天线7_环天线

2012.4.10 主要内容  电小环天线  任意 尺寸 手机海报尺寸公章尺寸朋友圈海报尺寸停车场尺寸印章尺寸 环天线  环的电流分布  环天线的效率  加载环天线  铁氧体加载  电阻加载 电小环天线 3 环形天线  环形天线(Loop Antenna)是一种结构简单的天线，它 有许多不同的形式，如矩形、方形、三角形、菱形、 椭圆形和圆形等。为了分析上和结构上的简单性，通 常多使用圆环天线。本节主要讨论的就是圆环天线， 其它形状的环形天线的分析方法与此类似，其性能也 与具有相同电流分布的圆环天线的性能相似。  环形天线按尺寸大小可分为小环天线与大环天线。若圆 环的半径b很小，其周长C=2πb≤0.2λ，则称为小环天线。 小环天线上沿线电流的振幅和相位变化不大，近似均匀 分布。当环的周长可以和波长相比拟时，称为大环天线， 此时必须考虑导线上电流的振幅和相位的变化，可近似 地将电流看成驻波分布，这种天线的电特性和对称振子 的电特性有明显的相似之处，均属谐振型天线。若在天 线适当部位接入负载电阻，使线上载行波电流，便构成 了非谐振型环天线或称加载环天线。该天线具有较好的 宽带特性。小环天线主要用于测向及广播接收等场合， 大环天线应用于广播和通信中。 3.1 小环天线 图3―1所示的小环天线(Small Loop Antenna)的辐 射场为 2 2 120 sin 120 S E r E H           (3―1) (3―2) 图3―1 环形天线 z y x 2a 2b O   P r R 如果电流环半径很小，考虑到 是随位置变化的，将其在球坐 标系中 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示，即                 0 0 ˆ ˆ sin sin ' ˆ cos sin ' ˆ cos ' r e I z a e e I z a e                                      J r eˆ eˆ eˆ reˆ a            ' R e 'eˆ aI ' R e 'eˆ 'eˆ 'eˆ aI ,,r kR kRr            dcos π4 d cos sincos sinsin π4 jπ2 0 00 jπ2 0 00                   A  '-cossin 1j j 2 jj kr krkR e rr k a r e R e           'ararR,ra,a   cossin222 磁矢位 对于小电流环 'e rr k a r e R e kr krkR cossin 1j j 2 jj               sin 1j π4 2 j00           rr k e sI ,,r krA                  rHrE rArH 0 0 j 1 1                               2 j 2 0 j 2 0 1 j 1 1 π4 sin j 1 1 π2 cos j krkr e r skI H kr e r skI H kr kr r                    kr e r skI E EE kr r j 1 1 π4 sin 0 j 2 0 0 0      0 0    ＝120 k   2 ＝ 近场区电磁场 远场区的辐射场   1jexp1  kr,kr               2 0 3 0 3 0 π4 sin j π4 sin π4 cos2 r skI E r sI H r sI H r                   kr kr e r skI H e r skI E j 2 0 j 0 0 2 0 π4 sin π4 sin      1kr 其磁场正好是小电流圆 环（即磁偶极子）产生 磁场的表达式 与电偶极子远区场相比， 除电场和磁场的极化方向 互为置换外，特性类似 利用辐射电阻的定义，得到小电流圆环（磁偶极 子）的辐射电阻是                 2 2 4 2 π 0 2 0 2 0 2 0 π320 dsinπ2Re 1 d 22    s rHE I ,,r II P R s r sS 【例】 设导线的长度为1米，求制作成圆环和电 偶极子天线的辐射电阻。