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文艺复兴建筑数图关系.pdf

文艺复兴建筑数图关系

kuangaopixiu
2012-06-16 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《文艺复兴建筑数图关系pdf》,可适用于经济金融领域

文艺复兴建筑的数图关系文艺复兴时期人们确信建筑学是一门科学建筑的每一部分无论内部还是外部都应当整合到完全一样的数学比例系统中这可以说是文艺复兴建筑师的基本公理。我们已经知道建筑师完全不是随便把一套个人的比例系统用到建筑上这种比例应该遵从更高阶的秩序观念一座建筑应当反映人体的比例这是维特鲁威学说中公认的要求。既然人体是上帝的映像其比例是上帝意志的产物所以建筑中的比例应当采用和表达这种宇宙的秩序。但宇宙的秩序的法则是什么呢什么样的数学比率决定了宏观和微观世界的和谐?它们已经被毕达哥拉斯和柏拉图所揭示他们在这一领域的思想一直流传而在十五世纪晚期以前又得到了新的发扬。下面将通过对帕拉第奥建筑的细致研究重点讨论这一时期的比例系统中几何观念是如何与其他学科如音乐理论等发生关系的。这一时期建筑师的典范正是帕拉第奥他的建筑设计以及著作《建筑四书》后来被巴黎美院推崇为仅次于维特鲁威(排名第二)的经典。帕拉第奥从岁是个石匠接近岁时他才接触了人文主义文化开始学习建筑学。帕拉第奥的比例理论很可能来自塞利奥但与赛利奥追求时髦相反它主张坚决回到古罗马的古典主义。帕拉第奥接受维特鲁威和阿尔伯蒂的美学观念建立了一套比赛利奥更加清晰准确的比例关系。他的比例理论体现在《建筑四书》中标有尺寸的平面图中。图帕拉第奥《建筑四书》插图园厅别墅平面图第一节文艺复兴时期建筑几何学帕拉第奥比例系统与音乐和谐比例问题一、帕拉第奥个别墅的平面图解帕拉第奥致力于和谐比率不仅房间内部也包括房间之间。帕拉第奥早期建筑风格受到地方风格影响后来到罗马参观之后就完全放弃了地方风格致力于发展严格的古典范式。文艺复兴早期的建筑师们总是把对称认为是一种理论的要求严格对称总是出现在乔奇奥等人的建筑中。但实践中严格的对称很少真正得到应用。用帕拉第奥早期的一个平面和同时期其它典型平面作比较如罗马的法尔尼西纳(Farnesina)马上会发现它的对称完整性被老的传统打破。底层平面的对称成为帕拉第奥宫殿和乡村建筑的主要特征年他开始收到第一笔酬金的工作高蒂别墅(villaGodiPorto)和克里克奥里别墅(Cricoli)相比立面上不对称布置窗户的做法在威尼斯可以找到很多。但自从帕拉第奥到罗马以后像高蒂别墅中那样传统的元素在他后来的建筑中就彻底消失了。帕拉第奥从古罗马建筑中总结出理想别墅的格局应用到设计中发展出完美的平面型制。帕拉第奥致力于和谐比率不仅房间内部也包括房间之间。年代帕拉第奥成为维琴察当红建筑师之后建造的乡村住宅都是采用同一主题下的不同排列这些别墅平面模式直接对应当时意大利别墅的要求:门廊和大厅位于中轴线上个房间在两侧它们之间是剩余的小辅助房间和楼梯间。年间几个典型平面都来自这一个简单的公式。带门廊的房间被方形限定两横四纵六根辅助线把方形分开。(图)图帕拉第奥个别墅平面的结构分析图解建筑理论家鲁道夫y维特科夫尔(RudolfWittkower)在《人文主义时期的建筑原理》(ArchitecturalPrinciplesintheAgeofHumanism)一书中第三章讨论了帕拉第奥的建筑原则其中一节讨论了帕氏别墅中的几何。帕拉第奥在书中曾写道:“尽管多样新事物能让人感到愉悦但我们还是不应该做与艺术规律相悖或与理智规则相违的事情。尽管古代的建筑形式多样但它们从不违背普遍和必要的艺术规则就像将在我的关于古代遗物的书中看到的那样。”维特科夫尔总结了帕拉第奥的个别墅的共同点它们都来自一个公式“九宫格”。帕氏“九宫格”揭示了建筑学的几个中心议题:中心与边缘围合与开敞。另外“九宫格”高度概括了古典时期承重墙体系的空间特点。二、帕拉第奥建筑比例与音乐和谐理论乔其奥为维尼亚教堂所作的平面首先可以从乔其奥(FrancescodiGiorgio)与帕拉第奥为维尼亚教堂(SFrancescodellaVigna)所作的设计来说明比例在文艺复兴时期的广泛应用。年月日一座教堂已经按圣索维诺(JacopoSansovino)的设计奠基开工了但是方案的比例受到了质疑。总督请乔其奥作了一份建议书。乔其奥以对比例问题的研究而闻名他年发表了关于宇宙和谐的书其中混合了基督教义和新柏拉图思想推动了对某些数字和比率的神秘效果的古老信仰。这一实践就是书中理论的应用。乔其奥建议中殿的宽为步长为步分别是的平方和立方。(图)毕达哥拉斯认为是第一位的实数因为它有开头、中部和结尾就如三位一体的象征一般神圣。就像柏拉图在《蒂迈欧篇》(Timaeus)中所说的的平方和立方包含了宇宙的和谐。