主备人：李永波
第十五章整式乘除与因式分解全章学案
第十五章整式乘除与因式分解全章学案
15.1 整式的乘法
EMBED Equation.3 第一课时 15.1.1同底数幂乘法
一、课前展示，精彩一练
二、学习目标
⒈在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用.
⒉经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力.
⒊在组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心.
重点：同底数冪乘法运算性质的推导和应用.
难点：同底数冪的乘法的法则的应用.
三、创设激趣，导入新课
四、学习过程：
（一）、预习与新知：
⒈ ⑴ 阅读课本P141-142
（2）
表示几个2相乘？
表示什么？
EMBED Equation.3 表示什么？
呢？
（3）把
表示成
的形式.
⒉ 请同学们通过计算探索规律.
（1）
(2)
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
（3）
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
（4）
（5）
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
⒊ 计算（1）
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 和
EMBED Equation.3 ； （2）
和
（3）
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 和
EMBED Equation.3 (代数式表示)；观察计算结果，你能猜想出
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 的结果吗？
问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：
（1）这几道题目有什么共同特点？
（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？
⒋ 请同学们推算一下
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 的结果？
同底数幂的乘法法则：
（二）、课堂展示：
（1）计算 ①
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ②
③
④
思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 =___________________。
（2）计算 ①
②
③
④-
⑤
⑥
⑦
⑧
（三）、随堂练习：（1）课本P142练习题
（2）课本P148页15.1第1①②，2①
补充练习：
1.填空：
（1）x5 ·（ ）=x 8
（2）a ·（ ）=a6
（3）x · x3（ ）= x7
（4）xm ·（ ）＝x 3m
2.填空：
（1）8×4 = 2x，则 x = ；
（2）3×27×9 = 3x，则 x = .
3.计算:
(1) x n · xn+1 (2) 35(－3)3(－3)2
(3) －a(－a)4(－a)3 (4) 32×(－2)2n(－2)（n为正整数）
(四)、课堂
检测
工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训
1、判断正误：
⑴
（ ） ⑵
（ ）
⑶
（ ） ⑷
（ ）
2、选择：
⑴
可写成 （ ）
A 、
B、
C、
D、
⑵在等式
中，括号里面的代数式应当是（ ）
A、
B、
C、
D、
⑶若
，
，则
的值为 （ ）
A、8 B、15 C、
D、
C组能力拓展
1.计算：①
②
③
④
2.把下列各式化成
或
的形式.
①
②
③
3.已知
求m的值.
五．小结与反思
第二课时 15.1.2幂的乘方
一、课前展示，精彩一练
二、学习目标
⒈理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质.
⒉经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力.
⒊培养学生合作交流意识和探索精神，让学生体会数学的应用价值.
重点：幂的乘方法则.
难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用.
三、创设激趣，导入新课
四、学习过程：
（一）、预习与新知：
1填空①同底数幂相乘 不变，指数 。
②
③
④
⑤
2计算：①
②
③
④
3计算①
和
②
和
③
和
问题：①上述几道题目有什么共同特点？
②观察计算结果，你能发现什么规律？
③你能推导一下
的结果吗？请试一试
幂的运算性质：
（二）、课堂展示：
例题：1.计算
①
②
③
2.下面计算是否正确，如果有误请改正.
①
②
3.选择题：
①计算
（A）
（B）
（C）
（D）
②
可以写成（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（三）、随堂练习 ①课本P143页练习
②课本P148页习题15.1第1，2题.
补充练习：
1.填空：
(1) （103）3 = ； (2) （x3）2 = ；
(3) –（xm）5 = ； 4) （a2）3·a3 = ；
(5) [–（y3）]2 = ； (6) [(a－b)3]4 = .
2.计算：
(1)
(2)
(四)、课堂检测
1.［(x+y)3］4 2.
3.(1)如果xm =4，则x
=_____.
(2)已知am=2,an=3求a2m+3n的值。
C组能力拓展
（1）下列各式正确的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（2）计算 ①
； ②
； ③
④
； ⑤
⑥
⑦
（3）已知：
；
，用
，
表示
和
⑷已知
求
的值
⑸求下列各式中的
①
EMBED Equation.3 ②
五．小结与反思
第三课时 15.1.3积的乘方
一、课前展示，精彩一练
二、学习目标
⒈探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质.
⒉探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力.
⒊小组合作与交流，培养学生团结协作精神和探索精神，有助于塑造他们挑战困难的勇气和信心.
重点：积的乘方的运算.
难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.
三、创设激趣，导入新课
四、学习过程：
（一）、预习与新知：
⑴阅读教材P143-144页
⑵填空：①幂的乘方，底数 ，指数
②计算：
③
；
合作探究，积的乘方
⑶计算①
和
；②
和
；③
和
（请观察比较）
④怎样计算
？说出根据是什么？
⑤请想一想：
总结：积的乘方：
（二）、课堂展示：
例题：
计算：①
②
③
④
⑤
（三）、随堂练习：⑴课本P144页练习
⑵课本P148页习题15.1第三，四题
补充练习：
1.下列计算正确的是（ ）.
（A）
（B）
（C）
（D）
2.计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(四)、课堂检测
1. (－x2y)3·(－3xy2z ) 2. (3x
3.
4.
C组能力拓展
⑴计算：①
； ②
； ③
;
④
； ⑤
⑵下列各式中错误的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
⑶与
的值相等的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）以上结果都不对
⑶计算：①
②
③
④
⑤
⑷一个正方体的棱长为
毫米，①它的表面积是多少？②它的体积是多少？
⑸已知：
求：
的值（提示：
，
）
五．小结与反思
第四课时 幂的运算巩固练习
一、课前展示，精彩一练
二、学习目标
1 学生对教材的三个部分：同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方有一个正确的理解，并能够正确的运用.
2 学生在已有的知识基础上，自主探索，获得幂的运算的各种感性认识，进而在理性上获得运算法则.
3 培养良好的数学构建思想和辨析能力和一定的思维批判性.
重点：理解三个运算法则.
难点：正确使用三个幂的运算法则.
三、创设激趣，导入新课
四、学习过程：
（一）、预习与新知：
⑴叙述幂的运算法则？（三个）
⑵谈谈这三个幂运算的联系与区别？
（二）、课堂展示：⑴计算：
（请同学们填充运算依据）
解：原式=
（ ）
=
（ ）
=
（ ）
=
（ ）
⑵下列计算是否有错，错在那里？请改正.
①
②
③
④
⑤
⑥
⑶计算：
（三）、随堂练习：⑴计算：①
②
③
④
⑵下列各式中错误的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
⑶
的计算结果是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
⑷若
则
的值为（ ）
（A）4 （B）2 （C）8 （D）10
C组能力拓展
⒈计算：⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⒉一个正方形的边长增加了3厘米，它的面积就增加39平方厘米，求这个正方形的边长？
⒊阅读题：已知:
求：
和
解：
⒋已知：
求：
和
⒌找简便方法计算：⑴
⑵
⑶
⒍已知：
，
求：
的值
五．小结与反思
第五课时 15.1.4单项式乘以单项式
一、课前展示，精彩一练
二、学习目标
⒈知识与技能：理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算.
⒉过程与方法：经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力.
⒊情感,态度与价值观：培养学生推理能力,计算能力，协作精神.
重点：单项式乘法运算法则的推导与应用.
难点：单项式乘法运算法则的推导与应用.
三、创设激趣，导入新课
四、学习过程：
（一）、预习与新知：
⑴P144-145页
⑵什么是单项式？次数？系数？
⑶现有一长方形的象框知道长为50厘米，宽为20厘米，它的面积是多少？若长为
厘米，宽为
厘米，你能知道它的面积吗？请试一试？
⑷利用乘法结合律和交换律完成下列计算.
①
②
③
④
⑤
⑸观察上式计算你能发现什么规律吗？说说看.
单项式乘以单项式的法则：
（二）、课堂展示：
例题：
计算：①
②
思路点拨：可以直接运用法则也用乘法运算律变成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄。
（三）、随堂练习：⑴课本P145页练习第1，2题
⑵课本P149页习题15.1第六题
补充练习：
计算：
1. 5y·（－4xy2） 2.
3. (－x2y)3·(－3xy2z) 4. (3x
(四)、课堂检测
1、下列各式，有错误的是（ ）
A、5a
－a
=4a
B、2
﹒3
=6
C、（a
）
﹒a=a
D、a
﹒a
=a
2、（－ab
）
（－a
b
）的结果是（ ）
A、a
b
B、－a
b
C、－a
b
D、－a
b
3.填空：（1）5y·（－4xy2）＝_______；（2）（－x2y）3·（－3xy2z）＝________；
4.计算：
1）. 5y·（－4xy2） 2）.
3）. (－x2y)3·(－3xy2z)
4）. (3x
5). (－2a)
6）. 3
7）.
C组能力拓展
⒈一家住房的结构如图，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地板砖的价格是每平方米
元，则购买所需地砖至少多少元？
⒉计算：⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⒊下列计算中正确的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
⒋计算：
所得结果是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）以上结果都不对
五．小结与反思
第六课时 15.1.4单项式乘以多项式
一、课前展示，精彩一练
二、学习目标
⒈让学生通过适当尝试，获得一些直接的
经验
班主任工作经验交流宣传工作经验交流材料优秀班主任经验交流小学课改经验典型材料房地产总经理管理经验
，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.
⒉经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力.
⒊培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值.
重点：单项式与多项式相乘的法则.
难点：整式乘法法则的推导与应用.
三、创设激趣，导入新课
四、学习过程：
（一）、预习与新知：
⑴叙述去括号法则？
⑵单项式乘以单项式的法则是：
⑶计算：①
②
③
④
⑷写出乘法分配律？
⑸利用乘法分配律计算：①
②
⑹有三家超市以相同的价格
（单位：元/台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是：
，
，
请你用不同的方法计算他们在这一年内销售这钟空调的总收入？你发现了什么规律？
单项式乘以多项式的法则：
单项式乘以多项式的字母表达式：
（二）、课堂展示；
例题
⑴计算：
⑵化简：
⑶解方程：
（三）、随堂练习：⑴课本P146页练习
⑵课本P149页习题15.1第七题
补充练习：
(－2a2b)(ab2－a2b＋a2) 4.
(四)、课堂检测
计算：
1.
2. (－2x+3y) (－4xy)
3. 2a2－a（2a－5b）－b（5a－b ） 4. 2（a2b2－ab＋1）＋3ab（1－ab）
C组能力拓展
⑴计算：①
；②
③
④
⑵下列各式计算正确的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
⑶先化简再求值：
其中
五．小结与反思
第七课时 15.1.4多项式乘以多项式
一、课前展示，精彩一练
二、学习目标
⒈让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.
⒉经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养学生计算能力.
⒊发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯.
重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.
难点：多项式与多项式的乘法法则的应用.
三、创设激趣，导入新课
四、学习过程：
（一）、预习与新知：
⑴叙述单项式乘以单项式的法则？
⑵计算;①
②
⑶在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图所示的四部分标上字母，
则面积为多少？ ①
⑷请把矩形沿竖线剪开分成如图所示的两部分。则前部分的面积为多少？后部分的面积是多少？两部分面积的和为多少？
②
⑸观察图①和图②的结果你能得到一个等式吗？说说你的发现?
⑹如果把矩形剪成四块，如图所示，则：
图①的面积是多少？
① ②
图②的面积是多少？
图③的面积是多少？
③ ④
图④的面积是多少？
四部分面积的和是多少？
观察上面的计算结果：原图形的面积；第一次分割后面积之和；第二次分割后面积之和相等吗?用式子表示？你能发现什么规律吗?试一试 （观察等式左边是什么形式？观察等式的右边有什么特点？）
多项式乘以多项式的法则：
（二）、课堂展示：
⑴计算;①
②
③
⑵计算：①
②
⑶先化简，再求值：
其中：
；
（三）、随堂练习：⑴课本P148练习第1，2题
⑵课本P149习题15.1第9，10题
(四)、课堂检测
计算：
1.(x＋5)(x＋1) 2. (3a＋b)(a－2b) 3.
4.
5.
6. (x-1)(x+3)－2(x-5) (x-2)
C组能力拓展
⑴计算
的结果是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
⑵一下等式中正确的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
⑶先化简，再求值：
其中
；
；
五．小结与反思
15.2乘法公式
第八课时15.2.1平方差公式（一）
一、课前展示，精彩一练
二、学习目标:
1、会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算.
2、经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式.
通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性.
重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解.
难点：平方差公式的应用.
三、创设激趣，导入新课
四、学习过程：
（一）、预习与新知：
（1）叙述多项式乘以多项式的法则？
（2）计算;（只写出结果）
①
②
③
④
观察上面的计算你发现什么规律了吗？你能直接写出
的结果吗？（请仔细观察等式的左，右两边）
平方差公式：
①写出数学公式
②用语言叙述
（二）、课堂展示：
⑴填表：
结果
⑵计算：①
（利用平方差公式） ②
（三）、随堂练习：⑴本P156习题15.2第1，2题
补充练习：
1.直接写出结果：
1）.（y＋x）（x－y） ＝____________；2）.（x＋y）（－y＋x）＝____________；
3）.（－x－y）（－x＋y）＝____________；4）.（－y＋x）（－x－y）＝____________；
5）.（2x＋5y）（2x－5y）＝____________；
2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1). (y+2)(y－2)=y2－2 (2). (－3a－2)(3a+2)=9a2－4
3.运用平方差公式计算：
(1). (a+3b)(a－3b) (2). (3+2a)(－3+2a) （3）51×49
（4）（x－ab）（x＋ab） （5）.（12＋b2）（b2－12）
(四)、课堂检测
(1). (a+4)(a－4) (2). (5+3x)(－5+3x) （3） (2x+3y)(2x－3y) (4) 101×99
C组能力拓展
⑴填空：①
；②
③
⑵计算：①
②
③
④
⑶你能根据下图解释平方差公式吗？请试一试？
1
2 ②
五．小结与反思
15.2乘法公式——乘法公式（2）
第九课时 15.2.2完全平方公式
一、课前展示，精彩一练
二、学习目标:
自主探索总结出两数和的平方与两数差的平方规律，并能正确运用完全平方公式进行多项式的乘法。
重点：(a±b)2=a2±2ab+b2的推导及应用．
难点：公式的结构特征及教科书P184例5．
三、创设激趣，导入新课
四、学习过程：
（一）、预习与新知：
问题1：街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，东西向也要加长2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？
解：
问题2：
=
=
问题3：将2改为b，结果如何？即
EMBED Equation.3
完全平方公式：
①
两数和的平方，等于它们的 加上它们 的2倍。
猜想：
②
比较①、②两个公式：
1、 计算结果只有___________与______________符号不同
2、 计算结果:右边中间项的符号都与左边___________符号相同
（二）、课堂展示：
自主学习 合作探究
探究:
1．你能用图形验证：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2及(a－b)2=a2－2ab＋b2吗?
2．比较(a＋b)2=a2＋2ab＋b2及(a－b)2=a2－2ab＋b2这两个公式，它们有什么不同?有什么联系?
3.要特别注意一些易出现的错误，如：(a±b)2=a2±b2。
例1 运用完全平方公式计算
1.（4m+n）2 2.
例2 运用完全平方公式计算
1. 1022 2. 992
（一）、课堂练习：（A组）
1、判断下列各式是否正确。如果错误，请改正在横线上。
（1）
（ ）
（2）
（ ）
（3）
（ ）
（4）
（ ）
2、你准备好了吗？请对照完全平方公式完成以下练习：
（1）
（2）
（3）
（4）
=
（5）
3.请用公式写出以下多项式乘以多项式的结果：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
4．能快速求出下列各式的结果？请试一试：
（1）
解：
= =
（2）
解：
（B组）
1、计算：
（1）
（2）
解：原式= 解：原式=
= =
（3）
（4）
2、要给一边长为
米的正方形桌子铺上正方形的桌布，桌布的四周均超出桌面
米，问需要多大面积的桌布？
3、
4、先化简，再求值：
其中
，
（C组）
1、已知：
，
，求
的值。
2、计算：已知
，求
的值
五．小结与反思
（八
年级
六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件
数学）整式的乘法——乘法公式练习
一、课前展示，精彩一练
二、学习目标:
熟练掌握平方差公式和完全平方公式，能灵活地运用公式解决有关问题。
三、创设激趣，导入新课
四、学习过程：
（一）、预习与新知：
1、平方差公式：（a+b）(a－b)= （1）
2、完全平方公式：（a±b）2 = （2）
3、
( 3 )
3、
（4）
（二）、课堂展示：
A组：
1、选择题
（1）下列计算结果是
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
（2）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．
B．
C．
D．
（3）下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）,不能用平方差公式的，能否用其他公式,请在横线上写上正确公式的代号.
