基于超材料的微带天线小型化研究

华东师范大学 硕士学位论文 基于超材料的微带天线小型化研究 姓名：刘海燕 申请学位级别：硕士 专业：电磁场与微波技术 指导教师：廖斌 20100501 摘 要 现代无线通信对器件小型化的要求越来越高，天线是通信系统的重要组成部分， 所以天线的小型化设计也变得非常重要。如何使用更小的面积实现更低频率更好性能 的微带天线已逐渐成为科研工作者与工程师们研究的重点和焦点。 超材料(Metamaterials)作为一类新型的人工电磁材料，目前已经成为实现微带 天线小型化的重要技术与手段。通过在传统的媒质材料(s>0，∥>0)中水平或者垂 直嵌入某种几何结构的单元，便可以获得s<0或者∥<0的超常材料，它具有天然媒 质所不具备的奇特物理性质。 本文主要采用两种方法实现微带天线的小型化。一种是运用等效Smith结构，通 过在传统微带半波贴片天线的地面水平加载各种不同形式的结构单元来实现微带天 线的小型化。另一种是通过在介质基板中垂直填充某种结构单元构成复合材料，从而 使得微带贴片天线的物理尺寸不主要取决于构成材料的本征性质，而取决于其中填充 的人工结构，避免了微带天线物理尺寸与谐振频率的相互制约，实现了微带天线的小 型化。 通过软件仿真可以知道，使用传统的半波贴片，在10GHz频率辐射，需要尺寸 14．98mm×9．29mm。若采用第一种方法，在介质基板下水平加载四个SRR(开口谐 振环)结构，使用同样的贴片，可使谐振频率降至8．9GHz；若加载六个SRR结构， 可使频率降至8．5GHz。在同样尺寸下，谐振频率分别下降了11％与15％，从而实现 了天线的小型化。通过进一步的研究，发现若水平加载四个SR(螺旋谐振环)结构， 可使频率降至5．9GHz；若加载六个SR结构，则可降至5．8GHz。在同样的贴片下， 谐振频率下降了约42％，小型化的效果更加良好。 若采用第二种方法，通过在传统介质中嵌入八个SR结构来实现负磁导率 (u．negative)的超材料，可使谐振频率从2．45GHz降至434MHz，在低频段天线尺寸 大幅减小，不仅实现了天线的小型化，还可以实现双频工作。 关键词：超材料、微带天线、小型化、SRR、SR a 高亮 a 高亮 a 高亮 a 高亮 a 高亮 Abstract Modemwirelesscommunicationdevicesarerequiredtobeminiaturized，whileantenna isallimportantpartofcommunicationsystem．Manyscientistsandengineersfocusonhow toachievebetterperformanceatlowerfrequencyonmicrostripantennasinasmallarea． Asacompositeorstructuredmaterialthatexhibitspropertiesnotfoundinnaturally occurringmaterialsorcompounds，Metamaterialisanimportantapproachtoimplement miniaturizationofmicrostripantenna． Inthisthesis，twomethodsareusedtoimplementminiaturizationofmicrostripantenna． Loaddifferenttypesofstructuralelementsontraditionalmediasubstratetoachievethe miniaturization．AfterthetraditionalmediasubstrateiSfilledwiththeMetamaterial， microstripantenna'sphysicalsizeprimarilydependsonconstitutiveparametersof Metamaterial．Therefore，themutualconstraintsbetweenthemicrostripantenna’Sphysical sizeandresonantfrequencyareavoided． Numericalsimulationshowsthattraditionalmicrostripantenna'sphysicalsizeis 14．