2012广州中考数学(word版)

2012年广州市初中毕业生学业考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。 2．选择题每小题选出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题 （共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1． 实数3的倒数是（ ） A． B． C． D． 2． 将二次函数 的图像向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 3． 一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是（ ） A． 四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱柱 4．下面的计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图2，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5, DC=4, DE∥AB交BC于点E，且EC=3.则梯形ABCD 的周长是（ ） A．26 B．25 C．21 D．20 6． 已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 7．在Rt△ABC中，∠C=90°, AC=9 , BC=12.则点C到AB的距离是（ ） A． B． EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT C． D． 8．已知 ，若 是任意实数，则下列不等式总是成立的是（ ） A． B． C． D． 9．在平面中，下列命题为真命题的是（ ） A．四边相等的四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是菱形 C．四个角相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 10． 如图3，正比例函数 和反比例函数 的图象交于 、 两点， 若 ，则 的取值范围是 （ ） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 第二部分 非选择题 （共120分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11．已知∠ABC=30°, BD是∠ABC的平分线，则∠ABD=_______度． 12．不等式 的解集是_______． 13．分解因式： =_______． 14．如图4，在等边△ABC中，AB=6，D是BC上一点.且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后的得到△ACE. 则CE的长为_______． 15．已知关于 的一元二次方程 有两各项等的实数根，则 的值为_______． 16．如图5，在标有刻度的直线l上，从点A开始. 以AB=1为直径画半圆，记为第1个半圆 以BC=2为直径画半圆，记为第2个半圆 以CD=4为直径画半圆，记为第3个半圆 以DE=8为直径画半圆，记为第4个半圆 ……,按此规律，继续画半圆， 则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的_______倍,第 个半圆的面积为_______． （结果保留π） 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分9分） 解方程组： 18．（本小题满分9分） 如图6，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C. 求证：BE=CD 19．（本小题满分10分） 广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境局公布的2006～2010这五年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图7，根据图中信息回答： （1）这五年的全年空气质量是优良的天数的中位数是_______ ；极差是_______ ； （2） 这五年的全年空气质量优良天数与它的前一年相比较，增加最多的是______年（填写年份）； （3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数. 20．（本小题满分10分） 已知 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT ，求 的值. 21．（本小题满分12分） 甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上的所标的数值分别为 、 、 ,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为 、 、 ，先从甲袋中随机取一张卡片，用 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示取出的卡片上标的数值，再从乙袋从随机取出一张卡片，用 表示取出的卡片上标的数值.把 、 分别作为点A的横坐标、纵坐标. （1）用适当的方法写出点 的所有情况； （2）求点A落在第三象限的概率 . 22．（本小题满分12分） 如图8，⊙P的圆心为 ，半径为3，直线MN过点 且平行于 轴，点N在点M的上方. （1）在图中作出⊙P关于 轴的对称的⊙P’，根据作图直接写出⊙P’与直线MN的位置关系 ； （2）若点N在（1）中的⊙P’上，求PN的长. 23．（本小题满分12分） 某城市居民用水实施阶梯收费.每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费：每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为 吨，应收水费为 元。 （1） 分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时， 与 间的函数关系式； （2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？ 24．（本小题满分14分） 如图9，抛物线 与 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与 轴 交于点C （1）求点A、B的坐标； （2）设D为已知抛物线的对称轴上任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的 坐标； （3）当直线l过点 ，M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形 有且只有三个时，求直线l的解析式. 25．（本小题14分） 如图10，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD中点，CE⊥AB于点E， 设∠ABC= （1） 当 时，求CE的长； （2） 当 ①是否存在正整数 ，使得∠EFD= ∠AEF？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由 ②连接CF，当 取最大值时，求tan∠DCF的值. _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567953.unknown _1234567961.unknown _1234567965.unknown _1234567969.unknown _1234567971.unknown _1234567973.unknown _1234567974.unknown _1234567972.unknown _1234567970.unknown _1234567967.unknown _1234567968.unknown _1234567966.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567962.unknown _1234567957.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567945.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown