变型蔡氏电路的混沌保密通信

第 l3卷 第6期 2009年 11月 电 机 与 控 制 学 报 ELECTRIC MACHINES AND CONTR0L Vo1．13 No．6 NOV． 2009 变型蔡氏电路的混沌保密通信 康守强 ， 朱建良 ， 王玉静 ， MIKUL0VICH V1adimir Ivanovich (1．哈尔滨理工大学 电气与电子工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040；2．白俄罗斯国立大学 无线电物理与电子系， 白俄罗斯 明斯克 220108) 摘 要：为了产生更复杂的混沌系统，使通信更安全可靠，设计了一种产生丰富混沌行为的变型蔡 氏电路，并进行了理论分析和计算机仿真。在此基础上根据驱动一响应同步原理设计了混沌保密 通信电路，以方波作为输入信号进行 了相应的硬件实验研究，给 出了通信 系统中各元件的参数和各 部分的波形。结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明：电路实验结果与计算机模拟结果完全符合，并且在响应电路和驱动电路的 元件参数一致，其相对误差小于1％的条件下，当输入方波信号频率在约8 kHz一9 MHz时．该变型 蔡氏电路的混沌保密通信系统可以实现保密通信 关键词：蔡氏混沌电路；保密通信；混沌控制；混沌同步；混沌吸引子 中图分类号：TM 13 文献标志码：A 文章编号：1007—449X(2009)06—0834—04 Chaotic secure communications based on modified Chua S circuit KANG Shou—qiang ，ZHU Jian—liang ，WANG Yu-jing ，MIKULOVICH Vladmir Ivanovich (1．Electrical&Electronic Engineering College，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150040，China； 2．The Faculty of Radio Physics and Electronics，Belamsian State University ， Minsk 220108，Belams) Abstract：In order to generate more complicated chaotic system，and achieve secure communications ， a modified Chua S circuit which generates abundant chaotic action is designed ， and the theoretical analy． sis and computer simulation are done．Based on drive·response synchronization principle ， the chaotic secure communication circuit was designed，and hardware circuit research is done when input square wave signals，therefore the parameters and waveforms of every component in the communication system could be given．The results show that the computer simulations are in good agreement with hardware ex．． periment results，and when response circuit and driver circuit component parameters are the same ， the relative error is less than 1％ ．and when the frequency of input square wave signals is about between 8 kHz and 9 MHz，the modified Chna’s circuit chaotic secure communication system can achieve secure communication． Key words：Chua’s chaotic circuit；secure communication；chaos control；chaotic synchromization；cha— otic attractor 收稿日期：2o08一O5—16 基金项目：哈尔滨理工大学青年科研基金(2008XQJZOIO．