无论是柏拉图还是亚里士多德他们对世界的分析都没有超出。然而重要的不是表面的数字而是它们的比率。乔其奥用音乐术语来表达他的想法:形成一个八度音和一个五度音。从::的级数来看:=l:=八度音:=:=五度音。图乔其奥为维尼亚教堂所作的平面所有房间的尺寸都由比率来决定包含、、、等的平方和立方关系。(重绘)要理解乔其奥的论证就必须提到毕达哥拉斯关于音调可以在空间上度量的发现。毕达哥拉斯发现协和音程是由几个小整数的比率决定的。如果两根弦在相同条件下震动一根弦的长度是另一根的一半短的那根弦的音调会比长的高一个八度音。如果弦的长度比是:音调的差别会是一个五度音。而在:的关系下音调的差别是一个四度音。于是协和音程古希腊音乐系统的基础八度音、五度音和四度音可以用级数:::表达。这一级数不仅包含八度音、五度音和四度音三个单一音程还包括古希腊知道的两个复合音程八度音加五度音(::)和两个八度音(::)。可以理解这样难以置信的发现让人们相信他们抓住了遍及宇宙的和谐。在这样的基础上建立了许多数字象征主义和神秘主义对以后两千年的人类思想产生了难以估量的影响。在毕达哥拉斯以后柏拉图在他的《蒂迈欧篇》(Timaeus)里解释了宇宙的秩序存在于一些数字中。(表)他发现和谐存在于一、一的两倍和三倍以及它们的平方和立方的比例里面。这样他就得到两个级数:和。通常表示为字母Λ的形状。(表)表柏拉图《蒂迈欧篇》里解释的自然界的秩序存在于两组数列中上表数列也可以表示为公式:,x,xx,xxx,x,xx,xxx。如下表:(表)²²³³表柏拉图用数学解释自然界的秩序认为它们存在于、的倍和倍以及它们的平方和立方中这样宇宙就是、、三个数字可以描述的世界。这与中国道家思想的“道生一一生二二生三三生万物”有异曲同工之处。不同的是早于古希腊几百年的中国老子选择了绝对的二元论非黑即白而柏拉图的二元论中暗藏了一个三的层次这样的变数不但制造了通约性也使世界变得立体而有层次。老子的世界是观念的世界柏拉图的世界是模拟真实的世界。对于中殿尽端的大厅他进一步建议像人的头部应该是九步长六步宽所以它的长度重复了中殿的宽度它的宽度与中殿宽度比为:一个五度音。大厅后面的唱诗班席也已应重复:这一比例。这样教堂的全长是五个九步。教堂的十字型翼部宽应为六步和大厅一致。中殿两侧的祈祷室三步宽他称作与中殿宽的成三倍比或是音乐上(::=)一个八度音(:)和一个五度音(:)。祈祷室和大厅的宽度比是:也就是一个八度音。而中殿祈祷室和十字型翼部的祈祷室宽度比是:或者说一个四度音。基于这样一种有些特殊的方法这座建筑的所有比例都遵循毕达哥拉斯柏拉图式的和谐数字乔其奥也许已经创造了一个先例。而审议建议书的三位顾问都没有表现出特别的惊奇而且都认可了。他们是一位画家提香(Titian)一位建筑师赛利奥(Serlio)一位人文学家斯皮拉(FortunioSpira)都有很高的地位。这样的事实反映了建筑学的比例并不被认为只是建筑师的事情而三位顾问地位之显赫清楚的表明乔其奥概念的重要性。乔其奥最后建议内部的比率应当在立面上重复出现。接下来帕拉弟奥承担了完成这座教堂正立面的设计任务。看起来肯定的是后一代的帕拉弟奥了解乔其奥的建议书并以此为基础发展出神奇的模数(twentysevenmoduli)应用到他的立面中心部分的宽度设计中去。他接触的圈子让他可以对柏拉图哲学获得相当可观的知识。比例中项与小整数比(TheMeanProportionals)这些基于古希腊音乐理论的和谐比率究竟对文艺复兴时期建筑比例的理论和实践产生了多大程度的影响呢?阿尔伯蒂和帕拉弟奥是研究这一问题的主要资料来源。可以发现在他们和其他文艺复兴建筑师所作的建筑立面上都有对小整数比率的刻意坚持。帕拉弟奥的《建筑四书》(QuattroLibri)这本书里有大量的关于比例的断然陈述但没有解释为什么这些比例比其他的一些要好。帕拉弟奥平铺直叙的规则背后应该隐含了更多的思考和智慧肯定与一些普遍的数学规则有潜在联系。有一个例子是最重要的、直接指向和谐的比例问题。帕拉弟奥给出了一些关于房间长宽高的一般规则。他先是在二维层面上讨论给出他认为最美的七种长宽比依次是:()圆()正方形():√():():():():。除了第三个这些比率都是最简整数比。这些推荐的房间形状反映了他追随着前辈的脚印阿尔伯蒂和塞利奥也给出过类似的良好房间形状的列表。而且它们都提到了:√的不可通约性只有帕拉弟奥保持他一贯的克制没有提到这一点。这是在文艺复兴时期建筑比例理论界广泛传播的唯一的无理数比。它直接出自于维特鲁威被认为是古希腊建筑比例理论的残余。大体上可以说帕拉弟奥和其他文艺复兴时期建筑师很少把无理数比用于实践他们的建筑观念都是基于比率的整数化。他是这样表述他的信条的:“……对所有建筑都是必需的那就是他们的各部分应当协调统一并且符合这样的比例不能有一个建筑的整体是非整数化的同样的它们的每一部分也应如此。”回到三维关系看帕拉弟奥的理论立场很简单。