ch07(齿轮传动)

1 机械设计基础 东华大学 唐林- 1 第 7 章 齿轮传动 机械设计基础 东华大学 唐林 2 章 节 目 录 7.1 齿轮传动的特点及类型 7.2 齿廓啮合基本定律 7.3 渐开线齿廓及其啮合特性 7.4 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸 7.5 渐开线齿轮正确啮合及连续传动的条件 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 机械设计基础 东华大学 唐林 3 章 节 目 录 7.7 轮齿失效和齿轮材料 7.8 直齿圆柱齿轮强度计算 7.9 斜齿圆柱齿轮传动 7.10 直齿圆锥齿轮传动 7.11 蜗杆传动 机械设计基础 东华大学 唐林 4 章节学习要求 1 齿廓啮合基本定律和渐开线特性； 2 渐开线齿轮啮合的啮合线、重合度及中心距 可分性； 3 各类齿轮传动（包括蜗杆传动）的正确啮合条 件及不产生根切的最少齿数； 4 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算； 机械设计基础 东华大学 唐林 5 章节学习要求 5 斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮及蜗杆传动的特 点和主要参数； 6 变位齿轮概念； 7 各类齿轮传动（包括蜗杆传动）受力分析及 计算； 8 齿轮传动的失效形式； 机械设计基础 东华大学 唐林 6 章节学习要求 9 齿轮强度计算 ™设计准则确定 ™各种强度计算公式的应用 ™强度计算中各类参数的含义及选取 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 2 机械设计基础 东华大学 唐林 7 7.1 齿轮传动的特点及类型 齿轮传动 机械设计基础 东华大学 唐林 8 7.1 齿轮传动的特点及类型 1 1 特点特点 ¾ 传动比准确，可保证恒定不变的传动 比，传动平稳，工作可靠； ¾ 可传递空间任意两轴（平行轴、相交轴 和交错轴，等等）之间的运动和动力； ¾ 传递功率范围大，几瓦 ~ 10万千瓦； ¾ 圆周速度范围很大，可高达300 m/s； 机械设计基础 东华大学 唐林 9 7.1 齿轮传动的特点及类型 ¾ 传动效率高 (0.95 ~ 0.99) ； ¾ 使用寿命较长； ¾ 结构紧凑； ¾ 需专门设备制造，安装精度要求较高，加工成 本高； ¾ 制造精度不高时，会产生较大的振动和噪音； ¾ 两轴间的距离不能过大，不适宜远距离传动。 机械设计基础 东华大学 唐林 10 7.1 齿轮传动的特点及类型 2 2 分类分类 2.1 2.1 按齿轮传动的工作条件分类按齿轮传动的工作条件分类 ¾ 闭式齿轮传动 ¾ 开式齿轮传动 ¾ 半开式齿轮传动 机械设计基础 东华大学 唐林 11 7.1 齿轮传动的特点及类型 2.1.1 2.1.1 闭式齿轮传动闭式齿轮传动 特点 ¾ 齿轮装在密闭箱壳内； ¾ 润滑条件好； ¾ 装配精度较高，可以保证齿轮良好工作。 应用 多用于重要传动，应用较广泛。 机械设计基础 东华大学 唐林 12 7.1 齿轮传动的特点及类型 减 速器 3 机械设计基础 东华大学 唐林 13 7.1 齿轮传动的特点及类型 2.1.2 2.1.2 开式齿轮开式齿轮传动传动 特点 ¾ 齿轮外露，易落入灰沙； ¾ 不能保证良好的润滑； ¾ 齿轮易磨损。 应用 多用于低速传动 机械设计基础 东华大学 唐林 14 7.1 齿轮传动的特点及类型 2.1.3 2.1.3 半开式齿轮传动半开式齿轮传动 特点 ¾ 齿轮浸在油池内，装有防护罩，但不封闭； ¾ 润滑条件比开式传动好。 机械设计基础 东华大学 唐林 15 7.1 齿轮传动的特点及类型 22.2 .2 按齿轮轴线的相对位置分类按齿轮轴线的相对位置分类 ¾ 平行轴齿轮传动 ¾ 相交轴齿轮传动 ¾ 交错轴齿轮传动 机械设计基础 东华大学 唐林 16 7.1 齿轮传动的特点及类型 2.22.2.1.1 平行轴齿轮传动平行轴齿轮传动 ™ 直齿圆柱齿轮 齿线与齿轮轴线平行 ™ 斜齿圆柱齿轮 ™ 人字圆柱齿轮 齿线与齿轮轴线不平行 机械设计基础 东华大学 唐林 17 7.1 齿轮传动的特点及类型 2.2.1.1 2.2.1.1 直齿圆柱齿轮传动类型直齿圆柱齿轮传动类型 外啮合齿轮 两轮转向相反 机械设计基础 东华大学 唐林 18 7.1 齿轮传动的特点及类型 织机中的卷取和送经机构 4 机械设计基础 东华大学 唐林 19 7.1 齿轮传动的特点及类型 电子双轴送经机构 机械设计基础 东华大学 唐林 20 7.1 齿轮传动的特点及类型 织机中的齿轮传动机构 机械设计基础 东华大学 唐林 21 7.1 齿轮传动的特点及类型 内啮合齿轮 两轮转向相同 机械设计基础 东华大学 唐林 22 7.1 齿轮传动的特点及类型 齿条齿轮啮合 机械设计基础 东华大学 唐林 23 7.1 齿轮传动的特点及类型 齿扇齿条啮合 机械设计基础 东华大学 唐林 24 7.1 齿轮传动的特点及类型 2.2.1.2 2.2.1.2 斜齿圆柱齿轮传动类型斜齿圆柱齿轮传动类型 外啮合齿轮 两轮转向相反 5 机械设计基础 东华大学 唐林 25 7.1 齿轮传动的特点及类型 和面机 机械设计基础 东华大学 唐林 26 §7-1 齿轮传动的特点和分类 外啮合斜齿圆弧齿轮传动 两轮转向相反 机械设计基础 东华大学 唐林 27 7.1 齿轮传动的特点及类型 内啮合齿轮 两轮转向相同 机械设计基础 东华大学 唐林 28 7.1 齿轮传动的特点及类型 齿条齿轮啮合 机械设计基础 东华大学 唐林 29 7.1 齿轮传动的特点及类型 2.2.1.3 2.2.1.3 曲齿圆柱齿轮传动曲齿圆柱齿轮传动 机械设计基础 东华大学 唐林 30 7.1 齿轮传动的特点及类型 2.2.1.4 2.2.1.4 人字圆柱齿轮传动人字圆柱齿轮传动 ¾轴承处轴向力小 ¾受力状况较斜齿轮好 ¾加工复杂 6 机械设计基础 东华大学 唐林 31 7.1 齿轮传动的特点及类型 