2012年数学模拟检测(四)
注意事项:
1.本试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
满分150分,考试时间为120分钟.
2.选择题、填空题可直接写出结果,解答题应写出文字说明、推理过程或演算步骤.
一、选择题( 本大题共8小题,每小题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1、
的相反数是
A
B
C
D
2、下列计算错误的是
A
B
C
D
3、一个等腰三角形的两边长分别是
和
第三边长是
A
B
C
D
或
4、一天的时间是
秒,将数字
用科学记数法
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示为
A
B
C
D
5、在一次数学竞赛中,要从21参加比赛的学生中录取前11名学生参加复赛,小明同学知道自己分数后,想判断自己能否进入复赛,只需要再知道参赛的21名学生分数的
A 最高分 B 中位数 C 众数 D 平均数
6、圆锥的底面半径为8,母线长为9,则该圆锥的侧面积为
A B C D
7、如果反比例函数
的图象经过
和
,则
A
B
C
D
8、如图,已知
的半径为1,
与
相切于点
,
与
交于点
,
,垂足为
,则
的值等于
A
B
C
D
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.)
9、涟水某一天的最高气温为
最低气温为
这一天的温差是 。
10、函数
中
的取值范围是 。
11、两个圆的半径分别为
和
,圆心距为
,这两个圆的位置关系是 。
12、现有甲、乙两支球队,每支球队队员平均身高都为
,方差分别为
则身高比较整齐的球队是 (填甲或乙)队。
13、一个直角三角形的两条直角边长为6、8,则连接三边中点所得三角的周长为 。
14、如图,⊙O是⊿ABC的外接圆,∠C
,AB
,则⊙O的半径为 。
15、一个正比例函数
和一个反比例函数
的图象交于
两点,则
。
16、坐标平面内有A(4,3),B(0,1),在
轴上有一个动点C,当CA+CB的值最小时C点的坐标是 。
17、如图,半圆的直径AB
,P为AB上的一点,点C、D为半圆的三等分点,则阴影部分的面积为 。
18、让我们轻松一下,做一个数字游戏:
第一步:取一个自然数
,计算
,得
;
第二步:算出
的各位数字之和得
,计算
得
;
第三步:算出
的各位数字之和得
,再计算
得
;
依此类推,则
_______________.
三、解答题(本大题共10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或步骤)
19、(本题8分)计算:
20、(本题8分)解不等式组
,并把解集在数轴上表示出来。
21、(本题8分)先化简,再求值:
,其中
.
22、(本题8分)在
的正方形网格中,每个小正方的边长均为1个单位。
(1)画出⊿ABC关于O点成中心对称的图形⊿
;
(2)再把⊿
绕
点顺时针旋转
,得到⊿
,请你画出图形,标上字母。(不写画法)
23、(本题10分)在学校组织的一次知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为
四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班成绩在
级以上(包括
级)的人数为 ;
(2)请你将表格补充完整:
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
87.6
90
二班
87.6
100
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
:
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;
③从
级以上(包括
级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.
24、(本题10分)一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其
余都相同),其中有白球2个,黄球1个.若从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率
为0.5.
(1)求口袋中红球的个数.
(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球,所以从袋中任意摸出一球,摸到红球、白球或黄球的概率都是
,你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.
25、(本题10分)如图,四边形ABCD是矩形,E是AB上一点,且DE=AB,过C作CF⊥DE,垂足为F.
(1)猜想:AD与CF的大小关系;
(2)请证明上面的结论.
26、(本题10分)某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示.
,斜坡
米,坡角
,为防夏季因瀑雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造.经地质人员勘测,当坡角不超过
时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚
不动,从坡顶
沿
削进到
处,问
至少是多少米(结果保留根号)?
27、(本题12分)某公司销售一种新产品。已知每件产品的进价为
元,每年销售该产品的总开支(不含进货款)为120万元。在销售过程中发现,年销量
(万件)与销售单价
(元)之间存在如图所示的一次函数关系。
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)为了扩大销量,要使公司一年的销售利润(销售利润
销售总额
总进价
总开支)达到
万元,销售单价应定为多少元?
(3)若该公司销售该产品的年获利为
万元,求
的最大值。
28、(本题12分)如图,⊙D切
轴于点C
,交
轴于A
、B两点。
(1)求B点坐标;
(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;
(3)若F为(2)中抛物线的顶点,直线FA交
轴于E点,试判断四边形BCEF的形状,并说明理由;
(4)若M为
轴上的一个动点,试问在抛物线上是否存在一个点N,使得以A、B、M、N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出N点坐标;若不存在,请说明理由。
2012年数学模拟检测(四)参考答案
1、 选择题:每题3分,共24分
1B 2D 3B 4B 5B 6C 7A 8A
2、 填空题:每题3分,共30分
9、
10、
11、内切 12、甲 13、
14、
15、
16、
17、
18、
三、解答题:共96分
19、解:原式
。。。。。。。。。。。。。4分
。。。。。。。。。。。。。。。8分
20、解:(1)得:
。。。。2分 (2)得
。。。。。4分
不等式组的解集为
。。。。。。。。。。。。。。。。6分 图(略)。。。。8分
21、解:原式
。。。。。。3分
。。。。。。。6分
当
时,原式
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
22、(1)图形正确。。。。。。。。。4分(2)图形正确。。。。。。。。。。。。。。。8分
23、(1)20。。。。。2分;(2)一班众数:90。。。。3分 二班中位数:80。。。。。4分
(3)①一班好于二班。。。。。。。。。。。6分;
②二班好于一班。。。。。。。。。。。8分;
③一班好于二班。。。。。。。。。。。10分。
24、解(1)设袋中有红球
个。。。。。。1分则
。。。。。。。3分
解得:
,
袋中有1个红球。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
(2)不对。。。6分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。理由。。。。。。10分
25、(1)AD=CF。。。。。。。。2分
(2)证明。。。。。。。。。。10分
26、算出
。。。。。。2分 BF
。。。。。4分
。。。。。。。。8分BE=FG=
。。。。。。。。。。。10分
27、解:(1)设
。。。1分,则得:
。。3分 得
。。。。。。4分
(2)
。。。。。6分
(不合题意)。。。9分
(3)
当
时,
的最大值为
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分
28、(1)B(3,0)。。。。。2分
(2)
。。。。。。6分
(3)等腰梯形。。。。。。7分。。。。理由。。。9分
(4)存在
。。。。。。。。12分
E
(25题图)
B
G
F
B级4%
A
D
C
E
A级
44%
C级
36%
D级
16%
二班竞赛成绩统计图
一班竞赛成绩统计图
5
2
D
12
6
人数
0
2
4
6
8
(25题图)
10
12
O
B
A
D
第23题图
等级
D
C
B
C
B
A
(第8题)
C
A
PAGE
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