他提出了三套高、长、宽的比率作为好的房间比例。他为每一种类型给出了依据长和宽计算高度的几何与代数方法。这里仅记录结果就足够了。第一种:一个房间平面是英尺×英尺那它的高是英尺。第二种:一个房间平面是英尺×英尺那它的高是英尺。第三种:一个房间平面是英尺×英尺那它的高是英尺。实际上这三个例子中房间的高分别代表了级数中前后两极“代数的”、“几何的”以及“谐和的”平均数。这三种比例类型通常被认为是毕达哥拉斯创造的没有了它们任何有理数比例理论都将无法设想。说得更清楚些:a、b、c分别是房间的长、高和宽那么在“代数的比例”中ba=cb例如::即帕拉弟奥第一种类型。在“几何的比例”中a:b=b:c例如::即帕拉弟奥第二种类型。在“谐和的比例”中(ba)a=(cb)c例如::即帕拉弟奥第三种类型。费西诺(Ficino)在他对《蒂迈欧篇》(Timaeus)的注释里详细地讨论了这三种方式也许因为他这三种方式才在文艺复兴美学理论中变得极其重要。在帕拉第奥时代的威尼斯学界乔其奥(Giorgi)和巴尔巴罗(DaniclcBarbaro)都检验过这些理论但看起来帕拉第奥的思想还是来源于阿尔伯蒂正是后者使得它们更容易为建筑师所理解。阿尔伯蒂声明:“这些数字能造就和谐的音乐使我们的耳朵感到愉快同样也能愉悦我们的眼睛和精神。”这一教条成为整个文艺复兴时期比例观念的基本原理。他还说:“从音乐家那里(他们最熟悉这样的数字)从那些自然最完美而充分地展现了她自己的特别事物中我们可以借用到全部和谐关系的规则。”也许我们可以这样解释对阿尔伯蒂来说和谐的比例是自然界固有的、并通过音乐揭示出来依靠这些和谐比例的建筑师并不是把音乐的比率转译到建筑中而是利用了音乐中体现的宇宙和谐毫无疑问自然总是始终如一地展现自己。阿尔伯蒂和后来的艺术家无疑很了解音乐的音程是由平均数比例决定的《蒂迈欧篇》中已经指出这三种平均数构成了所有音调的间隔。乔其奥重新解释了《蒂迈欧篇》。为了从的原始数列(,,,和,,,)中得到整数形式的“代数的”平均数与“谐和的”平均数他建议用作为初始元素。全乘以后得到,,,和,,,。在这个几何级数中可以不需要分数地插入“代数的”平均数与“谐和的”平均数。和间的平均数是和。==。与间的平均数是和与间的平均数是和。一套是“代数的”平均数另一套是“谐和的”平均数而“几何的”平均数就是,,,本身。(图)图乔其奥的和谐数列图解这样把毕达哥拉斯的平均数理论应用于古希腊音调的间隔比例使后者得到数学化的形式。无论何时遇到,,,,,,,,,,,等等这样的数列都可以肯定它不是偶然的而是直接或间接地来源于毕达哥拉斯柏拉图的音调划分理论。当帕拉第奥推荐一个平均数用于房间的高时毫无疑问明白“它属于和谐。”阿尔伯蒂的比例“衍生”当乔其奥把长和宽的关系称为一个协和音程加五度音把简单的比率:表达为::(:,:)是一种把音乐比率应用于空间的理论主张还是暗示了一种特殊的空间理解方式?如果是后者那意味着对乔其奥而言中殿的长度不仅仅是宽度的三倍它本身还存在特定的关联。因为一个单位()看起来与它的两倍()有关联两个单位一起又与三个单位的总长()有视觉联系。(图)图我们可以说乔其奥把长度看作一个单弦琴停在其长度的和的地方分别产生了八度音和五度音。它们与建筑节律的停顿相一致证明了这一点:第一个单位标示了主礼拜堂的中心而第二个单位正好是中殿的尽端。他详细解释了一种由阿尔伯蒂奠定了理论基础的方法。阿尔伯蒂区分了小、中、大三类平面为每一类都给出了三种不同形状。小型平面有::::。中型平面对小型平面的比率进行了加倍即:两次:两次:。这些更复杂的比率是事情变得很有趣。要画出一个两次:的平面建筑师由开始乘以得到即:乘以得到即:最终的结果是:。换而言之阿尔伯蒂预见乔其奥的做法可以说:是由:和:两个比率生成的。同样的:是由::得来的。三种大型平面是:在:的基础上加::得到:在:的基础上加::得到:在:的基础上加一倍::得到:。(图)图对阿尔伯蒂来说把复合比例细分为最小的和谐比率并不是纯粹理论的事情而是一种空间体验。和谐的比率譬如:、:、:简单的协调比率的复合。阿尔伯蒂很清楚符合比例的下级比率并不是建筑师能随意应用的它们只能是复合比所对应的那些比率。为了让房间的比例能被和谐的理解而进一步划分比率对我们来说很奇怪。而那时候这就是整个复兴建筑时期对比例的看法。综上所述文艺复兴时期听觉与视觉比例的类比不止是理论上的思索它是关于宇宙万物的和谐数学结构的神圣信仰的验证。而音乐对文艺复兴艺术家有着特殊的吸引力因为它被看作数学化的“科学”。从古希腊时期就有这样一个不可动摇的传统正是算术关于数字的研究几何关于空间关系的研究天文关于天体运行的研究和音乐关于为耳朵所理解的运行的研究构成了四门高级的数学化的学科。对照这些学科绘画、雕塑和建筑被视作手工职业。为了把它们从技艺的层次提升到科学的层面就需要给它们赋予理论化也就是说数学化的基础。这样的转化是十五世纪艺术家的巨大功绩。