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复旦大学2000-2008年保送生招生测试数学试题.doc

复旦大学2000-2008年保送生招生测试数学试题.doc

上传者: 钢化泡泡 2012-05-10 评分1 评论0 下载46 收藏10 阅读量937 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《复旦大学2000-2008年保送生招生测试数学试题doc》,可适用于高中教育领域,主题内容包含复旦大学年保送生招生测试数学试题(理科)一、填空题(每小题分共分).将自然数按顺序分组:第一组含一个数第二组含二个数第三组含三个数……第n组含n个数符等。

复旦大学 2000 年保送生招生测试数学试题(理科) 一、填空题(每小题 10 分,共 60 分) 1 .将自然数按顺序分组:第一组含一个数,第二组含二个数,第三组含三个数, …… ,第 n n 个数,即 1 2 3 4 5 6 …… .令 a n 为第 n 组数之和,则 a n ________________ 2 ______________ 3 _________________ 4 .已知平行六面体的底面是一个菱形且其锐角等于 60 度,又过此锐角的侧棱与锐角两边成等角, 和底面成 60 度角,则两对角面面积之比为 __________________ 5 .正实数 x , y 满足关系式 x 2 xy 4 0 ,又若 x ≤1 ,则 y 的最小值为 _____________ 6 .一列火车长 500 米以匀速在直线轨道上前进,当车尾经过某站台时,有人驾驶摩托车从站台 追赶火车给火车司机送上急件,然后原速返回,返回中与车尾相遇时,此人发现这时正在离 站台 1000 米处,假设摩托车车速不变,则摩托车从出发到站台共行驶了 ______________ 米. 二、解答题(每小题 15 分,共 90 分) 1 .数列 { a n } 适合递推式 a n + 1 3 a n +4 ,又 a 1 1 ,求数列前 n 项和 S n 2 .求证:从椭圆焦点出发的光线经光洁的椭圆壁反射后必经过另一个焦点.你还知道其它圆锥 曲线的光学性质吗?请叙述但不必证明. 3 .正六棱锥的高等于 h ,相邻侧面的两面角等于 求该棱锥的体积. ( )

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