下载
加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 欧拉公式验证1

欧拉公式验证1.doc

欧拉公式验证1

没名正在起
2012-06-18 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《欧拉公式验证1doc》,可适用于其他资料领域

西安交通大学实验报告课程:理论力学实验名称:欧拉摩擦定理的验证第页共页系别:电气工程实验日期:年月日专业班级:钱学森班组别:实验报告日期:年月日姓名:杨昂()杨帆()杨林()张恒()周越()实验名称欧拉摩擦定理的验证、实验任务及要求:、测定两种尼龙绳与环氧树脂材料之间的摩擦系数、练习设计实验验证欧拉摩擦定理、实验原理、摩擦因数()摩擦因数的概念当物体相互接触并具有相对运动或相对运动趋势时沿接触面切线方向有阻碍相对运动的力这个力就叫摩擦力摩擦力分为静摩擦力和动摩擦力(包括滑动摩擦力和滚动摩擦力)。滑动摩擦力的大小f=μ·N,其中N为正压力μ叫摩擦因数摩擦因数与相互接触的物体材质有关与接触面的粗糙程度有关与物体刚度湿度等有关与接触面积的大小无关。静摩擦力取值范围是≤f静≤fmax,其中fmax是最大静摩擦力为物体运动的临界条件。通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。图一实验原理图图二物体受力图()摩擦因数的测定如图一所示将缠有尼龙绳的物体放在环氧树脂材料的斜板上将量角器贴在斜板侧面上将细绳一端连在量角器中心另一端连一重物使斜面水平放置时细绳与量角器°刻线重合。这样斜面与水平面的夹角θ等于°与细绳所指刻度之差的绝对值。改变斜面与水平面夹角读出使物体刚好在斜面上滑动时细绳所指刻度а则临界角θ=|°а|。质量为m的物体在斜面上静止时物体受重力P斜面的支持力N与静摩擦力f作用如图二所示。由受分析知:P=mgN=P*cosθ()f≤Nμ=μP*cosθ,其中μ为静摩擦因数当物体恰好滑动时P*sinθ=f,即:θ=|°а|μ=tanθ。()由此计算出两种材料间的静摩擦因数。、欧拉摩擦定理如图三所示柔索包在圆柱体上包角为β绳两端的张力为T和T欧拉定理可表述为柔索两端的张力最大比值为:T=Teμβ其中β为包角μ为柔索与圆柱体间的静摩擦因数。TβT图三欧拉定理示意图、实验材料与设备、环氧树脂材料管管型内径(cm)外径(cm)长度(cm)大号中号小号、环氧树脂材料平板:长cm,宽cm厚cm、蓝色尼龙绳与白色尼龙绳各一根、量角器一把、#砂纸两张、#砂纸两张、双面胶若干、细绳一根、小重物(螺母)一个、厚木板一块、TP型电子秤一台、砝码含挂钩一块、沙子若干、沙袋一个。、实验设计、静摩擦因数的测定利用图一装置及()式的原理进行测量静摩擦因数。由于材料的静摩擦因数与接触面无关只与接触材料有关因此用图一装置与()式的原理来测量将摩擦因数。将环氧树脂平板一面的一段用#砂纸打磨另一段用#砂纸打磨另一面不做处理如图四所示。图四平板处理示意图由于尼龙绳与物体间的静摩擦因数不容易直接测得因此将尼龙绳缠绕在厚木块上再将厚木块放在环氧树脂平板上如图一所示将平板一端固定在水平面上用另一厚木块放在平板下缓慢移动木块改变平板与水平面夹角当缠有尼龙绳的木块刚好滑动时记下细绳所对量角器读数а则θ=|°а|。重复试验五次取平均值作为临界角θ。由()式可求的最大静摩擦因数μ。在实验中摆放缠有尼龙绳的厚木块时应使尼龙绳方向沿着厚木块即将滑动方向(沿着平板平面)。在测量未处理面的摩擦因数时将量角器要取下重新粘贴。、验证欧拉定理按照图五在尼龙绳一端挂上砝码另一端挂沙袋向沙袋中添加或减少沙子缓慢改变沙袋质量求出使沙袋与砝码保持平衡的沙袋最大质量m(可认为沙袋刚好向下滑动时的质量为所求质量m)。则在()式中T=mg,T为砝码重量。将T和T带入()式验证欧拉摩擦定理。图五验证欧拉摩擦定理示意图由计算可知当包角太大时沙袋的质量将会非常大超出电子秤的量程因此在本次实验中将包角选为半圆即β=π。为保证β=π在实验中应使沙袋不与砝码接触并且沙袋和砝码要避免较大的晃动。、实验步骤、打磨环氧树脂材料使用砂纸按照静摩擦因数测定中的方法进行处理使打磨后的平板与圆筒表面的纹路均匀。将小号圆筒用#砂纸打磨中号圆筒用#砂纸打磨大号圆筒未作处理。、测量环氧树脂材料与尼龙绳间的最大静摩擦因数。按照图四所示将处理后的平板材料一段靠在墙角用双面胶将量角器和连有重物的细绳贴在平板侧面上如图一所示。在平板下方用可以自由移动的厚木块垫起以便调节平板与水平面夹角。