模糊PID控制及其MATLAB仿真

模糊 PID 控制及其 MATLAB仿真 3 贵 州 省 机 电 研 究 设 计 院 (550003) 　苏　明　　　　 贵州工业大学机械与自动化学院 (550008) 　陈伦军　林　浩 3 基金项目 :贵州省科学技术基金资助[黔科基金 2004 - 3046 号 ] 　作者简介 :苏明 ,男 (1962 —) ,高级工程师、研究生导师 ,研究方向 :模糊控制系统及其应用。 　收稿日期 :2004 - 5 - 28 摘要 :模糊 PID 控制仿真研究表明模糊 PID 控制器具有在控制过程的前期阶段具有模糊控制器的优点 ,而在控制过程的后 期阶段又具有 PID 调节器的所有优势 ,是一种性能优良的控制器。 关键词 : PID 控制 　模糊控制 　模糊 PID 控制 　Simulink 　　　中图分类号 :F4 　　文献标识符 :A Study 　of 　Fuzzy 　PID 　Control Su Ming 　Chen Lun2Jun 　Lin Hao Abstract :Simulation indicate that Fuzzy PID Control have both excellences of Fuzzy Control in the course of early period and advantages of PID Control in the course of later period ,so Fuzzy PID Control is a kind of excellen controller. Key words : PID control ;fuzzy control ;fuzzy PID control ;simulink 1 　引言 模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推 理为基础的一种计算机控制方法 ,作为智能控制的一个重要 分支 ,在控制领域获得了广泛应用 ,模糊控制与传统控制方式 相比具有以下突出优点 : ·不需要精确的被控对象的数学模型 ; ·使用自然语言方法 ,控制方法易于掌握 ; ·鲁棒性好 ,能够较大范围的适应参数变化 ; ·与常规 PID 控制相比 ,动态响应品质优良。 常规模糊控制器的原理如下 : PID 控制规律 : u ( t) = kp e ( t) + 1TI ∫ t 0 e ( t) d t + TD dd t e ( t) 式中 : kp ———比例系数 ; Tt ———积分时间常数 ; TD ———微分时间常数。 控制输出由三部分组成 : 比例环节 ———根据偏差量成比例的调节系统控制量 ,以 此产生控制作用 ,减少偏差。比例系数的作用是加快系统的 响应速度 ,比例系数越大 ,系统响应速度越快 ,系统的调节精 度越高 ,但容易产生超调 ,甚至会导致系统的不稳定 ;比例系 数过小 ,会降低系统调节精度 ,系统响应速度变慢 ,调节时间 变长 ,系统动态、静态特性变坏。 积分环节 ———用于消除静差 ,提高系统的无差度。积分 作用的强弱取决于积分时间常数 TI 的大小 , TI 越小 ,积分作 用越强。需要注意的是积分作用过强 ,可能引起系统的不稳 定。 微分环节 ———根据偏差量的变化趋势调节系统控制量 , 在偏差信号发生较大的变化以前 ,提前引入一个早期的校正 信号 ,取到加快系统动作速度 ,减少调节时间的作用。需要 注意的是微分作用过强 ,可能引起系统的振荡。 模糊 PID 控制是结合 PID 控制和模糊控制得出的一种 新型控制方式 ,其基本原理如下 : 众多的学者就此进行了大量的研究 ,并取得了许多卓有 成效的成果 ,本文对模糊 PID 调节器与 PID 调节器进行仿真 研究并比较其控制性能 ,得出模糊 PID 控制器具有比传统 PID 调节器优越的性能的结论 ,最后对 PID 调节器、三维模糊 控制器和模糊 PID 调节器的调节规律进行了论述。 