2008XQJZOI1) 作者简介：康守强(1980一)，男，博士研究生，助教，主要研究方向为信号与信息处理、光纤传感： 朱建良(1957一)，男，硕士生导师，教授，主要研究方向为电工理论与新技术； 王玉静(1983一)，女，硕士，助教，主要研究方向为微弱信号检测与处理： MIKULOVICH VladimirIvanovich(1946一)，男，教授，博士生导师，主要研究方向为j#线性动力学方法。 第6期 变型蔡氏电路的混沌保密通信 835 0 引 言 混沌行为是确定性因素导致的类似随机运动的 行为，其长期行为表现为明显的随机性，但其随机行 为有一定的规律，是在一定约束限制范围内的随机， 是可预测的⋯。由于电子电路易于实验室搭建、易 于测量与显示、易于建模与仿真，已逐渐成为混沌及 其应用研究的重要途径。诸多学者通过电子电路模 型对混沌现象进行深入研究，其中最杰出的代表是 美国电学专家蔡少棠教授，他提出了著名的蔡氏电 路 。蔡氏电路是研究混沌现象的重要模型 。 蔡氏电路的应用研究亦取得了丰硕的成果 ，特别 是在利用混沌系统的同步实现保密通讯方面 。 本文在蔡氏电路的基础上，设计了一种能产生 丰富混沌行为的混沌吸引子的变型蔡氏电路，并进 行了同步理论分析、计算机仿真，根据 Pecora和 Carroll提出的驱动～响应同步原理，设计了混沌掩 盖通信电路，以方波信号做为输人信号，对整个混沌 保密通信硬件电路进行了实验研究，给出了元件参 数和各部分波形。 1 变型蔡氏电路设计与同步原理 变型蔡氏电路模型如图 1所示，非线性 电阻 g(V。．)也称为蔡氏二极管，其伏安特性如图2所示。 其中g( c，)为分段线性函数，g(V )=G c +1／2 (G ～G 6)(IVc。+EI— —E1)。 c (t)、 c，(t)通 过乘法器 M得到 (t)、 ，(t)与 (t)构成新 的混沌吸引子。 图1 变型蔡氏电路原理 Fig．1 Modified Chua s circuit principle l — E ： 图2 非线性电阻的伏安特性 Fig．2 Volt-ampere characteristics of the nonlinear resistance 由网 1变型蔡氏电路作为驱动系统得到动力学 状态方程为 ( )=一 1 。：(￡)， ￡)： 1 ￡)+G[v c,(f)一 (f)]}， U’ C] (f)= 1{G[ c ( )一 (f)]-g VC1)}。 (1) 输出方程为 c2(f)= c (f) c2( )+ c：(f) (f)。 (2) 令 L(t)= l， c2(t)= 2， c。(t)= 3， cIc (￡)= 将分段线性函数改写为 g(V。，)=kv +b，G6≤ ≤G ，则驱动和输出方程可写成 其中 Z= 方程 + 0 0 b C1 0 (3) 由驱动一响应 同步法，设计响应系统的状态 y ● Y2 y3 )，4 yl Y2 Y3 = Zl Y1y3 Y2Y： Y2Y3 Y3Y3 + 0 0 b C1 0 (4) 利用相同的结构和参数可构造出2个系统：驱 动系统和响应系统，可实现通信的加密与解密。 2 变型蔡氏电路仿真 根据图 1变型蔡氏电路构造的系统，设计了具 ，． ．． ．．． ．． ．． ．． ．．． ．． ．． ． ．． 。． ．．． ．． ．． ．．． ．． ．． ．， ．．． ．． ．。 ．． ．．． ．． ．． ．．． ．． ．． 。． ．， L Z = 0 O 0 G— G— 。 0 0 0 0 0 O G— 0 O 0 ～ ～q 0 G— G～q o 一 一 G— G一 1 一 一 G— G— 一 0 一 0 0 836 电 机 与 控 制 学 报 第 l3卷 体电路如图3所示，电路由仿真电感(I)、非线性 电阻(Ⅱ)、电容 C，、C 和乘法器(Ⅲ)组成。对图3 所示电路进行Pspice仿真，仿真参数：C。=0．001 F； C，=0．015 lxF；C =0．1 F：R6=1 kl-I；R ：1 kO ； R8=10 kn；R9=1 kll；R10=1 620 Q；非线性 电阻 Rl1=Rl2=220 n ；Rl3=2．2 kQ；Rl4=3 klq；R15= 18．6 kfl； l6=22 k1)。放大器采用集成 LF347，乘法 器为 AD633。图3中由A、C构成的混沌吸引子相 图如图4所示，状态像蝴蝶，因此称此图为蝴蝶混沌 吸引子相图，由图3可以看出，所设计的变型蔡氏电 路能够产生具有丰富混沌行为的混沌吸引子。 r 图3 变型蔡氏电路 Fig．3 Chua S circuit principle 400 20o O 一 20o — j．