将缠有待测尼龙绳的木块放在平板上使绳方向沿着平板。、缓慢推动自由厚木块增大平板与水平面夹角当缠有尼龙绳的木块刚好滑动时读出细绳在量角器上所对刻度带入()式求出摩擦因数。、将缠有尼龙绳的木块分别放在用#砂纸打磨、#砂纸打磨、未打磨的平板面上重复以上步骤在每一面上重复实验三次求出每种表面的摩擦因数。、验证欧拉摩擦定理)、将圆筒横跨放在人字梯上使圆筒固定不能转动)、将尼龙绳绕过圆筒一端悬挂砝码另一端选挂沙袋调节绳的长度使砝码与沙袋悬空且互不相碰)向沙袋中缓慢添加沙子直到沙袋开始向下坠落)用电子秤称出砝码与沙袋质量并记录)重复以上实验三次求出每一种绳与圆筒组合时沙袋的最大平均质量。、注意事项、在打磨平板材料时应在不同砂纸处理的表面做上标记便于辨别、在测定摩擦因数时应缓慢匀速地转动平板使物体对平板的实际压力与理论值相同、打磨平板和圆筒时尽量打磨的均匀表面无明显的毛刺打磨后要清理掉材料表面的粉末并且每打磨一种材料后应更换新的砂纸、在验证欧拉定理时加沙不能太快应每次将少量沙缓慢放入沙袋中、粘贴量角器时应使得量角器处于水平时细绳与°刻度线重合、验证欧拉定理时砝码与沙袋悬空且互不相碰、实验数据记录与处理、摩擦因数测定:)、蓝色尼龙绳圆筒次数平均аΘ角μ#°°°°°°#°°°°°°未打磨°°°°°°)、白色尼龙绳圆筒次数平均аΘ角μ#°°°°°°#°°°°°°未打磨°°°°°°、验证欧拉摩擦定理(砝码及钩码质量为:gT=×=N)试验中理论值T=T×eθπ,)、蓝尼龙绳次数沙袋材料#砂纸打磨#砂纸打磨未处理平均(g)实际TN理论TN相对误差())、白尼龙绳次数沙袋材料#砂纸打磨#砂纸打磨未处理平均(g)实际TN理论TN相对误差()、实验数据及误差分析:实验中两种绳的实际测定结果与理论值误差比较大相对误差均在左右可能存在误差的原因分析如下:、实验测定摩擦因数时所用的木块质量较小绳形变较小验证欧拉定理时压力较大绳形变较大可能使得两次实验中的摩擦因数不同。、在测定摩擦因数时由于平板表面存在毛刺,测定摩擦因数时毛刺刺入绳中严重阻碍待测绳的滑动使得测得摩擦因数偏大这样计算得理论值也偏大。、在打磨后的圆筒和平板上留有一定量没清理掉的粉末这些粉末在绳与圆筒或板间会起一定的润滑作用使得测得结果产生误差。、在打磨平板和圆筒时打磨的并不是很均匀且不能保证平板和圆筒的粗糙程度完全相同、在增大θ角时平板并非匀速转动其上缠有待测绳的木块存在失重或是超重的现象这都会影响斜面对物体的支持力N的大小因为当物体滑动时有:Nμ=mgsinθ使测得的摩擦因数存在误差、验证欧拉定理时向沙袋中加沙不容易控制。一方面沙子下落有一定的速度对沙袋产生冲量另一方面人的反应有一定时间的延迟当沙袋达到临界平衡时会继续向沙袋中加沙。这些都使得使得测得沙袋质量与刚达到临界平衡时的质量不同。、小组总结:、通过本次试验我们第一次地自己设计并完成了试验这与平时实验课上照着课本重复实验完全不同它要求我们事先全面考虑试验中可能出现的影响因素权衡不同试验方法的优劣这培养了我们自行设计试验并解决问题的能力为以后独立开展试验打下了一定的基础、在本次试验中我们初步了解了测量材料间摩擦因数的简单方法、在试验中我们应当仔细观察实验现象并思考它可能导致的结果将实验设计的更为合理。在打磨材料时一块砂纸打磨一定面积的材料后砂纸的粗糙程度会发生变化使得打磨的材料表面的粗糙度也发生相应的变化这将使试验误差增大。为尽量减小用同号砂纸打磨后材料表面粗糙度的差异我们将每一块砂纸分成许多小单元使用在每个单元的砂纸打磨过一定面积后该单元的砂纸就被淘汰、做实验要细致有耐心。试验中沙袋滑动时实际是沙袋过重需要减少沙袋中的沙并重新观察系统是否达到临界平衡沙减的太多则有需要加沙减的过少还要继续减。这是一个很繁琐的过程很考验人的耐性、我们应当在试验中尽快分析数据在发现较大误差时可以重复实验。在我们的这次实验中在实验中没分析数据使得实验结果误差非常大但我们却没有改进的机会。、实验改进建议:在实验中我们发现了如下的几个问题:()、加沙子的时候沙子的下落会对沙袋产生一定的冲力并且偶尔会使沙袋产生晃动使得包角发生变化加沙本身也是个漫长而无聊的过程()、在我们观察到实验达到临界平衡(物体刚发生滑动)时物体滑动的速度比较快这说明物体有较大的加速度(较短的时间里达到了较大的速度)这时系统与临界平衡有较大差距。

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/6

欧拉公式验证1

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利