他们关注音乐这一受尊敬的文科并学习音乐理论作为他们解决问题的指导是不足为奇的。对音乐理论的熟悉成为艺术教育的基本要求。《建筑四书》中的比例在文艺复兴时期的学者看来音乐的和音是宇宙和谐听得见的检验他对所有艺术都有约束力。这种信念不但深植于理论还被转化为实践。但是面对实际的作品因为种种原因往往会被误导。更有效的是寻求艺术家本人的明确的指导这样更能体察他们的意图。一个例子是塞利奥(Serlio)在他的第一本书中以一幅插图来表达如何正确地建构教堂的大门(图):图塞利奥如何正确设计教堂大门到目前为止最重要的研究关联比例系统的实例资源是帕拉第奥《建筑四书》(QuattroLibri)一书中的插图。早期的高蒂别墅(VillaGodiatLonedo)大厅两侧的八个房间都是尺x尺宽:长=:是帕拉第奥推荐的七种房间形状之一。门廊有着相同的尺寸后面的大厅是x所以它们的比率都是:。而且=说明各个空间的比例也是相互关联的。整个平面的数列是根据阿尔伯蒂的分析我们知道:可以看作::用音乐方式表示为两个五度音的序列。(图)图高蒂别墅平面的数列是::用音乐方式表示为两个五度音的序列在马尔康泰塔别墅(VillaMalcontenta)就更复杂一点。我们从中可以得到数列,,,。首尾两项正是门廊的尺寸是一个全协和音和四度音。中央柱距和门廊深度构成:两侧更小一点的柱距是尺和中央柱距构成:这也是最小房间的比率。而柱径正是平面的模数。(图)图马尔康泰塔别墅比例(根据帕拉第奥《建筑四书》重绘)这样的从模数发展起来的组织结构保证了任何一个房间的尺寸都是可以通约的但是模数的应用并不是意味着整个建筑的比率必然就是和谐的。不过各个房间由和谐比例构成的关联体系却是帕拉第奥建筑的基本的创举。其他建筑师应用这种关联的比例设计二维立面和单个房间的三维空间他用于组织整个结构。他说:大空间应该与中型空间相关联中型空间又与小空间相关联就像我曾说过的建筑的每一部分应该和其他部分相关联这样整个大厦的各个成员都达到某种和谐从而获得完全的美丽和优雅。文艺复兴时期类似的比例思想随处可见。在埃莫别墅(VillaEmo)里x,x,x的空间构成了门廊(x)和大厅(x)。:的比例只有按照阿尔伯蒂教给我们的划分方法才好理解:::即一个五度音和一个大全音(=:和:)。同样的:应该是来源于::也就是一个八度音和一个大全音。在侧翼位于和之间即:::构成两个八度音=::。整个建筑就像一首由,,,,这些和谐元素构成的管弦乐。(图)图埃莫别墅建筑象由,,,,这些和谐元素构成的管弦乐比例法则在十六世纪的发展基于古希腊音调的小整数比(:::)并不能涵盖帕拉第奥平面的全部比例。他偏爱x或者x也就是说:的比例。:、:和更小的比率不仅出现在单个的空间还用于相邻空间之比:用于瓦尔玛拉纳别墅(theVillaValmarana),:在the格里佐里别墅(VillaGhizzole),:用在安格阿拉诺广场(PalazzoAngarano)的设计,:在维罗纳的CountdellaTorre这样的例子还有很多。这些建筑都到带来了新的问题不考虑十六世纪期间比例获取途径的基础性改变是无法理解的。在这个世纪可以明显感觉到比例已经脱离了十五世纪艺术家的限制。这一时期音乐理论的发展尤其是在意大利北部成为可靠的指导。正是弗格里阿诺(LudovicoFogliano)他年写的《音乐理论》(MusicaTheorica)第一次反对毕达哥拉斯学派和音的唯一权威根据他的教学体验在毕达哥拉斯的五个和音以外还有小调(:)、大三度(:)、小调(:)、大六度(:)、大调(:)、小十度(:)、十一调(:)、八度音阶上大小六度(minorandmajorsixthabovetheoctave)(:和:)都是和音。扎利诺(Zarlino)十六世纪中期伟大的威尼斯理论家以他严格的科学方法归纳了自远古以来的所有和音(harmonicmaterial)。扎利诺发现和音不仅由“谐和的”平均数决定还决定于“代数的”平均数他把这一现象称为真正的奇迹“真正的奇迹”。和的“代数的”平均数把八度音程分成五度音和四度音(:和:)同样的结果反向地也可以由和的“谐和的”平均数获得(:=:而:=:)。和的“代数的”平均数决定了大调和小三调的比率(:and:)而用“谐和的”平均数,,决定了小调和大三度的比率。大三度还可以进一步划分:和的“代数的”平均数生成比率:::是大全音:是小全音而和的“谐和的”平均数划分出小调和大全音。扎利诺作了一个图表“八度音程的和谐划分”:(图)图扎利诺(Zarlino)“八度音程的和谐划分”结合这些新的发展帕拉第奥的建筑中大部分有问题的比率都变得可以理解了。一个结合了新旧和音的相对简单的例子是皮萨尼别墅(VillaPisaniatBagnolo)(图)。最小的空间是x尺中等的x最大的x而十字形的大厅是x。x是帕拉第奥提出的七种最美的比例之一对应于音乐上的大六度(:)。