3.3解对初值的连续性和可微性定理

3.3解对初值的连续性和可微性定理null§3.3 解对初值的连续性和可微性定理§3.3 解对初值的连续性和可微性定理null解对初值的连续性解对初值和参数的连续性解对初值的可微性主要内容null图例分析(见右) 解对初值的对称性:Q:当初值发生变化时,对应的解是如何变化的? 当初始值微小变动时,方程的解变化是否也是很小呢？Gnull按解的存在范围是否有限,又分成下面两个问题:null3.3.1 解关于初值得对称性证明null3.3.2 解对初值的连续依赖性定义设初值问题一、解对初值的连续依赖性定义初值问题nullnull于是因此...

null§3.3 解对初值的连续性和可微性定理§3.3 解对初值的连续性和可微性定理null解对初值的连续性解对初值和参数的连续性解对初值的可微性主要内容null图例分析 (见右) 解对初值的对称性:Q:当初值发生变化时,对应的解是如何变化的? 当初始值微小变动时,方程的解变化是否也是很小呢？Gnull按解的存在范围是否有限,又分成下面两个问题:null3.3.1 解关于初值得对称性证明null3.3.2 解对初值的连续依赖性定义设初值问题一、解对初值的连续依赖性定义初值问题nullnull于是因此两边取平方根即得证明则null二、定理1 (解对初值的连续依赖性定理)结论null思路分析null记积分曲线段S：G(见下图)banullnullnullnull null根据上面定理及方程的解关于自变量的连续性,显然有:三、定理2 (解对初值的连续性定理)结论null证明令null3.3.3 解对初值的可微性null一、解对初值和参数的连续依赖定理null二、解对初值和参数的连续性定理三、解对初值可微性定理 null证明null即和于是null设则即是初值问题的解,null根据解对初值和参数的连续性定理的解,不难求得null即和于是null即是初值问题的解.null根据解对初值和参数的连续性定理的解,不难求得初值问题null例1 解由公式得null作业 P101 1、3

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