2 　模糊 PID 控制的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 PID 模糊控制重要的任务是找出 PID 的三个参数与误差 e 和误差变化率 ec之间的模糊关系 ,在运行中不断检测 e 和 ec ,根据确定的模糊控制 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 来对三个参数进行在线调整 ,满 足不同 e 和 ec时对三个参数的不同要求。 比例环节 ———根据偏差量成比例的调节系统控制量 ,以 此产生控制作用 ,减少偏差。 ·15·　　 计算机应用 积分环节 ———用于消除静差 ,提高系统的无差度。积分 作用的强弱取决于积分时间常数 TI 的大小 , TI 越小 ,积分作 用越强。需要注意的是积分作用过强 ,可能引起系统的不稳 定。 微分环节 ———根据偏差量的变化趋势调节系统控制量 , 在偏差信号发生较大的变化以前 ,提前引入一个早期的校正 信号 ,取到加快系统动作速度 ,减少调节时间的作用。需要 注意的是微分作用过强 ,可能引起系统的振荡。 一般来说 ,不同的偏差 e 和偏差变化率 ec对 PID 控制器 的参数 kp、ki 和 kd 有不同的要求。以典型二阶系统单位阶 跃响应的误差曲线为例进行 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 如下。 从误差曲线看出 : (a) 当误差| e| 较大时 ,说明误差的绝对值较大 ,不论误 差的变化趋势如何 ,都应该考虑控制器的 kp 取较大值 ,以提 高响应的快速性 ;而为防止因为 | ec | 瞬时过大 , kd 应该取较 小的值 ;为控制超调 , ki 也应该取值很小。 (b) 当误差| e| 在中等大小时 ,为保证系统的相应速度 并控制超调 ,应减小 kp , ki 值应增大 , kd 应适中。 (c) 当误差| e| 较小时 ,为保证系统具有良好的稳态特 性 ,应加大 kp、ki 的取值 ,同时为避免产生振荡 , kd 的取值应 该和| ec| 联系起来。 模糊 PID 控制根据系统运行的不同状态 ,考虑 kp、kd、ki 三者的关联 ,根据工程经验设计模糊整定这三个参数 ,选择 输入语言变量为误差 e 和偏差变化率 ec , 语言变量值取 NB , NM , NS , O , PS , PM , PB 七个模糊值 ;选择输出语言变量为 △kp、 △kd 、 △ki , 语 言 变 量 值 也 取 NB , NM , NS , O , PS , PM , PB 七个模糊值 ,建立 △kp、△kd、△ki 的模糊规则表如下表 1、表 2、表 3。 表 1 △kp 的模糊规则表 e △kp ec NB NM NS ZO PS PM PB NB PB PB PB PB PS ZO NS NM PB PB PM PM ZO NS NM NS PB PM PM PS NS NM NB ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO PS NB NM NS PS PM PM PB PM NM NS ZO PM PB PB PB PB NS ZO PS PB PB PB PB 表 2 △ki 的模糊规则表 e △kp ec NB NM NS ZO PS PM PB NB PB PB PB PB NS NM NB NM PB PB PM PM NM NB NB NS PB PM PS PS NB NB NB ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO PS NB NB NB PS PS PM PB PM NB NB NM PM PM PB PB PB NB NM NS PB PB PB PB 表 3 △kd 的模糊规则表 e △kp ec NB NM NS ZO PS PM PB NB PB PB PB NB NB NM NS NM PB PB PM NM ZO PS PM NS PB PM PM NS PM PB PB ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO PS PB PB PM NS PM PM PB PM PM PS ZO NM PM PB PB PB NS NM NB NB PB PB PB 根据模糊规则表 ,可以对 kp、ki 、kd 进行动态整定 , 设 k′p、k′i 、k′d为采用常规整定方法得到的 kp、ki 、kd 的预整定 值 ,选择适当的模糊化和去模糊化方法 ,则模糊 PID 参数 : kp = k′p + △kp 　　ki = k′i + △ki 　　kd = k′d + △kd 3 　系统仿真 为比较 PID 控制和模糊 PID 控制器的控制性能 ,用 MAT2 LAB 中的 Simulink 和 Fuzzy 工具箱 ,对控制对象进行仿真研 究。 设控制对象为 : G1 ( s) = num( s)den( s) = 1 50 s2 + 5 s + 1 G2 ( s) = num( s)den( s) = 1 50 s3 + 15 s2 + 16 s + 3 系统仿真模型为 (见图 4) : ·25· 现代机械 　2004 年第 4 期 　　 ·35·　　 计算机应用 　　取特殊情况 bi0 = 0 ,其控制规则表现为一三维规则表 ,选 取极小蕴涵关系和加权平均输出方法 ,则模糊控制器输出 : u(t) = ∑ N i = 1 ωiUi ∑ N i = 1 ωi 加权系数为 : ωi = min (μAi ( E) ,μBj (E) ,μCk ( E · ) ) 记 pi = ω i ∑ N i = 1 ωi 为相对加权系数 ,则 : u(t) = ∑ N i = 1 piUi = ∑ N i = 1 (pi (bi1 E + bi2 E + bi3 E · ) ) = ( ∑ N i = 1 pibi1) E + ( ∑ N i = 1 pibi1) E + ( ∑ N i = 1 pibi3) E · 比较 PID 控制规律 ,如果定义 : kfzp = ∑ N i = 1 pibi1 、kfzi = ∑ N i = 1 pibi2 、kfzd = ∑ N i = 1 pibi3 则上式记为 : u(t) = kfzp E + kfzi E + kfzd E · 与 PID 控制具有相同的形式 ,可见三维模糊控制在 ( E , E ,E · ,u(t) )四维空间中是一张通过原点的分片曲面 ,如果模 糊控制规则只有一条 ,实际上就在形式上等同于普通意义上 的 PID 控制器。三维模糊控制器可以看成一种输入为 E 的 复合 PID 控制器 : u(t) = F(U1 ,U2 , ⋯,UN) 其中 : Ui = bi1 E + bi2 E + bi3 E · ( c) 模糊 PID 控制规律 模糊 PID 控制器的控制规律为 : u(t) = kFpe (t) + kFd ddt e (t) + kFi ∫ t 0 e (t) dt 其中 : kFp = FU1 (e (t) , 　 ddt e (t) , 　∫ t 0 e (t) ) kFd = FU2 (e (t) , 　 ddt e (t) , 　∫ t 0 e (t) ) kFi = FU3 (e (t) , 　 ddt e (t) , 　∫ t 0 e (t) ) 即 :其 PID 控制的三个系数 kFp 、kFd、kFi 表现为 e (t ) 、 d dt e (t) 、∫ t 0 e (t) dt 的模糊函数 ,在(e (t) , ddt e (t) , ∫ t 0 e(t) dt ,u(t) ) 四维空间中 ,模糊 PID 控制器是一张通过原点的分片曲面 , 即具有非线性调节规律 ,但在 kFp 、kFd、kFi的每一模糊分段中 , 具有分段线性调节规律 ,在原点附近 ,模糊 PID 控制器等同 PID 控制器 ,是一张通过原点的超平面 ,具有线性调节规律。 比较 PID、三维模糊控制、模糊 PID 的调节规律 , PID 控 制规律为 : u(t) = kpe (t) + kd ddt e (t) + ki ∫ t 0 e (t) dt 控制输出根据误差、误差的微分和误差的积分产生作 用 ,在 ( (e (t) , ddt e (t) , ∫ t 0 e (t) dt ,u (t) ) 四维空间中是一张通 过原点的超平面 ,即具有线性调节规律 ,在整个空间内 kp 、 kd、ki 保持定值 ;三维模糊控制在 ( E ,E ,E · ,u(t) )四维空间中都 是一张通过原点的分片曲面 ,都具有非线性调节规律 ,实际 上等同于输入为 ddt e (t)的变参数 PID 调节器 ,随着调节过程 的进行 ,不断调整 PID 参数 ,同时引入 d 2 dt e (t) ,使得其动态特 性和鲁棒性变好 ,优于普通 PID 调节器。但三维模糊控制 E、E、E · 的依然由模糊化的过程获得 ,控制输出仍然不能排除 去模糊化的处理 ,存在模糊控制固有的缺陷 ,量化误差的存 在使得稳态存在静差 ,严重时可能产生颤振现象 ;模糊 PID 控制器的控制规律表现为 : u(t) = kFpe (t) + kFd ddt e (t) + kFi ∫ t 0 e (t) dt 其 PID 参数表现为 e (t) 、ddt 、∫ t 0 e (t) dt 的模糊函数 ,在 (e (t) , ddt e (t) , ∫ t 0 e (t) dt ,u(t) )四维空间中 ,模糊 PID 控制器 是一张通过原点的分片曲面 ,即具有非线性调节规律 ,但在 kFp 、kFd、kFi的每一模糊分段中 ,具有分段线性调节规律 ,在原 点附近 ,模糊 PID 控制器等同 PID 控制器 ,是一张通过原点 的超平面 ,具有线性调节规律。因此 ,模糊 PID 控制器具有 模糊控制器动态特性和鲁棒性好的优点 ,其动态特性和鲁棒 性可以同三维模糊控制器比美。同时由于模糊 PID 控制器 实质上就是变参数的 PID 控制器 ,因此具有 PID 控制稳态性 能好的优点 ,可以克服常规模糊控制器稳态存在静差的缺 陷。即模糊 PID 控制器在控制过程的前期阶段具有模糊控 制器的优点 ,而在控制过程的后期阶段又具有 PID 调节器的 优势。 5 　结束语 根据本文研究 ,可以得出 :模糊 PID 控制器在 (e (t) , ddt e (t) , ∫ t 0 e(t) dt ,u (t) )四维空间中是一张通过原点的分片曲面 ,即具 有非线性调节规律 ;普通 PID 调节器在 (e (t) , ddt e (t) , ∫ t 0 e (t) dt , u(t) )四维空间中是一张通过原点的超平面 ,即具有线性调节规 律 ;在原点附近 ,模糊 PID 控制器等同 PID 控制器 ,因此 ,模糊 PID 控制器具有比 PID 控制器更好的动态特性 ,而稳态特性等 ·45· 现代机械 　2004 年第 4 期 　　 同 PID 控制器。同时 ,可以得出 :模糊 PID 控制器在 (e (t) , ddt e (t) , ∫ t 0 e (t) dt ,u(t) )四维空间中是一张通过原点的分片曲面 ,三 维模糊控制器在(E ,E ,E · ,u(t) )四维空间中都是一张通过原点的 分片曲面 ,都具有非线性调节规律。但模糊 PID 控制器实质上 仍然是 PID 控制 ,在原点附近具有 PID 控制的线性调节规律。 而三维模糊控制器实质上仍然是模糊控制器 ,具有模糊控制器 固有的缺陷 ,即稳态存在静差。因此 ,模糊 PID 控制器具有可以 三维模糊控制器的控制性能比美的动态特性 ,而稳态性能优于 三维模糊控制器。我们认为 :模糊 PID 控制器在控制过程的前 期阶段具有模糊控制器的优点 ,而在控制过程的后期阶段又具 有 PID 调节器的优势 ,因此是一种性能优良的控制器。 参考文献 1 　Vance J . VanDoren. PID :控制领域的常青树. Control Engineering China , 2004 ,2. 2 　刘金琨. 先进 PID 控制及 MATLAB 仿真. 电子工业出版社 ,北京 ,2003. 3 　 The MathWorks . Simulink Model- based and System- based Design ( Using Simulink Version 5) . www. mathworks . com 4 　The MathWorks . Fuzzy Logic Toolbox For Use with MATLAB ( User’s Guide Version 2) . www. mathworks . com 5 　吴望名等. 应用模糊集方法. 北京师范大学出版社 ,1985 年. 6 　张恩勤等. 模糊控制与 PID 控制方法的比较. 上海交通大学学报 , 1999 ,4. 7 　李洪兴. 模糊控制器与 PID 调节器的关系. 技术科学 ,1999 ,2. 8 　李洪兴. 模糊控制的插值机理. 中国科学 , E 辑 , 1998 , 28 (3) : 259～ 267. 9 　李娟. 三维模糊控制器的分析. 工业仪表与自动化装置 ,2002 ,1. 10 　常满波等. 基于 MATLAB 的模糊 PID 控制器设计与仿真研究. 机车电 传动 ,2002 ,5. 11 　刘素芹等. PID 与模糊控制算法的比较及其改进. 系统工程 ,2003 ,1. 12 　霍志宏等. PID 参数的模糊整定. 电站系统工程 ,2002 ,2. 13 　孙宗毅等.一种改进的模糊 PID 控制器及其仿真.计算机仿真 ,2003 ,2. (上接第 42 页) 上述用 Block 命令定义的块 ,只能在当前图形文件中使 用。要想该块可以被引用至其他图形中 ,还需要把该块以文 件的形式保存起来 (即写块) 。 我们新建一个名为 “粗糙度标注”的文件 夹 ,将文件以 Ra 为主 名存入该文件夹中。确 定后 ,输入的文件名一 定要与块名一致 ,否则 不会成功建立块文件。 到此 ,就完成了一个用 去除 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 方法获得表面 的粗糙度符号的创建 , 其它粗糙度符号可按上述方法分别创建。为了以后方便调 用 ,可将这些符号块文件设置在 AutoCAD 的搜索路径之中。 具体设置过程如下 :点击 Tools \ Preferences ,在 Preferences 对 话框 File 属性页下的 Support file search path 后点击 Add 按钮 , 然后选择 Browse 按钮 ,通过浏览选择刚刚建立好的粗糙度标 注文件夹 ,这样粗糙度标注文件夹就设在 AutoCAD 的搜索路 径之中了。 3. 4 属性块的标注实例 如图 4 所示零件图 ,在需要标注表面粗糙度的位置 ,插 入已定义的属性块。其过程如下 : 选择下拉菜单 Insert \ Block ,弹出插入对话框 ,在对话框 中选择 Browse 按钮 ,拾取欲插入的块 (如 Ra) , 插入点、缩放 比例、旋转均根据需要确定是否在屏幕上指定。 命令 : - insert (选择指定块 Ra) 指定插入点或 [比例 ( S) / X/ Y/ Z/ 旋转 ( R) / 预览比例 ( PS) / PX/ PY/ PZ/ 预览旋转 ( PR) ] : - nea 到 (零件表面指定 点) 输入 X 比例因子 , 指定对角点 , 或 [角点 ( C) / XYZ ] < 1 > : ↓ 输入 Y 比例因子或 < 使用 X 比例因子 > : ↓ 指定旋转角度 < 0 > : nea 到 (零件表面指定点) 输入属性值 Ra 的值是 :25 ↓ 4 　结束语 Autocad 提供了强大的绘图功能 ,但在具体领域的应用 中 ,我们必须根据本专业的特点采用适合本专业的方法和技 巧 ,在这里我们通过创建定义属性标签、创建块等一系列的 操作 ,建立了表面粗糙度属性块 ,实现了符合国家 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 要求 的多种形式表面粗糙度快速标注方法。这种操作技巧对于 工程制图中的标题栏、常用件和标准件等同样适用 ,既节省 了绘图时间 ,又提高了图面质量。 参考文献 1 肖军. AutoCAD2002 看图速成[ M ]. 北京 :清华大学出版社 ,2001. 2 大连理工大学工程画教研室. 机械制图. 北京 :高等教育出版社 ,2001 3 刘虹. 略谈 AutoCAD 中的块的使用[ J ]. 安徽科技 ,2002 , (4) :45. ·55·　　 计算机应用