98mmby9．29mmat10GHz．Whileusingthefirstmethod，if4SRR(Split—Ring ResonatoOstructureunderpatchisloaded．theresonantfrequencyisdownto8．9GHz；if6 SRRstructureisloaded．theresonantfrequencyisdownto8．5GHz．Comparetothesame patchsize，theresonantfrequencydecreasesby11％and15％，SOminiaturizationofthe microstripantennaisachieved．Furtherstudieshaveshownthatif4SR(spiralresonator) structureinthesameplaceisloaded，whichallowstheresonantfrequencydownto5．9GHz； if6SRstructureisloaded，theresonantfrequencyCanbereducedto5．8GHz．Inthesame patch,theresonantfrequencydecreasesbyabout42％．EffectsOilminiaturizationbecome pronounced． Whileusingthesecondmethod，the∥一negativemeta-materialsisrealizedbyfilling substratewim8spiralresonators(sR)，whichCanminiaturizethelowfrequencyantenna, andtheresonantfrequencyisfrom2．45GHzdownto434MHz．Notonlyminiaturizationof themicrostripantennaisachieved，butalsodual—bandworkCanbeobtained． Keywords：Metamaterials，microstripantennas，miniaturization,SRR,SR II 趔篷憝硕士学位论文答辩委员会成员名单 姓名 职称 单位 备注 朱守正 教授 华东师范大学 主席 同戈七千 教授 华东师范大学 尹秋艳 副教授 华东师范大学 第一章 绪 论 1．1 本课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 研究的目的与意义 第一章绪论 微带天线作为现代无线通讯系统的重要组成部分，因其具有体积小、剖面低、易 集成、造价低等特性而得到广泛的应用。近年来，随着无线通信技术的飞速发展，尤 其是无线手持通讯设备不断向小型化、集成化发展，使得人们对其中微带天线的小型化 研究越来越重视。因为当通讯设备工作在较低频段时，如果采用传统的设计方法，势 必造成微带天线尺寸偏大，这将严重制约整个系统的集成，为此必须采用一些方法来 实现微带天线的小型化。目前，微带天线的小型化技术主要有采用高介电常数基板、 开槽开缝、短路加载、附加有源网络、异性贴片(如镰形、倒F型、L形、E形、Y 形、双C形、层叠短路贴片(stackedshortedpatch)等)。但是这些技术并不是十全十美 的，总会带来这样或者那样的损失，使得微带天线的各项指标之间相互制约，要实现 微带天线的小型化，就必须以牺牲带宽或辐射效率等其他性能指标为代价。 超材料(Metamaterials)作为一种人工复合电磁材料，主要是通过在传统的媒质材 料中周期的嵌入某种几何结构的单元，构造出自然媒质所不具有的新型电磁特性。超 材料的提出和实现改变了人们对介电常数和磁导率的传统认识，突破了传统电磁场理 论的一些重要概念，并且有很多极具利用价值的奇异特性，必将在天线、微波／毫米 波电路、武器装备、军事隐身等领域获得广泛的应用。 ： 本文主要针对应用超材料使微带天线小型化的技术进行了研究，并设计了两种不 同方式加载的小型化微带天线。一种是在传统的微带半波贴片天线的地面周期性的水 平加载各种不同形式的结构单元来实现微带天线的小型化。