O 0 1．O ^，V 图4 蝴蝶混沌吸引子相图 Fig．4 Phase diagram of butterfly chaotic attractor 3 保密通信原理及电路设计 混沌的一个重要特征是它具有类似白噪声的宽 频谱，若把信息载体信号隐藏在比它大得多的混沌 信号中，则只有在接收机被调整到与发射机的指定 电路参数相同或在一个很小的误差范围内并实现两 者之间互相同步时，这个信息载体信号才能被还原 出来。这就是 Pecora和 Carroll提出的驱动一响应 同步原理，根据此原理设计的保密通信电路如图5 所示，电路 由 5部分组 成：加法器 (I)、减法器 (Ⅱ)、电阻和电容构成的简单滤波电路(Ⅲ)、变型 蔡氏电路(图3)构成的驱动系统和与其同步的响应 系统。 图5 混沌掩盖通信电路 Fig．5 Chaotic masking communication circuit 4 实验分析与结果 实验时，为了使响应电路和驱动电路同步，所选 用的2个变型蔡氏电路的元件参数一致，其相对误 差小于 1％。先调节变型蔡氏电路中风、 。和 使驱动一响应电路同时处于混沌吸引子状态，利用 Tek数字示波器对信号进行观察和记录，得到混沌 轨道的 —C状态时域波形图如图 6所示，其中Chl 通道是A端的时域波形图，Ch2通道是 C端的时域 波形图。图7是A—C构成的蝴蝶混沌吸引子相图， 由图7可以看出，实际电路的实验结果与仿真结果 相同，变型蔡氏电路产生的蝴蝶混沌吸引子具有丰 富的混沌行为。 图 6 A．C状态的时域波形图 Fig．6 Time-domain waveform ofthe state A-C 图7 蝴蝶混沌吸引子相图 Fig．7 Phase diagram of butterfl y chaotic attractor 在发送端未加入信号输人时，通过调节线路电 阻，使驱动一响应电路保持混沌同步，当2个混沌电 路同步工作于混沌状态时，他们相应状态变量具有 第 6期 变型蔡氏电路的混沌保密通信 837 相同的振幅和相位，这时的李沙育图形变成一根直 线。同步后的 一 。李沙育图形如图8所示，可 以看出，两系统具有较好的同步特性。 图8 Vc-V 李沙育图形 Fig．8 Vc-V c LissajOUS figure (a) 1．1 kHz时系统输入信号(Ch1) 和输出信号(Ch2) (d)户l MHz时信道中的传输信号 本文采用 33120A函数信号发生器产生方波 信号5( )作为被加密信号输人。由于S(t)的加入 使驱动与响应的混沌同步受到影响，解密后经过 低通滤波器电路的输出信号 S ( )相对于 S(t)产 生一定程度的失真，并且这种失真程度随 S(t)的 变化而变化。实验中改变 S(t)的频率，观测到同 步系统的失真特性如图9所示，图9(a)、图9(c)、 图9(e)中的 Chl通道波形对应于输入信号 S(t)， Ch2通道波形对应于解密后的输出信号 S (t)，对 应信道中的传输信号如图9(b)、图9(d)、图9(f) 所示。实验表明：当方波信号频率在8 kHz～9 MHz 时，S (t)、s(￡)能保持较好的一致性，此系统 可完 成保密通信。 (b) 1．1 kHz时信道中的传输信号 (c)f--l MHz时系统输入信号(ChI) 和输出信号(Ch2) 髓 2 0e {M?00 s^ c“ ， f6口卅 ： f l· 0 1jv ··u0¨； 0· 0 O00O0 s { (e)f--10 MHz时系统输入信号(Ch1) (f) 10 MI-Iz时信道中的传输信号 和输出信号(Ch2) 图9 输入输出信号及信道传输信号波形 Fig．9 The input／output signals and the transmission signal waveforms in the channel 5 结 语 本文根据蔡氏混沌电路原理，设计了产生蝴蝶 混沌吸引子的变型蔡氏电路，对该电路进行了理论 分析、计算机仿真，结果显示出该电路能够产生丰富 的混沌行为。分析了混沌保密通信系统的原理，搭 建通信系统实验电路，以方波作为加密信号进行实 验研究，给出了各元件参数和各部分实验波形。实 验结果与计算机模拟结果相吻合，并且当输入方波 信号频率在约8 kHz一9 MHz时，该变型蔡氏电路的 混沌保密通信系统可以实现保密通信。 参 考 文 献： [1] 黄炳华，钮利荣，蔺兰峰，等．功率平衡基础上的基波分析法 f J]．电子学报，2007，35(10)：194—198． HUANG Binghna，NIU Lirong，I．IN Lanfeng，et 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