钢筋混凝土双向板的弯矩调幅方法

第 34卷 第 1期 建 筑 结 构 2004年 1月 钢筋混凝土双向板的弯矩调幅方法 沈蒲生 朱建华 (湖南大学土木工程学院 长沙 410082) [提要] 参照单向连续板的弯矩调幅方法,提出了双向板进行弯矩调幅的原则与方法,给出了供进行弯矩调 幅用的计算表格,并且通过一个设计实例,介绍了双向板肋梁楼盖的弯矩调幅步骤与计算结果,还将此计算结 果与按弹性 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 方法和按极限平衡方法计算的结果作了对比。 [关键词] 钢筋混凝土 双向板 弯矩 调幅法 设计 Based on the adjustment method of bending moments in one-way reinforced concrete slabs, adjustment principle and method of bending moments in two-way reinforced concrete slabs are proposed. T he tables for adjustment of bending moments are given. A reinforced concrete floor w ith two-way slabs is designed. The results are compared w ith that by elastic method and by plastic method. Keywords:reinforced concrete; two-way slab; bending moment; adjustment met hod; design 一、概述 双向板结构采用弹性设计方法不能反映板在开裂 后由于裂缝及其它非线性变形引起的内力与变形的变 化,因而与板的实际受力情况有较大出入。采用极限 平衡法设计虽然能较为准确地确定板在丧失承载能力 时的极限荷载大小,但按照极限平衡法设计的板在正 常使用阶段的变形较大,裂缝较宽,有可能不能满足板 在正常使用状态的要求。 5混凝土结构设计规范6( GB50010 ) 2002) [ 1]允许 在进行双向板设计时,在经过弹性分析求得内力后,对 支座节点弯矩进行调幅, 并确定相应的跨中弯矩。但 是,规范没有给出具体的调幅原则与方法,操作起来存 在困难。为此,参照单向连续板的调幅原则与方法[ 2] , 提出了双向板弯矩调幅的原则与方法, 给出了相应的 计算表格,并且通过一个设计实例介绍了弯矩调幅的 计算步骤。 二、计算原则 参照单向连续板的调幅方法,我们认为,双向板的 调幅可按以下原则进行: ( 1)弯矩调幅的幅值 B[ 20%。 ( 2)先调短跨方向的支座弯矩,再调长跨方向的支 座弯矩。 ( 3)当支座弯矩调幅 20%以后的弯矩值小于按最 小配筋率计算的截面抵抗弯矩时, 只调至按最小配筋 率计算的截面抵抗弯矩;当支座弯矩小于按最小配筋 率计算的截面抵抗弯矩时, 允许将该支座弯矩上调至 按最小配筋率计算的截面抵抗弯矩值。 ( 4)按单向连续板方法确定双向板的计算跨长,即 当板的两端与梁整体连接时,取 l 0= l n , l n为净跨长; 当板的两端搁置在墙上时, 取 l 0= 1105 l n,并不得大于 支座中心线的距离;当一端与梁整体连接, 另一端搁置 在墙上时, 取 l 0= 11025l n ,并不得大于净跨加墙支承 宽度的 1/ 2。 ( 5)考虑跨中和支座截面开裂后的拱效应,即对于 四边都与梁整体连接的双向板,中间区格的跨中截面 及支座处截面弯矩设计值减小 20% ; 边区格的跨中截 面及楼板边缘算起的第二支座处截面的弯矩设计值, 当 l y / l x< 115时,减小 20% ,当 115 [ l y / lx [ 210时,减 小 10% ,楼板的角区格弯矩设计值不应减小。 三、计算方法 为了说明双向板弯矩调幅计算方法,我们来考察 图 1( a)所示的四边固支双向板。板的跨长及各主要截 面弯矩采用的符号如图 1( a)所示。 图 1 四边固支双向板的弯矩调幅 调幅方法及步骤如下: ( 1)计算板上恒荷载、活荷载及两个方向的跨长。 ( 2)按弹性方法计算各主要截面弯矩值。各主要 截面的弯矩可查表计算[ 3 , 4]。对于钢筋混凝土双向板 而言,混凝土的泊桑比 Mc= 012,各主要截面的弯矩系 数可由表 1查得。 