半挂汽车列车鞍座参数匹配及行驶特性分析

第 3 8 卷 � 第 2 期 2 0 1 1 年 2 月 湖 南 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) Journal of H unan University( Nat ur al Sciences) Vo l. 38, No. 2 Feb� 2 0 1 1 文章编号: 1674�2974( 2011) 02�0035�06 半挂汽车列车鞍座参数匹配及行驶特性 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 * 常 � 胜1, 2 ,许洪国1 ,刘宏飞1� ( 1.吉林大学 交通学院, 吉林 长春 � 130022; 2.佳木斯大学 机械工程学院, 黑龙江 佳木斯 � 154007) � � 摘 � 要:为分析具有侧向自由度的半挂汽车列车行驶特性,建立了包含车身侧倾和转向 系刚度的车辆模型,对车辆在典型工况下的运行状态进行仿真分析;并对模型中的牵引鞍座 参数进行调试和匹配,分析这些参数变化对系统稳定性的影响,以期为车辆系统设计提供参 考依据.研究结果表明,行驶状况和牵引鞍座参数的变化,可能造成车身侧倾、两车存在夹角 等,应通过参数灵敏度进行分析判断;仿真结果说明所建模型适用于分析车辆行驶特性. 关键词:牵引鞍座; 参数选取; 半挂汽车列车;车身侧倾 中图分类号: U469. 5 � � � � � � � � � � � � � � � 文献标识码: A Ex traction of the Saddle Parameters and Analysis of the Driving Characterist ic of T ractor�semitrailer CHANG Sheng 1, 2 , XU H ong�guo1 , L IU Hong�fei1� ( 1. Co llege of T raffic, Jilin Univ , Changchun, Jilin � 130022, China; 2. Co llege of M echanical Engineer ing, Jiamusi Univ , Jiamusi, H eilongjiang � 154007, China) � � Abstract: In order to analyze the driving characterist ics of tractor�semitrailer with the lateral degrees of freedom, a system dynamic model including body rolling and stif fness of steering system was established. Simulat ions were done under some typical operating conditions. Then, the tract ion saddle parameters were debugged and well extracted, and the system stability was investigated under the inf luence of these parameters, which provided reference for the desig� ner. The changes of driving conditions and parameters of the traction saddle could cause body rolling and coupling an� gle and should be judged with the parameter sensitivity analysis. Simulat ion results have show n that the model can be applied to analyze vehicle characteristics appropriately. Key words: t ract ion saddle; parameter ext raction; t ractor�semit railer; body ro lling � � 在汽车列车的一系列侧向动力学性能中, 汽车 列车的侧倾稳定性是一个威胁车辆使用者生命安全 的严重问题之一[ 1- 2] . 