经济数学基础复习题及答案

中南大学现代远程教育课程考试（专科）复习题及参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 《经济数学基础》 一、填空题： 1.设集合 2． 的近似值是________________. 3．设 4.若 5. 已知 ，则 _____________. 6.函数 7.函数 8. 1/2 9． 1/2 10. 11. __________________. 12．已知 ___________________________. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 设随机变量 的分布密度函数为 ，则 的分布密度为___________________. 20. 21． 22． 23． 24. 25. 26． 27. 28. 设 ，则 。 29. 已知齐次线性方程组 有非零解，则 。 30. 31. 32. 设随机变量 的分布密度函数为 ，则 _____________. 33. 设 ，要使 在 处连续，则应补充定义 ______________. 34.已知 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 。 35.若 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ， 。 二、选择题： 1． [ ] 2． [ ] 3． [ ] 4． [ ] 5.下列极限存在的有 [ ] 6. [ ] 7. [ ] 8. [ ] 9. [ ] 10. [ ] 11. [ ] 12. [ ] 13. [ ] 14. [ ] 15. [ ] EMBED Equation.DSMT4 16. [ ] 17. [ ] 18. [ ] 19. [ ] 20.将一枚均匀的硬币投掷2次，则正面可能出现的次数为 [ ] 21.任选一个小于10的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是 [ ] 22、设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是 [ ] A． B. C. D. 23、偶函数的定义域一定是 [ ] A．包含原点 B.关于Y轴对称 C.以上均不一定对 D. 24、函数 在区间[ ]上有界。 A． B. C. D. 25.当 时， 是 的 [ ] A．高阶无穷小量 B.低阶无穷小量 c.同阶但非等价无穷小量 D. 等价无穷小量 26、若对任意的 ，总有 ，且 ，则 [ ] A、存在且等于零 B、存在但不一定为零 C、一定存在 D、不一定存在 27、行列式 [ ] A、 B、 C、 D、 三、计算题 1． 2. 3. 4. 5. 6. 7． 8．讨论函数 EMBED Equation.DSMT4 。 9． 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 已知二次曲线 过3个点 17. 18. 19. 20. 21. 22.在数学系学生中任选一名学生，设事件A=“选出的学生是男生”，B=“选出的学生是三年级的学生”，C=“选出的学生是篮球队的”。 （1）叙述事件 的含义。 （2）在什么条件下 成立？ （3）什么时候关系 成立？ 23. 24. 25.100件产品中有10件次品，现在从中取出5件进行检验，求所取的5件产品中至多有1件次品的概率。 26.从1~100这100个整数中，任取一数，已知取出的数不大于50，求它是2或3的倍数的概率。 27. 28. 29. 计算行列式 30、 某人选购了两支股票，据专家预测，在未来的一段时间内，第一支股票能赚钱的概率为 ，第二支股票能赚钱的概率为 ，两支股票都能赚钱的概率为 。求此人购买的这两支股票中，至少有一支能赚钱的概率。 31、求 32、 33、 34、 35、 36、 37、 ，为使 在 处可导，应如何选择常数 和 ？ 38、设 ，求 。 39、已知随机变量 的分布函数为 ，求 。 40、随机变量 的密度函数为 求（1）系数A。 （2）分布函数 ；（3） 落在区间 内的概率。 41、一批零件共100个，次品率为10%，接连两次从这批零件中任取一个零件，第一次取出的零件不再放回去，求第二次才取得正品的概率。 42、设某种动物由出生算起活20岁以上的概率为0.8，活25岁以上的概率为0.4 ，如果现在有一个20 岁的这种动物，问它能活到25岁以上的概率是多少？ 43、从0，1，2，3这四个数字中任取3个进行排列，求“取得的3个数字排成的数是3位数且是偶数”的概率。 44、问 为何值时，其次线性方程组 有非零解。 45、设矩阵 ，求 。 46、设 ，则 ； 47、 48、 49、 50、 51、 52、 53、 54、 55、 56、 57、 58、 59、求下列函数的导数 （1） （2） （3） (4) (5) (6) (7) ( 8) (9) (10) 60、设年贴现率为8%，按连续复利贴现，现投资多少万元，30年末可得1000万元？ 61、设函数 ，求 62、设函数 ，（1）用导数的定义求 。（2）求导函数 ，并求 。 63、已知需求函数 ，求边际需求和 64、已知某商品的收益函数 ，成本函数 时的边际收益、边际成本和边际利润。 65、 求函数 的极值。 66、求函数 的极值。 67、设某产品的成本函数为 。求当产量为多少时，该产品的平均成本最小，并求最小平均成本。 68、 69、 70、 71、 72、 73、 74、 75、 76、 77、求抛物线 所围成的平面图形的面积。 78、求抛物线 所围成的平面图形的面积。 