34 Mc= 012时各种支承情况下双向板按弹性方法计算各主要截面的弯矩系数 表 1 l x / l y (边长比) 0150 0155 0160 0165 0170 0175 0180 0185 0190 01 95 11 00 边 界 支 承 情 况 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m x 01040 8 01039 6 01038 2 01036 4 01034 4 01032 2 01 030 0 01 027 7 01 025 4 01 023 2 01021 1 m y 01011 8 01013 3 01014 9 01016 4 01017 7 01018 9 01 019 8 01 020 5 01 020 9 01 021 2 01021 1 m xc - 01082 9 - 01081 4 - 01079 3 - 01076 6 - 01073 5 - 01070 1 - 01 066 4 - 01 062 6 - 01 058 8 - 01 055 0 - 01051 3 m yc - 01057 0 - 01057 1 - 01057 1 - 01057 1 - 01056 9 - 01056 5 - 01 055 9 - 01 055 1 - 01 054 1 - 01 052 8 - 01051 3 m x 01060 9 01056 8 01052 5 01048 2 01044 0 01039 7 01 035 6 01 031 9 01 028 5 01 025 4 01022 6 m y 01022 1 01024 1 01025 9 01027 1 01028 0 01028 5 01 028 6 01 028 6 01 028 2 01 027 5 01026 7 m xd - 01078 4 - 01078 0 - 01077 3 - 01076 2 - 01074 8 - 01072 9 - 01 070 7 - 01 068 3 - 01 065 6 - 01 062 9 - 01060 0 m yc - 01114 6 - 01109 3 - 01103 3 - 01097 0 - 01090 3 - 01083 7 - 01 077 2 - 01 071 1 - 01 065 3 - 01 059 9 - 01055 0 m x 01084 5 01075 1 01066 2 01058 0 01050 5 01043 8 01 038 0 01 032 9 01 028 5 01 024 8 01021 5 m y 01039 4 01040 7 01041 3 01041 2 01040 6 01039 6 01 038 2 01 036 7 01 035 1 01 033 4 01031 7 m yc - 01119 1 - 01115 6 - 01111 4 - 01106 6 - 01101 3 - 01095 9 - 01 090 4 - 01 085 0 - 01 079 7 - 01 074 6 - 01069 8 m x 01042 7 01041 8 01040 7 01039 4 01037 9 01036 2 01 034 3 01 032 4 01 030 6 01 028 6 01026 7 m y 01017 1 01017 3 01018 2 01019 0 01019 8 01020 4 01 021 0 01 021 4 01 021 8 01 022 2 01022 6 m xc - 01083 6 - 01082 7 - 01081 4 - 01079 6 - 01077 4 - 01075 0 - 01 072 2 - 01 069 3 - 01 066 3 - 01 063 1 - 01060 0 m yc - 01056 9 - 01057 0 - 01057 1 - 01057 2 - 01057 2 - 01057 2 - 01 057 0 - 01 056 7 - 01 056 3 - 01 055 8 - 01055 0 m x 01041 9 01041 6 01041 0 01040 3 01039 3 01038 4 01 037 2 01 035 9 01 034 6 01 033 1 01031 7 m y 01010 0 01011 0 01012 2 01013 5 01014 8 01016 1 01 017 3 01 018 5 01 019 7 01 020 6 01021 5 m xc - 01084 3 - 01084 0 - 01083 4 - 01082 6 - 01081 4 - 01079 9 - 01 078 2 - 01 076 3 - 01 074 3 - 01 072 1 - 01069 8 m x 01058 9 01056 1 01053 2 01050 2 01047 1 01043 7 01 040 5 01 037 4 01 034 5 01 031 6 01029 0 m y 01024 7 01025 9 01026 9 01027 6 01028 1 01028 5 01 029 0 01 029 5 01 029 7 01 029 7 01029 7 m xd - 01117 9 - 01114 0 - 01109 