第4章基本运算电路2

nullnull4.1 比例运算电路 4.2 加法电路 4.3 减法电路 4.4 通用函数运算电路原理 4.4 积分电路和微分电路第4章 基本运算电路 实现对输入信号进行某种数学运算的电路统称为运算电路，即运算电路的输出信号是输入信号的某种数学函数。 构成运算电路的基本原理是利用高增益的运算放大器和对其施加适当的负反馈即可实现对输入信号的某种数学运算。null学习本章后，读者将了解： 运算电路的概念、构成原理和 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 方法； 运算放大器输入端的虚短、虚断和虚地概念； 比例、加法、减法、积分和微分等基本运算电 路的组成、运算关系、电路的特点和设计。null4.1 比例运算电路 4.1.1 反相比例运算电路 4.1.2 同相比例运算电路 将输入信号按比例放大的电路，称比例运算电路，简称比例电路或放大电路。 对集成运算放大器施加电阻性负反馈即可实现比例电路。null4.1.1 反相比例运算电路1.电路的构成 Rf引入深度电压并联负反馈，运放的输入端虚短和虚断成立。2.运算关系 输出电压与输入电压成正比，比例系数既是闭环电压增益。“-” 表示反相 绝对值表示放大能力null3. 输入电阻和输出电阻信号端：运放反相端端： 深度电压负反馈使输出电阻近似为0，负载对输出电压没有影响。 这种现象称为放大电路对负载的隔离作用。 为了减小运放输入偏置电流产生的运算误差，要求运放的2个输入端对地的外部直流等效电阻相等，达到静态平衡。电阻R2为此而设置，称为平衡电阻。4．平衡电阻null 例4.1 设计一个单运放电路，要求输出电压与输入电压的关系为vo=-10 vi。 解：选则反相比例运算电路。增益为选择Rf=100 kΩ，则平衡电阻为endnull4.1.2 同相比例运算电路1.电路的构成 Rf引入深度电压串联负反馈，运放的输入端虚短和虚断成立。2.运算关系 输出电压与输入电压成正比，相位相同。闭环电压增益：运放的共模输入信号大，等于输入信号。 null4. 电压跟随器当R1=∞或Rf=0时， 输出电压跟随输入电压变化，称为电压跟随器。 平衡电阻为end3. 输入电阻和输出电阻 深度电压串联负反馈，输入电阻趋于无穷大，输出电阻趋于0。 null4.2 加法电路4.2.1 反相加法电路4.2.2 同相加法电路 实现多个输入信号按比例相加的电路称为加法电路。用运放实现加法运算时，可以采用反相输入方式，也可以采用同相输入方式。null4.2.1 反相加法电路 Rf引入深度电压并联负反馈，运放的输入端虚短和虚断成立。当vi1单独作用（vi2=0）时，R2中的电流为0。 当vi2单独作用（vi1=0）时，R1中的电流为0。 由叠加原理，得 输出电压等于输入电压按比列求和。比列系数互不影响。“-”表示反相。若R1=R2=Rf， null2个输入端的输入电阻为深度电压负反馈使输出电阻近似为0，带负载能力很强。当输入信号为零时，可求出平衡电阻。endnull4.2.2 同相加法电路 Rf引入深度电压串联负反馈，运放的输入端虚短和虚断成立。 考虑到运放同相端和反相端是虚短和虚断，电路的节点电压方程为解得 当输入信号为零时，可求出平衡电阻。null 输出电压等于输入电压按比列求和，比列系数互影响。并且运放由较大的共模输入信号。2个输入端的输入电阻分别是深度电压负反馈使输出电阻近似为0。 电路分析方法： 运放深度负反馈时，工作在线性区，可以采用线性电路分析运放电路。例如，支路法，叠加原理，节点电压法等。endnull4.3 减法电路4.3.1 单运放减法电路4.3.2 仪用放大电路null4.3.1 单运放减法电路 如果2个输入信号同时作用于运放的2个输入端，则可实现2个输入信号按比例相减运算，即减法电路。 当vi1单独作用（vi2=0）时，是同相比列电路。 当vi2单独作用（vi1=0）时，是反相比例电路。 null若选取Rf/R2=R3/R1（参数对称），则输出电压可简化为 输出电压与输入差模电压信号成正比，故称差分放大电路。 信号vi1和vi2称为接地输入信号（有一端接地），vi称为浮地输入信号（无接地端）。 2个接地信号输入电阻分别是浮地信号的输入电阻为 endnull4.3.2 仪用放大电路 单运放差分放大电路对输入信号的输入电阻是不同的。为了克服这个缺点，提出了仪用差分放大电路。 运放A1和A2特性一致，负反馈电阻相同，组成第一级差分放大电路；运放A3组成第二级参数对称的差分放大电路。 运放A1和A2引入深度串联负反馈，使接地信号输入电阻和浮地信号输入电阻均为无穷大。运放A3引入深度电压负反馈，输出电阻近似为0。单片集成仪用放大电路LH0036 等 endnull4.4 通用函数运算电路原理设二端电路元件E的电压是电流的单值函数： 如果用该二端元件替换反相比例电路中的反馈电阻，在保证对运放引入深度负反馈的前提下，则可实现函数f(x)。 如果函数f(x)存在反函数，即 电阻R与二端元件E交换，可实现反函数个g(x)。 endnull4.5 积分和微分电路输出信号与输入信号的积分成正比的电路称为积分电路。 输出信号与输入信号的微分成正比的电路称为微分电路。电容元件的电压电流关系是 利用电容电压与电容电流的积分关系可实现积分运算； 利用电容电流与电容电压的微分关系可实现微分运算。4.5.1 积分电路4.5.2 微分电路null4.5.1 积分电路电容C引入交流负反馈，虚短和虚断成立。 输出电压vo与输入电压vi的积分成正比。 τ =RC--积分时间常数 vo(t0)--输出电压的初始值 积分电路在电子系统中应用广泛，常用作定时、移相、波形变换和信号产生。 运放的失调电压、失调电流、开环电压增益、输入电阻及带宽；电容存在吸附效应和漏电阻等均给积分带来微小的误差。null 例 设积分电路的输入电压为vi=Vmsinωt。试画出vo的波形。解：波形变换：将正弦波转换为余弦波。 例 在积分电路中，已知运放的输出饱和电压为±12V，R=50kΩ，C=0.5μF，电容的初始电压为零，输入电压的波形是方波。试画出输出电压的波形。null解：输入电压在一定时间区间内为常数， 在t =(0~10)ms期间，输入电压vi=10V，vo(0)=0。 在t =(10~30)ms期间，输入电压vi=-10V，vo(10mS)=-4V。 在t =(30~50)ms期间，输入电压vi=10V，vo(30mS)=4V。 此后，vo重复上述过程 。nullend方波→三角波null4.5.2 微分电路将积分电路中的R和C位置互换，便得到微分电路。 输出电压与输入电压的微分成正比，即与输入电压的变化率成正比。τ =RC称为微分时间常数。当输入电压正阶跃信号时，输出电压将出现一个负跃变脉冲。 运放饱和电压null 例 在自动控制系统中，常使用比例积分微分（PID）调节器。试分析输出电压与输入电压的运算关系。解：由虚短和虚断，得电路包含比例、积分和微分运算。end