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2011年广东茂名市初中毕业生学业水平考试
与高中阶段学校招生考试含
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
数 学 试 卷
考生须知
1. 全卷分第一卷（选择题，满分30分，共2页）和第二卷（非选择题，满分90分，共8页），全卷满分120分，考试时间120分钟．
2. 请你认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容，并在试卷右上角的座位号处填上自己的座位号．
3. 考试结束后，请你将第一卷、第二卷和答题卡一并交回．
亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!
第一卷（选择题，共2页，满分30分）
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．
每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．
1、计算：
的结果正确的是
A．0 B．1 C．2 D．
2、如图，在△ABC中，D、Ｅ分别是AB、AC的中点，
若DE=5，则BC=
A．6 B．8 C．10 D．12
3、如图，已知AB∥CD, 则图中与∠1互补的角有
A．2个 B．3 个 C．4 个 D．5个
4、不等式组
的解集在数轴上正确表示的是
5、如图，两条笔直的公路
、
相交于点O，村庄C的
村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知
AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路
的距离为4
公里，则村庄C到公路
的距离是
A．3公里 B．4公里
C．5公里 D．6公里
6、若函数
的图象在其象限内
的值随
值的增大而增大，则
的取值范围是
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
7、如图，⊙
、⊙
相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙
沿直线
EMBED Equation.3 平移至两圆相外切时，则点
移动的长度是
A．4 B．8 C．16 D．8 或16
8、如图，已知：
，则下列各式成立的是
A．sinA=cosA B．sinA>cosA
C．sinA>tanA D．sinA
方法
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表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；
（4分）
（2）小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了
线路的概率是多少？ (3分)
解：
20、为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息,解答下列问题:
（1）该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台? (2分)
（2）若该商场
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？ (5分)
解：
五、满怀信心，再接再厉 （本大题共3小题，每小题8分，共24分）．
得 分
评卷人
21、（本题满分8分）
某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出甲、乙两厂的收费
(元) 、
(元)与印制数量
(本)之间的关系式； (4分)
（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由． (4分)
解：
得 分
评卷人
22、（本题满分8分）
如图，在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2．
（1）求证：OD=OE； （３分）
（2）求证：四边形ABＥD是等腰梯形； （３分）
（3）若AB=3DE, △DCE的面积为2, 求四边形ABED的面积． （２分）
证明：
得 分
评卷人
23、（本题满分8分）
某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
（1）若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ （2分）
（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ （3分）
（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？ （3分）
解：
六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）．
得 分
评卷人
24、（本题满分8分）
如图，⊙P与
轴相切于坐标原点O（0，0），与
轴相交于点A（5，0），过点A的直线AB与
轴的正半轴交于点B，与⊙P交于点C．
（1）已知AC=3，求点Ｂ的坐标； （４分）
（2）若AC=
, D是OＢ的中点．问：点O、P、C、D四点是否在同一圆上？请说明理由．如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为
，函数
的图象经过点
，求
的值（用含
的代数式表示）． （４分）
解：
得 分
评卷人
25、（本题满分8分）
如图，在平面直角坐标系
中，已知抛物线经过点Ａ(0，4)，B(1，0)，C（5，0），抛物线对称轴
与
轴相交于点M．
（1）求抛物线的解析式和对称轴； （3分）
（2）设点P为抛物线（
）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标； （2分）
（3）连接AC．探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由． （3分）
解：
茂名市2011年初中毕业生学业水平考试
与高中阶段学校招生考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：1.如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要内容，并参照评分标准制定相应的评分细则后评卷。
2.解答题右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
Ｄ
Ｃ
Ａ
Ｄ
Ｂ
Ｂ
Ｄ
Ｂ
Ｃ
Ａ
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）
11、1 12、2 13、100 14、15
15、 点(1，n)是双曲线
与抛物线
的一个交点 ．
三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分．）
16、解：（1）原式＝
，··1分（2）原式=
，·2分
=4-2，········2分 =
． ·····················4分
=2 ．·········3分
（注：以上两小题如果考生直接写出正确答案的建议给满分）．
17、解：方程两边乘以
，得：
，······················1分
，··············································2分
，···················································3分
，·················································4分
解得：
，
，···········································5分
经检验：
是原方程的根．···········································7分
18、如图所示：（1）画对得3分；（2）画对得4分（说明：图形基本正确给满分，如果没有画出线段CD扣1分；如果把线段AB、CD画成弧线也各扣1分，考生可以不用标出字母A、B、C、D）．
四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分
19、解：（1）利用列表或树状图的方法表示从甲校到丙校的线路所有可能出现的结果如下：