半挂汽车列车的牵引车通过 牵引鞍座与半挂车连接, 行驶中任何不稳定工况的 发生,都会产生比单个车辆更为严重的后果, 所以建 立一个自由度合适的 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 模型, 对研究半挂汽车列 车的行驶性能有重要意义. 通常,模型需要一系列的参数进行匹配, 但是获 得车辆参数的难度很大. 同时, 为了方便分析,模型 要进行合理的线性化, 还要保证不失车辆本来的特 性.在某些工况下,由于缺乏必要的测量手段,其中 不少数据只能通过估计或近似计算获得, 另外有些 参数还缺乏严密的定义 [ 3] .因此,基于参数匹配研究 的重要性 [ 4] , 建模分析中考虑了其他研究中较少涉 及的鞍座因素,分析这些参数变化对半挂汽车列车 性能的影响,可以给车辆设计者提供参考. * 收稿日期: 2010�04�22 基金项目:国家自然科学基金资助项目( 50878095) ;国家科技支撑计划项目( 2009BAG13A04) 作者简介:常 � 胜( 1978- ) ,男,黑龙江双城人,吉林大学博士研究生 � 通讯联系人, E�mail: liuhongfei68@ yahoo. com. cn � � 湖南大学学报(自然科学版) 2011 年 1 � 半挂汽车列车动力学模型 在操纵动力学线性域内进行分析研究, 对汽车 列车的数学模型予以简化, 建立一个单轨双质心的 模型.模型是一个包括侧向运动、横摆运动、两车连 接角、牵引车和半挂车侧倾运动在内,并参考加入了 转向系模型[ 5]的线性系统力学模型. 1. 1 � 模型简化 牵引鞍座的力学耦合模型,是一个十分复杂的 模型.本文在分析时考虑了牵引鞍座刚度,但只是将 其简单地线性化,认为其在 3 个方向上所产生的阻 力矩等于在相应方向上的刚度和角度乘积, 是一种 线性关系.因为建模时忽略了汽车列车的俯仰运动, 所以鞍座只保留 2个方向上的转动, 忽略了绕 y 轴 转动的阻力矩. 模型其他简化:假设由牵引车和挂车组成的汽 车列车是由 2个有固定质心的刚体组成的, 它们之 间通过鞍座销轴连接;牵引车与半挂车的侧倾轴线 与各自的 x 轴重合, 并认为非悬挂质心也落在侧倾 轴线上;假设各车轴为一刚性梁,连接在其上的悬挂 质量可以自由地做上下运动和侧倾运动[ 6] ; 垂直力、 空气阻力、纵向力和俯仰运动忽略; 不计车辆宽度, 车轴由一个车轮来表示. 6 自由度: 侧向运动 y、横 摆 r、牵引车和挂车的侧倾角、两车之间的折叠角以 及转向系,如图 1所示.模型参数符号见表 1. 图 1 � 汽车列车简化模型 F ig. 1� Simplified model of tractor semi�trailer 表 1� 半挂车参数 Tab. 1 � Parameters of tractor�semitrailer 符号 参数名称 参考值 单位 符号 参数名称 参考值 单位 ms1 牵引车悬挂质量 6 308 kg ms2 半挂车悬挂质量 5 927 kg m u1 牵引车非悬挂质量 2 504 kg mu2 半挂车非悬挂质量 1 470 kg m1 牵引车质量 8 812 kg m2 半挂车质量 7 397 kg a1 牵引车前轴至牵引车整车质心距离 2. 178 m a2 牵引点至半挂车整车质心距离 8. 588 m b1 牵引车后轴至牵引车整车质心距离 3. 111 m b2 半挂车后轴至半挂车整车质心距离 5. 180 m c 牵引点至牵引车质心距离 2. 611 m Ct 半挂车后轮侧偏刚度 367. 165 2 kN/ rad Cf 牵引车前轮总侧偏刚度 410. 618 6 kN/ rad CY 牵引车后轮总侧偏刚度 291. 998 5 kN/ rad I xs1 牵引车悬挂质量绕 x轴转动惯量 6 879 kg � m2 Ix s2 半挂车悬挂质量绕 x 轴转动惯量 9 960 kg� m 2 I z1 牵引车整车绕 z 轴转动惯量 20 277 kg � m2 I z2 半挂车整车绕 z 轴转动惯量 181 171 kg� m 2 I xz1 牵引车悬挂质量绕 x , z 两轴惯性积 130 kg � m2 Ix z2 半挂车悬挂质量绕 x , z 两轴惯性积 0 kg� m 2 hs1 牵引车悬挂质量质心至侧倾中心距离 0. 