它可以细分为::即::一个四度音和一个大三度。方形空间的和最大空间的反映了一个大全音稳固的比例同时和还关联着构成:(四度音)and:(五度音)。所有这些比例关系都又平面右侧房间的标注,,暗示出来。而且中心空间的宽度与最大房间的长度构成:(大三度)。大厅的长度尺是由加(大厅的下半部分构成x的方形),,代表了两个:。由于这些比率都是同一个和谐范式的演化这样的比例关系还有很多。图皮萨尼别墅房间比例关系都是同一个和谐范式的演化比例法则的崩溃十七世纪以后随着新科学的发展宏观世界和微观世界得到统一思想家们从毕达哥拉斯时代到十六七世纪一直相信的普遍秩序与和谐开始分解。这也带来了对美学当然还有比例的重新定位。当时有很多人比如开普勒(Kepler)、沙夫茨伯里(Shaftesbury)、琼斯(LnigoJones)、亨利y沃通(SirHenryWotton)、雷诺兹(Reynolds)等人仍然追随经典理论提倡各种艺术的基础一致性、音乐和建筑中相同比例的有效性。但年就有了质疑的声音。有一股重要的法国古典主义思潮其代表者以一种教条主义的方式维持柏拉图式的数学概念如布隆代尔(FrancoisBlondel)。克劳德•佩罗(ClaudePerrault)在年写了《秩序》(Ordonnancedescinqespecesdecolonnes)反对布隆代尔的观点。他旗帜鲜明地反对某些比率是先验的、无须理由地使人愉悦的概念觉得更多的只是人们习惯了它们进而提倡美学判断的相对性坚持音乐的和音不能套用到视觉比例上。七十年后年布里瑟(Briseux)写了《论艺术美的本质》(TraiteduBeauessentieldanslesarts)支持布隆代尔而反对克劳德•佩罗而他也已经承认比例不是普遍适用的。在当时以往的建筑的比例思想已经是作为一种有待重新发现的神秘色彩的知识面临着被遗忘的危险。对十六世纪辉煌传统的背离和比例问题的孤立也发生在意大利本土。年泰曼扎(TommasoTemanza)写了一本关于帕拉第奥的书《VitadiAndreaPalladio》至今仍是研究帕拉第奥生平最重要的来源之一。他声称帕拉第奥在处理房间的长宽高的时候聪明地应用了“几何的”平均数、“代数的”平均数、“谐和的”平均数。泰曼扎同意广义上说数字和音乐一样对建筑有调节作用还坚持建筑的公约性。但这以外他坚称音乐和建筑中的比例是很不一样的理由有两条:第一眼睛不能同时感知房间长宽高的比率第二建筑的比例应该由观察的不同视点作评价。换句话说建筑的比例应该是相对的而不是绝对的。出于这样的理由泰曼扎更多地把平均数比例的应用看作是神秘的而不是推理的。在后来他给波塔利(Bottari)的一封信中他声称建筑中和谐比例的应用是不会有结果的。瓜里尼(GuarinoGuarini)提出“观察者的眼睛是比例的唯一标准”要更多地考虑对象在不同的高度、远近和所处环境。米利扎(Milizia)主张比例原则要服从透视法则比例对他而言是一种试验和感受的东西他反对三个平均数比例甚至是整数化原则。到十八世纪中叶在英格兰经典美学理论已经被翻了一个底朝天。休谟(Hume)提出所有可能的推理无非是感觉的形式美学是相对性的。年伯克(EBurke)写了《追问我们崇高和美的思想的起源》(EnquiryintotheOriginofourIdeasoftheSublimeandBeautiful)把传统的比例概念批的一文不值宣告与过去完全决裂经验主义与感情主义的时代已经到来。咖姆(LordKames)在他年的《批评的元素》(ElementsofCriticism)里面和伯克(Burke)一样“反动”。他声称“要反对音乐和建筑比例的一致性只要有常识就足够了一个归耳朵一个归眼睛不同的感觉没有类同甚至毫无关系”。例如八度音是最完美的和音而:的比例无论在建筑的哪两个部分都是令人厌恶的。(可以看出十八世纪的口味已经变了在文艺复兴时期在建筑中:是完美的。)当人在房间走深和宽的比是不断变化的如果人眼对比例的标准是绝对的“除非固定在某一个比例恰当的点人是不会愉快的”所以我们应该庆幸“眼睛对比例不是像耳朵对和音一样的敏感”否则“比例就不是一个无用的数那么简单了它会成为持续痛苦和不安的根源”。阿里森(Alison)认为任何抽象或理想的标准都会破坏艺术的创作。年理查德佩恩爵士(RichardPayneKnight)在他的《品味原则的分析调查》(AnalyticalInquiryintothePrinciplesofTaste)中声称比例“完全依赖于心理联想与抽象推理和机体感觉毫无关系而且和谐会存在于声音或颜色中它也会来源于所有事物的类似的相对关系比如现在说的同样的相对尺度可以让有的动物漂亮套到其他动物身上就会很恶心……但是同样比例关系音调在小提琴上是和谐的在长笛或是竖琴上也是一样的。”这样经典美学的整个结构坍塌了同时人的眼光也发生了决定性的变化。