另一种是通过在传统的介 质基板中周期性的垂直加载各种不同形式的结构单元，从而使得微带贴片天线的物理 尺寸不主要取决于构成材料的本征性质，而取决于其中填充的人工结构，避免了微带 天线物理尺寸与谐振频率的相互制约，实现了微带天线的小型化。 a 高亮 a 高亮 a 高亮 a 高亮 a 高亮 a 高亮 a 高亮 第一章绪论 4．2本课题的国内外研究现状 在自然界中存在的媒质，其介电常数和磁导率都是正的，可以称为DPS材料 (DoublePositiveMaterial)。而通过在常规材料中嵌入或在其 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面刻上某种金属几何 结构，就能使该复合材料表现出负介电常数、正磁导率(可称为EpsilonNegative Material，简称ENG材料)，或是正介电常数、负磁导率(可称为MueNegativeMaterial， 简称MNG材料)，或者是介电常数和磁导率都为负的(DoubleNegativeMaterial，简 称DNG材料，即左手材料)，又或者是其他自然界中不存在的媒质属性，如介电常数 随空间呈周期性变化的光子晶体(PhotonicBandGapmaterial，简称PBG，或者可以 称为ElectromagneticBandGapmaterial，简称EBG)等。 电磁超材料在微波频段的合成主要是在主介质板上加载一些具有特定形状的金属 模块。它们的形状、尺寸、排列等都会影响该超介质和周围的电磁场的相互作用。当 这些模块的尺寸和间距与工作波长相比很小时，可以采用一般均匀介质的理论来对这 种超介质进行分析。左手材料的概念是1968年由前苏联物理学家VGVeselago提出的。 由于他研究的是介电常数和磁导率同时为负值的各向同性左手材料中电磁波的传播 特性【l】，而这种材料在当时的自然界中根本找不到，所以当时对左手材料的研究仅 限于理论方面。直至1J1996年至U1999年，J．B．Vendry等人相继构造出了由周期性排列的 细金属棒(ROD)阵列和金属谐振环(SRR，Split-RingResonator)组成的人造媒质， 其等效介电常数和等效磁导率在微波波段分别为负值[21。D．R．Smith等人根据J．B． Pendry的理论模型，将细金属棒和金属谐振环板有规律地排列在一起，制成了世界上 第一块等效介电常数和等效磁导率同时为负值的人造媒质—一左手材料【3】，其频率范 围为4．2GHz"-'4．6GHz。至此，对超材料的研究才从理论走向了现实应用。 ： 近年来大量研究表明将超材料应用于微波器件上，能非常有效地减小器件的尺寸 以及改善某些性能：在二维波导和三维谐振腔内载入左手材料，能在很大程度上降低 截止频率和谐振频斟5．刀；左手材料传输线【8】和复合左／右手传输线(CRLH．TL)191， 可以用来设计和制作小型化功率分配器【姗、小型化滤波裂111、高阻带抑制滤波科12’ 131、超宽带滤波器【141、通用耦合器【15】等。此外，基于光子晶体结构的滤波器[1每1引、功 率分配裂191、微波抗流器【20】、天线【21’22】等，也受到国内外研究人员的普遍重视。 由于在通信系统、无线电传感器、RFID标签、机动车辐射系统及雷达等应用中， 都需要用到小型化的微带天线。因此，本文的研究对象主要是应用超材料实现微带天 2 第一章绪论 线的小型化。 利用CSRR(ComplementarySplit-RingResonator)能产生负介电常数／负磁导率的 特性，将其刻蚀在微带天线的地上，可起到减小天线尺寸的作用【231。图1．1是Apama U．Limaye和JayantiVenkataraman于2007年设计和制作的此类型天线【241。正面和普通 的矩形贴片天线相同，但是在反面对应于贴片的辐射边，刻蚀了4个CSRR。该天线 工作于9．9GHz，尺寸为10．9mm×6．5mm。而没有加载CSRR的普通矩形贴片天线， 尺寸约需要14．98mmx9．29mm。可见，天线尺寸大概减小了49％。此外，将CSRR 刻蚀在天线贴片下方的地上，还能起到抑制谐波和改善回波损耗的作用【2引。 图1．1加载CSRR的矩形贴片天线 图1．2是YoonjaeLee，SimonTse，YangHao，andCliveG．