A．
可选用公式_____
B．
可选用公式_____
C．
可选用公式______
D．
可选用公式______
2、计算：
（1）
= （2）
=
（3）
= （4）
=
3、判断下列各题是否正确，并将错误的在“修正意见”栏中改正。
原 题
选择正误
修正意见
○对 ○错
○对 ○错
○对 ○错
○对 ○错
○对 ○错
○对 ○错
4、计算：
（1）
=
（2）
=
（3）
=
（4）
=
（5）
=
（6）
=
5、计算：
（1）
（2）
解：原式= 解：原式=
（3）
(4)
解：原式= 解：原式=
(5)
（6）
3、利用简便的方法计算
(7)
(8)1022=
5、先化简，再求值：
，其中a=
，b=
解：原式= 当a=
，b=
时
原式=
B组：
1、在等式右边的括号内填上适当的项
（1）
） （2）
）
（3）
） （4）
）
2、运用乘法公式计算
(1)
(2)
解：原式=
解：原式=
= =（ ）
+
= =
C组能力拓展
1、计算
（1）
(2)
2、已知
，求ab的值。
五．小结与反思
（八年级数学）整式的除法
第十课时
15.3.1
同底数幂的除法
一、课前展示，精彩一练
二、学习目标:
①经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．
②了解同底数幂的除法的运算性质，能解决一些实际问题，提高应用能力．
重点：同底数幂的除法法则．
难点：同底数幂的除法法则的推导．
三、创设激趣，导入新课
四、学习过程：
（一）、预习与新知：
1、
=
= =5
（写成乘法形式） （ 约分）
2、
= = =a
EMBED Equation.3
（写成乘法形式） （ 约分）
（二）、课堂展示：
归纳： am÷an =
a
即同底数幂相除，底数 ，指数 。
例1：计算：（1）
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 （2）
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (3) (ab)
EMBED Equation.3 (ab)
例2、计算：
（1）（x+y）
EMBED Equation.3 (x+y)
(2) －a
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (3)
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
例题反思：
探究二：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？
（1）
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 = ( ),
(2 )
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 = ( ),
(3 )
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 = ( ) (a
.
结论：
（三）、随堂练习：
1、计算：（1）
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 （2）
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
(3)
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 (4)
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
2、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 =
（2）
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 =6 （3）
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 =
EMBED Equation.3 (4 )
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 = －
(5)
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 =
EMBED Equation.3 =
EMBED Equation.3
3、已知
=1, 则
= ________.
同底数幂的除法拓展提高：若
=3,
=2, 求
、
的值。
五．小结与反思
15.3.2整式的除法
第十一课时
单项式除以单项式
一、课前展示，精彩一练
二、学习目标:
①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体协作的能力．
②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力．
重点：整式除法的运算法则及其运用．
难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则．
三、创设激趣，导入新课
“嫦娥一号”成功奔月，实现了中国人登月的千年梦想。月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为3.8×
千米。如果宇宙飞船以11.2
EMBED Equation.3 米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？ 你是怎样计算的？
四、学习过程：
（一）、自主探究，合作展示：
例1：（1）
（2）
EMBED Equation.3
探究：1、由上述计算，你能找到计算：（3
）
（2
）的方法吗？
试一下：（3
）
（2
）=_______________________
2、再试：（1） （6
EMBED Equation.3 ）
（3
EMBED Equation.3 ）=
____________________________
（2） （14
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ）
（4
EMBED Equation.3 ）=__________________________
3、思考：单项式除以单项式的法则，在小组内内讨论，写于下面：
单项式除以单项式，_________________________________________________________.
__________________________________________________________________
4、想一想：单项式除以单项式的程序是怎样的？
（二）、课堂展示：
例：计算：
（1）28
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 7
EMBED Equation.3 （2） —5
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 15
EMBED Equation.3
（三）、随堂练习：
1. x3n÷xn 2.
3. 26÷42×162
4. (3ab2)3÷3ab3 5. 25a3b2÷5(ab)2 6.
7.
8.
9.