79、 （1）求两矩阵的和。（2） （3） 80、设矩阵 .对矩阵进行初等行变换 （1）交换A的第2行与第4行 （2）用数 3乘A的第2行 （3） 将A的第2行的（-3）倍加到第4行 81、 设 ，求 82、对市场上的某种产品抽查两次，设A 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示第一次抽到合格品，B表示第二次抽到合格品。现给出事件 ：(1)说明上述各事件的意义；（2）说明哪两个事件是对立的。 83、某写字楼装有6个同类型的供水设备，调查表明，在任意时刻每个设备被使用的概率为0.1，问：在同一时间 （1）恰有两个设备使用的概率是多少：（2）至少有4个设备被使用的概率是多少？（3）至少有一个设备被使用的概率是多少？ 参考答案 一、选择题 1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.D 7.A 8.C 9.A 10.C 11.C 12.D 13.B 14.A 15.C 16.B 17.B 18.B 19.C 20.D 21.D 22.B 23.B24.D 25.C 26.D 27.B 二、填空题 1. 2. (1.0067) 3. 4. 5. 6. 7. 8.1/2 9.1/2 10. 1 11. 12、 13. 4 14. 存在且相等 15.不存在 16. a+b/2 17.1 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25.2 26.3 27. 28. 29. 1 30. -32/9 31. 32. 2 33、 34、 ; 35、 三、计算题 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16．解 将3个点的坐标分别代入二次曲线方程，得到非齐次线性方程组 这个关于 的方程组的系数行列式D是范德蒙行列式，即 根据克来姆法则，它有唯一解 ，其中 17． 18． 19． 20． 21． 22． 23． 24 25． 26． 27． 28． 29． 30、解 设 A＝{第一支股票能赚钱}，B={第二支股票能赚钱}，则{两支股票都能赚钱}＝AB,{至少有一支股票能赚钱}＝A+B.依题设，本题是求 . 因为 由概率加法公式得 即至少有一支股票能赚钱的概率为0.8167％。 31、 32、 33、 34、 35、 36、 37、解： 在 可导，其必要条件是 在 处连续，即要 ，而 ，又 ， 为使 在 可导，要求 而 EMBED Equation.DSMT4 38、解： 的概率密度为 EMBED Equation.DSMT4 而 故所求方差为 39、解：随机变量 的分布密度为 故 40、解： 41、解：按题意，即第一次取出的零件是次品（设为事件A），第二次取出的零件是正品（设为事件B），易知 42、解：设A表示“能活20岁以上”的事件；B表示“能活25岁以上”的事件，按题意， 43、解：事件A表示“排成的数是3位数且是偶数”；事件 表示“排成的数是末位为0的3位数”； 表示“排成的数是末位为2的3位数”；由于3位数的首位数不能为零，所以 显然， 互斥。 44、解：方程组的系数行列式为： 若方程组有非零解，则它的系数行列式 =0，从而有 ，其次线性方程组有非零解。 45、解：设存在三阶矩阵 ，使得 ，则有 ， ，以及当 时， ，故 46、 47、 48、 49、 50、 51、 52、 53、 54、 55、 56、 57、 58、 59（1）、 （2）、 （3）、 （4）、 （5）、 （6）、 （7）、 （8）、 （9）、 （10）、 60、 解 已知 万元， , ,求现在值 。 61、 解 根据极限存在的条件 所以 的极限不存在。 62、解 （1） 在 处，当自变量有改变量 时，函数相应的改变量 于是，由导数的定义 （2）对任意点 ，当自变量的改变量为 ，因变量相应的改变量 ，于是导函数 由上式 63、 解 即为边际需求； 64、解 所以， 时的边际收益、边际利润、边际成本分别为： 65、 解 函数 的定义域为 ，导数 ，得到驻点 。函数 在 的左侧为单调递增，右侧为单调递减。所以在该点处取得极大值 ， 在 的左侧为单调递减，右侧为单调递增。所以该函数在该点处取得极小值 。 66、 解 由 的导数 得驻点 。根据 的二阶导数 ，有 。所以 在 取得极大值 ，在 处取得极小值 。 67、 解 该产品的平均成本函数为 。 求得唯一驻点 ，再由 可知 在 取得极小值 。 因此当产量为80单位时，该产品的平均成本最小，最小平均成本为100元/单位。 68、 69、 70、 71、 72、 73、 74、 75、 76、 77、解 先求出抛物线和直线的交点。解方程组 得交点为 积分变量 之间，抛物线 位于直线 上方，所围成图形的面积A为 78、解 先求抛物线和直线的交点。解方程组 ，得交点 。直线 位于抛物线 的右方，取 为积分变量，积分区间为[-2，4]，则所求的面积A为 79、、解 （1） （2） （3） 80、 解 （1） （2） （3） 81、解 82、 解 （1） 表示在两次抽查中至少一次抽到合格品，即第一次抽到合格品或第二次抽到合格品，或两次都抽到合格品； 表示两次都抽到合格品； 表示第一次未抽到合格品而第二次抽到合格品； 表示两次都未抽到合格品； 表示两次中至少一次未抽到合格品。 （２） 而 的对立事件，故 是对立事件；又 ，而 的对立事件，故 是对立事件。 83、解 由于任意时刻每个供水设备要么被使用，要么不被使用，每个设备被使用的概率都为0.1，不被使用的概率都为0.9，且改写字楼装有6个同类型的供水设备，因此该问题可看作6重伯努利试验。