人字圆柱齿轮传动 机械设计基础 东华大学 唐林 32 7.1 齿轮传动的特点及类型 2.2.1.5 2.2.1.5 非圆齿轮传动非圆齿轮传动 椭圆齿轮传动 传动比为周期性变量 适用场合 ¾自动化仪表 ¾ 解算装置 ¾ 印刷机械 ¾ 纺织机械 ¾ 特定运动要求 机械设计基础 东华大学 唐林 33 7.1 齿轮传动的特点及类型 椭圆齿轮传动应用 卧式压力机的主机构 椭圆齿轮机构作用： ¾使机构急回特性显著 ¾节省空回行程时间 ¾工作行程速度比较均匀 ¾改善机构受力状况 机械设计基础 东华大学 唐林 34 7.1 齿轮传动的特点及类型 非圆齿轮传动 机械设计基础 东华大学 唐林 35 7.1 齿轮传动的特点及类型 2.22.2..2 2 相交轴齿轮传动相交轴齿轮传动((圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动)) 2.2.2.1 2.2.2.1 直齿直齿圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动 机械设计基础 东华大学 唐林 36 7.1 齿轮传动的特点及类型 直齿圆锥齿轮传动 7 机械设计基础 东华大学 唐林 37 7.1 齿轮传动的特点及类型 直齿圆锥齿轮传动 机械设计基础 东华大学 唐林 38 7.1 齿轮传动的特点及类型 滚子输送机 机械设计基础 东华大学 唐林 39 7.1 齿轮传动的特点及类型 直齿圆锥齿轮传动 机械设计基础 东华大学 唐林 40 7.1 齿轮传动的特点及类型 育秧钵制造机 机械设计基础 东华大学 唐林 41 7.1 齿轮传动的特点及类型 炕饼机 机械设计基础 东华大学 唐林 42 7.1 齿轮传动的特点及类型 电阻引线打弯机 8 机械设计基础 东华大学 唐林 43 7.1 齿轮传动的特点及类型 2.2.2.2 2.2.2.2 斜齿圆锥齿轮传动斜齿圆锥齿轮传动 动力性能好，但是制造困难，应用较少。。 机械设计基础 东华大学 唐林 44 7.1 齿轮传动的特点及类型 2.2.2.3 2.2.2.3 曲线齿圆锥齿轮传动曲线齿圆锥齿轮传动 机械设计基础 东华大学 唐林 45 7.1 齿轮传动的特点及类型 曲齿圆锥齿轮传动 机械设计基础 东华大学 唐林 46 7.1 齿轮传动的特点及类型 2.22.2..3 3 交错轴齿轮传动交错轴齿轮传动 2.2.3.1 2.2.3.1 螺旋齿轮传动螺旋齿轮传动 两个斜齿轮齿轮啮合时，轴线即不相交也不 平行，而是交错。 机械设计基础 东华大学 唐林 47 7.1 齿轮传动的特点及类型 螺旋齿轮传动 机械设计基础 东华大学 唐林 48 7.1 齿轮传动的特点及类型 2.2.3.2 2.2.3.2 准双曲面齿轮传动准双曲面齿轮传动 9 机械设计基础 东华大学 唐林 49 7.1 齿轮传动的特点及类型 2.2.3.3 2.2.3.3 蜗杆传动蜗杆传动 两轴的交错角一般为90° 机械设计基础 东华大学 唐林 50 7.1 齿轮传动的特点及类型 蜗杆传动 机械设计基础 东华大学 唐林 51 7.1 齿轮传动的特点及类型 曲齿圆锥齿轮和蜗杆传动应用于纺织机械 机械设计基础 东华大学 唐林 52 7.1 齿轮传动的特点及类型 环面蜗杆传动 机械设计基础 东华大学 唐林 53 7.1 齿轮传动的特点及类型 2.3 2.3 小结小结 机械设计基础 东华大学 唐林 54 7.1 齿轮传动的特点及类型 2.4 2.4 球齿轮传动球齿轮传动 2.4.1 2.4.1 球齿轮形成球齿轮形成 10 机械设计基础 东华大学 唐林 55 7.1 齿轮传动的特点及类型 2.4.2 2.4.2 球齿轮机构球齿轮机构 机械设计基础 东华大学 唐林 56 7.1 齿轮传动的特点及类型 球齿轮机构 机械设计基础 东华大学 唐林 57 7.1 齿轮传动的特点及类型 球齿轮机构 机械设计基础 东华大学 唐林 58 7.1 齿轮传动的特点及类型 球齿轮齿盘机构 机械设计基础 东华大学 唐林 59 7.1 齿轮传动的特点及类型 抛物天线控制机构 机械设计基础 东华大学 唐林 60 7.1 齿轮传动的特点及类型 柔性手腕机构 11 机械设计基础 东华大学 唐林 61 7.1 齿轮传动的特点及类型 全方位武器平台 机械设计基础 东华大学 唐林 62 7.1 齿轮传动的特点及类型 柔性机械手 机械设计基础 东华大学 唐林 63 7.1 齿轮传动的特点及类型 齿 轮 传 动 的 类 型 平面齿轮传动 （轴线平行） 外啮合 内啮合 齿轮齿条啮合 直齿 斜齿 人字齿 圆柱齿轮 非圆柱齿轮 空间齿轮传动 （轴线不平行） 按轴线 位置 按齿廓 曲线 直齿 斜齿 曲线齿 圆锥齿轮 球齿轮两轴相交 两轴交错 蜗轮蜗杆 交错轴斜齿轮 准双曲面齿轮渐开线齿轮(1765年)摆线齿轮 (1650年) 圆弧齿轮 (1950年) 抛物线齿轮(近年) 按速度高低 高速、中速、低速齿轮传动 按传动比 定传动比、变传动比齿轮传动 按工作条件 开式、闭式、半开式齿轮传动 机械设计基础 东华大学 唐林 64 7.1 齿轮传动的特点及类型 33 基本要求基本要求 ¾ 传动平稳 保持恒定的角速比，减少冲击、振动和噪音； ¾ 有足够强度和承载能力 在预定使用期内，不发生下述失效形式 ™ 轮齿折断； ™ 齿面点蚀、胶合； ™ 齿面磨损。 