10
(四)、课堂检测
1、小医生诊所：下列计算错在哪里？应怎样改正？
（1）（12
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ）
（6
EMBED Equation.3 ）=2
EMBED Equation.3
（2）（
EMBED Equation.3 ）
（2
EMBED Equation.3 ）=2
EMBED Equation.3
2、计算：
（1） （10
EMBED Equation.3 ）
（5
） （2）（—12
EMBED Equation.3 ）
（2
EMBED Equation.3 ）
（3）
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 （4）3
EMBED Equation.3 （6
）
（—2
）
（5） （6
EMBED Equation.3 ）
（3
EMBED Equation.3 ）
能力拓展
若
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 = 4
，则m=_____,n=_____。
五．小结与反思
15.3.2整式的除法
第十二课时 多项式除以单项式
1、 课前展示，精彩一练
二、学习目标:
①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求多项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体协作的能力．
②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力．
教学重点与难点
重点：整式除法的运算法则及其运用．
难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是多项式除以单项式的运算法则．
三、创设激趣，导入新课
四、学习过程：
（一）、预习与新知：
1、单项式除以单项式法则是什么?
单项式乘以多项式法则是什么?
2、计算：
⑴ ⑵
⑶m(a+b)=_______________ ⑷m(a+b+c)=___________________
⑸
（二）、自主学习 合作探究
探究： 请同学们解决下面的问题：
(1);
(2);
(3);
通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则
多项式除单项式的法则:_________________ ____________ ____________
用式子表示运算法则
;
（二）、课堂展示：
例：计算:
⑴
⑵
⑶
（三）、随堂练习：
1、计算：
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
2、已知一个长方形的周长为35ab-14a,现在的把它的周长缩小7a倍,问变化
后的周长是多少?
（四）、计算：
1.（1）
（2）
（3）
（4）
2、一颗人造地球卫星的速度是
米/秒，一架喷气式飞机的速度是
米/秒，试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？
(四)、课堂检测
1、计算：
2、一个多项式与单项式
的积是
，求该多项式。
C组能力拓展
1、计算：
（1）
EMBED Equation.3 （2）
五．小结与反思
15章整式的乘法——整式的乘除练习
一.〈
知识点
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〉回顾
1、幂的运算法则：
（1）同底数幂相乘：
= （m、n为正整数）
____ a10 . a8=
=_______
= =
（2）幂的乘方：
= （m、n为正整数）
=
=
=
=
（3）积的乘方：
= （n为正整数）
=________
=_________
（4）同底数幂相除：am÷an = （m、n为正整数，a≠0）
a8÷a7= b2÷b2= （a－b）7÷（a－b）3＝
（5）零指数
（
）
2．整式的乘除
① 单项式×单项式：
2a·2a=
－4xy • 3x2y=
（－3xy）·（－４yz）=
② 单项式×多项式：
=
a（2a2－4a＋3）=
－2a2（3a2＋4a－2）=
③多项式×多项式相乘：
__________________
（x－2）（x－6）= =
（2x－1）（3x＋2）= =
=
④单项式÷单项式
27x
÷3x
= －12m
n
÷4m
n
=
⑤多项式÷单项式
（4x
y＋6x
y
－xy
）÷２xy=
（6a
－4a
－2a
）÷（－2a
）=
3.乘法公式
平方差公式：
完全平方和公式:
完全平方差公式:
(1)（x＋2）（x－2） （2）（x－8y）（x＋8y）
解：原式= 解：原式=
(3)(2x－3)(－2x－3) （4）
解：原式= 解：原式=
（5）
(6)
解：原式= 解：原式=
二、巩固练习： A组
1、填空：
（1）x·x2·x4＝ ；（2）(－a)2·(－a)3＝ ；
（3）(xy2)2＝ .；（4） (－3xy2)2＝ .；
（5）
= ； （6）
=
2、计算：
（1）
= （2）199×201
解：原式= 解：原式=
（3）
(4)－12xy • 3x2y－x2y •（－3xy）
解：原式=
3、先化简，再求值：
1、3a（2a2－4a＋3）－2a2（3a＋4），其中a＝－2
2、
其中
B组:
1、要使
是一个完全平方式，那么
的值是________
2、若多项式
恰好是一个多项式的平方，则k的值是______
3、利用乘法公式计算
C组
1、（1）一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加了45cm
，求这个正方形原来的边长。
2、已知
，
，求
的值。
五．小结与反思
（八年级数学）整式乘法——15.4因式分解（1）
第十三课时
15.4.1提公因式法
2、 课前展示，精彩一练
二、学习目标:
①了解因式分解的
浙公网安备 33021202002483