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二次函数复习.doc

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上传者: gao03007 2012-05-09 评分1 评论0 下载46 收藏0 阅读量330 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《二次函数复习doc》,可适用于初中教育领域,主题内容包含二次函数知识讲解一般地如果y=axbxc(abc是常数且a)那么y叫做x的二次函数它是关于自变量的二次式二次项系数必须是非零实数时才是二次函数这也是符等。

二次函数 ◆知识讲解 ①一般地,如果 y=ax 2 +bx+c a b c 是常数且 a 0 ),那么 y 叫做 x 的二次函数,它是关于 自变量的二次式,二次项系数必须是非零实数时才是二次函数,这也是判断函数是不是二次函数的重要 依据. ②当 b=c=0 时,二次函数 y=ax 2 是最简单的二次函数. ③二次函数 y=ax 2 +bx+c a b c 是常数, a 0 )的三种表达形式分别为:一般式: y =ax 2 +bx+c ,通常要知道图像上的三个点的坐标才能得出此解析式;顶点式: y=a x h 2 +k ,通 常要知道顶点坐标或对称轴才能求出此解析式;交点式: y=a x x 1 )( x x 2 ),通常要知道图像 x 轴的两个交点坐标 x 1 x 2 才能求出此解析式;对于 y=ax 2 +bx+c 而言,其顶点坐标为(- ).对于 y=a x h 2 +k 而言其顶点坐标为( h k ),  由于二次函数的图像为抛物线, 因此关键要抓住抛物线的三要素:开口方向,对称轴,顶点. ④二次函数 y=ax 2 +bx+c 的对称轴为 x= ,最值为 ,( k>0 时为最小值, k<0 为最大值).由此可知 y=ax 2 的顶点在坐标原点上,且 y 轴为对称轴即 x=0 ⑤抛物线的平移主要是移动顶点的位置,将 y=ax 2 沿着 y 轴(上“+”,下“-”)平移 k k>0 )个 单位得到函数 y=ax 2 ± k ,将 y=ax 2 沿着 x 轴(右“-”,左“+”)平移 h h>0 )个单位得到 y=a x ± h 2  在平移之前先将函数解析式化为顶点式,再来平移,若沿 y 轴平移则直接在解析式的常数 项后进行加减(上加下减),若沿 x 轴平移则直接在含 x 的括号内进行加减(右减左加). ⑥在画二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点:开口方向,对称轴,顶点,与 x 轴的交点, y 轴的交点. ⑦抛物线 y=ax 2 +bx+c 的图像位置及性质与 a b c 的作用: a 的正负决定了开口方向,当 a >0 时,开口向上,在对称轴 x= 的左侧, y x 的增大而减小;在对称轴 x= 的右侧, y x 的增大而增大,此时 y 有最小值为 y= ,顶点(- )为最低点;当 a<0 时,开口向下,在对称轴 x= 的左侧, y x 的增大而增大,在对称轴 x= 的右侧, y x 的增大而增大,此时 y 有最大值为 y= ,顶点(-, )为最高点.│ a │的大小决定

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