5 - 01104 5 - 01099 2 - 01093 8 - 01 088 3 - 01 082 9 - 01 077 6 - 01 072 6 - 01067 7 m yc - 01078 6 - 01073 5 - 01078 2 - 01077 7 - 01077 0 - 01076 0 - 01 074 8 - 01 073 3 - 01 071 6 - 01 069 8 - 01067 7 m x 01065 9 01063 5 01061 1 01058 6 01056 0 01053 1 01 050 2 01 047 3 01 044 5 01 041 7 01039 0 m y 01019 2 01021 1 01022 9 01024 5 01026 0 01027 3 01 028 6 01 029 7 01 030 6 01 031 3 01031 7 m xd - 01121 2 - 01118 7 - 01115 8 - 01112 4 - 01103 7 - 01104 8 - 01 100 7 - 01 096 5 - 01 092 2 - 01 088 0 - 01083 9 m x 01093 8 01085 5 01077 5 01069 8 01062 7 01056 1 01 050 2 01 044 7 01 039 9 01 035 6 01031 7 m y 01042 7 01043 1 01043 2 01043 3 01043 5 01043 4 01 043 0 01 042 3 01 041 3 01 040 2 01039 0 m yd - 01121 5 - 01119 3 - 01116 6 - 01113 3 - 01109 6 - 01105 6 - 01 101 4 - 01 097 0 - 01 092 6 - 01 088 2 - 01083 9 m x 01100 0 01093 4 01086 8 01080 4 01074 2 01068 3 01 062 8 01 057 6 01 052 8 01 048 3 01044 2 m y 01036 7 01038 8 01040 6 01042 1 01043 3 01044 1 01 044 6 01 044 9 01 044 9 01 044 6 01044 2 Mc= 012时各种支承情况与第一种支承情况弹性弯矩系数差值 表 2 l x/ l y 0150 0155 0160 0165 0170 0175 0180 0185 0190 0195 1100 2-1 3-1 4-1 5-1 m x 01020 1 01017 2 01014 3 01011 8 01009 6 01007 5 01005 6 01004 2 01003 1 01002 2 01001 5 m y 01010 3 01010 8 01011 0 01010 7 01010 3 01009 6 01008 8 01008 1 01007 3 01006 3 01005 6 m xd 01004 5 01003 4 01002 0 01000 4 - 01001 3 - 01002 8 - 01004 3 - 01005 7 - 01006 8 - 01007 9 - 01008 7 m yc - 01057 6 - 01052 2 - 01046 2 - 01039 9 - 01033 4 - 01027 2 - 01021 3 - 01016 0 - 01011 2 - 01007 1 - 01003 7 m x 01043 7 01035 5 01028 0 01021 6 01016 1 01011 6 01008 0 01005 2 01003 1 01001 6 01000 4 m y 01027 6 01027 4 01026 4 01024 8 01022 9 01020 7 01018 4 01016 2 01014 2 01012 2 01010 6 m yc - 01062 1 - 01058 5 - 01054 3 - 01049 5 - 01044 4 - 01039 4 - 01034 5 - 01029 9 - 01025 6 - 01021 8 - 01018 5 m x 01001 9 01002 2 01002 5 01003 0 01003 5 01004 0 01004 3 01004 7 01005 2 01005 4 01005 6 m y 01005 3 01004 0 01003 3 01002 6 01002 1 01001 5 01001 2 01000 9 01000 9 01001 0 01001 5 m xc - 01000 7 - 01001 3 - 01002 1 - 01003 0 - 01003 9 - 01004 9 - 01005 8 - 01006 7 - 