比例成为一种个人感觉的东西从这一点来说建筑师也脱离了数学比率的束缚而获得完全的自由。我们当今的建筑师和公众也赞成这样的观点的。例如拉斯金(Ruskin)宣称在音乐中可能的比例就像空气一样是无限的应当由建筑师的灵感去创造优美的比例。这也是为什么我们要以怀疑和敬畏的眼光来探究比例的理论。而这一主题在现在的年轻建筑师当中又盛行了起来也许他们会为这个古老的问题作出新的、不可预料的解答。第二节科学革命时期的建筑几何学迪朗的建筑几何学由于现代科学的出现建筑失去了原有的象征意义迪朗的建筑理论的传播和影响可以作为这一观点的佐证。迪朗的美学根植于世纪的思想基础之上。此一时期科学革命、理性主义深入人心。世纪的法国建筑理论的讨论基本上属于巴黎美术学院(EcoledesBeauxArt)和巴黎理工学院(EcolePolytechnique)。路易•迪朗在巴黎理工学院担任建筑学专业主任他的简化系统组合的想法主要应该归因于他的学生都是工程师而非建筑师。迪朗对建筑学做了一个重要的简化工作把形式问题简化为水平问题和垂直问题水平问题是平面垂直问题是柱式也可以说简化为平面图问题和立面问题。而功能问题则简化为类型问题。在迪朗的理论中数字与几何最终抛弃了他的老师布雷曾赋予它们的丰富内涵和象征意义成为一种新的价值观的符号或者如戈麦兹《建筑和现代科学的危机》所言成了工艺化的“形式语言”。在设计中几何学仅仅扮演了确保经济和效率的媒介的角色。反映在建筑中就是简洁而无个性的几何体它们只属于技术和工艺过程而不属于人文领域。最终:“正是由于迪朗建筑学被理解为一门形式语言或风格(formallanguageorstyle)。”同时它成为某些现代形式的本源。一、科学制图迪朗的建筑理论和设计方法与当时的几何学有着密切联系。迪朗将同在巴黎理工学院任教的蒙日的画法几何延伸到建筑中为设计所用由此发展出了“建筑几何学”。迪朗不像蒙日那样仅仅把画法几何理解为一个工具。他对笛卡尔坐标系的认知是有选择的从中看到的是纯粹建筑学X和Y代表地面和天花板Z则表示四周的墙壁即建筑空间。他把笛卡尔的直角坐标体系转化成了平、立、剖面的矩形设计体系。这一体系如此强大在人们头脑中形成的惯性思维中至今仍在。对迪朗而言建筑“仅仅是由水平相和垂直向两部分组合而成即他的出发点不是建筑空间而是平面和立面”。胡塞尔与海德格尔曾经把笛卡儿称作现代哲学的奠基人而迪朗却通过自己的理解把笛卡尔的哲学体系简化成了平面、立面和剖面的图式体系。迪朗建筑理论的两个最为重要的源头都不在传统建筑学范围之内。其一是最新技术发展和随之而来的画法几何这门分支科学的创立。蒙日的画法几何取代了以阿尔伯蒂的透视理论和建筑理论为本源的传统的精确临摹建筑物的方法。蒙日画法几何切断了视觉(vision)和知识(knowledge)之间的联系。借助于新的科学技术新的描绘建筑的方法可以描绘出轮廓清晰、尺度精确的建筑平面、立面和剖面。从而与传统的模拟视觉感受的方式产生了分裂。新的设计和图面表达能获得精确的、科学的数据和资料这种视觉与表达之间的分裂试图带给建筑以不受个人主观认识影响的客观真实性。根据蒙日的画法几何迪朗引导他的弟子们把方案表达成二维的。这一点突出表现在《教程》的图例中。与布雷、勒杜等前辈用水彩画表现建筑完全不同迪朗的方案由清晰的极细的线条绘制的平、立、剖面图组成避免使用透视和朦胧的效果没有阴影没有明暗、色彩等手段。在他看来水彩、透视表现手段“只为那些认为建筑的目的是视觉愉悦的人所用”而他的表现方法是科学的、精确的更重要的是专业户化的是一种区别于其它艺术的理性表达方式。一方面几何向度的二维表现足以提供建筑设计和施工所需的精确尺度、比例、布局等数据另一方面摒弃透视、色彩、明暗、阴影等说明迪朗对“模仿”的排斥延伸到了表现领域。迪朗的第一本著作《古代与现代:建筑形式比较大全》(Recueiletparalleledesedificedetoutgenre,anciensetmoderns,年)是一本典型的建筑学图册这本书中他试图用图解形式展现所有时代、所有不同国家最重要的纪念性建筑物。所有的建筑实例都将用比例相同的平面、立面和剖面图来表达。迪朗分析了平面、立面和剖面三者的关系:“那些按照自然规律组织而成即率先考虑平面然后是剖面立面仅仅是这两者的结果才具有多样性不会出现两种完全相同的装饰效果。”他反对立面优先的作法认为“从立面着手做方案再用平面、剖面去适应这个立面的做法不仅与建筑的目的背道而驰而且与建筑师在对建筑节能型装饰之前必须对建筑了然于心的最终目标也是相违背的。这种方法作出的建筑和设计或多或少有些相似数量不过三四种组织方式而已。”迪朗提出清晰平面的概念。建筑的立面应遵循与平面一致的原则而剖面作为基础性工作也直接对立面产生影响。三种图必须同时放在一张纸上采用相同轴线和比例令人一目了然。这正是迪朗的设计教育简单易懂的主要原因。实际上这种方法是在鼓励简化制图和限制设计所采用的建筑形式的数量。