机械设计基础 东华大学 唐林 65 E1 E2 n n 7.2 齿廓啮合基本定律 11 齿廓啮合基本定律研究的内容齿廓啮合基本定律研究的内容 齿廓 E1上 K 点速度 K1 1 1K v O Kω= 齿廓 E2上 K 点速度 2 2 2Kv O Kω= vK2 vK1 ω1 ω2 O2 O1 C 机械设计基础 东华大学 唐林 66 7.2 齿廓啮合基本定律 vK1、vK2 在公法线 nn上的分量： 结论 只能 1 1 1cos n K Kv v α= α2 α12 2 2cos n K Kv v α= 1 2 n n K Kv v= 1 1 2 2cos cosK Kv vα α= E1 E2 n n K vK2 vK1 ω1 ω2 O2 O1 C 12 机械设计基础 东华大学 唐林 67 α2 α1 E1 E2 n n K vK2 vK1 ω1 ω2 O2 O1 C 7.2 齿廓啮合基本定律 得 1 1 2 2 2 1 K K v O Ki v O K ω ω= = 1 1 1 1cosO K O Nα = N2 N1 α2 α1 2 2 2 2cosO K O Nα = 由 1 1 1K v O Kω= 2 2 2Kv O Kω= 2 2 1 1 cos cos O K O K α α= 2 2 1 1 O N O N = 机械设计基础 东华大学 唐林 68 N2 N1 n n E1E2 K ω1 ω2 C O2 O1 7.2 齿廓啮合基本定律 结论 欲使齿轮保持恒定的传动 比，齿廓接触点公法线与两轮 连心线的交点 C 固定不变。 1 2 2 2 1 1 O Ni O N ω ω= = 1 1 1 2 2 2 O N O C O N O C = 1 2 2 1 O Ci O C ω ω= = 机械设计基础 东华大学 唐林 69 7.2 齿廓啮合基本定律 22 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 欲使两齿轮传动保持恒定的传动比，两轮 齿廓曲线必须符合条件： 无论两轮齿廓在什么位置接触，过接触点 的公法线必须与两轮连心线交于一个定点。 机械设计基础 东华大学 唐林 70 7.2 齿廓啮合基本定律 33 共轭齿廓共轭齿廓 摆线 圆弧曲线 抛物线 渐开线 满足齿廓啮合定律的一对相互啮合的齿廓。 机械中常用的齿廓曲线 机械设计基础 东华大学 唐林 71 7.3 渐开线齿廓及其啮合特性 11 渐开线的形成和特性渐开线的形成和特性 1.1 1.1 圆的渐开线形成圆的渐开线形成 一直线沿圆周作纯滚动时，直线上任一 点的轨迹 直线 渐开线的发生线 圆O 渐开线基圆 机械设计基础 东华大学 唐林 72 7.3 渐开线齿廓及其啮合特性 1.2 1.2 特性特性 ¾ 发生线沿基圆滚过的长度 BK 等于基圆上被 滚过的弧长 ，即 ； ¾发生线是渐开线上 K 点的法线； pAB pBK AB= 13 机械设计基础 东华大学 唐林 73 7.3 渐开线齿廓及其啮合特性 ¾渐开线上任一点的法线与基圆相切； ¾基圆内没有渐开线； 机械设计基础 东华大学 唐林 74 7.3 渐开线齿廓及其啮合特性 渐开线性质 机械设计基础 东华大学 唐林 75 7.3 渐开线齿廓及其啮合特性 ¾渐开线形状取决于基圆半径 rb rb 愈小：渐开线愈弯曲 rb 愈大：渐开线愈平直 rb →∞：渐开线为直线 机械设计基础 东华大学 唐林 76 7.3 渐开线齿廓及其啮合特性 渐开线上K点压力角 αK = ∠BOK 由△OBK 可得 ¾渐开线上点的压力角α 渐开线上任一点法向压力方向线与该点速 度方向线所夹锐角。 O A B K αk vk rk αk rb cos bK K OB r OK r α = = Fn 机械设计基础 东华大学 唐林 77 7.3 渐开线齿廓及其啮合特性 同一条渐开线 rk↓→ αk↓ 基圆上 αb＝0º cos bK K OB r OK r α = = 机械设计基础 东华大学 唐林 78 ω2 O2 O1ω1 7.3 渐开线齿廓及其啮合特性 22 渐开线齿廓符合齿廓啮合基本定律渐开线齿廓符合齿廓啮合基本定律 渐开线齿廓 齿轮的齿廓曲线为渐开线 N2 N1 E2 E1 K rb2 rb1 K’ n n 14 机械设计基础 东华大学 唐林 79 7.3 渐开线齿廓及其啮合特性 ¾ 公法线nn 与两个齿轮的连 心线 O1O2交于定点C。 渐开线齿廓传动时 ¾ 接触点的公法线nn 与两基圆内公切线重 合，是一条定直线； 两轮传动比 1 2 2 2 2 1 1 1 O N O Ci O N O C ω ω= = = =常数 ω2 O2 O1ω1 N2 N1 E2 E1 K rb2 rb1 K’ n n C 机械设计基础 东华大学 唐林 80 7.3 渐开线齿廓及其啮合特性 节圆 以O1和O2为圆心，O1C 和O2C 为半径所作的圆。 3 3 节圆节圆 节点 齿廓接触点公法线 nn 与两齿轮连心线 O1O2 的交点C r’2 = O2C r’2 r’1 节圆半径 r’1 = O1C ω2 O2 O1ω1 N2 N1 E2 E1 K rb2 rb1 n n C 机械设计基础 东华大学 唐林 81 7.3 渐开线齿廓及其啮合特性 1 2 2 2 2 1 1 1 O N O Ci O N O C ω ω= = = 1 2 2 2 1 1 ' ' b b r ri r r ω ω= = = 4 4 传动比传动比 ii 与基圆、节圆半径的关系与基圆、节圆半径的关系 O1N1 = rb1 O2N2 = rb2 r’2 r’1 ω2 O2 O1ω1 N2 N1 E2 E1 K rb2 rb1 n n C 机械设计基础 东华大学 唐林 82 7.3 渐开线齿廓及其啮合特性 结论 齿轮传动相当于一对节圆作纯滚动。 1 1 2 2' 'r rω ω=1 2 2 2 1 1 ' ' b b r ri r r ω ω= = = 机械设计基础 东华大学 唐林 83 7.3 渐开线齿廓及其啮合特性 5 5 啮合线啮合线 啮合角啮合角 5.1 5.1 啮合线啮合线 齿轮传动时，两齿廓啮合点的轨迹。 两基圆的内公切线 N1 N2 N2 N1 E1E2 K CK’ ω2 O2 rb2 O1ω1 rb1 机械设计基础 东华大学 唐林 84 7.3 渐开线齿廓及其啮合特性 5.2 5.2 啮合角啮合角 啮合线 N1 N2与两节圆公切线间的夹角 啮合角 = α’ α’：齿廓在节圆上的压力角 啮合角 = 常数 α’ N2 N1 E1E2 K CK’ ω2 O2 rb2 O1ω1 rb1 15 机械设计基础 东华大学 唐林 85 N1 E2 K C rb2 O1 rb1 E1 r’2 r’1 ω1 ω2 N2 O2 7.3 渐开线齿廓及其啮合特性 6 6 渐开线齿廓传动的两大优点渐开线齿廓传动的两大优点 6.1 6.1 两齿廓间的压力两齿廓间的压力 FFnn保持不变保持不变 Fn大小 Fn方向 T Fn 1 n b TF r = 不变 不变 Fnrb1= T 两个渐开线齿廓啮合时， 齿廓间的压力Fn恒定不变。 