电磁振荡频率为1MHz 2 2 2 10880π80        . L Rr  8 2 2 4 2 0 10442π320 2         . s I P Rr  电偶极子天线 小圆环天线 其中，I为环线上电流，由于环的直径很小，故可 设环的电流沿线均匀分布；S为环的面积。小环天 线的辐射电阻为 2 2 2 4 4 20( ) 320r S R k S     (3―3) 当电尺寸很小时，小环天线实际上相当于一个带 有少量辐射的电感器，它的辐射电阻很小，其值通常 小于导线的损耗电阻Rl，因而天线辐射效率很低，其效 率由下式计算: r A r l R R R    (3―4) 通常假设小环的损耗电阻与长度为环周长的直导线 的损耗电阻相同。设环线的电导率为ς，导线半径 为a，环半径为b，则欧姆损耗电阻为 l S b R R a  式中,RS为表面电阻， 0 /(2 )SR   (3―5) 如上所述，小环天线辐射电阻小，效率低，因而在 无线电通信中很少用它作发射天线，在一些通信应 用中，常用它作接收天线，因为在接收情况下，天 线效率没有信噪比那样重要（思考？）。小环天线 的方向系数D=1.5，其有效接收面积为 2 23 4 8 eS D       (3―6) 【例3―1】设均匀电流的小环半径为λ/25，求环的几 何面积，并把该面积与有效接收面积比较。  解几何面积为 2 2 3 2( ) 5.03 10 25 S b        有效接收面积为 2 2 2 3 2 3 0.119 8 0.119 23.66 5.03 10 e e S S S           从电性能上看，环的作用相当于它的几何面积的24 倍。对这一点不必奇怪，为了高效，小环在电性能 上必须大大地超过它的几何面积。 为提高天线辐射电阻，多匝小环是一种非常可取而 且很实用的结构，小电偶极振子却没有这个优点。 由于多匝小环天线（简称多环天线）具有电尺寸小 （其绕制导线总长度小于λ/2，通常为λ/4左右）、 较隐蔽、相对尺寸而言增益较高、结构简单等优点， 因而在背负或车载电台、船舶中的高频电台、地震 遥测系统中都有使用，适用的频率范围为2～ 300MHz。N匝小环天线的辐射电阻为单匝值的N2 倍，即 2 2 2 2 4 4 20 ( ) 320lN S R N k S     (3―7) 对于多匝环的损耗电阻，紧挨着的环的邻近效应引 起的附加损耗电阻可能大于趋肤效应引起的损耗电 阻，N匝环总的损耗电阻为 0 ( 1) p lN S RNb R R a R   (3―8) 式中,Rp为邻近效应引起的附加损耗电阻;R0为单位 长度趋肤效应的欧姆电阻,R0=(NRS)/(2πa)。为了给大家 一个数量上的概念，举例如下。 【例3―2】设小环天线的半径为λ/25，导线半径为10-4λ， 匝间距为4×10-4λ，天线导线是铜制的，电导率为 5.7×107(S/m)。试求工作在f=100MHz的单匝和8匝小 圆环天线的辐射效率（已知Rp/R0=0.38）。  解单匝环的辐射电阻为 2 4 4 2 4 2 2 8 320 320 ( ) 0.788 25 0.788 8 50.43 r r S R R             8匝环的辐射电阻为 单匝环的损耗电阻为 7 0 4 7 8 0 1 4 10 1.053 2 25 10 5.7 10 8 ( 1) 8 1.053 (0.38 1) 11.62 l p l l b R a R R R R                         8匝环的损耗电阻为 单匝环的辐射效率为 0.788 42.8% 0.788 1.053 50.43 81.3% 50.43 11.62 A AB         8匝环的辐射效率为 计算结果表明，多匝环天线相对于单匝环天线而言， 辐射效率有较明显的提高。提高小环天线效率的另 一种方法是在环线内插入高磁导率铁氧体磁芯，以 增加磁场强度，从而提高辐射电阻，这种形式的天 线称为磁棒天线，如图3―2所示。磁棒通常用锰锌 铁氧体（呈黑色）或镍锌铁氧体（呈棕色）制成。 前者用于中波，后者用于短波。