若以 表示这6个同类型的供水设备中在同一时刻被使用的个数，依题设， ,即 (1) 恰好有2个设备被使用的概率为 (2) 至少有4个设备被使用的概率是 (3) ）至少有一个设备被使用的概率是 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� PAGE 14 _1270987361.unknown _1270992438.unknown _1291840241.unknown _1292857486.unknown _1292859577.unknown _1292862990.unknown _1292863413.unknown _1292867172.unknown _1292870060.unknown _1292870266.unknown _1292867192.unknown _1292867162.unknown _1292863140.unknown _1292863215.unknown _1292863245.unknown _1292863307.unknown _1292863185.unknown _1292863069.unknown _1292863102.unknown _1292863013.unknown _1292861305.unknown _1292862377.unknown _1292862703.unknown _1292862745.unknown _1292862814.unknown _1292862687.unknown _1292862007.unknown _1292862178.unknown _1292862287.unknown _1292862147.unknown _1292861533.unknown _1292860355.unknown _1292860831.unknown _1292859607.unknown _1292859462.unknown _1292859504.unknown _1292859561.unknown _1292857711.unknown _1292858132.unknown _1292858184.unknown _1292859199.unknown _1292859330.unknown _1292858157.unknown _1292857968.unknown _1292857868.unknown _1292857586.unknown _1292857617.unknown _1292857509.unknown _1291980585.unknown _1291988174.unknown _1292857221.unknown _1292857322.unknown _1292857440.unknown _1292857365.unknown _1292857264.unknown _1292857292.unknown _1292857234.unknown _1291988225.unknown _1292856858.unknown _1292857203.unknown _1292856841.unknown _1291988211.unknown _1291981808.unknown _1291982054.unknown _1291982131.unknown _1291982511.unknown _1291988158.unknown _1291982211.unknown _1291982072.unknown _1291981914.unknown _1291981807.unknown _1291981774.unknown _1291981787.unknown _1291980853.unknown _1291975907.unknown _1291976108.unknown _1291976130.unknown _1291976453.unknown _1291975958.unknown _1291975984.unknown _1291840625.unknown _1291840679.unknown _1291975661.unknown _1291840700.unknown _1291840657.unknown _1291840567.unknown _1291840268.unknown _1291743881.unknown _1291839477.unknown _1291839653.unknown _1291839962.unknown _1291840084.unknown _1291840099.unknown _1291840007.unknown _1291839679.unknown _1291839523.unknown _1291839602.unknown _1291839553.unknown _1291839491.unknown _1291838704.unknown _1291838987.unknown _1291839103.unknown _1291839170.unknown _1291839459.unknown _1291839191.unknown _1291839144.unknown _1291839048.unknown _1291838744.unknown _1291838762.unknown _1291838726.unknown _1291838623.unknown _1291838664.unknown _1291838559.unknown _1271002050.unknown _1291706036.unknown _1291706396.unknown _1291739041.unknown _1291741237.unknown _1291739641.unknown _1291706475.unknown _1291706563.unknown _1291706437.unknown _1291706134.unknown _1291706245.unknown _1271003395.unknown _1271012527.unknown _1271012866.unknown _1271013513.unknown _1271014050.unknown _1271013079.unknown _1271012772.unknown _1271003721.unknown _1271003294.unknown _1271003348.unknown _1271002670.unknown _1271002939.unknown _1271002459.unknown _1270992657.unknown _1271001580.unknown _1271001830.unknown _1271001894.unknown _1271000999.unknown _1271001053.unknown _1271001088.unknown _1270992814.unknown _1270992754.unknown _1270992457.unknown _1270992469.unknown _1270992447.unknown _1270989124.unknown _1270991305.unknown _1270991984.unknown _1270992220.unknown _1270992248.unknown _1270992257.unknown _1270992235.unknown _1270992035.unknown _1270992047.unknown _1270992022.unknown _1270991646.unknown _1270991668.unknown _1270991871.unknown _1270991656.unknown _1270991485.unknown _1270991636.unknown _1270991314.unknown _1270991039.unknown _1270991142.unknown _1270991285.unknown _1270991296.unknown _1270991195.unknown _1270991124.unknown _1270991133.unknown _1270991115.unknown _1270990808.unknown _1270990836.unknown _1270990849.unknown _1270990819.unknown _1270990719.unknown _1270990796.unknown _1270989133.unknown _1270988120.unknown _1270988871.unknown _1270988973.unknown _1270989100.unknown _1270989115.unknown _1270989002.unknown _1270988953.unknown _1270988963.unknown _1270988943.unknown _1270988734.unknown _1270988754.unknown _1270988764.unknown _1270988743.unknown _1270988142.unknown _1270988641.unknown _1270988131.unknown _1270987637.unknown _1270987920.unknown _1270988020.unknown _1270988110.unknown _1270987929.unknown _1270987892.unknown _1270987906.unknown _1270987836.unknown _1270987583.unknown _1270987608.unknown _1270987618.unknown _1270987475.unknown _1270987485.unknown _1270987495.unknown _1270987465.unknown _1208932540.unknown _1270983061.unknown _1270986241.unknown _1270987083.unknown _1270987222.unknown _1270987240.unknown _1270987249.unknown _1270987231.unknown _1270987100.unknown _1270987177.unknown _1270987092.unknown _1270986974.unknown _1270987031.unknown _1270987073.unknown _1270986984.unknown _1270986918.unknown _1270986927.unknown _1270986251.unknown _1270985883.unknown _1270986052.unknown 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