Parini于2005年设计并制 作的另一种加载CSRR结构的天线【261。正面和传统的贴片天线相同，但是在整个地面 刻蚀了15个CSRR结构，该天线工作在2．96GHz，而没有加载CSRR结构的同样尺 寸的天线的工作频率为4．31GHz，实验测试结果表明，天线加载了CSRR结构后，天 线的谐振频率减小了67％，同时天线的工作带宽也提高了67％。 ：重”瓮丽 鐾 i 3·25} ； E 暑．30} 。 lF=瓦丽而雨百] ‘35}I⋯一-Patch+CSRR(epF3) ．帕E⋯呻P砌atch∞on。ly。(。ep(eps=4姒7}7)I 叫F⋯‰Patchh+cs+CSRR(RR(。ep删s=3)7s)l圳 1于一一j+i⋯j一。{～⋯j——：—i～一j ：r一，．一，，i 1， ㈦l 【h} 圈1．2加载CSRR结构的微彳仔天线及』e|口l波损耗的仿真测试结果 图1．3是哈尔滨工业大学的武明峰等于2007年设计的一种垂直加载SI状结构的微 带天线【27】。与传统的微带天线相比，一般情况下，当基板介电常数为2．2时，工作于 3 蘸陡敲国一 a 高亮 a 高亮 第一释绪论 4．7GHz的微带天线的纵向尺寸约为半个波长，也就是21．52ram，带宽约2．5％，增益7 dB左右。仿真实验表明，基板中加载超材料后，微带天线纵向尺寸仅为13．36ram， 带宽为3．84％，增益为7．11dB。可见，加载超材料后将微带天线纵向尺寸减小T37．92 ％，且没有损失带宽、增益等性能指标。 图I．3垂直加载SRR结构的微帝贴片天线 图1．4是AbidAli，MohammedA．KhanandZhirunHu等于2007年提出的一类小型 化微带天线【281。没有加载超材料时，天线在0．9GHz、1．9GHz、2．5GHz都谐振， 主频在2．5GHz，且天线的回波损耗都较小，最大的也只有．14dB。当加载了超材料后， 天线的主谐振频率变为O．9GHz，且回波损耗增大为．20dB。可见，超材料不仅降低了 谐振频率，减小了天线尺寸，而且可以抑制谐波、增大回波损耗，优化了天线性能。 j÷，h一?-r —瞄_■———————_ 篱；“⋯ 睡l 图1．4水、r加载CSRR结构的微带贴』【天线 图1．5是MerihPalandoken，AndreGrede，andHeinoHenke等于2009年设计并制作 的1类小型化微带天线【291，它不仅实现了小型化的目的，而口．增加了天线的二[：作带宽。 4 a 高亮 a 高亮 第一章绪论 当天线工作在2．5GHz时的最大增益为1dBi，天线工作带宽为1．3—2．5GHz，达63％。 ’一 酌匦 f 阊阊阊 !! 一国国国 圈回国 图1．5水甲加载SRR结构的微带贴片天线 将CRLH．TL加载于天线的贴片上，也能在一定程度上降低天线的工作频率【301。 也可以直接用CRLH．TL来设计和制作谐振天线【31】【32】。图1．6左边是一个普通的矩形 贴片天线，工作频率为厶=4．9GHz。右边是工作于相同频点的用CRLH-TL实现的零 阶谐振天线。可以看到，其尺寸仅约为原来的1／4。 图1．6普通矩形贴片天线与用CRLH．TL实现的零阶谐振天线 在介质板中加载某种金属几何结构(经磁场激励后等效磁导率随频率色散)，也 能用于天线的小型化【33】。如KevinBuell等人在2006年提出【34】，通过在整个介质底板 中均匀地嵌入SR，得到相对磁导率可调的电磁超介质衬底，其可调范围是1到5。图 1．7左边是天线结构，右边是衬底内部结构。在这种衬底上做贴片天线，可减小贴片的 第一章绪论 尺寸，且减小倍数可以在一定的频率范围内变化。L邮。=0．0772=9．3mm，兄是自由 空间中的波长．T作频点为250MHz． 簟㈣簟]醺嗣零静|】．|●◆鬻 图1．7介质板内加入SR的贴片天线 KyungDukJang和JaeHeeKim等人在2008年提出，用SRR加载于普通介质板中 构成的“无磁性，，磁性左手介质，并在其上刻蚀CRLHTL天线，结构如图1．8所示【35】。 与仅用相同CRLHTL实现的天线相比，它在．1阶和0阶谐振频率上的尺寸减小率分 别为14．14％和43．57％。 (a)天线结构 (b)左手材料介质基板和内部SRR结构 图1．8基于CRLHTL和用SRR构成的“无磁性”磁性左手材料的天线 图1．