A1
A2
A3
B1
（A1 、B1）
（A2 、B1）
（A3、B1）
B2
（A1 、 B2）
（A2、 B2）
（A3 、B2 ）
·····························4分
（2） 小张从甲学校到丙学校共有6条不同的线路，其中经过B1线路有3条，
所以：P（小张恰好经过了
线路的概率）=
．························7分
20、解：（1）由已知得，5月份销售这种品牌的电风扇台数为：
（台）··2分
（2）销售乙型电风扇占5月份销售量的百分比为：
， ····4分
销售丙型电风扇占5月份销售量的百分比为：1-30%-45%=25%
， ····6分
∴根据题意，丙种型号电风扇应订购：
（台）． ··7分
五、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21、解：（1）
，
． ································4分
（2）当
>
时，
即
>
,则
<500 ，························5分
当
=
时，
即
=
,则
=500，························6分
当
<
时，
即
<
,则
>500， ······················7分
∴该学校印制学生手册数量小于500本时应选择乙厂合算，当印制学生手册数量大于500本时应选择甲厂合算，当印制学生手册数量等于500本时选择两厂费用都一样 ．·8分
22、（1）证明：如图，∵△ABC是等腰三角形，∴AC=BC ， ∴∠BAD＝∠ABE，··1分
又∵AB=BA、∠2＝∠1， ∴△ABD≌△BAE（ASA），·············2分
∴BD=AE，又∵∠１＝∠２，∴OA=OB，
∴BD-OB=AE-OA，即：OD=OE．································３分
(2) 证明：由（1）知：OD=OE，∴∠OED＝∠ODE，
∴∠OED=
-∠DOE），···４分
同理：∠1=
-∠AOB），
又∵∠DOE＝∠AOB，∴∠1＝∠OED，∴DE∥AB，··············５分
∵AD、BE是等腰三角形两腰所在的线段，∴AD与BE不平行，
∴四边形ABED是梯形， 又由（1）知∴△ABD≌△BAE，∴AD=BE
∴梯形ABED是等腰梯形．·····································６分
（3）解：由（2）可知：DE∥AB，∴△DCE∽△ACB，
∴
，即：
，·７分
∴△ACB的面积=18，
∴四边形ABED的面积=△ACB的面积-△DCE的面积=18-2=16 ． ·8分
23、解: 设购买甲种小鸡苗
只，那么乙种小鸡苗为（200-
）只．
（１）根据题意列方程，得
，···················1分
解这个方程得：
（只），
（只），··························2分
即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只．
（２）根据题意得：
，·························3分
解得：
，·············································4分
即：选购甲种小鸡苗至少为1３00只．·····························５分
（３）设购买这批小鸡苗总费用为
元，
根据题意得：
，·················６分
又由题意得：
，··············7分
解得：
，
因为购买这批小鸡苗的总费用
随
增大而减小，所以当
=1200时，总费用
最小，乙种小鸡为：2000-1200=800（只），即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用
最小，最小为4800元．········８分
六、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
24、解：（1）解法一：连接OC，∵OA是⊙P的直径，∴OC⊥AB，
在Rt△AOC中，
，1分
在 Rt△AOC和Rt△ABO中，∵∠CAO=∠OAB
∴Rt△AOC∽Rt△ABO，····························2分
∴
，即
， ····················3分
∴
， ∴
····················4分
解法二：连接OC，因为OA是⊙P的直径， ∴∠ACO=90°
在Rt△AOC中，AO=5，AC=3，∴OC=4， ············1分
过C作CE⊥OA于点E，则：
，
即：
，∴
，·························2分
∴
∴
，·········3分
设经过A、C两点的直线解析式为：
．
把点A（5，0）、
代入上式得：
， 解得：
，
∴
， ∴点
．·4分
（2）点O、P、C、D四点在同一个圆上，理由如下：
连接CP、CD、DP，∵OC⊥AB，D为OB上的中点， ∴
，
∴∠3=∠4，又∵OP=CP，∴∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°，
∴PC ⊥CD，又∵DO⊥OP，∴Rt△PDO和Rt△PDC是同以PD为斜边的直角三角形，∴PD上的中点到点O、P、C、D四点的距离相等，
∴点O、P、C、D在以DP为直径的同一个圆上； ·················6分
由上可知，经过点O、P、C、D的圆心
是DP的中点，圆心
，
由（1）知：Rt△AOC∽Rt△ABO，∴
，求得：AB=
，在Rt△ABO中，
，OD=
，
∴
，点
在函数
的图象上，
∴
， ∴
EMBED Equation.3 ． ················8分
25、解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为
，············1分
把点A（0，4）代入上式得：
，
∴
EMBED Equation.3 ，···········2分
∴抛物线的对称轴是：
．······································3分
（2）由已知，可求得P（6，4）． ···································5分
提示：由题意可知以A、O、M、P为顶点的四边形有两条边AO=4、OM=3，又知点P的坐标中
，所以，MP>2,AP>2；因此以1、2、3、4为边或以2、3、4、5为边都不符合题意，所以四条边的长只能是3、4、5、6的一种情况，在Rt△AOM中，
，因为抛物线对称轴过点M，所以在抛物线
的图象上有关于点A的对称点与M的距离为5，即PM=5，此时点P横坐标为6，即AP=6；故以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边长度分别是四个连续的正整数3、4、5、6成立，
即P（6，4）．···································5分
（注：如果考生直接写出答案P（６，４），给满分2分，但考生答案错误，解答过程分析合理可酌情给1分）
⑶法一：在直线AC的下方的抛物线上存在点N，使△NAC面积最大．
设N点的横坐标为
，此时点N
（
，过点N作NG∥
轴交AC于G；由点A（0，4）和点C（5，0）可求出直线AC的解析式为：
；把
代入得：
，则G
，
此时：NG=
-（
），
=
． ······································７分
∴
∴当
时，△CAN面积的最大值为
，
由
，得：
，∴N（
， -3）． ········ 8分
法二：提示：过点N作
轴的平行线交
轴于点E，作CF⊥EN于点F，则
（再设出点N的坐标，同样可求,余下过程略）
第25题图
� EMBED Equation.3 ���
χ
第24题备用图
� EMBED Equation.3 ���
χ
第24题图
第22题图
第20题图2
第20题图1
第18题图（2）
画出它的左视图是
� EMBED PBrush ���
温馨提示
下面所有解答题都应写出文字说明、证明过程或演算步骤！
第14题图
第13题图
第10题图
第8题图
第7题图
第5题图
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
第3题图
第2题图
请你用2B铅笔把每题的正确答案的字母代号对应填涂在答题卡上,填涂要规范哟！答在本试卷上无效．
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