磁棒天线的辐射电 阻R′r由下式给出 2 0 ( )er rR R     (3―9) 式中，Rr为空芯环天线的辐射电阻；μe为铁氧 体磁芯的有效磁导率。 小电流环—磁偶极子天线 由于在小铁氧体棒上绕几匝而成的铁氧体天线的小 型化，它特别适用于作袖珍半导体收音机的天线。 这种天线通常与射频放大器的调谐电容并联，它除 了作天线外还提供了一个必需的电感，以构成调谐 回路。因为这个电感只用几匝线圈，所以损耗电阻 仍很小，Q值通常很高，从而获得良好的信号选择 能力和较大的感应电压。 任意尺寸环天线 3.2 电流非均匀分布的大环天线  1.大圆环天线 环的半径加大以后，必须考虑沿环电流的振幅和相 位分布。J.E.Storer分析获得了单匝圆环上的电流振 幅及相位分布,如图3―3所示。其中φ角如图3―1所 示，环天线几何特征参量用Ω=2ln(2πb/a)表示，其 中a为导线半径，b为环的半径。 ~ 电流沿环的幅 度与相位不再 均匀分布 z y x 2a 2b O   P r R 图 3―3 8 6 4 2 0 0 30 60 90 120 150 180 0.4 0.3 0.2 kb＝ 0.1 电 流 振 幅 / m A  / (°) 0 30 60 90 120 150 180  / (°) 0.2 0.1 0.3 － 1.58 － 1.56 － 1.54 － 1.52 kb＝ 0.4 电 流 相 位 / r ad 0 30 60 90 120 150 180  / (°) 0 30 60 90 120 150 180  / (°) (a) (b ) 0 10 20 30 40 50 60 70 0.5 2.0 2.5 2.0 2.5 0.5 1.5 2.0 1.0 kb＝ 1.0 电 流 振 幅 / m A kb＝ 1.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 1.5 2.50.5 2.0 2 0 － 2 － 4 － 6 － 8 电 流 相 位 / r ad  由图可见，当kb=0.1时,电流近似于均匀分布，kb=0.2 时电流变化稍大，当kb再增加时,电流变化就很明显 了。根据这些结果，当环参数远大于kb=0.2（半径远 大于0.03λ～0.04λ）时就不能认为是小环了。当kb=1 即环的周长为一个波长时，在φ=0°和180°处为电 流波腹点，在φ=90°和270°处为电流波节点。这里 分析常用的一种情况，即周长C＝2πb=λ的圆环。 环形天线坐标如图3―1所示，设环上电流按下式分布： cosmI I  (3―10) z y x 2a 2b O   P r R  已知自由空间矢量位 A的表示式为 0( , , ) ( , , ) 4 jkR C e A x y z I x y z dl R          (3―11) 式中,凡带上标“′”的表示源点的坐标，不带上标“′”的 表示场点的坐标。对于远区的辐射场，仅取r-1项，则电 场化简为 0r A E t E E j A E j A                   (3―12)  为了求得远区场，环上一点到场点的距离R可近似为 2 2 2 sin cos( ) sin cos( ) R r b br r b              (3―13) 将R的近似式代入A矢位的表达式（3―11），可得 球坐标系中A矢位的三个分量表示： 2 sin cos( )0 0 2 sin cos( )0 0 sin sin( ) 4 cos sin( ) 4 jkr jkb r jkr jkb b A e I e d r b A e I e d r                                    (3―14a) (3―14b) 在yOz平面，即φ＝90°的平面，kb=1时，由上式积 分可得 2 sin cos( )0 0 cos( ) 4 jkr jkbbA e I e d r                (3―14c) 0 2cos [ (sin ) (sin )] 4 0 jkrmbIA J J e r A               (3―15) 式中,J0和J2分别是第一类0阶和2阶贝塞尔函数。