9是FilibertoBilotti、AndreaAlfi和LucioVegni等2007年提出的一种在介质 中加入周期性SR结构的天线，利用等效磁导率随频率色散且在某个频率区间得到负 值从而实现小型化，得到非常理想的效果【36】。当没有加载SR结构时，天线工作在 2．6GHz，当加载了SR结构之后，天线的谐振频率为470MHz和2．4GHz。可见，该设 计在天线的低频段实现了天线的小型化。 幽1．9圆形贴"天线下力¨载SR结构的天线 图1．10是N．Ortiz，F．Falcone，M．Sorolla于2009年设计的一·类小型化天线[371。 ，r，。占． 酗 第一章绪论 没有加载SRR结构时，天线的谐振频率在5GHz，当在天线的贴片上刻蚀了CSRR结 构后，天线的谐振频率为4．2GHz和4．8GHz，辐射方向性分别为7．36dBi和7．74dBi， 增益分别为．0．1ldB和5．85dB。可见，该微带天线不但实现了双频工作，而且实现了 小型化的目的。 图1．10水平表面刻蚀CSRR结构的微带天线 图1．11是MengLi，MingzhiLuandTieJunCui等2008年设计的一种小型化天线 [38】。在没有加载CSRR(complementarysplitringresonators)orCELC(complement electric．LCresonators)结构时，天线的谐振频率为4．65GHz，当加载了CSRRorCELC 结构后，天线的谐振频率降低到1．95GHz左右，辐射方向性为3．95dBi，辐射效率为30％。 圈日圈日 图1．1l水平加载CSRROrCELC结构的微带天线及其单元结构 第一章绪论 1．3本文的创新之处和结构安排 超材料作为一种新型的人工电磁材料，在最近20年来，有关他的研究迅速成为 国内外研究的热点，虽然这一新的观念尚未被学术界(特别是材料学界)完全接受， 但他作为一种新的材料设计理念，已开始为越来越多的国内外学者所关注。 本文的创新之处主要有两点：一、重点研究嵌A,SRR(splitringresonators)与SR (spiralresonators)结构及其互补结构CSRR(complementarysplitringresonators)及 CSR(complementaryspiralresonators)结构的超材料特性，在AparnaU．Limaye等设 计的天线的基础上，运用CSR结构加载传统的微带贴片天线，通过仿真验证，得到了 比文献的小型化结果更加理想的效果，天线的谐振频率从10GHz下降到5．8GHz，天线 sII为．25．06dB，天线方向性为5．0dBi，天线增益为．2．2dB。二、利用Bilotti，F等人设计 的天线模型，根据超材料的后向波补偿效应，设计出应用于RFID频段的双频小型化微 带贴片天线。该天线工作在434MHz和2．45GHz，当工作于434MHz低频段时，其尺寸 仅为传统微带半波天线工作波长的三十分之一，小型化效果明显。当天线工作在 434MHz和2．45GHz时，贴片尺寸仅为自由空间波长的0．05和0．23，s¨分别为．18．55dB 和．36．13dB。天线极化特性良好，434MHz时E面方向图最大方向性为3．3dBi，2．45GHz 时为3．4dBi；增益分别为．24dB和3．4dB。 一 本文结构安排如下： 第一章绪论。主要介绍超材料的概念及其国内外发展现状，提出本文的创新之处及 结构安排。 第二章超材料的构造原理。结合超材料的单元结构介绍了超材料如何实现等效负介 电常数和等效负磁导率， 第三章水平加载超材料的微带天线的设计与仿真。 第四章垂直加载超材料的微带天线的设计与仿真。 第五章论文的总结与展望。 8 第一二章超材料的构造原理 第二章超材料的构造原理 2．1超材料的构造基础 电磁学中，介质的电磁特性主要表现为介电常数s和磁导率∥两个宏观参数。 介电常数一般认为是媒质发生极化后对原电场产生的作用。常规介质极化的形式 主要有以下几种：电子极化、离子极化以及取向极化。 其中，电子极化产生的原因主要是电子云在电场作用下发生了位移，产生电矩的 结果。离子极化的产生则是因为正负离子在电场作用下均偏离了平衡位置。取向极化 主要是靠外电场对粒子的电矩进行同一方向的合成。所以介电常数虽然描述了媒质的 宏观性质，但是其微观机理却是十分复杂的。 