机械设计基础 东华大学 唐林 86 7.3 渐开线齿廓及其啮合特性 6.2 6.2 中心距可分性中心距可分性 实际中心距与理论中心距产生误差时，传 动比 i 保持不变。 两齿轮中心距 a 变化， 不会对齿轮的传动比 i 产生 直接影响。 1 2 2 1 b b ri r ω ω= = 机械设计基础 东华大学 唐林 87 7.3 渐开线齿廓及其啮合特性 7 7 渐开线齿廓间的相对滑动渐开线齿廓间的相对滑动 齿廓接触点公切线 tt 上的速度分量 齿廓E2 α2 α1 n n E1E2 K vK2 vK1 ω1 ω2 C O2 O11 1 1sin t K Kv v α= t t 2 2 2sin t K Kv v α= 结论 齿廓间沿接触点切线方向 的相对滑动速度随接触点位置 的变化而变化。 齿廓E1 机械设计基础 东华大学 唐林 88 7.4 标准直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸 11 齿轮各部分名称及代号齿轮各部分名称及代号 基圆( 半径 rb 直径 db ) 齿数z 齿槽 齿槽宽e 齿厚s 齿距p p = s + e p s e sk ek pk rk O rb 机械设计基础 东华大学 唐林 89 rf 7.4 标准直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸 齿顶圆(半径ra 直径 da) 齿根圆(半径rf 直径 df) 分度圆(半径r 直径 d) 2 ps e= = 标准齿轮分度圆上 πd = pz pd zπ= r ra O p s e rb 机械设计基础 东华大学 唐林 90 7.4 标准直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸 齿顶高ha 全齿高h 齿根高hf 1 ( ) 2a a h d d= − 1 ( ) 2f f h d d= − 1 ( ) 2 a f a f h d d h h= − = + hfh rf r O p s e ra rb ha 16 机械设计基础 东华大学 唐林 91 hahfh rf r O p s e ra rb 7.4 标准直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸 法向齿距pn 齿宽b b pb = pb pn 机械设计基础 东华大学 唐林 92 7.4 标准直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸 22 直齿圆柱齿轮基本参数直齿圆柱齿轮基本参数 2.1 2.1 模数模数mm 分度圆上齿距 p 与 π的比值 pm π= pd z m zπ= = 模数标准系列 分度圆直径 机械设计基础 东华大学 唐林 93 7.4 标准直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸 模数标准系列m（国标GB1357-87） 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 机械设计基础 东华大学 唐林 94 7.4 标准直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸 m=4 z =16m=2 z =16 m=1 z =16 机械设计基础 东华大学 唐林 95 7.4 标准直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸 2.2 2.2 标准压力角标准压力角αα 齿轮分度圆上的压力角 我国规定：α = 20° N α α = arc cos(rb/r) rb=r cosα 或 db = d cosα =mz cosα O rf ra rb r α 机械设计基础 东华大学 唐林 96 7.4 标准直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸 2.3 2.3 齿顶高系数齿顶高系数hhaa**、、顶隙系数顶隙系数cc** 规定 齿顶高 ha = ha* m 齿根高 hf = (ha* + c*) m = ha + c* m 顶 隙 c = c* m 17 机械设计基础 东华大学 唐林 97 7.4 标准直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸 圆柱齿轮齿顶高系数 ha*和顶隙系数 c*标准值 0.30.25c* 0.81ha* 短 齿正常齿系 数 机械设计基础 东华大学 唐林 98 7.4 标准直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸 顶 隙 机械设计基础 东华大学 唐林 99 7.4 标准直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸 2.4 2.4 小结小结 渐开线齿轮五个基本参数 ™齿数 z ™模数 m ™压力角α ™齿顶高系数 ha* ™ 顶隙系数 c* 标准化 机械设计基础 东华大学 唐林 100 7.4 标准直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸 3 3 渐开线齿轮各部分几何尺寸渐开线齿轮各部分几何尺寸 3.13.1 外圆柱齿轮外圆柱齿轮 ™ 分度圆直径 d = mz ™ 齿顶圆直径 da = d +2 ha = (z + 2ha*) m ™ 齿根圆直径 df = d –2 hf = (z –2ha*– 2c* ) m hahfh rf r O p s e ra rb 机械设计基础 东华大学 唐林 101 7.4 