在 xOz平面，即φ＝0°或180°的平面 0 2 0 [ (sin ) (sin )] 4 jkrm A bI A J J e r              (3―16)  由式（3―12）可求出辐射电场，从而这两个平面的方向函 数为 ;  yOz平面:fθ(θ)=cosθ［J0(sinθ)+J2(sinθ)］ (3―17)  xOz平面:fφ(θ)=J0(sinθ)-J2(sinθ) (3―18)  根据上述两式画出方向图如图3―4所示。 图3―4 一个波长的圆环天线方向图 (a)yOz平面；(b)xOz平面 0 . 8 0 . 4 0 y z z x 270° 240° 210° 180° 150° 120° 90° 60° 30° 0° 300° 330° (a) 270° 240° 210° 180° 150° 120° 90° 60° 30°0° 300° 330° (b) 由图可见，一个波长的圆环天线在环面法向上有最 大辐射，这完全不同于小环天线，小环天线在环面 法向上无辐射。一个波长环的方向性与两平行排列、 间距为0.27λ的半波振子相似。 图3-5 圆环天线的输入阻抗 (a)电阻； (b)电抗 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 － 700 － 500 － 300 － 100 0 100 300 12 11 10 9 ＝ 8 X in /  kb＝C / (周 长 , 以计 ) (b) 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 kb＝C / (周 长 , 以计 ) (a) ＝ 12 11 10 9 8 0 400 800 1200 1600 2000 R in /  时 输 入 阻 抗 随 周 长C(以 波 长计)的变化 关系。由图可见，天线具有明显的谐振特性，①当电尺寸 较小时，小 环呈感抗性质。②当环周长大约是 时发 生 第一个谐振点，其形状十 分尖锐；③当 环的 线 径 增 加 时，谐 振 特 性 很 快 消失；④ 若 ，阻抗曲线上就只有一个明显的并联谐振点。显然， 这对阻抗带宽特性有利。⑤当 时，其电 抗曲 线 在性质上和数值 上都和对称振子相似。⑥通常使用一个波长圆环天线( ) ,其输 入阻抗约为 0 2.5kb C    2 kb  2ln 2 / 9b a   1kb  1kb  100 图3―6 不同尺寸时环的轴线方向 (z轴)上的方向系数。 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 － 4 － 3 － 2 － 1 0 1 2 3 4 5 kb＝C / (周 长 , 以计 ) ＝ 8 9 10 1112 方 向 系 数 D / d B 3.2. 双环天线 将两个周长约等于一个波长的大圆环通过平行双导线并 联起来，在平行双导线的中点馈电就构成了双环天线， 如图3―7所示。平行双导线的长度通常选为(0.3～0.5)λ。 在实用中,为了提高增益，还可以将几组这样的环通过 0.5λ的平行双导线串联起来，根据环的数目，这些环组 分别称为2L形、4L形、6L形双环天线，如图3―8所示。 双环天线的优点是：  （1）馈电简单，馈电点少。多环天线可以只有两个馈电 点，因而馈线系统简单。  （2）阻抗具有宽频带特性。  （3）增益高，可通过反射板来增加增益。  （4）可利用多面组合得到任意的水平平面方向图。 这些优点使得双环天线在电视发射台中获得广泛的应用。 图3―8 双环天线阵 (a)2L形；(b)4L形；(c)6L形 (a) (b) (c) 图3―7 双环天线结构 馈 电 点  /  (0.3～ 0.5)   /   由前面的分析可知，当kb＝1时，大圆环上的电流基本 上按余弦分布，输入电抗约为零，输入电阻约为100Ω。 环上电流如图3―9（a）箭头所示，环的上边和下边是 同方向的，它可以等效为两个同方向间距0.27λ的半波 振子。因此，一个2L形双环天线即可等效为如图3―7 （b）所示的四个半波对称振子的天线阵，因而提高了 增益。图中,反射板用网状或栅状导线做成，透风省料。 使用中,双环天线的环面垂直于地面架设。对于远区辐 射场，每一个环上电流的垂直分量所辐射的场强由于对 称关系而相互抵消，只有水平分量的辐射起作用，故辐 射的电磁波具有水平极化的性质。 