519 m hs2 牵引车悬挂质量质心至侧倾中心距离 1. 061 m Df 牵引车前悬架侧倾角阻尼 2 866. 24 N � m � s/ rad Dr 牵引车后悬架侧倾角阻尼 2 866. 24 N � m� s/ rad Dt 半挂车后悬架侧倾角阻尼 5 732. 48 N � m � s/ rad C�f 牵引车前悬架侧倾角刚度 28 662. 4 N � m/ rad C�r 牵引车后悬架侧倾角刚度 28 662. 4 N � m/ rad C�t 半挂车后悬架侧倾角刚度 573 248 N � m/ rad E f 牵引车前轮侧倾转向系数 - 0. 21 (�) / (�) E r 牵引车后轮侧倾转向系数 0. 11 (�) / (�) E t 半挂车后轮侧倾转向系数 - 0. 17 (�) / (�) I s 牵引车转向轮绕转向销转动惯量 0. 8 kg� m 2 C s 转向轮绕主销的阻尼系数 600 N � m � s/ rad K s 转向系综合刚度 20 000 N � m/ rad i 转向系传动比 25 �1 前轮侧向力对主销力臂 0. 05 m u1 牵引车纵向车速 m/ s v1 牵引车横向车速 m/ s u2 半挂车纵向车速 m/ s v2 半挂车横向车速 m/ s F yf 牵引车前轮侧向力 N F y r 牵引车后轮侧向力 N F yh 牵引点侧向力在牵引车坐标系分量 N F xh 牵引点纵向力在牵引车坐标系分量 N F� yh 牵引点侧向力在半挂车坐标系分量 N F� xh 牵引点纵向力在半挂车坐标系分量 N r1 牵引车横摆角速度 rad/ s r2 半挂车横摆角速度 rad/ s �1 牵引车车身侧倾角 rad �1 半挂车车身侧倾角 rad F yt 半挂车后轮侧向力 N � 牵引车前轮转角 rad � 牵引车与半挂车中心线夹角 rad �sw 转向盘转角 rad � 牵引车与地面坐标系夹角 rad �� 半挂车与地面坐标系夹角 rad C xh 牵引鞍座绕 x 轴方向的侧倾粘滞刚度 N � m/ rad C zh 牵引鞍座绕 z 轴方向的横摆粘滞刚度 N � m/ rad M xh 鞍座侧倾摩擦阻力矩 N � m Mz h 鞍座平面摩擦阻力矩 N � m 36 第 2 期 常 � 胜等:半挂汽车列车鞍座参数匹配及行驶特性分析 1. 2 � 运动微分方程组 牵引车: m1(�v 1 + u1r1) - ms1h1��1 = Cf ( v 1 + a1r1 u1 - �- � � Ef�1) cos �+ C r( v1 - b1r1 u1 - Er�1) + Fyh , Ixs1��1 - ms1h1(�v 1 + u1r1) + I xz1�r1 = - (Df + D r)��1 + � � (ms1gh1 - C�f - C�r) �1 + Cxh( �1 - �2) , Iz1�r1 + Ixz1��1 = a1C f( v 1 + a1r1 u1 - �- Ef�1) cos �- � � b1Cr( v 1 - b1r1 u1 - E r�1) - Fyhc- Czh�. ( 1) 半挂车: m2(�v 2 + u2r2) - ms2h2��2 = Ct ( v 2 - b2r2 u2 - � � Et�2) - F 'yhcos �- F 'xhsin �, Ixs2��2 - ms2 h2(�v 2 + u2r2) + Ixz2�r2 = - Dt��2 + � � (ms2gh2 - C�t )�2 - Cxh(�1 - �2) , Iz2�r2 + Ixz2��2 = - b2Ct ( v 2 - b2r2 u2 - E t�2) - � � F 'yha2 cos �- F 'xha2sin �+ Czh�. 