标准直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸 ™ 基圆直径 db= d cosα = mz cosα ™法向（基圆）齿距 pn= pb =πdb / z =πm cosα = p cosα α hahfh rf r O p s e ra rb 机械设计基础 东华大学 唐林 102 7.4 标准直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸 44 标准齿轮标准齿轮 分度圆上齿厚 s = 齿槽宽 e 压力角 α = 20° 模数 m 齿顶高系数 ha* 顶隙系数 c* 标准值 18 机械设计基础 东华大学 唐林 103 7.4 标准直齿圆柱齿轮基本参数及几何尺寸 55 标准中心距标准中心距 一对标准齿轮分度圆相切 (分度圆与节圆 重合) 时的中心距。 ' ' 1 2 1 ( ) 2 a d d= + 1 2 1 2 1 ( ) ( ) 2 2 md d z z= + = + 机械设计基础 东华大学 唐林 104 7.5 渐开线齿轮正确啮合及连续传动的条件 11 正确啮合条件正确啮合条件 一对渐开线齿廓正确啮合应具备条件： ¾ 啮合点应在啮合线上； ¾ 前一对轮齿即将退出啮合时，后一对轮齿 应能在啮合线上进入啮合。 机械设计基础 东华大学 唐林 105 O1 ω1rb1 r1 7.5 渐开线齿轮正确啮合及连续传动的条件 两轮的法向齿距 pn1< pn2 不能正确啮合 rb2 r2 O2 ω2 p n2 pn1 P N1 N2 B1 B2 机械设计基础 东华大学 唐林 106 7.5 渐开线齿轮正确啮合及连续传动的条件 两轮的法向齿距 pn1 > pn2 rb2 r2 O2 ω2 rb1 r1 O1 ω1 p n2 pn1 B1 P N1 N2 B2 不能正确啮合 机械设计基础 东华大学 唐林 107 7.5 渐开线齿轮正确啮合及连续传动的条件 两轮的法向齿距 pn1 = pn2 rb2 r2 O2 ω2 rb1 r1 O1 ω1 p n2 pn1 正确啮合 P N1 N2 B2B1 机械设计基础 东华大学 唐林 108 7.5 渐开线齿轮正确啮合及连续传动的条件 一对渐开线齿廓正确啮合的条件 两齿廓的法线齿距应相等： pn1= pn2 两齿廓在基圆上齿距相等：pb1= pb2 pn 19 机械设计基础 东华大学 唐林 109 7.5 渐开线齿轮正确啮合及连续传动的条件 设两齿轮啮合时 m1，m2 齿轮1、齿轮2 的模数 α1， α2 齿轮1、齿轮2 的压力角 pb1，pb2 齿轮1、齿轮2 的基圆齿距 pn1，pn2 齿轮1、齿轮2 的法向齿距 机械设计基础 东华大学 唐林 110 7.5 渐开线齿轮正确啮合及连续传动的条件 pn1= pb1=πm1 cosα1 pn2= pb2=πm2 cosα2 渐开线齿轮正确啮合的条件 pn1= pn2 πm1cosα1=πm2cosα2 m1 = m2 = m α1 = α2 = α 机械设计基础 东华大学 唐林 111 7.5 渐开线齿轮正确啮合及连续传动的条件 一对齿轮传动的传动比可表示为 ' 1 2 ' 2 1 di d ω ω= = 2 1 b b d d = 2 1 d d = 2 1 z z = ' cos bdd α= d = mz 标准齿轮 d’ = d 机械设计基础 东华大学 唐林 112 7.5 渐开线齿轮正确啮合 及连续传动的条件 22 连续传动的条件连续传动的条件 2.1 2.1 轮齿啮合过程轮齿啮合过程 齿廓啮合的起始点B2 (从动轮齿顶圆与啮合线交点) 传动过程中，齿廓接触点 (沿啮合线移动) 齿廓啮合的终止点B1 (主动轮齿顶圆与啮合线交点) 主动轮1 从动轮2 机械设计基础 东华大学 唐林 113 7.5 渐开线齿轮正确啮合及连续传动的条件 理论啮合线段N1N2 理论上可能的最大啮合 线段 实际啮合段B1B2 一对齿廓啮合过程中， 啮合点实际走过的轨迹。 主动轮1 从动轮2 机械设计基础 东华大学 唐林 114 7.5 渐开线齿轮正确啮合及连续传动的条件 2.2 2.2 渐开线齿轮连续传动的条件渐开线齿轮连续传动的条件 传动不连续情形 20 机械设计基础 东华大学 唐林 115 7.5 渐开线齿轮正确啮合及连续传动的条件 传动连续的临界状态 机械设计基础 东华大学 唐林 116 7.5 渐开线齿轮正确啮合及连续传动的条件 传动连续情形 机械设计基础 东华大学 唐林 117 7.5 渐开线齿轮正确啮合及连续传动的条件 B1B2 ≥法向齿距 pn ∵法向齿距 pn= 基圆齿距 pb 渐开线齿轮连续传动的条件 B1B2≥基圆齿距 pb K O1 N2 N1 O2 ω2 ω1 B1 B2 pn 机械设计基础 东华大学 唐林 118 7.5 渐开线齿轮正确啮合及连续传动的条件 2.3 2.3 重合度重合度 εε 实际啮合线段B1B2与基圆齿距pb的比值。 一般机械中取 ε≥1.1 ~ 1.4 ε的计算公式可查阅有关机械设计手册 1 2 b B B p ε = =实际啮合线段基圆齿距 机械设计基础 东华大学 唐林 119 7.5 渐开线齿轮正确啮合及连续传动的条件 重合度ε意义 ¾ 鉴别齿轮是否能够连续传动 ¾ 衡量齿轮传动性能的重要指标 机械设计基础 东华大学 唐林 120 7.5 渐开线齿轮正确啮合及连续传动的条件 重合度ε = 1时齿轮轮齿啮合情况 21 机械设计基础 东华大学 唐林 121 7.5 渐开线齿轮正确啮合及连续传动的条件 重合度ε=1.61(ε>1)时齿轮轮齿啮合情况 0.61Pa Pa0.61Pa Pa B1 B2 E D 单齿啮合区 机械设计基础 东华大学 唐林 122 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 1 1 渐开线轮齿加工方法渐开线轮齿加工方法 ¾ 铸造法 ¾ 热轧法 ¾ 切制法 ¾冲压法 ¾模锻法 ¾粉末冶金法 ¾电加工法 仿形法 范成法 铣削 拉削 插齿 滚齿 机械设计基础 东华大学 唐林 123 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 1.1 1.1 仿形法仿形法 采用渐开线齿形的成形铣刀，在铣床上直接 切出齿轮齿形。 