第17章 反比例函数复习练习题（一）

第17章 反比例函数复习练习题 一、填空题 1．若函数 是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，则 的值是 2．若梯形的下底长为 ，上底长为下底长的 ，高为 ，面积为60，则 与 的函数关系是____________．（不考虑 的取值范围） 3．反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 ． 4．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为　　　　　　． 5．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ． 6．已知反比例函数y＝ 的图象在第二、四象限，则 的取值范围是 ． 7．已知反比例函数y= ，其函数图象在第一、第三象限内，则k的值可为_______（写出满足条件的一个值即可）。 8．若A(，)、B(，)在函数的图象上，则当、满足________时，＞. 9．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线 上的两点，且x1>x2>0，则y1 y2（填“>”“=”“<”）． 10.如图，反比例函数 EMBED Equation.3 的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为 ，那么B点的坐标为 . 11．如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2= 的图象，观察图象写出y1＞y2时， 的取值范围 12．如图，P是反比例函数 图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，则k= 。 13．如图，已知点C为反比例函数 上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为 A、B，那么四边形AOBC的面积为 ． 14.点A(2，1)在反比例函数 的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 . 15．函数 的图象如图所示，则结论： ①两函数图象的交点 的坐标为 ；②当 时， ；③当 时， ； ④当 逐渐增大时， 随着 的增大而增大， 随着 的增大而减小． 其中正确结论的序号是 ． 16．如图，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为2，则k＝ . 17．如图8，若点 在反比例函数 的图象上， 轴于点 ， 的面积为3，则 ． 18．如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 ． 19．如图，在 轴的正半轴上依次截取 ，过点 分别作 轴的垂线与反比例函数的 的图象相交于点 ，得直角三角形 并设其面积分别为 则 的值为 . 20．如图，在反比例函数 （）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 . 21. 双曲线 和一次函数y＝ax＋b的图象的两个交点分别是A(－1，－4)，B(2，m)，则a＋2b＝____________． 22.直线 与双曲线 相交于点P ，则 。 二、选择题 1．反比例函数 的图象位于（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 2．下列函数中，图像过点M（-2，1）的反比例函数解析式是( ) 3.如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ） A.（3,4）　　B.　（－2，－6）　　C.（－2，6）　　D.（－3，－4） 4.如果反比例函数 的图象经过点（3，－1），那么函数的图象应在（ ） A． 第一、三象限　 B．第二、四象限 C．第一、二象限　 D．第三、四象限 5．已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）． （A）k＞2 （B） k≥2 （C）k≤2 （D） k＜2 6．已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过 A． 一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、三、四象限 7．一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．它们的函数值y随着x的增大而增大B．它们的函数值y随着x的增大而减小 C．k＜0 D．它们的自变量x的取值为全体实数 8．如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）. （A）y = x （B）y = （C）y = x2 (D) y = 9．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气 体的密度也会随之改变，密度 （单位：kg/m3）是体积 （单位：m3）的反比例函数，它 的图象如图3所示，当 时，气体的密度是（ ） A．5kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D，1kg/m3 10.已知反比例函数 = ( ≠0)的图象，在每一象限内， 的值随 值的增大而减少，则 一次函数 =- EMBED Equation.DSMT4 + 的图象不经过（ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 11.反比例函数y＝ 的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k的值 可 为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 12.在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜0 13．已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ） A．图象必经过点 B．随的增大而减少 C．图象在第一、三象限内 D．若，则 14．反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，）在反比例函数的图象 上，则等于（ ） （A）10．（B）5．（C）2．（D）0.1． 15．某反比例函数的图象经过点 ，则此函数图象也经过点（ ） A． B． C． D． 16．在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 17．在反比例函数 (k<0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且 > >0，则 的值为（ ） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 18．若M 、N 、P 三点都在函数 （ｋ＜0）的图象上，则 的大小关系为（　） A、 ＞ ＞ 　　B、 ＞ ＞ 　　C、 ＞ ＞ 　D、 ＞ ＞ 19．如图,一次函数ｙ=ｘ－1与反比例函数ｙ=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是（ ） A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1 20．如图，A、B是函数 的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥ 轴，AC∥ 轴，△ABC的面积记为 ，则（ ） A． B． C． D． 21．如图，P是反比例函数在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增大，△AP0的面积将（ 　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 22．如图，反比例函数 的图象与直线 的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则 的面积为（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 23．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是图（ ） A． B． C． D 24．在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ） 25．如图所示，如果点A（ x , y ）和点B（ x , y ）是直线y = kx－b上的两点，且当x < x 时，y < y ，那么函数y = 的图象大致是（ ）． 26． 一次函数 与反比例函数 在同一直角坐标系内的大致图象是 27．在下图中，反比例函数 的图象大致是（ ） 28．如图，直线y=mx与双曲线y= 交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若 =2，则k的值是（ ） A．2 B、m-2 C、m D、4 29．如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ） （A）S1＜S2＜S3．（B）S2＜S1＜S3． （C）S1＜S3＜S2． （D）S1＝S2＝S3． 30．如图所示，正方形 的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ） A． B． C． D． 31．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“ ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为 、 ，剪去部分的面积为20，若 ，则 与 的函数图象是（　　　） 32．若反比例函数 的图像在第二、四象限，则 的值是（　 　） A、－1或1 　 B、小于 的任意实数 C、 －1　　 　Ｄ、不能确定 三、解答题 1.已知 ， 与 成正比例， 与x＋3成反比例，当x＝0时，y＝2；当x＝3时，y＝0.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x＝3时，求y的值。 2. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （分钟）成正比例；药物释放完毕后， 与 成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始， 与 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？ 解：（1）药物释放过程中与的函数关系式为 （0≤≤12） 药物释放完毕后与的函数关系式为（≥12） （2） 解之，得 （分钟）（小时) 3.某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p(千帕)是气球的体 积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位) (1) 写出这个函数的解析式；(2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕 (3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。 4． 某空调厂的装配车间计划组装9000台空凋： (1)从组装空调开始，每天组装的台数m (单位：台/ 天)与生产的时间t (单位：天)之间有怎样的函数关系? (2)原计划用2个月时间(每月以30天计算)完成．由于气温提前升高．厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空凋? 5.如图，一次函数 的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点，且与x轴交于点C。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式；（2）求△AOB的面积； （3）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数 的值x的取值范围。 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 : (1)解：设反比例函数的解析式为y＝ EQ \F(k,x) ，因为经过A(-4,2)， ∴k＝－8， ∴反比例函数的解析式为y＝ EQ \F(－8,x) . 因为B(2,n)在y＝ EQ \F(－8,x) 上， ∴n＝ EQ \F(－8,2) ＝－4， ∴B的坐标是(2，－4) 把A(-4,2)、B(2,－4)代入 ，得 ， 解得： ， ∴y＝－x－2. (2)y＝－x－2中，当y＝0时，x＝－2； ∴直线y＝－x－2和x轴交点是C(－2，0)， ∴OC＝2 ∴S△AOB＝ EQ \F(1,2) ×2×4+ EQ \F(1,2) ×2×2＝6. (3)－4＜x＜0或x＞2 x B C A O a h O a h O a h O a h � EMBED Equation.DSMT4 ��� x o y x o y x o y A C D x o y B 图� = 2 \* GB3 �②� y C′ �EMBED Equation.DSMT4����EMBED Equation.DSMT4��� O 1 2 3 1 2 3 －1 －3 －2 －1 －2 x · P′ �EMBED Equation.DSMT4����EMBED Equation.DSMT4��� A′ �EMBED Equation.DSMT4����EMBED Equation.DSMT4��� B′ �EMBED Equation.DSMT4����EMBED Equation.DSMT4��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� （分钟） 12 （毫克） 9 O O y _1306913305.unknown _1307947021.unknown _1321193885.unknown _1321193948.unknown _1321194037.unknown _1321217727.unknown _1321217745.unknown _1321217759.unknown _1321217708.unknown _1321193983.unknown _1321193996.unknown _1321193960.unknown _1321193912.unknown _1321193932.unknown _1308839760.unknown _1308839807.unknown _1308839809.unknown _1308839819.unknown _1321014215.unknown _1308839810.unknown _1308839808.unknown _1308839762.unknown _1308839806.unknown _1308839761.unknown _1308839756.unknown _1308839758.unknown _1308839759.unknown _1308839757.unknown _1308839744.unknown _1308839754.unknown _1308839755.unknown _1308839748.unknown _1308839752.unknown _1308839753.unknown _1308839749.unknown _1308839745.unknown _1308839739.unknown _1308839740.unknown _1307947113.unknown _1307292549.unknown _1307943718.unknown _1307943729.unknown _1307943745.unknown _1307943725.unknown _1307885426.unknown _1307943697.unknown _1307943707.unknown _1307885460.unknown _1307885464.unknown _1307885400.unknown _1307885422.unknown _1307606286.unknown _1307512434.unknown _1306913562.unknown _1306913603.unknown _1306913631.unknown _1306913662.unknown _1306913671.unknown _1306913650.unknown _1306913617.unknown _1306913596.unknown _1306913546.unknown _1306913554.unknown _1306913545.unknown _1264845694.unknown _1296564605.unknown _1305910413.unknown _1305911415.unknown _1305911661.unknown _1306563815.unknown _1306563948.unknown _1306563799.unknown _1305911422.unknown _1305910454.unknown _1305911397.unknown _1305910422.unknown _1305790142.unknown _1305868848.unknown _1305893460.unknown _1305910403.unknown _1305876877.unknown _1305876879.unknown _1305876873.unknown _1305793098.unknown _1305868830.unknown _1305791515.unknown _1305793090.unknown _1296626174.unknown _1299003553.unknown _1302195126.unknown _1296564607.unknown _1276926169.unknown _1284876737.unknown _1284876797.unknown _1296564604.unknown _1285395620.unknown _1284876774.unknown _1276926182.unknown _1278943670.unknown _1284876704.unknown _1278943792.unknown _1278527110.unknown _1276926172.unknown _1275913502.unknown _1276926146.unknown _1276926162.unknown _1276926140.unknown _1275913531.unknown _1275719213.unknown _1275719215.unknown _1275719217.unknown _1275913481.unknown _1275719218.unknown _1275719216.unknown _1275719214.unknown _1275719211.unknown _1275719212.unknown _1275719210.unknown _1180803751.unknown _1182935315.unknown _1213259330.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567959.unknown _1182935339.unknown _1182935359.unknown _1189014745.unknown _1189014761.unknown _1182935360.unknown _1182935358.unknown _1182935337.unknown _1182935338.unknown _1182935208.unknown _1182935289.unknown _1182935305.unknown _1182935233.unknown _1182935150.unknown _1182935176.unknown _1182935129.unknown _1178093162.unknown _1179229652.unknown _1179229656.unknown _1178093165.unknown _1178093166.unknown _1178093164.unknown _1177865313.unknown _1177866047.unknown _1102897061.unknown _1133431034.unknown _1102896943.unknown _1096390187.unknown