01007 5 - 01008 1 - 01008 7 m yc 01000 1 01000 1 01000 0 - 01000 1 - 01000 3 - 01000 7 - 01001 1 - 01001 6 - 01002 2 - 01003 0 - 01003 7 m x 01001 1 01002 0 01002 8 01003 9 01004 9 01006 2 01007 2 01008 2 01009 2 01009 9 01010 6 m y - 01001 8 - 01002 3 - 01002 7 - 01002 9 - 01002 9 - 01002 8 - 01002 5 - 01002 0 - 01001 2 - 01000 6 01000 4 m xc - 01001 4 - 01002 6 - 01004 1 - 01006 0 - 01007 9 - 01009 8 - 01011 8 - 01013 7 - 01015 5 - 01017 1 - 01018 5 注: 1)表中 2-1指第二种边界条件下的弯矩系数与第一种边界条件的差值,其余类推; 2)左栏数字 1~ 5所指边界条件如表 1所示。 35 ( 3)计算各支座按构造配筋时的截面抵抗弯矩值。 当双向板两个方向的跨长和荷载都较小时,板在两个 方向的支座弯矩都不大,有可能两个方向的支座弯矩 都小于支座按构造配筋计算的截面抵抗弯矩值,这时 板在两个方向的支座上均只需按构造配筋,不必对弯 矩进行调幅。如果板在两个方向或只有一个方向的弹 性支座弯矩大于按构造配筋计算的截面抵抗弯矩值 时,则应进行弯矩调幅。 ( 4)先调短跨方向的支座弯矩。如果短跨方向的 支座弯矩调幅 20%以后仍大于支座按构造配筋的截 面抵抗弯矩,则调 20%。如果短跨方向的支座弯矩调 幅 20%以后小于按构造配筋的截面抵抗弯矩,则调至 按构造配筋的截面抵抗弯矩。 如果短跨方向边 AB的支座弯矩调幅值达 100% , 则板成为图 1( b) 所示三边固支、一边简支的板。此 时,各主要截面因调幅产生的弯矩系数差值可由表 1 中的第 1, 2两种情况求出,现将其列在表 2 中 2-1栏。 现在不是将支座弯矩调幅 100% , 而是调 B值,只需将 B值乘以表 2 中 2-1 栏各值,可得到边 AB弯矩调幅为 B时,各控制截面的弯矩系数差值。同理, 若将边 AB 和 CD支座弯矩同时调幅 100% ,则板变成图 1( c)所示 两边固支、两边简支的情况,弯矩系数差如表 2 中 3-1 栏所示。若边 AB和 CD支座弯矩调幅不是 100% ,而 是调 B,则只需将 B乘以表 2 中 3-1栏数值,可求出边 AB和 CD支座因弯矩调幅 B引起的各主要截面的弯矩 系数差值。 ( 5)将步骤( 2)和( 4)计算的弯矩系数迭加,得到短 跨方向支座弯矩调幅后各主要截面的实际弯矩系数。 ( 6)再调长跨方向的支座弯矩。与短跨方向支座 弯矩调幅原则相同,若经步骤( 5)计算后长跨方向支座 弯矩调幅 20%仍大于按构造配筋计算的截面抵抗弯 矩,则调 20% ;如果调幅 20%后小于按构造配筋计算 的截面抵抗弯矩,则调至按构造配筋计算的截面抵抗 弯矩;如果经步骤( 5)计算后长跨方向的支座弯矩小于 按构造配筋计算的截面抵抗弯矩, 则上调至按构造配 筋计算的截面抵抗弯矩。 若只调边 BC,且弯矩调幅 100%时,则板变成图 1 ( d)所示的板,各主要截面因弯矩调幅引起的弯矩系数 差值如表 2中 4-1栏所示。若调幅为 B,各主要截面因 弯矩调幅引起的弯矩系数差值由 B乘以表 2 中 4-1栏 中各值便可得到。同理,若同时将边 AD和 BC支座弯 矩调幅 100%时,板变成图 1( e) 所示的板,各主要截面 因弯矩调幅引起的弯矩系数差值如表 2 中 5-1 栏所 示。当边 AD 和 BC支座弯矩只调幅 B值时,各主要截 面因弯矩调幅引起的弯矩系数差值只需要将 B值乘以 表 2中5-1栏各值便可以得到。 ( 7)将步骤( 6) 的计算结果与步骤 ( 5) 的计算结果 迭加,得短边和长边支座弯矩都经过调幅后各主要截 面的实际弯矩系数值。 ( 8)如果步骤( 7)计算的短跨方向支座弯矩系数或 弯矩值和步骤( 5) 计算的该弯矩系数或弯矩值相差在 ? 5%以内时, 可按步骤( 7 )计算的弯矩配筋。否则应 从步骤( 4)至步骤( 7)将因长跨方向支座弯矩调幅引起 的短跨方向弯矩差值再作一轮计算。 ( 9)截面配筋时,按上面的计算原则和考虑拱效应 将有关支座截面弯矩和跨中截面弯矩折减。 ( 10)若为多跨连续双向板楼盖, 可先对中间区格 板调幅,再对边区格和角区格板调幅。若某支座弯矩 在前面的计算中已进行弯矩调幅, 则在以后的计算中 不再进行弯矩调幅。 有关边区格和角区格弯矩调幅所需调幅计算表格 列在表 3中。 