机械设计基础 东华大学 唐林 124 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 1.1.1 1.1.1 铣削铣削 1.1.1.1 1.1.1.1 常用成形铣刀常用成形铣刀 指状铣刀 端面盘形铣刀 机械设计基础 东华大学 唐林 125 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 1.1.1.2 1.1.1.2 加工原理加工原理 铣刀运动 ™ 绕自身轴线转动 ™ 沿被加工轮坯的轴线移动 被加工工件 一个齿槽加工完毕后，转动 弧度2 z π 机械设计基础 东华大学 唐林 126 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 盘形铣刀加工齿轮 进给分度 切削ω刀具 轮坯 22 机械设计基础 东华大学 唐林 127 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 盘形铣刀铣齿 机械设计基础 东华大学 唐林 128 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 指状铣刀加工 切削进给 轮坯分度 切削转动ω 机械设计基础 东华大学 唐林 129 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 1.1.1.3 1.1.1.3 铣削加工特点和应用场合铣削加工特点和应用场合 ¾ 加工方法简单，不需专用机床； ¾ 切削不连续，生产率很低； ¾ 加工精度低。 适用范围 适用于修配或小批量生产。 机械设计基础 东华大学 唐林 130 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 切制齿轮的铣刀号 ≥13555～13435～5426～3421～2517～2014～1612～13齿轮齿数 87654321铣刀号数 机械设计基础 东华大学 唐林 131 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 1.1.2 1.1.2 拉削拉削 利用齿轮拉刀加工齿轮 机械设计基础 东华大学 唐林 132 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 1.2 1.2 范成法范成法 利用齿轮啮合原理切削齿轮的轮齿 1.2.1 1.2.1 基本原理基本原理 共轭齿廓互为包络线 ω ω0 ω ω0 23 机械设计基础 东华大学 唐林 133 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 1.2.2 1.2.2 齿轮插齿齿轮插齿 1.2.2.1 1.2.2.1 齿轮插刀齿轮插刀 ¾渐开线齿形 ¾模数和压力角与被加工 齿轮相同 ¾刀具顶部比正常齿高 c*m (切出轮齿的顶隙) 机械设计基础 东华大学 唐林 134 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 1.2.2.2 1.2.2.2 齿轮插齿齿轮插齿原理原理 切 削 运 动 ωω0 范成运动 让刀运动 机械设计基础 东华大学 唐林 135 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 齿轮插齿 机械设计基础 东华大学 唐林 136 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 插削内齿轮 机械设计基础 东华大学 唐林 137 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 1.2.2.3 1.2.2.3 齿轮插齿特点齿轮插齿特点 ¾ 不仅可加工外齿轮，还可以插削出内齿轮； ¾ 切削不连续，生产效率低。 机械设计基础 东华大学 唐林 138 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 ¾ 直线齿形 ¾ 模数和压力角与被加工齿 轮相同 ¾ 刀具顶部比正常齿高 c*m （切出轮齿的顶隙） 1.2.3 1.2.3 齿条插齿齿条插齿 1.2.3.1 1.2.3.1 齿条插刀齿条插刀 24 机械设计基础 东华大学 唐林 139 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 1.2.3.2 1.2.3.2 齿条插齿齿条插齿原理原理 进给 切削 让刀 ω v 范成 v =ωr =ωmz / 2 机械设计基础 东华大学 唐林 140 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 齿条插刀加工齿轮 机械设计基础 东华大学 唐林 141 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 1.2.3.3 1.2.3.3 齿条插齿特点齿条插齿特点 ¾ 刀具制造精度较高； ¾ 不能加工内齿轮； ¾ 切削不连续，生产效率低。 机械设计基础 东华大学 唐林 142 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 1.2.4 1.2.4 滚齿滚齿 1.2.4.1 1.2.4.1 齿轮滚刀齿轮滚刀 形似沿轴线方向开了槽的螺旋，其轴向剖面 的齿形与齿条插刀相同。 