同理，磁导率则反映了介质发生磁化对原磁场的作用。类比电介质，磁介质也可 以看作由无数磁偶极子组成。磁偶极子的磁矩主要来自：原子或分子的电旋、电子绕 核的轨道运动、原子核的自旋。由此可知，s和∥均为微观粒子在电场、磁场作用下 运动的宏观体现。当介质尺寸与电磁波的波长相比拟时，介质与电磁波的相互作用也 可以用等效介电常数与等效磁导率来描述。 一般来说，常规介质的占与∥均为电磁波频率的函数，并且均大于0，即所谓的双 正材料——-DPs。然而，在某些特殊情况下，介质的占或∥可能变为负值，比如等离 子体，当电磁波频率低于等离子体固有频率时，其等效8d,于0，等效卢大于0。本世 纪末，Pentry等人相继提出并构造出了在微波频段等效介电常数和等效磁导率均为负 值的模型，为超材料的构造奠定了重要基础。 2．1．1如何产生等效负介电常数 本世纪30年代，Jackson[391利用Drude模型发现在当电磁波频率低于等离子体谐 振频率的时候，其介质的等效介电常数为负值。等离子体的等效介电常数可以表示为 ‰，强Q一箬， 2一· 第二章超利料的构造原理 枷P=雁一瓤瓣剩即胤撕懒⋯枞 只要能人工构造出等离子体类似的介质，就能实现负介电常数。 1953年，研究人员发现将细金属棒阵列(Rod)嵌入到媒质中可以构造出负介电 常数的介质【40】。直到1996年，Pcndry等人才通过实验实现了Rod阵列‘4¨。 二{LUUuU 邑}一}-}+宅 图2．1周期细金属棒(Rod)阵列结构 设细金属棒在Z方向无限长，半径为r，在x、Y方向上周期为a(a>>r)，可以 推出其等效电子密度为 咒，=—7r—r：Z—n 2-2～2丁 其中n为棒内实际的电子密度。根据电磁场理论可知，相邻两金属棒之间的中心 位置磁场为零，即有 H(兰)=o 2-3 其磁场分布为 日(p)：芒(三一一1) 2．4三了t p a—P 式中：电流，=万，．2nev。，Ve为电子运动的平均速度。由V×A=／．toH得矢量位分布 ‰点_陌阿”㈠㈠R㈠ 如，：睁[4p(-譬-p)，] 第二章超材料的构造原理 0量 由于a>>，．，并且良导体中电子基本上在导体表面流动。因此，单位长度细金属 棒内的电偶极矩为P⋯2咧咖华k争，，z∥2甩魄 2—6己死 r “ 其中电子的等效质量为 聊万=_]／or厂2ne2111哆) 2．7 则周期细金属棒阵列结构的等离子频率为 国p 2 2．8 2002年，S．I．Maslovsky等人哗1利用等效电路模型对周期金属棒阵列结构的等离 子体效应进行了详细的分析。设单位长度细金属棒的总电感为L，考虑到细金属棒上 的电流1由沿着金属棒的外电场臣激发产生， E=-jcoLI=-jeoLzr2nev, 2-9 则单位体积内的电偶极矩为 一垆=警一去 2邶 单位长度细金属棒电感值由细金属棒与其相连细金属棒的中心对称面(磁场为零) 所围成区域内的磁通量得 ‰12砌肛筹·n[剖 2小 由西=L1和P=p—1)‰E，在a>>厂时，其等效介电常数为 s(国)=l一磊2面zc2丽 2—12国。订。lnI口／厂l 在同时存在损耗盯的情泖．下，细会属棒匕电场与申．流的关系为 第二章超材料的构造原理 t=一／刎+凹，．2，+—马 2．13 一_，似乙 故其等效介电常数为 和)旬一万CO百焉‰ 2。4‘一国i+√国so口‘国：／7r，．‘口 式中：COo=√三c为谐振频率。因此，通过调整细金属棒周期性尺寸及其粗细，就可 以在所需的频率段实现负介电常数特性。细金属棒的周期尺寸远远小于工作波长，因 而由该结构构成的媒质在工作频段内可看作为均匀的人造媒质，由于磁场作用在金属 细线上的效应很微弱，基本可以忽略，其磁导率可近似为常数。 综上所述，通过周期细金属棒阵列结构产生等离子效应的原理是电磁场在细金属 棒上产生感应电流，使细金属棒上正负电荷分别向两边聚集，从而产生与外来电场反 向的电动势。 2．1．2如何产生等效负磁导率 QH．B．Thompson最早在金属波导管中发现了负磁导率现象【43】。我们已知电等离 子体能够获得负介电常数的特性，所以若能够构造出相似的磁等离子体，就可以产生 负的磁导率特性。法拉第定律告诉我们，环电流可以产生一个磁极子，由电流环来等 效代替磁荷产生等效负磁导率。 1999年，J．B．