图3―9 2L形双环天线及其等效天线 (a)双环天线上的电流分布；(b)等效半波振子阵  /  0.5  /  馈 电 点 (a) 0.27 0.27 0.82 (b) 通过天线阵的分析，不难由单个环的方向图得 出多个环在垂直于地面的方向上串联后的方向 图。2L、4L、6L形双环天线的水平平面方向性 都和带反射板的一个波长圆环天线的水平平面 方向性相同。采用图3―10（a）的坐标系时， 根据镜像原理，放在反射板前的双环天线的水 平平面方向图如图 3―10（ b）所示（此时 H=0.25λ）。2L、4L、6L形双环天线的垂直平 面方向图可用方向图乘积原理，但要考虑到环 上的电流分布是有衰减的，图3―10（c）是用 直角坐标系表示的垂直平面方向图。 图3―10 双环天线的方向性 (a)坐标系；(b)水平平面方向图；(c)垂直平面方向图 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0° 10° 20° 30° 40°50° 60° 70° 80° 相 对 场 强 4L 2L  (c) xO y  (b) O   x y z H (a) 6L 90°  影响双环天线的输入阻抗的因素很多，其中包括：  ①单个圆环的自阻抗；  ②圆环振子与反射板之间的互阻抗；  ③相邻环之间的互阻抗；  ④平行线的阻抗；  ⑤两个环的末端短路线的影响。 由于互阻抗和两端短路线的补偿作用，使得双环天 线阻抗具有较宽的频带特性。当电压驻波比ρ≤1.05 时，相对带宽约为16％；ρ≤1.1时，相对带宽约为20 ％。 加载环天线 3.3 加载圆环天线 若在小环天线的中点串入 适当数值的电阻，则可以 使得沿线电流近似行波分 布，这种天线称为加载圆 环天线 (Loaded Circular Loop Antenna)如图 3―11 所示，其具有良好的宽频 带特性，且为单向辐射。 该天线结构简单，造价低， 特别适用作VHF全频道室 内电视接收天线，但由于 效率较低，故只适宜在强 信号区使用。 图3―11 加载圆环天线 ~ z b y x  O RL 方 向 性 2a 根据传输线理论可知，若负载阻抗RL等于小环的平 均特性阻抗Z0，则加载圆环可看成是一行波天线。 用类似计算对称振子的平均特性阻抗的方法，可以 近似求出加载圆环的平均特性阻抗为 0 0 1 2 sin 120ln 120ln b b Z d a a        (3―19) 上式在kb较小时是足够准确的。图3―12（a） 给出了特性阻抗随几何参量Ω=2ln(2πb/a)的变 化曲线，图（b）给出了RL＝325Ω，尺寸Ω＝ 9.4时加载圆环天线的输入阻抗计算曲线。由图 可见，输入电阻约为300Ω。当kb较小时，输入 电抗为感抗，几乎为零，而当kb较大时，输入 电抗为200～300Ω的容抗。与无载圆环天线相 比，阻抗特性有明显的改善。 图3―12 加载圆环天线的特性阻抗与输入阻抗 (a)特性阻抗；(b)输入阻抗 500 400 600 300 200 100 0 7 8 9 10 11 12 特 性 阻 抗 Z 0 /  kb＝ 0.1 － 400 － 200 0 200 400 600 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 X in Rin R in , X in /  RL＝ 325 , ＝ 9.4 kb a b2 ln2  ＝ (a) (b) 当kb≤1时,天线为单向辐射，其最大辐射方向沿 环面的中心线由负载端指向馈电端，如图3―11 所示的心脏形方向图，kb>1时,最大辐射方向偏 离馈电端，而且随着周长C/λ的增大,方向图出 现副瓣。因此，应按照在工作频段内的最高频 率上C/λmin≤1的原则来选择环天线尺寸。 由于环内接有负载电阻，故天线效率很低，当 天线尺寸不大时，效率可用下式估算： 4 0 513 2 ( )A b Z     (3―20) 由上式可见，平均特性阻抗愈低，效率愈高，因此 使用宽的金属带制成的加载环天线，比使用细导线 制成的天线效率要高些。在靠近馈电点或靠近加载 点，环形金属带的宽度逐渐变窄，这样可使沿线的 特性阻抗比较均匀。由于这种天线的效率很低，故 天线增益小于1，仅能作接收天线用。