机械设计基础 东华大学 唐林 143 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 1.2.4.2 1.2.4.2 滚齿原理滚齿原理 进给 进给 ω0 ω ω ω0 范成运动 v＝ωr＝ωmz/2 γ 滚刀倾斜 t t ω0 切削 被加工齿轮 v 机械设计基础 东华大学 唐林 144 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 滚刀倾斜角度 t t t t γ 25 机械设计基础 东华大学 唐林 145 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 齿轮滚刀加工齿轮 机械设计基础 东华大学 唐林 146 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 1.2.4.3 1.2.4.3 滚刀加工特点滚刀加工特点 ¾ 加工精度高； ¾ 可实现连续切削，生产率高； ¾ 不能加工内齿轮。 应用广泛 机械设计基础 东华大学 唐林 147 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 1.2.5 1.2.5 范成法加工齿轮的特点范成法加工齿轮的特点 一把刀具，可以加工出模数 m 相同、压力 角α相同，而齿数不同的齿轮。 机械设计基础 东华大学 唐林 148 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 2 2 渐开线齿廓的根切渐开线齿廓的根切 2.1 2.1 根切现象根切现象 分度圆 基圆 机械设计基础 东华大学 唐林 149 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 2.2 2.2 根切造成的后果根切造成的后果 ¾ 轮齿根部消弱，抗弯强度降低； ¾ 重合度减小，影响传动平稳性。 机械设计基础 东华大学 唐林 150 N1 C α rb r ra O1 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 2.3 2.3 产生根切的原因产生根切的原因 α 2 3B11 B2 ¾ 齿条形刀具的齿顶线与啮合线的交点B2位于 点N1下方时 CB2< CN1 无根切现象产生 26 机械设计基础 东华大学 唐林 151 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 ¾ 齿条形刀具的齿顶线与啮合线的交点B2与点 N1重合时 α r rb N1 C αra O1 CB2= CN1 无根切现象产生 （根切临界状态） 31 2B1 B2 机械设计基础 东华大学 唐林 152 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 ¾ 齿条形刀具的齿顶线与啮合线的交点B2在点 N1上方时 CB2 > CN1 产生根切 O1 Cα α N1 rb r 1 42 B1 3 根切 B2 机械设计基础 东华大学 唐林 153 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 结论 CB2 > CN1时 产生根切 O1 C α N1 rb r B2 机械设计基础 东华大学 唐林 154 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 2.4 2.4 避免根切方法避免根切方法 CN1< CB2 产生根切 B2 O1 C α N1 rb r N1 C α rb r ra O1 B2 产生根切 无根切 CN1≥CB2 避免根切 机械设计基础 东华大学 唐林 155 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 齿数z ↓ →产生根切 2.4.1 2.4.1 限制最少齿数限制最少齿数 齿数z ↑ →避免根切 h*am rb N1 O1 C r α B2 rb1 N’1 rb3 N”1B2 O1 C α N1 rb r 机械设计基础 东华大学 唐林 156 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 不产生根切的最少齿数zmin 正常齿渐开线标准齿轮（α = 20°，ha* =1） z≥2ha*/ sin2α → z≥ 17 不根切的最小齿数 zmin= 17 CN1= r sinα CB2= ha*m /sinα CN1≥ CB2 不产生根切的条件 r = mz / 2 h*am rb N1 O1 C r α B2 rb1 rb3 α 27 机械设计基础 东华大学 唐林 157 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 2.4.2 2.4.2 采用变位修整法采用变位修整法 将刀具自轮坯中心下移 xm，使刀具的齿顶 线与啮合线的极限点N1平齐，或位于N1下方。 r C rb1 N1 B’2xm B2 机械设计基础 东华大学 唐林 158 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 2.5 2.5 说明说明 ra2不会产生根切 不产生根切的临界状态 会产生根切 N1 rb1 O1 C ra3 ∞ ha*m ra1 采用齿条型刀具不产生根切现象，则采用 齿轮刀具一定不会发生根切。 B2 B2 B2 机械设计基础 东华大学 唐林 159 7.6 渐开线齿轮的切齿原理 3 3 变位齿轮变位齿轮 采用变位修正法加工的齿轮 （非标准齿轮） r P rb1 N1 B’2B2xm xm 变位量 m 模数 x 变位系数 机械设计基础 东华大学 唐林 160 7.7 轮齿失效和齿轮材料 1 1 轮齿失效轮齿失效 1.1 1.1 轮齿折断轮齿折断 轮齿折断的两种形式 ¾ 疲劳折断 ¾ 过载折断 机械设计基础 东华大学 唐林 161 7.7 轮齿失效和齿轮材料 轮齿折断 机械设计基础 东华大学 唐林 162 7.7 轮齿失效和齿轮材料 轮齿折断过程 28 机械设计基础 东华大学 唐林 163 7.7 轮齿失效和齿轮材料 1.2 1.2 齿面点蚀齿面点蚀 1.2.1 1.2.1 产生过程产生过程 σHmax σH 微小裂纹 高压油 金属微粒斑点 机械设计基础 东华大学 唐林 164 7.7 轮齿失效和齿轮材料 齿面点蚀 机械设计基础 东华大学 唐林 165 7.7 轮齿失效和齿轮材料 1.2.2 1.2.2 产生的原因产生的原因 两齿面相对滑动速度较低时，齿面间的油 膜不易形成。 