2012安徽中考数学模拟试题

2012安徽省模拟中考数学 一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分） 每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。 1. 相反数是………………【 】 A. B. C. D. 2.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。若用科学记数法表示，则94亿可写为…………………………【 】 A.0.94×109 B. 9.4×109 C. 9.4×107 D. 9.4×108 3. 如图，直线 ∥ ，∠1＝550，∠2＝650， 则∠3为…………………………（ ） A）500. B）550 C）600 D）650 4.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于……………………………………………………【 】 A.50° B.80° C.90° D. 100° 5. 分式方程 的解是…………………………………………………………………………【 】 A. x=1 B. x=－1 C. x=2 D. x=－2 6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是…………………………………………【 】 A. a＞c B. b＞c C. 4a2+b2=c2 D. a2+b2=c2 7.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP的长等于【 】 A. B. C. D. 8.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是……………【 】 A. B. C. D. HYPERLINK "http://www.xmlearners.com/" 9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是…【 】 10.如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=…………………………………………【 】 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11. 不等式组 的解集是_______________. 12.如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______ 13. 如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是__________________。（把所有正确答案的序号都填写在横线上） ①∠BAD＝∠ACD ②∠BAD＝∠CAD，③AB+BD＝AC+CD ④AB-BD＝AC-CD HYPERLINK "http://www.xmlearners.com/" 14.右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是___________________。(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。 三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15.解不等式3x＋2＞2 （x－1），并将解集在数轴上表示出来。 【解】 16.小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.1米， ) 【解】 四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。 【解】 18.据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取 ≈1.41) HYPERLINK "http://www.xmlearners.com/" 【解】 五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．(取 ≈1.73，计算结果保留整数) 【解】 HYPERLINK "http://www.xmlearners.com/" 20.如图，DE分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等。设BC=a，AC=b，AB=c。 ⑴求AE和BD的长； 【解】 ⑵若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证：S=AE·BD 【证】 六、（本题满分 12 分） 21. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线 的一部分，如图。 （1）求演员弹跳离地面的最大高度； 【解】 （2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。 【解】 . 七、（本题满分 12 分） 22.．如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC＝CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形。 HYPERLINK "http://www.xmlearners.com/" （1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD＝90°，求证：△ABR≌△CRD； （2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？ 八、（本题满分 14 分） 23．按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求： （Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间； （Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。 （1）若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝ 时，这种变换满足上述两个要求； 【解】 （2）若按关系式y=a(x－h)2＋k　(a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程） 【解】 HYPERLINK "http://www.xmlearners.com/" 数学参考答案及 评分 售楼处物业服务评分营养不良炎症评分法中国大学排行榜100强国家临床重点专科供应商现场质量稽核 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D A D A B A D 二．填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、22x－2. 　解得x>－4. …6分 ∴原不等式的解集为x>－4. 在数轴上表示如下：…8分 16、解：在Rt△BCD中，CD=BC×sin60=20× ……6分 又DE=AB=1.5 ∴CE=CD＋DE=CD＋AB= (米) 答：此时风筝离地面的高度约是18.8米。………8分 四、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 17、解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x。根据题意得 （1＋x）（1－5%）=1＋14%……5分 解得x=20% 答这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.……8分 18、解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得： 30%a（1＋x）2=60%a，即（1＋x）2=2…………5分 ∴x1≈0.41，x2≈－2.41(不合题意舍去)。……7分 ∴x≈0.41。 即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。………8分 五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．解：∵AB＝8，BE＝15，∴AE＝23，在Rt△AED中，∠DAE＝45°…4分 ∴DE＝AE＝23. 在Rt△BEC中，∠CBE＝60°…8分 ∴CE＝BE·tan60°＝ ， ∴CD＝CE－DE＝ －23≈2.95≈3…10分 即这块广告牌的高度约为3米。 20.解：（1）∵△ABD与△ACD的周长相等，BC＝a，AC＝b，AB＝c， ∴AB＋BD=AC＋CD= 。 ∴BD= ；同理AE= …4分 （2）∵∠BAC=90°，∴a2＋b2=c2,S= …6分 由（1）知 AE·BD= × = EMBED Equation.DSMT4 = 即S=AE·BD…10分 六、（本题满分 12 分） 21.解：（1） = ……5分 ∵ ，∴函数的最大值是 。 答：演员弹跳的最大高度是 米。……7分 （2）当x＝4时， ＝3.4＝BC，所以这次表演成功。……12分 七、（本题满分 12 分） 22.（1）证明：∵∠ABD=90°，AB∥CR，∴CR⊥BD ∵BC=CD， ∴∠BCR=∠DCR…2分 HYPERLINK "http://www.xmlearners.com/" ∵四边形ABCR是平行四边形，∴∠BCR=∠BAR∴∠BAR=∠DCR…4分 又∵AB=CR，AR=BC=CD，∴△ABR≌△CRD…6分 （2）由PS∥QR，PS∥RD知，点R在QD上，故BC∥AD。……8分 又由AB=CD知∠A=∠CDA 因为SR∥PQ∥BA，所以∠SRD=∠A=∠CDA，从而SR=SD。…9分 由PS∥BC及BC=CD知SP=SD。而SP=DR，所以SR=SD=RD 故∠CDA=60°。…11分 因此四边形ABCD还应满足BC∥AD，∠CDA=60°……12分 （注：若推出的条件为BC∥AD，∠BAD=60°或BC∥AD，∠BCD=120°等亦可。） 八、（本题满分 14 分） 23.（1）当P= 时，y=x＋ ,即y= 。 ∴y随着x的增大而增大，即P= 时，满足条件（Ⅱ）……3分 又当x=20时，y= =100。而原数据都在20～100之间，所以新数据都在60～100之间，即满足条件（Ⅰ），综上可知，当P= 时，这种变换满足要求；……6分 （2）本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的关系式满足：（a）h≤20；（b）若x=20,100时，y的对应值m，n能落在60～100之间，则这样的关系式都符合要求。 如取h=20,y= ,……8分 ∵a＞0，∴当20≤x≤100时，y随着x的增大…10分 令x=20,y=60，得k=60 　 ① 令x=100,y=100，得a×802＋k=100 ② 由①②解得 ， ∴ 。………14分 � EMBED Equation.DSMT4 ��� 第21题图 第16题图 第6题图 PAGE 1 _1371727411.unknown _1371727425.unknown _1371727429.unknown _1371727433.unknown _1371727435.unknown _1371727437.unknown _1371727439.unknown _1371727440.unknown _1371727438.unknown _1371727436.unknown _1371727434.unknown _1371727431.unknown _1371727432.unknown _1371727430.unknown _1371727427.unknown _1371727428.unknown _1371727426.unknown _1371727421.unknown _1371727423.unknown _1371727424.unknown _1371727422.unknown _1371727418.unknown _1371727420.unknown _1371727412.unknown _1371727402.unknown _1371727406.unknown _1371727408.unknown _1371727409.unknown _1371727407.unknown _1371727404.unknown _1371727405.unknown _1371727403.unknown _1276089076.unknown _1371727395.unknown _1371727397.unknown _1371727398.unknown _1371727396.unknown _1338109017.unknown _1371727394.unknown _1338307342.unknown _1276089266.unknown _1338108988.unknown _1276089146.unknown _1276086792.unknown _1276088958.unknown _1276089027.unknown _1276086884.unknown _1276075944.unknown _1276078037.unknown _1276071573.unknown