加入牵引车转向系自由度 Is ��+ Cs��+ ks(�- �sw i ) = - Cf ( v 1 + a1r1 u1 - � � �- E f�1)�1 . (3) 可令��1 = �p 1 ,��2 = �p 2 ,考虑牵引车与半挂车的连接 条件并线性化,有 r1 - r2 = ��, Fxh = Fyt sin�, u2 � u1 , v2 � u1�+ v1 - cr 1 - a2r2 , �v 2 = u1��+ �v 1 - c�r 1 - a2�r2 + u1r2 . 将上述方程组合并,并表示成状态方程: �X = AX + Bu y = CX + Du 形式,有A = M-1N , B= M- 1P , X = v1 r1 r2 � p 1 p2 �1 �2 �� � T , �sw 表示输入量 u , M= m11 m12 m13 m14 m15 m16 m17 m18 m19 m10 m21 m22 m23 m24 m25 m26 m27 m28 m29 m20 m31 m32 m33 m34 m35 m36 m37 m38 m39 m30 m41 m42 m43 m44 m45 m46 m47 m48 m49 m40 m51 m52 m53 m54 m55 m56 m57 m58 m59 m50 m61 m62 m63 m64 m65 m66 m67 m68 m69 m60 m71 m72 m73 m74 m75 m76 m77 m78 m79 m70 m81 m82 m83 m84 m85 m86 m87 m88 m89 m80 m91 m92 m93 m94 m95 m96 m97 m98 m99 m90 m01 m02 m03 m04 m05 m06 m07 m08 m09 m00 . 其中 m11 = m1 + m2 ; m12 = - m2 c ; m13 = - m2a2 ; m14 = m2u1 ; m15 = - ms1h1 ; m16 = - ms2 h2 ; m21 = - ms1 h1 ; m22 = I xz1 ; m25 = I xs1 ; m31 = - ms2h2 ; m32 = ms2h2c ; m34 = - ms2h2u1 ; m33 = ms2 h2 a2 + I xz2 ; m36 = I xs2 ; m41 = m1 c ; m42 = I z1 ; m45 = - ms1h1c+ I xz1 ; m51 = m2a2 ; m52 = - m2a2c ; m54 = m2a2 u1 ; m53 = - m2a 2 2 - I z2 ; m56 = - I xz2 - ms2 h2a2 ; m64 = 1 ; m77 = 1 ; m77 = 1 ; m88 = 1 ; m00 = 1 ; m99 = I s ; m90 = Cs ;其余均为 0. N = n11 n12 n13 n14 n15 n16 n17 n18 n19 n10 n21 n22 n23 n24 n25 n26 n27 n28 n29 n20 n31 n32 n33 n34 n35 n36 n37 n38 n39 n30 n41 n42 n43 n44 n45 n46 n47 n48 n49 n40 n51 n52 n53 n54 n55 n56 n57 n58 n59 n50 n61 n62 n63 n64 n65 n66 n67 n68 n69 n60 n71 n72 n73 n74 n75 n76 n77 n78 n79 n70 n81 n82 n83 n84 n85 n86 n87 n88 n89 n80 n91 n92 n93 n94 n95 n96 n97 n98 n99 n90 n01 n02 n03 n04 n05 n06 n07 n08 n09 n00 其中, n11 = Cf + C r + Ct u1 ; n13 = - m2u1 - Ct ( a1 + b1 ) u1 ; n12 = - m1u1 + Cf a1 - C rb1 - Ct c u1 ; n14 = Ct ; n17 = - (CfE f + C rEr ) ; n18 = - CtE t ; n10 = - C f ; n22 = ms1h1 u1 ; n25 = - (Df + Dr ) ; n28 = - Cxh ; n27 = ms1gh1 - C�f - C�r + Cxh ; n33 = ms2h2u1 ; n36 = - Dt ; n37 = - Cxh ; n38 = ms2gh2 - C�t + Cxh ; n41 = (a1 + c)Cf + ( c- b1 )Cr u1 ; n44 = - Czh ; n42 = a1 ( a1 + c)Cf - b1 ( c - b1) Cr u1 - m1u1c ; n47 = - (a1 + c)CfE f - ( c- b1 ) CrE r ; n40 = - (a1 + c)Cf n51 = ( a2 + b2) Ct u1 ; n52 = - ( a2 + b2 ) cC t u1 ; n54 = (a2 + b2 )Ct - Czh ; n53 = - m2u1 a2 - (a2 + b2 ) 2 C t u1 ; n62 = 1 ; n58 = - (a2 + b2 )C tEt ; n63 = - 1 ; n75 = 1 ; n86 = 1 ; n09 = 1 ; n91 = - C f�1 / u1 ; n92 = - Cf a1�1/ u1 ; n97 = CfE f�1 ; n90 = - ks + Cf�1 ; 其余为0. P = 0 0 0 0 0 0 0 0 ks i 0 T . 37 � � 湖南大学学报(自然科学版) 2011 年 2 � 行驶特性仿真分析与参数匹配研究 本文以典型工况,如小角度转弯、直线行驶等为 例,在不同参数条件下,运用 MATLAB程序进行仿 真分析. 2. 1 � 时域特性分析 2. 1. 1 � 小角度转弯时性能分析 在小角度转弯时, 以 1�牵引车方向盘转角为输 入,前进车速为匀速 60 km/ h,基于已构建的数学模 型进行仿真分析.以牵引车�半挂车侧倾角为说明对 象,仿真结果如图 2所示. t/ s 图 2 � 汽车列车车身侧倾角响应曲线 F ig. 2� T ractor semi�tra iler ro ll ang le r esponse 可以看出, 前后车侧倾角的差值约为 (0. 001 05- 0. 000 105) � 180/�= 0. 054� , 数 值较小. 通过所建数学模型知, 牵引鞍座绕其 x 轴 的侧倾摩擦阻力矩为 M xh = Cxh( �1 - �2 ) , 这说明 需要足够大的 Cxh 才能获得足够的阻力矩. 因此, 此 数值构成的状态方程变量对汽车列车操纵稳定性能 影响不明显. 2. 1. 2 � 直线行驶时参数响应 牵引车前轮转角保持 0�, 当车辆受到外部干扰 时,不作任何转向操纵控制.假定各车速下受到相同 的初始干扰 �1 = 0. 087 rad/ s (牵引车车轮滚过不 平路面使得其车身突然倾斜 5�) ,在给定的干扰下, 对列车系统响应进行仿真分析. 以牵引车横摆角速度为例, 图 3表示牵引车横 摆角速度随时间变化曲线.从中可看出,各车速下状 态响应曲线变化趋势大致相同,但随车速逐渐增加, 波动明显加大, 趋于稳定时间或过渡时间延长,稳定 性能变差. 其他系统变量响应如文献[ 7]和[ 8]等, 多有表 述,此文不再赘述. 2. 2 � 鞍座参数匹配研究 半挂汽车列车比单体汽车增加了鞍座作为连 接,下面主要针对鞍座的一些参数做匹配分析, 仿真 条件仍为小角度转弯. t / s 图 3� 牵引车不同车速直线行驶时横摆角速度响应曲线 Fig. 3� T ractor yaw rate r esponse o f different velocities in stra ight 2. 2. 1 � 变参数后牵引车、半挂车侧倾角分析 图 4 和图 5所示为在不同鞍座侧倾粘滞刚度 下,牵引车和半挂车车身侧偏角变化曲线图.当刚度 Cxh从 0开始,增加到- 100 N � m/ rad时,两图曲线 基本重合, 再顺次增加到 - 1 000 N � m/ rad, - 10 000 N � m/ rad, - 100 000 N � m/ rad, - 1 000 000 N �m/ rad,图 4曲线不断下移, 牵引车 车身侧倾角由上至下, 数值有所减小,说明鞍座的侧 倾摩擦阻力矩增大减缓了牵引车车身侧倾的程度; 图 5所示曲线走势随刚度增大上移, 说明鞍座的侧 倾摩擦阻力矩增大使得半挂车车身侧倾的程度随之 增大. t / s 图 4 � 牵引车车身侧倾角变化曲线 F ig . 