这样的结果是导致了设计过程的图示化和数学化。在《教程》一书中迪朗将构图的模块和构成方式简化成了一张名为“通过分割正方形、平行四边形形成的建筑的整体谱系以及它们与圆形的组合构图”(英文名为architecturalensemblesresultingfromthedivisionofsquares,parallelogramsandtheirscombinationswithcircles。)的图表(图)。这张图表中迪朗限制自己只使用正方形和少量的圆形因为在他的设计原则中规则与简洁是占主导地位的。图迪朗“通过分割正方形、平行四边形形成的建筑的整体谱系以及它们与圆形的组合构图”的图表迪朗提倡使用米制(年在法国国名大会上通过的公制)这种新的抽象的米制系统的引入和古典比例理论的式微几乎是同时发生的建筑中比例的思想是从人体测量学原理中衍化而来也用来表达其起源于人体测量的各种度量。二、网格系统与方形学说传统学习方法将建筑学分为三个部分装饰、布局(disposition)和结构三者的结合才是完整的建筑学。但实际上这种分部学习法不能提供总体的完善的建筑学知识。迪朗的《教程》将所有建筑信息分为三个部分:建筑元素、整体构图(composition)和类型分析。第一部分讲述建筑元素包括墙体、柱子、壁柱、过梁、拱廊、门窗等它们既是关于材料又关于建筑形式语言。第二部分“构图”是关于方法论的中心部分。迪朗把构图分为两个阶段。第一阶段是元素的组织和建筑部件形成第二阶段是部件组织和整个建筑形成。无论部件形成或部件组织都在两个维度上完成水平向与垂直向。这两个阶段理论上应该同步进行但为了易于掌握要将它们区别开来水平向表现为平面垂直向表现为立面和剖面。在描述帕拉第奥的圆厅别墅构图时迪朗建立了水平向的构图而对垂直向的构图则着墨较少他认为“竖向构图无一例外是源于水平构图的”而且“任何给定的水平构图都能升起成为竖向构图”(图)。图迪朗水平构图《综合工科学院建筑学教程》(重绘)迪朗坚持的理性主义原则要求他有一个关于建筑组织方面的系统理论最终他建立了这个网格系统。对迪朗来说建筑是由水平部分、垂直部分以及两者的结合所构成的。也就是说他的出发点不是建筑空间而是建筑的平面与立面平面与立面的结合产生了称之为“体积”的建筑物。在他的《教程》(precis)中并没有包括透视图而且他对于建筑绘画中采用水彩画法尤其反对。这是一件相当重要的转折他可以按照“布置”(dispositon)的要求产生无数种建筑空间组合从而将空间与比例的概念从主要的考虑中分离出去。当迪朗论证这一网格体系时他发现建筑特性的构成上有着无数种可能性。他还举例说明了在建筑个体特性和建筑类型上是如何使用这一体系的。他的发明已经接近了一个理论点即标准化所带来的预制结构的可能性。他本人没有重视这一点但是年的伦敦水晶宫运用了大量的预制构件恰好是迪朗理论的一个实践。“轴”(axis)在数学上指用于给空间或几何体定位的无垠的直线、射线或线段是一种辅助工具。但对迪朗而言它的意义还在于引出“网格”这个更高一级的工具。在《教程》一书中迪朗这样描述由标准轴线生成网格的过程:“四根轴线这样放置可以构成一个正方形。其中的一根或两根可以被省略这就产生了两种新的布置方式。……我们可以用一根新的轴线把一个正方形分为两个或者在一个方向上或者在另一个方向上或者两个方向都有。……通过正方形的这些划分生成了新的平面如果省略其中的一些轴线又会生成不同的平面。……如果简单的将正方形两分都有如此多方式那么把正方形三分、四分或更多将会产生多少新的布置方式。”(图)图迪朗构图《综合工科学院建筑学教程》(重绘)迪朗的网格不仅是一种绘图的辅助工具还是发挥个人创造力、产生多样平面组织方式的设计工具。网格绘图纸现在看来司空见惯在那个年代却是个创举。迪朗采用的网格纸的标准形式为cmxcm其上是cm见方的红色或橙色的方格网再用虚线把方格网四等分即cm见方的小网格。从“综合工科学院”年迪朗的学生的作业中可以看到他的“方格网体系”已经应用在练习之中。由于迪朗对方格网体系即方形学说(rectangularism)的热衷森佩尔(GSemper)把迪朗称为“棋盘大师”(chessoardmaster)甚至进一步指出:“迪朗的‘平行’体系和其它著作相比更接近科学的建筑理论。但是他丧失了目标他迷失在自己的表格与公式中把所有东西都组织成一个系列用机械的方法把个体元素放在一起而没有对建立它们之间的关系的组织源则进行论证。”事实上迪朗著作中缺乏对组织原则本身的论证即为什么采用分类法这种分类法与建筑设计方法之间有什么内在联系或类比关系。三、功能问题:建筑类型学迪朗在巴黎理工的演讲从年开始作为《综合工科学院建筑学教程》(Precisdesleconsd’architecture)出版。这本书在世纪上半叶成为最受瞩目的著作。迪朗反对维特鲁威的模拟说和卢吉埃的原始茅屋的思想提出了适宜和经济两个概念前者包含了坚固、卫生、舒适后者包括对称、规则、简单。