1.2.3 1.2.3 出现位置及场合出现位置及场合 ¾齿面节线附近，靠近 齿根的齿面上 ； ¾ 齿面硬度 HB≤350的闭式传动中。 机械设计基础 东华大学 唐林 166 7.7 轮齿失效和齿轮材料 1.2.4 1.2.4 抗点蚀措施抗点蚀措施 ¾ 提高齿面硬度 ¾ 降低齿面粗糙度 ¾ ↑润滑油粘度 机械设计基础 东华大学 唐林 167 7.7 轮齿失效和齿轮材料 1.3 1.3 齿齿面胶合面胶合 1.3.1 1.3.1 产生过程产生过程 齿面间压力大 齿面胶合损坏 机械设计基础 东华大学 唐林 168 7.7 轮齿失效和齿轮材料 齿面胶合 29 机械设计基础 东华大学 唐林 169 7.7 轮齿失效和齿轮材料 1.3.2 1.3.2 出现场合出现场合 ¾ 高速、重载； ¾ 低速、重载； 1.3.3 1.3.3 防止胶合的措施防止胶合的措施 ¾ 提高齿面硬度，降低齿面粗糙度； ¾ 高速传动时，采用含有抗胶合剂的润滑油； ¾ 低速传动时，采用粘度大的润滑油。 机械设计基础 东华大学 唐林 170 7.7 轮齿失效和齿轮材料 1.4 1.4 齿面磨损齿面磨损 1.4.1 1.4.1 产生原因产生原因 ¾ 齿面间有相对滑动 (跑合磨损) ¾ 磨粒磨损 机械设计基础 东华大学 唐林 171 7.7 轮齿失效和齿轮材料 齿面磨损 机械设计基础 东华大学 唐林 172 7.7 轮齿失效和齿轮材料 1.4.2 1.4.2 出现场合出现场合 ¾ 润滑条件较差 ¾ 开式传动 机械设计基础 东华大学 唐林 173 7.7 轮齿失效和齿轮材料 1.4.3 1.4.3 抗磨损措施抗磨损措施 闭式传动 开式传动 ↑齿面硬度 ↓粗糙度 保持良好润滑 注意环境卫生 减少磨粒侵入 机械设计基础 东华大学 唐林 174 7.7 轮齿失效和齿轮材料 1.5 1.5 齿面齿面塑性变形塑性变形 1.5.1 1.5.1 产生原因产生原因 ¾ 齿面材料较软 ¾ 重载作用 30 机械设计基础 东华大学 唐林 175 7.7 轮齿失效和齿轮材料 塑性变形 主动齿轮 从动齿轮 机械设计基础 东华大学 唐林 176 7.7 轮齿失效和齿轮材料 1.5.2 1.5.2 出现场合出现场合 ¾ 低速 ¾ 重载 ¾ 振动频繁 机械设计基础 东华大学 唐林 177 7.7 轮齿失效和齿轮材料 1.6 1.6 轮齿失效小结轮齿失效小结 点蚀 磨损 胶合 塑性变形 轮齿失去正确齿形 传动失去平稳性 运动中产生振动和噪音 机械设计基础 东华大学 唐林 178 7.7 轮齿失效和齿轮材料 开式传动 磨粒磨损 闭式传动 一般 高速 低速 硬齿面(HB>350)：弯曲折断、点蚀 软齿面(HB≤350)：点蚀、弯曲折断 + 重载：齿面胶合 低速 重载 振动频繁 塑性变形 机械设计基础 东华大学 唐林 179 7.7 轮齿失效和齿轮材料 2 2 齿轮材料齿轮材料 2.1 2.1 齿轮材料应具备的条件齿轮材料应具备的条件 ¾能够保证齿面有足够的硬度和耐磨性, 提高 ™抗点蚀能力 ™ 抗磨粒磨损能力 ™ 抗胶合能力 ™ 抗塑性变形能力 ¾能够保证齿芯有足够的韧性 机械设计基础 东华大学 唐林 180 7.7 轮齿失效和齿轮材料 ¾ 具有良好的加工和热处理工艺性，能够达 到所需的精度和要求； ¾ 价格低廉。 31 机械设计基础 东华大学 唐林 181 7.7 轮齿失效和齿轮材料 2.2 2.2 常用齿轮材料及热处理常用齿轮材料及热处理 2.2.1 2.2.1 常用热处理术语简述常用热处理术语简述 正火 将钢加热到一定温度，保温一段时间后，在 空气中冷却。 特点 由于冷却速度较快，钢的硬度、强度较高。 机械设计基础 东华大学 唐林 182 7.7 轮齿失效和齿轮材料 淬火 钢加热到一定温度，保温一段时间后，在水或油 中快速冷却。 特点： 硬度急剧增加，但内应力很大，脆性增加。 回火 将淬火钢重新加热到低于临界的某一温度，保温 一段时间后冷却。 调质 淬火后高温回火（回火温度：500ºC ~ 650ºC）。 机械设计基础 东华大学 唐林 183 7.7 轮齿失效和齿轮材料 渗碳 将零件放入含有碳元素的介质中加热、保温， 使碳元素的活性原子渗入零件表面。 表面淬火 将零件表面迅速加热到淬火温度，不等热 量传至中心就快速冷却。 机械设计基础 东华大学 唐林 184 7.7 轮齿失效和齿轮材料 2.2.2 锻钢 2.2.2.1 HB≤350的软齿面齿轮 齿面硬度 碳素钢 ： HB ≤210 合金钢 ： HB ≤350 (小齿轮齿面硬度比大齿轮高HB 20 ~50) 机械设计基础 东华大学 唐林 185 7.7 轮齿失效和齿轮材料 加工特点 ™ 粗加工 → 热处理(正火，调质) → 精加工 → 成品； ™ 制造简便，热处理后，精切加工完毕即成。 常用材料 中碳钢 (35，45) 中碳合金钢 (40Cr，35SiMn) 机械设计基础 东华大学 唐林 186 7.7 轮齿失效和齿轮材料 适用场合 用于强度、速度及精度要求不高的一般机械。 32 机械设计基础 东华大学 唐林 187 7.7 轮齿失效和齿轮材料 2.2.2.2 HB >350 的硬齿面齿轮 加工特点 粗加工→ 热处理 ( 正火，调质) → 精加工 →最终热处理 (表面渗碳淬火或表面淬火) →磨削→成品 机械设计基础 东华大学 唐林 188 7.7 轮齿失效和齿轮材料 常用材料 表面渗碳淬火 适用场合 高速、重载及精密机械中 低碳钢（20） 低碳合金钢 ( 20Cr 20CrMnTi ) 表面整体淬火 中碳钢（45） 中碳合金钢（40Cr） 机械设计基础 东华大学 唐林 189