4 � T racto r r oll angle response curv es 两者变化趋势符合实车性能变化, 仿真分析验 证了模型的正确性.分析两图还可看出,虽然鞍座的 侧倾摩擦阻力矩在大范围内波动, 但半挂汽车列车 整车性能改变却不明显. 再者, 通过 T ruckSim (图 6)获得的数据,可得出当鞍座自身侧倾角(其值为前 38 第 2 期 常 � 胜等:半挂汽车列车鞍座参数匹配及行驶特性分析 后车侧倾角之差)在- 0. 5�~ 0. 5�小范围内变化时, 其产生的阻力矩为零;超过这个范围,才能获得大阻 力矩,如图 7所示.并且图 4和图 5对应的数据调试 说明,即使存在大的阻力矩,也不会对系统产生太大 的影响. t/ s 图 5 � 半挂车车身侧倾角变化曲线 Fig. 5 � Semi�tr ailer ro ll ang le response curves 图 6� T ruckSim 工作图示 Fig. 6� Schemat ic diagr am TruckSim 图 7� 鞍座侧倾摩擦阻力矩随自身侧倾角变化曲线 Fig . 7 � T ract ion saddle r oll fr iction moment change curv e w ith r oll angle of it s own 上述分析均说明,进行建模计算时,在小角度转 弯或近似直线行驶时,鞍座产生的侧倾摩擦阻力矩, 几乎不用考虑. 所以其侧倾粘滞刚度 Cxh 在合适的 范围内取值,甚至取 0,都不会对整车性能产生显著 影响. 2. 2. 2 � 变参数后牵引车和半挂车连接角响应分析 改变牵引鞍座绕 z 轴方向的横摆粘滞刚度 C zh ,同样令其从 0开始,按 10倍或 100倍增加, 绘 出不同连接角响应曲线, 如图 8 所示. 当刚度增到 100 000 N �m/ rad后,前后车连接角受鞍座横摆阻 力矩影响明显,当达到 10 000 000 N � m/ rad时,曲 线波动幅值明显减弱, 但数值变化并不大,说明在此 工况下,改变刚度对汽车列车系统性能影响不明显. t / s 图 8� 牵引车和半挂车两车连接角变化曲线 F ig. 8� T racto r and semi�tr ailer connection ang le response 分析曲线走势还可以看出,鞍座横摆阻力矩的存 在使得两车连接角波动减小,即使得半挂车的横摆趋 势减弱.文献[ 9]的试验结果也表明,在鞍座处施加适 当的横摆阻力矩对控制半挂车横向摆振具有很好的 效果. 图 9说明鞍座绕 z 轴转角, 即牵引车与半挂车 中心线夹角 �, 在- 90�~ 90�范围内变化时, 产生的 鞍座平面摩擦阻力矩 M zh 很小,近似为 0, 基本不用 考虑.实际行车时, 若前后车夹角大于 90�, 此时汽 车列车出现折叠情况, 不可能再继续行驶,所以很难 出现大的鞍座平面摩擦阻力矩的情况. 图 9 � 鞍座横摆摩擦阻力矩随自身横摆角变化曲线图 F ig. 9� T raction saddle yaw friction moment change curve w ith yaw ang le o f its ow n 39 � � 湖南大学学报(自然科学版) 2011 年 当然,针对研究工况的不同,可从其他角度考虑 对鞍座参数进行分析, 建模中可认为在 3个方向上 所产生的鞍座阻力矩等于在相应方向上的阻尼和角 速度的乘积关系.进一步深入,还可建立同时包含阻 尼和刚度在内的鞍座振动模型, 用以补充半挂汽车 列车模型,这有待进一步研究. 3 � 结 � 论 分析过程表明, 要获得一组�最优的�参数值来 满足车辆的设计性能指标,需要大量的调试. 变参数分析发现,在牵引车和半挂车车身侧倾 角较小、两车连接角不大的情况下,鞍座参数对半挂 汽车列车行驶性能影响不敏感, 从而在模型参数开 发工程中,不必要求这些参数具有很高的精度� 换 言之,行驶状况和牵引鞍座参数变化的影响结果, 可 能造成车身侧倾、两车存在夹角等,需要通过参数灵 敏度分析判断. 参考文献 [ 1] � 郭正康. 现代汽车列车设计与使用[ M ] . 北京:北京理工大学 出版社, 2006: 126. 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