对他来说所有的建筑基本形态都是方形和直角的。迪朗在形式上保留了古典柱式但已经抛弃了他们和人体的比例关系之间的联系使他们从固定的比例关系中脱离出来从而具有了几乎所有的可能性。《综合工科学院建筑学教程》作为工科学院教科书一直沿用到世纪中叶它深刻影响并改变了皇家建筑学院的传统建筑学教育。在《教程》第一章第三节中迪朗重点讨论了建筑的形式和比例问题。他指出在建筑中有三种情况:建筑所采用的结构源自材料特性和适用情况由惯例来决定的形式如对古典建筑的承袭简洁清晰的形状由于易于掌握而运用广泛。在迪朗看来只有第一种是最本质的。但是形式和比例不完全取决于它另外两种对建筑也有一定影响。迪朗给出规范的比例的简单方法但却认为这些数学关系与“美”无关不具备诗人“愉悦”的功能。在他看来规范比例只有建立在满足需求、功能合理的基础上才是令人愉悦的。迪朗对于建筑的理性主义态度使他在创作中出现了许多冷漠的建筑而这一点正是森佩尔称他为“棋盘大师”的原因。但不可否认迪朗的观点对于那些浪漫古典主义者如辛克尔产生了很大影响。在很大程度上来说他预言了年代的功能主义。迪朗把建筑学复杂的知识以纲要的形式展现在建筑师面前一个功能图表就是一个类型图表。类型是针对功能的最经济合理的典型构图。也就是说迪朗的类型并非传统意义上的按照功能的建筑分类法是对功能的抽象和形式图解最终是一个图案化的形式的类型。迪朗的《教程》的第三部分关于类型使用真正的类型学分类法被认为是最早的对现代类型学的关注因此许多学者将迪朗视为现代类型学概念之父。其实这一部分的一个目的是检验上一部分“构图”的原则的普遍性。即便如此迪朗关于类型的论述还是依循古典惯例此部分的分量不能与致力于阐释明确的语法规则的前两部分相媲美。四、迪朗的意义迪朗在建筑学领域做出几项重大贡献:第一简化系统组合。迪朗对建筑学做了一个重要的简化工作把形式问题简化为水平问题和垂直问题水平问题是平面垂直问题是柱式也可以说简化为平面图问题和立面问题。而功能问题则简化为类型问题。第二倡导功能主义。提出适宜、经济的概念成为后来现代建筑功能主义的先驱。第三科学制图。迪朗通过自己的理解把笛卡尔的哲学体系简化成了平面、立面和剖面的图式体系。借助于蒙日画法几何描绘出轮廓清晰、尺度精确的建筑平面、立面和剖面带给建筑以不受个人主观认识影响的客观真实性。第四清晰平面概念。提出“率先考虑平面然后是剖面立面仅仅是这两者的结果”的观念导致设计过程的图示化和数学化。第五发明网格体系。理性主义的建筑系统组织方法。第六迪朗使用真正的类型学分类法被认为是最早的对现代类型学的关注被视为现代类型学概念之父。小结科学革命是现代社会的基础也是现代空间观念的基础。它一方面促进了社会发展一方面也带来了负面效应。因此近年来一些理论家开始批评科学革命的负面影响认为无论科学技术如何强大建筑最终都要面对个人需要与个人存在并进行调和。佩雷兹y戈麦兹(PerezGomez)借助哲学界现象学对科学的批评提出建筑不仅仅只是技术构造还应该承载更多的意义。另外森佩尔的建构理论、柯林y罗的形式理论也都认为建筑应该更具有表情更具有文化含义。注释:参见Rudolfwittkower,ArchitecturalPrinciplesintheAgeofHumanismNewYork:WWNortonCompany,Inc,p参见Rudolfwittkower,ArchitecturalPrinciplesintheAgeofHumanismNewYork:WWNortonCompany,Inc,p参见Rudolfwittkower,ArchitecturalPrinciplesintheAgeofHumanismNewYork:WWNortonCompany,Inc,p关于古典音乐和声音乐理论认为度音、度音和度音是和谐程度最高的和声然后是大三度音、小三度音其次是小六度音等像两度音在古典时期是不可接受的只有在近现代音乐中才开始使用不和谐的和声。参见Rudolfwittkower,ArchitecturalPrinciplesintheAgeofHumanismNewYork:WWNortonCompany,Inc,p参见Rudolfwittkower,ArchitecturalPrinciplesintheAgeofHumanismNewYork:WWNortonCompany,Inc,p参见Rudolfwittkower,ArchitecturalPrinciplesintheAgeofHumanismNewYork:WWNortonCompany,Inc,p伯克(EBurke)爱尔兰政治家和哲学家。参见APerezGomezArchitectureandtheCrisisofScienceMitPress,,pHW

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