成都石室中学2011年外地生入学考试数学试题

成都爱德学校 www.cdaide.com 028-87673160 87673162 15902854120 成都市石室中学 2011201120112011年外地生入学考试 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 试题 总分 150分 一、选择题：（本大题共 6题，每题 6分，共 36分） 1111、当 ab＞0 且 b＜0 时，与代数式 b ab 相等的是 （ ） A. b a B. b a − C. b a −− D. b a − 2222、设m是实数，关于 x的方程 033)2(2 22 =−−+−+ mmxmx 有两个不相等的实数 根 x1、x2 ，若 622 2 1 =+ xx ，则 m的值是 （ ） A. 2 175± B. 2 175+ C. 2 175− D. 1− 3333、锐角△ABC的三条高 AD、BE、CF交于一点 H，则 H是△ABC的 （ ） A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心 4444、已知关于 x的方程 012 =+− x k x 有一个正的实数根，则 k的取值范围是 （ ） A. k＜0 B.k＞0 C. k≤0 D.k≥0 5555、锐角锐角△ABC的角 A、B、C所对的边分别为 a、b、c，点 O是锐角△ABC的外 心， OD⊥BC于 D，OE⊥AC于 E，OF⊥AB于 F，则 OD：OE：OF= （ ） A. cba :: B. cba 1 : 1 : 1 C. CBA cos:cos:cos D. CBA sin:sin:sin 6666、已知 a、b、c为正整数，且 19222 =−−−++ acbcabcba ，那么 a+b+c的最小值 等 于 （ ） A.11 B.10 C.8 D.6 二、填空题：（本大题共 6题，每题 6分，共 36分） 7777、若函数 0)3( 2 1 −+ − = x x y ，则自变量 x的取值范围是 8888、计算： =°+°+×− 60sin30cos) 2 1 ()4( 20111005 9999、一个盒子里装有 1 个红球、1个黄球和 2 个蓝色球，它们除颜色外都相同。若随机 从 盒子里一次取出两个球，则这两个球都是蓝色球的概率是 10101010、 20102011 1 34 1 23 1 12 1 + ++ + + + + + ⋯ 的整数部分是 11111111、已知 2 15 − =α ，那么代数式 123 +− αα 的值是 成都爱德学校 www.cdaide.com 028-87673160 87673162 15902854120 12121212、如图，在 x 轴的正半轴上依次截取 OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点 A1、A2、A3、 A4、A5分别作 x轴的垂线与反比例函数 )0( 2 ≠= x x y 的图像相交于点 P1、P2、P3、P4、P5，得直角 三角形 OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，并设其面积分别为 S1、S2、S3、S4、S5，则 S5的值 为 三、解答题（本大题共 6题，共 78分） 13131313、（本题满分 6 分） 解方程： 0172340 24 =−− xx 14141414、（本题满分 12 分）解不等式： 2 3 11 ≥−−+ xx 15151515、（本题满分 12 分）如图，在直角坐标系中，以点 A )0,3( 为圆心，以 32 为半径的圆与 x 轴交于 B、C两点，与 y轴交于 D、E两点。 （Ⅰ）写出 B、C、D三点的坐标； （Ⅱ）若 B、C、D三点在抛物线 cbxaxy ++= 2 上，求这个抛物线的解析式； （Ⅲ）若圆 A 的切线交 x 轴正半轴于点 M，交 y 轴负半轴于点 N，切点为 P 且 ∠OMN=30°，试判断直线MN是否经过所求抛物线顶点？说明理由。 16161616、（本题满分 16 分）设 a为实数，关于 x的方程： 0122 =+− xax （Ⅰ）求该方程的根； （Ⅱ）若该方程有两实数根，一个根比 1 小，另一个根比 1 大，求 a的取值范围。 成都爱德学校 www.cdaide.com 028-87673160 87673162 15902854120 17171717、（本题满分 16 分）正方形 ABCD中，点 P为边 AD上的一点，DE⊥CP 于 E，延长 CP到 F， 使得 CE=EF，连接 DF、AF，过点 D作∠ADF的角平分线，交 CF于 H，连结 BH。 （Ⅰ）求证：DE=EH； （Ⅱ）求证：BH∥AF 18181818、（本题满分 16 分）如图，抛物线 )0(2 >+= abxaxy 与曲线 x k y = 相交于点 A、B，已知点 A的坐标为（1，4），点 B在第三象限内，且△AOB的面积为 3（其中 O为坐标原点）。 （Ⅰ）求实数 a、b、k的值； （Ⅱ）过点 A 作直线 AC∥x 轴，交抛物线于另一点 C，求所有满足△EOS∽△AOB 的点 E 的坐标。（其中点 E和点 A，点 C和点 B分别是对应点） 爱德温馨提示 1. 为方便考生备考，我校将近几年四七九这 3所学校高中外地生招生考试（有的也同 时是实验班选拔考试）真题，奉献给各位同学和家长，祝大家考出自己的最高水平. 更多三校历年真题，及全部试题答案及部分试题名师详解、点评，请到学校网站 ( www.cdaide.com )下载 . 2. 成都石室中学考试科目为：（一般是上午考物理、英语，下午考数学） 数学（满分 150 分,120 分钟）、物理、英语（都是满分 100 分,90 分钟）. 3. 真题有限且难得，应合理使用.首先、做 1、2套真题感受考察知识难度、广度及出 题方式. 接下来应暂时脱离套题，根据完成情况进行有针对性的薄弱专题突破. 最 后，再集中做最近几年的真题. 检验复习效果，查漏补缺，调整考试状态 . 4. 为公平起见，七中多次在全校教师大会申明，七中严禁本校教师参与任何形式的外 地生招生考试的培训工作，一经发现，处罚非常重。所以号称七中老师授课的培训 学校绝大多数都是虚假信息，或者是七中联办学校的老师或者根本就是造假。（详 情见成都七中网站 www.cdqz .net 《关于报考我校高中的外地生考试的申明》 ） 成都爱德学校 www.cdaide.com 028-87673160 87673162 15902854120 爱德学校有外地生招生考试集训成都最强师资，所有授课教师均为招生学校高中本 部实验班教师及竞赛教练员，专业教研团队经多年潜心研究, 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 出科学有效的短 期集训教学体系. 5. 家长应根据您孩子在初中阶段的学习能力、学习成绩、学习习惯以及备考阶段对各 学校真题的完成情况来选择最适合您孩子的一所学校，而不要道听途说，只看到问 题的表面。三所学校考试难度以七中最难（竞赛题很多），九中、四中难度相当（竞 赛题比例适中）。师资力量除七中在竞赛教练方面有一定优势外，对高考而言三所 学校师资水平大致相当（但高中阶段竞赛人数很少且已取消保送资格）。 就教学业 绩而言：七中竞赛成绩出众，高考北大清华等名校录取人数最多。九中高考成绩突 出，在成都市教育局的官方高考成绩综合评定中，排名已连续多年超过七中，列成 都第一；重本率也稳居成都第二，近两年重本率有时还超过七中跃居成都第一。就 办学特色而言：七中学生群体强，而且学校比较尊重学生个性发展，约束较少，学 生若悟性高自觉性好，则学习、综合能力都能得到发展；若学生基础一般、自觉性 差，则学习成绩容易大滑的坡（特别是父母不能及时了解学生在校情况的外地生）。 九中教师敬业精神在三所学校中最高，对学生课下辅导多，教学管理细致。通常学 习能力还不错，但不太自觉、学习习惯较差的学生在九中成绩能得到较大的提升。 四中历史悠久、文化底蕴深厚，学生活动能力强，但近几年高考成绩不甚理想。 成都市石室中学2011年外地生入学考试数学试题