四、设计例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 已知一连续双向板楼盖,平面尺寸如图 2 所示,楼 图 2 例题楼盖平面布置图 板厚 120mm,恒载 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 值为 31905kN/ m2 ,活载标准值为 5kN /m2 ,采用混凝土的强度 等级为 C25,钢筋为 HPB235 级。试用弯矩调幅法计算区 格 A 的内力, 为其配筋, 并 将配筋结果与按弹性方法和 极限平衡法设计的用钢量进 行对比。 解 11 内力计算 ( 1)荷载及跨长计算 荷载设计值: g+ q = 112@ 31905+ 114 @ 5 = 41686+ 7= 111686kN/ m2 跨长: l x= 5- 0125= 4175m, l y= 8- 012= 718m l x / ly= 01608 97 U01609 ( 2)弹性内力计算 结合表 1弹性弯矩系数计算各主要截面弯矩值: mxc= - 01078 8 @ ( g+ q) l 2x = - 01078 8 @ 111686 @ 41752= - 201777kN#m myc= - 01057 1 @ ( g+ q) l 2x= - 151055kN#m mx = 01037 8 @ ( g+ q / 2) l 2x+ 01085 5 @ ( q/ 2) l 2x = 01037 8 @ ( 41686+ 315) @ 41752 + 01085 5 @ 315 @ 41752 = 131733kN#m 36 Mc= 012时边区格和角区格在各种支承情况下的弹性弯矩系数差值 表 3 l x / l y (边长比) 0150 0155 0160 0165 0170 0175 0180 0185 0190 01 95 11 00 边 界 支 承 条 件 2 3 4 5 6 7 8 3-2 6-2 7-2 8-3 9-3 5-4 6-4 8-4 7-5 9-5 7-6 8-6 9-7 9-8 m x 01023 6 01018 3 01013 7 01009 8 01006 5 01004 1 01 002 4 01 001 0 01 000 0 - 01 000 6 - 01001 1 m y 01017 3 01016 6 01015 4 01014 1 01012 6 01011 1 01 009 6 01 008 1 01 006 9 01 005 9 01005 0 m yc - 01004 5 - 01006 3 - 01008 1 - 01009 6 - 01011 0 - 01012 2 - 01 013 2 - 01 013 9 - 01 014 4 - 01 014 7 - 01014 8 m x - 01002 0 - 01000 7 01000 7 01002 0 01003 1 01004 0 01 004 9 01 005 5 01 006 0 01 006 2 01006 4 m y 01002 6 01001 8 01001 0 01000 5 01000 4 01000 0 01 000 4 01 000 9 01 001 5 01 002 2 01003 0 m xc - 01039 5 - 01036 0 - 01032 2 - 01028 3 - 01024 4 - 01020 9 - 01 017 6 - 01 014 6 - 01 012 0 - 01 009 7 - 01007 7 m yc 01036 0 01035 8 01025 1 01019 3 01013 3 01007 7 01 002 4 - 01 002 2 - 01 006 3 - 01 009 9 - 01012 7 m x 01005 0 01006 7 01008 6 01010 4 01012 0 01013 4 01 014 6 01 015 4 01 016 0 01 016 3 01016 4 m y - 01002 9 - 01003 0 - 01003 0 - 01002 6 - 01002 0 - 01001 2 01 000 0 01 001 1 01 002 4 01 003 8 01005 0 m xc - 01042 8 - 01040 7 - 01038 5 - 01036 2 - 01028 9 - 01031 9 - 01 030 0 - 01 028 2 - 01 026 6 - 01 025 1 - 01023 9 m x 01009 3 01010 4 01011 3 01011 8 01012 2 01012 3 01 012 2 01 011 8 01 011 4 01 010 8 01010 2 m y 01003 3 01002 4 01001 9 01002 1 01002 9 01003 8 01 004 8 01 005 6 01 006 2 01 006 8 01007 3 m yc - 01002 4 - 01003 7 - 01005 2 - 01006 7 - 01008 3 - 01009 7 - 01 011 - 01 012 0 - 01 012 9 - 01 013 6 - 01014 1 m x 01015 5 01018 3 01020 6 01022 4 01023 7 01024 5 01 024 8 01 024 7 01 024 3 01 023 5 01022 7 m y - 01002 7 - 01001 9 - 01000 7 01000 9 01002 7 01004 5 01 006 4 01 008 2 01 009 8 01 011 2 01012 5 m x - 01000 8 - 01000 2 01000 3 01000 9 01001 4 01002 2 01 002 9 01 003 5 01 004 0 01 004 5 01005 0 m y - 01007 1 - 01006 3 - 01006 0 - 01005 5 - 01005 0 - 01004 3 - 01 003 7 - 01 002 9 - 01 002 1 - 01 001 6 - 01001 1 m xc - 01000 7 - 01001 3 - 01002 0 - 01003 0 - 01004 0 - 01004 9 - 01 006 0 - 01 007 0 - 01 008 0 - 01 009 0 - 01009 8 m x 01016 2 01014 3 01012 5 01010 8 01009 2 01007 5 01 006 2 01 005 0 01 003 9 01 003 0 01002 3 m y 01007 6 01008 6 01008 7 01008 6 01008 3 01008 1 01 008 0 01 008 1 01 007 9 01 007 5 01007 1 m xc - 01034 3 - 01031 3 - 01028 1 - 01024 9 - 01021 8 - 01018 8 - 01 016 1 - 01 013 6 - 01 011 3 - 01 009 5 - 01007 7 m yc - 01021 7 - 01016 5 - 01021 1 - 01020 5 - 01019 8 - 01018 8 - 01 017 8 - 01 016 6 - 01 015 3 - 01 014 0 - 01012 7 m x 01051 1 01043 7 01036 8 01030 4 01024 8 01019 9 01 015 9 01 012 3 01 009 3 01 007 0 01005 0 m y 01025 6 01025 8 01025 0 01024 3 01023 7 01023 0 01 022 0 01 020 9 01 019 5 01 018 0 01016 4 m yc - 01064 6 - 01062 3 - 01059 5 - 01056 1 - 01052 4 - 01048 4 - 01 044 4 - 01 040 3 - 01 036 3 - 01 032 4 - 01028 9 m x 01024 0 01021 9 01020 1 01018 3 01016 7 01014 7 01 013 0 01 011 4 01 009 9 01 008 6 01007 3 m y 01009 2 01010 1 01010 7 01011 0 01011 2 01011 2 01 011 3 01 011 2 01 010 9 01 010 7 01010 2 m xc - 01036 9 - 01034 7 - 01032 4 - 01029 8 - 01022 3 - 01024 9 - 01 022 5 - 01 020 2 - 01 017 9 - 01 015 9 - 01014 1 m x 01058 1 01051 8 01045 8 01040 1 01034 9 01029 9 01 025 6 01 021 7 01 018 2 01 015 2 01012 5 m y 01026 7 01027 8 01028 4 01028 6 01028 5 01028 0 01 027 3 01 026 4 01 025 2 01 024 0 01022 7 m x 01007 0 01007 4 01007 9 01008 4 01008 9 01009 4 01 009 7 01 009 9 01 010 0 01 010 1 01010 0 m y - 01005 5 - 01004 8 - 01004 0 - 01003 1 - 01002 1 - 01001 2 - 01 000 4 01 000 2 01 000 9 01 001 6 01002 0 m xc - 01003 3 - 01004 7 - 01006 3 - 01007 9 - 01004 5 - 01011 0 - 01 012 4 - 01 013 6 - 01 014 6 - 01 015 4 - 01016 2 m x 01034 9 01029 4 01024 3 01019 6 01015 6 01012 4 01 009 7 01 007 3 01 005 4 01 004 0 01002 7 m y 01018 0 01017 2 01016 3 01015 7 01015 4 01014 9 01 014 0 01 012 8 01 011 6 01 010 5 01009 3 m yc - 01042 9 - 01045 8 - 01038 4 - 01035 6 - 01032 6 - 01029 6 - 01 026 6 - 01 023 7 - 01 021 0 - 01 018 4 - 01016 2 m x 01034 1 01029 9 01025 7 01021 8 01018 2 01015 2 01 012 6 01 010 3 01 008 3 01 006 6 01005 2 m y 01017 5 01017 7 01017 7 01017 6 01017 3 01016 8 01 016 0 01 015 2 01 014 3 01 013 3 01012 5 m x 01006 2 01007 9 01009 3 01010 6 01011 5 01012 2 01 012 6 01 012 9 01 012 9 01 012 7 01012 5 m y - 01006 0 - 01004 3 - 01002 6 - 01001 2 - 01000 2 01000 7 01 001 6 01 002 6 01 003 6 01 004 4 01005 2 my = 01014 6 @ ( g+ q / 2) l 2x+ 01040 3 @ ( q/ 2) l 2x = 51879kN#m ( 3)计算支座按构造配筋时的截面抵抗弯矩值 C25混凝土( f c= 1119N/ mm2) , HPB235 级热轧钢 筋( f y= 210N/ mm2)。支座构造配筋取为 |o 8@ 200,则 其极限抵抗弯矩为 m = 210 @ 251 @ 105- 210 @ 251 2 @ 1119 @ 1 000 = 51418 kN#m ( 4)将短跨支座的弯矩下调 20% ,则: $mxc= 0120 @ ( - 201777) = - 41155kN#m 各控制截面的弯矩增量分别为: $myc= - 01053 3 @ 111686 @ 41752 @ 0120 = - 21811kN#m $mx = 01026 7 @ 111686 @ 41752 @ 0120 = 11408kN#m $my = 01026 1 @ 111686 @ 41752 @ 0120 = 11376kN#m ( 5)将步骤( 2)与( 4)的计算结果迭加, 可得短跨支 座弯矩下调 20%以后各主要截面的内力为: mxc= - 201777- ( - 41155) = - 161622kN#m> 51418kN#m 37 调幅法与纯弹性方法和极限平衡法的计算结果对比 表 4 计算方法 板的截面位置 调幅法 弹性法 塑性法 短跨支座 长跨支座 短跨跨中 长跨跨中 短跨支座 长跨支座 短跨跨中 长跨跨中 短跨支座 长跨支座 短跨跨中 长跨跨中 内力( kN#m) - 131487 - 111434 121239 51918 - 221 788 - 161 682 141948 61836 - 141259 - 51306 71130 21653 配筋面积( mm2) 6461 8 5431 4 58317 27417 1 14313 81210 72117 31815 68612 24517 33217 12116 实配钢筋( mm2) |o 10@ 120 |o 10@ 140 |o 10@ 130 |o 8@ 180 |o 12@ 100 |o 12@ 140 |o 10@ 100 |o 8@ 150 |o 10@ 110 |o 8@ 200 |o 8@ 150 |o 8@ 200 总用钢量( kg) 46415 6501 5 34313 相对用钢量(% ) 7114 100 521 8 myc= - 151055- 21811= - 171866kN#m mx= 131733+ 11408= 151141kN#m my= 51879+ 11376= 71255kN#m ( 6)再将长跨支座弯矩下调 20% ,则: $myc= 0120 @ ( - 171866) = - 31573kN#m 各控制截面的弯矩增量分别为: $m xc= - 01004 5 @ 111686 @ 41752 @ 0120 = - 01237kN#m $mx = 01003 0 @ 111686 @ 41752 @ 0120 = 01158kN#m $my = 01002 7 @ 111686 @ 41752 @ 0120 = 01142kN#m 则长跨支座弯矩下调 20%后各主要截面内力为 mxc= - 161622- 01237= - 161859kN#m myc= - 171866- ( - 31573) = - 141293kN#m> 51418kN#m mx= 151141+ 01158= 151299kN#m my= 71255+ 01142= 71397kN#m ( 7)考虑拱效应会使各控制截面的内力减小,参考 相关资料,将各控制截面的内力折减 20% , 可得最终 各控制截面的内力为: mxc= - 161859 @ 80%= - 131487kN#m myc= - 141293 @ 80%= - 111434kN#m mx= 151299 @ 80%= 121239kN#m my= 71397 @ 80%= 51918kN#m 21 配筋及对比结果 为了进行对比, 分别按纯弹性方法和极限平衡法 计算了板不同截面的内力,并进行了配筋设计,结果如 表 4所示。 五、结语 ( 1)按照本文所述的弯矩调幅原则和调幅方法,可 以对双向板进行具体的弯矩调幅操作,借助本文提供 的计算表格,可以方便地求得双向板任一边支座、任一 弯矩调幅值下的弯矩调幅值。 ( 2)与双向板的弹性分析方法相比,弯矩调幅法不 但能使板的受力情况与实际受力情况相符合, 而且可 以节省大量钢材。与双向板的极限平衡法相比, 弯矩 调幅可以保证双向板满足正常使用情况下的变形和裂 缝要求。 参 考 文 献 11 混凝土结构设计规范( GB50010 ) 2002) .北京:中国建筑工业出 版社, 2002. 21 钢筋混凝连续缘梁和框架考虑内力重分布设计规程 ( CECS51: 93) .北京:中国 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 出版社, 1994. 31 铁摩辛柯 S,沃诺斯基 S.板壳理论.北京:科学出版社, 1977. 41 沈蒲生,梁兴文.混凝土结构设计.北京:高等教育出版社, 2003. (上接第 6页) 21 钟善桐. 钢管混凝土结构. 哈尔滨: 黑龙江科学技术出版社, 1994. 31 韩林海. 钢管混凝土结构. 北京:科学出版社, 2000. 41 Mohammad S, S aadeghvaziri M A. State of the concrete-filled tubular columns. ACI Journal, 1997, 94( 5) . 51 钟善桐,张文福等. 钢管混凝土结构抗震性能的研究. 建筑钢结 构进展, 2002, 4( 2) . 61 杨有福,韩林海,范喜哲. 钢管混凝土动力性能研究现状. 哈尔 滨建筑大学学报, 2000, 33( 5) . 71 吕西林,陆伟东. 反复荷载作用下方钢管混凝土柱的抗震性能 试验研究. 建筑结构学报, 2000, 21( 2) . 81 张大旭,张素梅. 钢管混凝土梁柱节点动力性能试验研究. 哈尔 滨建筑大学学报, 2001, 34( 1) . 91 Boyd P F, Cofer W F, M cLean D I. Seismic performance of stee-l encased concrete columns under f lexural loading. ACI Journal, 1995, 92( 3) . 101 钢管混凝土结构设计与施工规程 ( CECS28: 90 ) . 北京: 中国计 划出版社, 1992. 111 钢结构设计规范( GB50017 ) 2003) .中国计划出版社, 2003. 121 混凝土结构设计规范( GB50010 ) 2002) . 北京:中国建筑工业出 版社, 2002. 131 建筑抗震设计规范(GB50011 ) 2001) . 北京:中国建筑工业出版 社, 2001. 141 高层民用建筑钢结构技术规程( JGJ99 ) 98 ) . 北京: 中国建筑工 业出版社, 1998. 151 徐云扉,胡庆昌,陈玉峰等.低周反复荷载下两跨三层钢筋混凝 土框架受力性能的试验研究. 建筑结构学报, 1986, 7( 2) . 161 李忠献, 郝永昶等. 钢筋混凝土分体柱框架模型抗震性能的试 验研究. 建筑结构学报, 2003, 24( 4) . 171 建筑抗震试验方法规程( JGJ101 ) 96) . 北京:中国建筑工业出 版社, 1996. 181 花井正实. 操返 7 荷重 r 受 1 p 钢构造骨组N弹塑性解析. 见: 日本建筑学会论文 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 集, 1998, 214( 12) : 112-119. 38