说明:1. 本试卷共8页,共有21
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
,满分共100分,考试时间为90分钟.
一、选择题 :(本大题共10小题 ,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请将选择题
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
填入下答题栏内)
1. 过点(3, 0)和点(4,
)的直线的斜率是( ).
A.
B.-
C.
D. -
2. 下列说法中,正确的是( ).
A.棱柱的侧面可以是三角形
B.棱柱的顶点个数可能是奇数
C.棱锥的各个侧面是三角形
D.将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周, 形成的几何体一定是圆锥
3. 到直线
的距离为2的直线方程是( ).
A.
B.
或
C.
D.
或
4. 在空间,下列命题中正确的是( ).
A.垂直于同一直线的两条直线平行
B.垂直于同一平面的两个平面平行
C.平行于同一直线的两个平面平行
D.平行于同一平面的两个平面平行
5. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是( ).
A.
B.
C.
D.
6. 设m、n是不同的直线,α、β、γ是不同的平面,有以下四个命题:
(1)若
; (2)若
,
,则
(3)若
,
,则
; (4)若
,
,
,则
其中真命题的个数是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
7. 点(x,y,z)关于y轴的对称点的坐标是( ).
A.(x,-y,-z) B.(-x,-y,z) C.(x,-y,z) D.(-x,y,-z)
8. 圆
:
与圆
EMBED Equation.DSMT4 的
位置关系是( ).
A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 相离
9. 经过点
作圆
的切线,则切线的方程为( ).
A.
B.
C.
D.
10. 如图,
⊙O所在的平面,
是⊙O的直径,
是⊙O上的一点,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,
给出下列结论:①BC⊥面PAC;
②AF⊥面PCB;③
;
④
。其中正确命题的个数是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题:(共6小题,每题3分,共18分)
11.过点(1,2)且与直线
平行的直线的方程是 ______________.
12. 已知直线L1 的倾斜角
1=300,直线 L1
L2 ,则L2的斜率为____________.
13. 一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上,则这个球的表面积是 cm2.
14.已知空间点
,且
,
则点A到的平面yoz的距离是 .
15. 圆
上的点到
直线
的最大距离是_________.
16. 如图直三棱柱
中,∠CAB是直角,AB=AC=CF,
则异面直线DB与AF所成角的度数为 .
三、解答题: (17、18、19、20每题8分,21题10分,共42分,解答题应书写合理的解答或推理过程.)
17.已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边的中点.(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长.
(3)求BC的垂直平分线方程
18.长方体 ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为2的正方形, AA1=4,
(1)说出BD1与平面ABCD所成角,并求出它的正切值;
(2)指出 二面角D1-AC-D的平面角,并求出它的正切值;
(3)求证:AC⊥BD1
19. 四棱锥P-ABCD的四条侧棱长相等,底面ABCD为正方形,M为PB的中点,求证:(1)PD∥面ACM(2)PO⊥面ABCD;(2)面ACM⊥面BPD
20.某几何体的直观图如下左图,其按一定比例画出的三视图如下右图,三视图中的长度
对应直观图中2cm.;
(1)结合两个图形,试描述该几何体的特征.(即写出已知,包括图中一些相关线段的长度,及空间中的位置关系).
(2)求AB与CD所成角的大小
(3)计算该几何体的体积与表面积.(解答时写出必要的推理过程).
21. 已知点
及圆
:
.
(1)若直线
过点
且与圆心
的距离为1,求直线
的方程;
(2)设过点P的直线
与圆
交于
、
两点,当
时,求以线段
为直径的圆
的方程;
(3)设直线
与圆
交于
,
两点,是否存在实数
,使得过点
的直线
垂直平分弦
?若存在,求出实数
的值;若不存在,请说明理由.
威宁民族中学高一下学期数学必修二试卷
参考答案与评分
标准
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一、选择题: (共10小题,每题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
D
A
B
D
C
A
C
二、填空题:(共6小题,每题3分,共18分)
11.x+2y-5=0 12. -
13.12
14. 6或2 15. 8
16. 60°
三、解答题: (17、18、20、21每题8分,19题10分,共42分)
17.解:(1)由两点式得AB所在直线方程为:
,
即 6x-y+11=0. ……………2分
(2)设M的坐标为(
),则由中点坐标公式得,
, 即点M的坐标为(1,1).
故
. ……………5分
(3)M的坐标为(1,1).设BC的垂直平分线斜率为k,
又BC的斜率是k1=
,则k=
∴BC的垂直平分线方程为
即
……………8分
18.解:(1)BD1与平面ABCD所成角为∠D1B D, ……………1分
在Rt
D1B D中,DD 1=4, BD=2
,
……………3分
(2)连接BD,交AC于O, ∠D1 OD为二面角D1-AC-D的平面角,
在Rt
D1OD中,DD 1=4, OD=
,
……………6分
(3) 长方体ABCD-A1B1C1D1中,
∴DD1⊥面ABCD, ∴DD1⊥AC
正方形ABCD中,DB⊥AC
DD1 ∩DB=D
∴AC⊥面BDD1,
∴AC⊥BD1, ……………8分
19.证明:(1)连接OM, 正方形ABCD中,OB=OD,
M为PB的中点
∴PD∥OM
∵OM
面ACM ,PD不在面ACM内
∴PD∥面ACM ……………3分
(2) ∵PA=PC, OA=OC,∴PO⊥AC,同理PO⊥BD
AC∩BD=O
∴PO⊥面ABCD ……………5分
(3) ∵PO⊥面ABCD
∴PO⊥AC
正方形ABCD中,DB⊥AC
DB∩PO=O
∴AC⊥面BDP,
∵AC
面ACM
∴面ACM⊥面BDP, ……………8分
20.解:(1)三棱锥A-BCD中,面ABC⊥面BCD,
∠BCD=90°,AC=CD=BC=AB=4, ……………2分
(注:能合理描述几何体特征即可)
(2) 面ABC⊥面BCD, 面ABC∩面BCD=BC,
∵CD⊥BC
∴CD⊥面ABC
∵AB
面ABC
∴CD⊥AB
即AB与CD所成的角是90° ……………5分
(3)由三视图可知AE=2
,且为三棱锥的高,
三棱锥A-BCD的体积为
(cm3) ……………6分
由(2)可知CD⊥AC,CD⊥BC
∴
ABD中,
,AB=4,AB上的高为
∴
……………8分
21.解:(1)设直线
的斜率为
(
存在),
则方程为
. 即
又圆C的圆心为
,半径
,
由
, 解得
.
所以直线方程为
, 即
. ………2分
当
的斜率不存在时,
的方程为
,经验证
也满足条件.………………3分
(2)由于
,而弦心距
,
所以
EMBED Equation.DSMT4 .
所以
恰为
的中点.
故以
为直径的圆
的方程为
. …………………6分
(3)把直线
.代入圆
的方程,
消去
,整理得
.
由于直线
交圆
于
两点,
故
,
即
,解得
.
则实数
的取值范围是
. ……………8分
(注:其他方法,参照得分)
设符合条件的实数
存在,
由于
垂直平分弦
,故圆心
必在
上.
所以
的斜率
,而
,
所以
.
由于
,
故不存在实数
,使得过点
的直线
垂直平分弦
.……………10分
用心 爱心 专心
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