"对于3层的房子,最多能加的振型数量只有9个",此论述有误。振型个数最大数不超过结构自由度数就可以了。SATWE侧刚模型和总刚模型结构自由度数不相同(以下论述均针对单塔)。
1、侧刚模型:这是一种采用刚性楼板假定的简化的刚度矩阵模型。不管用户在建模中有无弹性楼板、刚性楼板或跃层大空间,侧刚模型假定每层为一块刚性楼板。每块刚性楼板有两个独立的水平自由度和一个独立的转动自由度。对于N层结构,侧刚模型的自由度数为3N。比如3层结构,结构侧刚模型自由度数为9个。
2、总刚模型:
以上论述摘自陈岱林、李云贵、魏文郎《多层及高层结构CAD软件的高级应用》。此书中以一栋8层有弹性楼板、大空旷无楼板层结构为例
题
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,按15、45、80个振型数分别计算了质量参与系数。
“质量参与系数”(Participating Mass Ratios)最早是由爱德华.L.威尔逊(Edward L.Wilson)教授提出,并且应用在了他的ETABS程序中。威尔逊教授在《结构静力与动力分析》(《Three-Dimensional Static and Dynamic Analysis of Structures》)一书中指出:“很清楚,用90%参与准则只对基底运动来估计解的精确度。”可以这样理解威尔逊教授的话:如果振型数不够,振型质量参与系数达不到90%,说明后续振型(即高阶振型)产生的地震作用效应不能忽略。如果不能保证这点,将导致地震作用偏小。按此地震作用
设计
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的结构将存在不安全性,所以应该增加振型数重算(陈岱林、李云贵、魏文郎《多层及高层结构CAD软件高级应用》P7页)。而且,振型质量参与系数过小,很有可能导致剪重比不满足《建筑抗震设计
规范
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》5.2.5条关于楼层最小水平地震剪力的规定。很多设计者认为质量参与系数达到90%仅仅是《高层建筑混凝土结构技术规程》规定的B级高度的高层建筑结构和本规程第10章规定的复杂高层建筑结构才需要满足,对于多层和一般高层则不需满足,从以上分析可以看出,这一观点是不科学的。所有结构均应满足质量参与系数达到90%这一要求。
对于体育场馆、剧院等内部空旷的结构,经常会碰到前若干振型都是局部振型,导致扭转位移比超限、前几个周期都为扭转、振型质量参与系数很低(远小于90%)等情况发生。设计者常用的方法就是勾选“对所有楼层强制采用刚性楼板假定”选项,以过滤结构的局部振型。其实这种做法是不科学的,应该通过振型图找出整体振型(而非局部振型)来判断位移比和周期比,对于振型质量参与系数不够90%的情况,应尽可能增大计算振型个数。SATWE振型个数在定义足够多弹性楼板时最大可以输为99个,如果在SATWE里面输入99个振型仍然为达到90%的振型质量参与系数,可以考虑采用ETABS、SAP2000、MIDAS等程序。顾磊在设计广州2010亚运网球中心时发现,此空间结构振型较为丰富和密集,第6振型X向质量参与系数才达到3.48%,第16振型Y、Z向质量参与系数才达到10.80%、2.05%。取1200阶振型计算,X、Y向质量参与系数达到96.64%、95.96%,Z向质量参与系数才达到92.69%(采用SAP2000进行结构整体分析)。