 命题 2. 2. 2:完全信息条件下, 保险代理人获 得的固定收入应当收敛到一点。 证明: lim n y + ] AB= lim n y + ] i( 1+ i) n ( 1+ i) n- 1 ( 6 n k= 1 X0 ( 1+ i) k + 52 中国软科学 2004年第 3期 1 2b) = X0( 1+ i) + i 2b (10)是一个帕雷托最优合同。因为保险人风 险中性,保险代理人风险厌恶, 那么帕雷托最优风 险分担即保险代理人不承担风险, 而保险人支付 给保险代理人的固定收入恰好等于代理人的保留 工资加上努力成本的折现值。也就是说, 如果保 险人对保险代理人展业拥有完全信息, 那么保险 人只需要支付相应的固定工资就可以了。 完全信息条件下的模型并不是没有现实意义 的。或许有人会认为保险人不可能监督保险代理 人的一举一动, 因此完全信息条件过强, 但现实中 对直销人员工作努力程度的监督相比对保险代理 人的监督,其/严密程度0可以认为近似完全信息。 曹均华等[ 3]认为这意味着保险代理人就是保险人 的直销人员。 (三)不完全信息条件下的模型推论 现实中, 保险人不可能对保险代理人展业拥 有完全信息。这时需要有激励相容约束, 且该约 束就相当于对( 9)左边部分进行最大化。我们下 面着重研究参与约束的问题。我们可以得到: 命题 2. 3. 1:当在保险人和保险代理人之间存 在信息不对称时,帕雷托最优合同无法实现。 证明:理性保险代理人的最优努力水平是当 边际期望利润等于边际努力成本时的努力水平, 即 dEw dc( a) = B6 n k= 1 Pk ( 1+ i) k ( 12) 也就是说, ( 6 n k= 1 Ak ( 1+ i) k ) @ b = B 6 n k= 1 Pk ( 1+ i) k , ( 6 n k= 1 Ak ( 1+ i) k ) B= B6 n k= 1 Pk ( 1+ i) k b ( 13) 因B= 0,那么( 6n k= 1 ak ( 1+ i) k) B= 0, 证毕。 上述定理也为常识所验证。这就产生了信息 不对称条件下的激励问题。这时, 保险人的决策 就变成: max A,B - a ( 1+ i) n- 1 i( 1+ i) n + ( 1- B) 6 k k= 1 Ak ( 1+ i) k ( 14) s. t. A( 1+ i) n- 1 i( 1+ i) n + B6 n k= 1 Ak ( 1+ i) k - 12 QB 2R2- b 2 ( 6 n k= 1 Ak ( 1+ i) k ) 2 \ 6 n k= 1 X0 ( 1+ i) k ( 15) 6 n k= 1 Ak ( 1+ i) k = B6 n k= 1 Pk ( 1+ i) k b ( 16) 将( 15) ( 16)代入( 14)得到: max A, B B6 n k= 1 Pk ( 1+ i) k b - 1 2QB 2R2- b2 ( B6 n k= 1 Pk ( 1+ i) k b ) 2 - 6 n k= 1 X0 ( 1+ i) k ( 17) 解它的一阶条件得到 B= 6 n k= 1 qk Pk ( 1+ i) k ( 6 n k= 1 qk Pk ( 1+ i) k ) 2+ bQR2 > 0 ( 18) 那么,不难得到: 9B9b < 0, 9B 9Q< 0, 9B 9R< 0, 于是 有: 命题 2. 3. 2:不完全信息条件下, 风险佣金份 额是风险厌恶程度, 市场波动方差和努力成本系 数的减函数。 命题 2. 3. 3:不完全信息条件下, P i1 , i2 I ( 0, + ] , ) i1 X i2 , 如果 6n i= 1 Pk ( 1+ i) k @6 n i= 1 Pk ( 1+ i) k > bQR2 , 那么9B9i < 0,反之9B9i> 0。 (证明略) 发放佣金时间的长短和保险代理人应当分享 的保费份额之间是什么关系呢? 这个问题也就是 说,把发放佣金的时期看作一个变量, 讨论它和 B 之间的关系。我们考虑佣金长期乃至永久发放的 情况,假设分享比例按等比递减, 那么可以得出: 命题 2. 3. 4:不完全信息条件下, P i1 , i2 I ( 0, + ] ) , i1 Xi2 , n y + ] , 保险代理人每年分享比例 等比递减, 如果, 6n i= 1 Pk ( 1+ i) k @6 n i= 1 Pk ( 1+ i) k > bQR2 , 那么风 险佣金份额是约期的增函数且收敛。反之则为减 函数且收敛。 (证明略) 上述模型在理论上说明了发放期限和激励合 同中保险代理人所承担的风险佣金份额的关系, 并证明了这个风险佣金份额最终收敛于一点。命 题中等比递减的假设是一个比较弱的假设, 这个 假设与现实中的契约基本一致[ 4]。佣金永久发放 53 经济论坛 保险代理激励机制:一个长期模型 是一个比较强的假设, 但这并不影响该模型的解 释力和现实意义。虽然当前中国大陆寿险佣金发 放时间一般在五年以内, 但现实中有种种证据表 明佣金(这里的/佣金0是更广意义上的激励约束) 发放期限作为保险代理机制的一部分, 事实上是 比较长的, 而且有逐渐增长的趋势。如, 台湾宏泰 人寿 2000年起实施/平均佣金制0, 将原来为期六 年的佣金发放期限延长到二十年, 并辅之以保险 代理人伤亡后的家属续领制度。又如新加坡一些 保险公司建立的续保佣金制度和津贴制度, 为服 务十五年以上的保险代理人提供附加激励。还有 美国的一些保险公司推出的职工福利和培训 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 等[ 2]。我国现行佣金发放时间比较短, 这很大程 度上和保障保险代理人的法律法规不健全有关, 而不是因为其激励作用不明显。目前我国正给予 保险代理人续期佣金请求权更大的重视, 我国现 在佣金发放时间应当且正在不断延长[ 5- 6]。 三、结论 延长约期利于减少现行前期高佣金制度带来 的保险代理人只注重前期发展新客户、不注重后 期服务的短期行为, 但同时可能带来保险人拓展 新业务的激励不足问题。本文主要研究代表激励 强度的风险佣金份额和约期之间的关系。 为了更好地激励保险代理人, 在完全信息条 件下,单位努力程度为保险代理人带来的成本越 大,或者约期越长,保险代理人应获得的固定收入 应当越小。且保险代理人获得的固定收入应当收 敛到一点。也就是说, 如果保险代理人的举动都 可被保险人监督, 保险人只需支付相应固定工资 即可。当在保险人和保险代理人之间存在信息不 对称时,帕雷托最优合同无法实现, 风险佣金份额 应当随着风险厌恶程度, 市场波动方差和努力成 本系数的增加而减少, 并且在不同利率条件下风 险佣金份额可能随利率上升而增加或减少。如果 佣金永久发放且保险代理人每年分享比例等比递 减,那么风险佣金份额是佣金发放时期长度的增 函数或减函数且最终收敛于一点。现实中风险佣 金份额是递减的, 因此上述结论对现实中的契约 设计有着积极的指导意义。 参考文献: [ 1]许恒平. 论我国寿险代理制度的完善 [ J] . 保险研究, 2001, ( 3) . 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