null20.2 数据的波动20.2 数据的波动20.2.1 极差与方差（1）null该表显示：上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温问：2001年2月下旬上海的气温的极差是多少？
2002年同期的上海的气温的极差又是多少？22-6=1616-9=7结论:2001年的2月下旬的气温变化幅度大于2002年同期的变化幅度.null经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12。C.
这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？极差越大,波动越大null问题1:你会计算一组数据的变化范围吗？
怎么算?最大值－最小值．一组数据中的最大数据与最小数据的差极差:极差＝问题3:你能举一些生活中与极差有关的例子吗?作用:极差能够反映数据的变化范围.问题2:极差是最简单的一种度量数据变化情况的量,但它受极端值的影响较大.为什么? 班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？
家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些
都是求极差的例子．null1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是( )
A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差D2.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是＿＿＿＿＿.54.数据 -1 , 3 , 0 , x 的极差是 5 ,则 x =＿＿＿＿＿.- 2 或 43. 某日最高气温是4 ℃, 温差是 9 ℃,则最低气温是＿＿＿ ℃.-5null甲、乙两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下（单位：分）下星期三就要数学竞赛了，甲，乙两名同学只能从中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？null⑶ 现要挑选一名同学参加竞
赛，若你是老师，你认为挑
选哪一位比较适宜？为什么？⑴ 请分别计算两名同学的平均成绩；
⑵ 请根据这两名同学的成绩在
下图中画出折线统计图；012345甲，乙两名同学的测试成绩统计如下：考试次数null甲同学成绩与平均成绩的偏差的和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0null甲同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙同学成绩与平均成绩的偏差的平方和：（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 =50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2 =100null极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.null怎样才能衡量整个一组数据的波动大小呢?
null上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？——与考试次数有关！所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性null差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.定义null1、样本方差的作用是（ ）
（A)表示总体的平均水平
（B）表示样本的平均水平
（C）准确表示总体的波动大小
（D）表示样本的波动大小 2、样本5、6、7、8、9的方差是 .D2样本平均数样本容量null在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演
了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高
(单位:cm)分别是
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167
乙团 163 164 164 165 166 167 167 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?null解:甲、乙两团演员的平均身高分别是null4、计算下列各组数据的方差：
（1）6 6 6 6 6 6 6；
（2）5 5 6 6 6 7 7；
（3）3 3 4 6 8 9 9；
（2）3 3 3 6 9 9 9；null在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和MATCH_
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_1714493941816_0成绩分别如下（单位：分）通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？平均数:都是85方差:①数学 110; ②英语 10建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!null发现：
方差越小，波动越小.
方差越大，波动越大.null跟踪练习三 :6518 规律；有两组数据，设其平均数分别为 ,
方差分别为 ,
(1) 当第二组每个数据比第一组每个数据增加m个单位时， 则有 = +m, =
(2) 当第二组每个数据是的第一组每个数据 n
倍时, 则有 =n , =
(3) 当第二组每个数据是的第一组每个数据 n
倍加 m 时,则有 = n , =
null1、极差、方差的概念及计算.
2、极差反应数据的变化范围，
3、方差表示数据的离散程度，方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定
4、用样本的方差来估计总体的方差
浙公网安备 33021202002483