5.2.4等比数列（一）
教学目标:
1.通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式。
2.使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力。
3.培养学生勤于思考，及严谨的科学态度。
教学重点：
理解等比数列的定义、探索并掌握等比数列的通项公式及其简单应用。
教学难点：
对等比数列的定义及通项公式的深刻理解，及通项公式的推导。
教学方法：
引导、讨论
教具：
语言、板书、小黑板
教学过程：
复习准备
等差数列的定义及表示的数学式子。
等差数列的等比中项。
3、等差数列的通项公式。
讲授新课
引入：
等比数列经典故事
设问1：观察给出的下列数列，它们是等差数列吗？如果不是，它们的后项与前项之间有什么关系？
①1，4，8，16，32，…
②8，16，32，64，128，256，…
③1，1，1，1，1，1，1，…
④243，81，27，9，3，1，…
⑤1，－1，1，－1，1，－1，…
请学生分组讨论，得出数列的共同特性（学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为等比数列）。教师指出实际生活中也有许多类似的例子，①生物中细胞的分裂。②高中物理中的放射性物质的衰变。③银行支付付息的一种方式——复利。④计算机病毒的感染等。这是我们将要研究的另一类数列——等比数列。
设问2：能根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，给出等比数列的定义吗？（请学生尝试回答）
§4.2 等比数列（板书）
1.等比数列的定义（板书）
（有了等差数列的基础大多数学生是可以概括出来的，不过学生容易忽略公比不为0，这是接下来需要强调的。）
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。
教师写出等比数列的定义，标注出重点词语。并让学生写出上述数列的公比。
设问3：在等比数列的定义中，对公比q有没有什么限制呢？
引导：这个公比是做什么数学运算得出的呢？（除法运算）
注意：（1）等比数列的每一项都不为0，即
；
（2）公比不为0，即q≠0。
用数学式子表示等比数列定义：
EMBED Equation.3
2.等比中项
如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。
设问4：a与b的符号有什么特点？你能用a与b表示G吗？
（学生分组讨论，由小组代表发言）
（
）
设问5：当给定了首项和公比之后，如何求任意一项的值呢？（需要研究通项公式）
（让学生自主探究，仿照等差数列通项公式的推导方法，推导等比数列的通项公式。）
3.等比数列的通项公式（板书）
公式的推导（板书）
.
等比数列的通项公式（板书）
设问6：有没有既是等差数列又是等比数列的数列？如果有，是什么样的数列？
让学生分组讨论，并提问学生，教师加以补充。
（教师追问理由，加深对等比数列的认识。)
例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
讲解
例1已知数列
是等比数列，
=3，
=27，求公比q和通项公式。
例2 在等比数列
中，（1）已知
=12，
=18，求
、
；
（2）
-
=15，
-
=6，求
。
（教师带领学生
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
，之后由学生自主解题，请一位学生到黑板板书，加以点评）
三、学生练习：
四、课堂小结
这节课我们学到了什么内容？
等比数列的定义、等比中项、通项公式。
五、书面作业：课本P53，A组第1题
思考题： 课本P50，探究题
六、板书
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
等比数列
教案
中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载
官亭土族中学
数学组：马萍
§2.4 等比数列
1.等比数列的定义 3.等比数列的通项公式 例1 复习内容
（1）公式的推导
（2）通项公式 例2
2.等比中项
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_1234567891.unknown
_1234567892.unknown
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浙公网安备 33021202002483