人教版八年级下数学期末试卷(含答案)

新人教版八年级下数学期末试卷（含答案） 本试卷满分共100分，考试用时120分钟。 一、选择题（每题3分，共27分） 1．下列各式中， 、 、 、 、 、 、 、 分式的个数有（ ）. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2．反比例函数y＝的图象在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10；（2）5、12、13;(3)8、15、17; (4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有( ) A.四组 　 B.三组 C.二组 D.一组 4．把分式 中的 、 都扩大3倍，那么分式的值（ ）. A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 扩大9倍 D. 不变 5． 顺次连结四边形各边中点所得的四边形是（ ）. A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 以上都不对 6．为筹备班级的中秋联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） A．中位数 　B．平均数 C．众数 D．加权平均数 7． 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）. A．8 B.10 C.12 D. 16 8．解分式方程 时，利用换元法设 ，把原方程变形成整式方程为（ ） （A） （B） （C） （D） 9．如图所示，正方形 的面积为12， 是等边三角形，点 在正方形 内，在对角线 上有一点 ，使 的和最小，则这个最小值为（ ） A． B． C．3 D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 10．当x=　　　　时，分式 值为零． 11．化简： ． 12． 已知矩形的两对角线所夹的角为 ，且其中一条对角线长为4㎝，则该矩形的两边长分别为 . 13．若反比例函数 的图象经过点 ，则 　　　　　． 14．如图7，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_______ （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”） 图7 15．小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞出售。为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：   鱼的条数 平均每条鱼的质量 第一次捕捞 20 1.6千克 第二次捕捞 10 2.2千克 第三次捕捞 10 1.8千克 那么鱼塘中鲢鱼的总质量 _ 千克. 16.点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在双曲线 上，则a、b、c的大小关系为 （用"＜"号将a、b、c连接起来） 17．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______. 三、解答题(共49分) 18、(5分)先化简，再求值：，其中． 19、(5分)解方程 20、（5分）如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想 21、(6分) 、如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，若CF=3,CE=4,求AP的长. 22、（6分）如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米。由于小刚的父母战斗在抗“禽流感”的第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？ 23、(7分)“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一．测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分．其中男生立定跳远的评分标准如下： 成绩(米) … 1.80～1.86 1.86～1.94 1.94～2.02 2.02～2.18 2.18～2.34 2.34～ 得分(分) … 5 6 7 8 9 10 注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值． 某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位：分)如下： 1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32 请完成下列问题： (1)求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数； (2)求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数； (3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数． 24、（本题满分7分）一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于点M（2，3）和另一点N. (1) 求一次函数和反比例函数的解析式; (2) 求点N的坐标; (3) 求△MON的面积. 25、(8分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点． （1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论； （2）判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形？ （3）当等腰梯形ABCD的高h与底边BC满足怎样的数量关系时？四边形MENF是正方形（直接写出结论，不需要证明）． 新人教版八年级下数学期末试卷答案 一、选择题（每题3分，共27分） 1． C 2． B 3． B 4. A 5. A 6． C 7． A 8． D 9． A 二、填空题（每小题3分，共24分） 10． -2 11． 1 12． 13．　-6　 　14． AE=AF 15．3600 16. 17． 4 三、解答题(共49分) 18、(5分)先化简，再求值：，其中． 19、(5分)解方程 20、（5分）如图，连接DB, （其它方法证明也一样得分） 20、(5分) 解：连结PC。 ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=DC，∠ADP=∠CDP， ∵PD=PD， ∴△APD≌△CPD， ∴AP=CP ∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCB=90°， ∵PE⊥DC，PF⊥BC，∴四边形PFCE是矩形 ∴PC=EF。 ∵∠DCB=90°， ∴ 中， ， ∴ ， ∴AP=CP=EF=5。（其它方法证明也一样得分） 21、（6分） 解:设王老师步行的速度是x千米/时,则骑自行车的速度是3x千米/时, 20分钟= 小时,由题意,得 ,解得x=5. 经检验x=5是所列方程的根,∴3x=3×5=15(千米/时). 答:王老师步行的速度是5千米/时,骑自行车的速度是15千米/时。 22、(7分)答： (1)这10名男生立定跳远成绩的极差为0.73和平均数为2.25； (2)这10名男生立定跳远得分的中位数为2.29和众数为； (3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”，估计这480名男生中得优秀的人数为288人． 23、（本题满分7分） （1）把M（2，3）代入 得 ，所以 （1分） 把M（2，3）代入 得 ，所以 （2分） （2）由 和 的图像性质得，N（―3，―2）（2分） （3） （2分） 24、(8分) 解：（1）△ ≌△ ；△ ≌△ 2分 （2）判断四边形MENF为菱形； 3分 证明：∵ABCD为等腰梯形， ∴AB=CD，∠A=∠D ， 又∵M为AD的中点， ∴MA=MD ∴△ ≌△ ，∴BM=CM ； 4分 又∵E、F、N分别为BM、CM、BC中点， ∴MF=NE= MC，ME=NF= BM ，（或MF∥NE， ME∥NF ；） 5分 ∴EM=NF=MF=NE； ∴四边形MENF为菱形． 6分 （说明：第（2）问判断四边形MENF仅为平行四边形，并正确证明的只给3分．） （3）当h= BC（或BC=2h或BC=2MN）时，MENF为正方形． 8分 小刚家 王老师家 学校 小刚家 王老师家 学校 第21题图形 _1234567905.unknown _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567945.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567953.unknown _1234567954.unknown _1234567955.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown