nullnull制作人：蔡 琳
授课人：蔡 琳二次函数与一元二次方程null观察二次函数 的图象：null观察下列图象，分别说出一元二次方程
x2-6x+9=0和x2-2x+3=0的根的情况.nullnull根据一元二次方程 的根的情况，研 讨 探 究研 讨 探 究问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
：一元二次方程的根与图象和x轴交点坐标有什么关系 ？ 方程x2-2x-3=0中△>0,方程有两个实根，二次函数y=x2-2x-3与x轴有两个交点（函数图象与x轴相交） 方程x2-2x+1=0中△=0,方程有两个等根，二次函数y=x2-2x＋1与x轴有一个交点（函数图象与x轴相切） 方程x2-2x＋3=0中△<0,方程有两个实根，二次函数y=x2-2x＋3与x轴有没有交点（函数图象与x轴相离）能推广到一般的一元二次方程和二次函数吗？联 想 发 散联 想 发 散当a>0时，方程ax2+bx+c=0的根
与函数y=ax2+bx+c的图象之间的关系ax2+bx+c=0（a>0）y=ax2+bx+c
(a>0)△=b2-4ac△>0△=0△<0方程无实数根null 1、方程 的根是 ；则函数 的图象与x轴的交点有 个，其坐标是 ．-5，12（-5，0）、（1，0） 2、方程 的根是 ；则函数 的图象与x轴的交点有 个，其坐标是 ． 3、下列函数的图象中，与x轴没有公共点的是（ ）1（5，0）Dnull4、已知二次函数y=x2-4x+k+2与x轴有公共点，求k的取值范围.null例1. 已知二次函数
（1）判别上述抛物线与X轴交点情况（2）设抛物线与X轴交点之间距离为 ，求k的值null例2：已知二次函数 的图像与X轴有两个不同的交点
（1） 求k的取值范围
（2） 当k为何值时，这两个交点横坐标的平方和等于50.(x12+x22=50)null例3 设二次函数
的图像与X轴交于A，B两点，与y轴交于C点，线段OA与OB的长的积等于6
（O是坐标原点）
求：m的值null练习1.已知抛物线Y=X2—（m—3）X+m
（1）求证：无论M取何值时，抛物线都与X轴有两个交点。
（2）M为何值时，抛物线都与X轴有两个交点间的距离等于3。null练习2：如图，抛物线 和X轴的正半轴相交于A，B两点，和y轴相交于点C ∠ABC= ∠ACO
求证：a与c互为倒数
AoBxyC
浙公网安备 33021202002483