aenary等人提出了开路电流环谐振器(SplitRingResonator,SRR)， 发现该结构能够产生磁等离子体效应，并能实现负磁导率特性【21。下面分析其原理， SRR结构中磁场感应电流示意图如图2．2所示。 i。(曲 0 ＼～．。—／ 图2．2 SRR结构中磁场感应电流示意图 第_二章超材料的构造原理 设圆环半径为厂，内外环间距为d，环宽度为吒，如果，．>>巧，且，．>>d，周期 排列的SRR阵列结构示意图如图2．3所示： 0) (6) 图2．3周期排列SRR阵列结构示意图 假设SRR结构为纵向尺度无穷大的柱体，在横向两个方向上周期型排列，周期 为a，对于简单的金属环构成的柱体，假设环上感应电流i在环外磁场强度为日删，环 内磁场强度为巩，垂直穿过环的均匀外部磁场为风，穿过环内外的磁通量相等，则 环上电流i为内外环磁场的差 f=Hi．一日喇=Ia兰≥了日加 2—15‘一死r‘ 则 巩刮一等f 2_16 因此，环内的磁场强度为外部磁场和感应电流产生的环内磁场之和 日：矾+f一等f 2-17 a’ 根据法拉第定理，金属环上的总电动势和感应电流产生的电动势以及导体电阻 产生的压降之和 e缈一OaB-I．R=-I．t。胛2昙肛2肿们 2舶 ：jolt。万r2(H。+f一—,77r—r—zz．)一2万，．仃f 式中：仃为金属环沿圆周单位面积上的电阻率，则纵向尺寸即金属柱的高度为单 第二章超材料的构造原理 f： 』丝!：丝丝! ： 二堡 jcolrr2／zo(1一等)一2万，．仃(1-了刀-r2)．+，旦2。19 a‘ a∥。掣or 金属环内平均磁通量为吃坩=ao日o，而金属环外的平均磁场强度为峙凰一务风等丽-no a‘ o)／tor l+／旦 2-20 =Ho ”争+／嚣 在磁场的作用下，金属环构成的周期结构产生的效应是由环外部区域的磁场所决 定的，其等效磁导率为 驴瓦Bare小芋c-+，芳。1 2埘 对SRR结构，环路电动势为 e喇=扣E=2死rEt+2砒2一去lpSIpoH=j唧。万户H ：‘，w，-z(风+f-玛 2‘22 式中：置=icr为SRR结构上电流产生的压降。令内外环上的电压为 Zo哪(S)=易(S-xr)0>c且，．>>d， ln(c／d)>>万，，<，．，则其内外环间单位电容为 c：鱼ln丝：—l_1n一2c 万d 掣o％2 d 俺=1—77／7-2． 2．40 Ⅵ等一蒜 2‘41 当外部磁场穿过SRR圆环内部时，对应的电场平行于SRR的圆截面，金属结构的 不连续性使得电场感应电流的作用非常微弱，因而其介电常数可近似为常数。 18 2．1．3 Smith结构 第一二章超材料的构造原理 图2．7 Smith结构左手材料示意图 根据负介电常数和负磁导率产生的方法，D．R．Smith等人将Rod以很近的距离放 置在SRR旁边，通过周期排列使外部电场和磁场在金属结构上感应电流同时起作用， 并使其等效介电常数和等效磁导率均服从Dmde模型关系。通过计算和仿真发现将 Rod和SRR构成的人造媒质的等效介电常数和等效磁导率分别为负值的频率范围局 部重合，就有可能在重合的频段构造出左手材料。 D．R．Smith等人将SRR结构和Rod结构相组合，构造出了一维左手材料。这里的 一维表示仅有一个方向的电场和磁场起作用，即波矢只能朝向一个方向。通过仿真发 现该媒质传输特性的禁带处对应SRR和Rod传输特性曲线上的通带，分析发现该通 带为异向特性所产生。入射电磁波要符合电场平行于Rod、磁场垂直穿过SRR中心才 会由于电磁场的感应和谐振而起作用。由于电磁场的影响较小，Rod的磁导率和SRR 的介电常数为正值，SRR和Rod相结合对整体效应影响较小可以忽略不计。同时，为 了设计和实验方便，将SRR的圆环结构改为如图所示的方环结构，通过仿真发现该 媒质同样在某个频率范围内等效介电常数和等效磁导率同时为负值。 ●●●量一 a 高亮 第二三章水、『t加载超材料的微带天线的设汁1j仿真 第三章水平加载超材料的微带天线设计 与仿真 3．1 传统微带半波贴片天线的仿真 pF舯*憎№们n止h∞ 10 卜!!一心 、 f、厂 7 图3．1 10GHz天线结构 图3．2 10GHz天线_l曲线 如图3．1所示，为了设计方便，微带天线采用的是最简单形式，即一层薄介质基 板将两个平行导体面分开，下导体面等同于地，上导体面是贴片。天线尺寸如图3．1 所示(单位：mm)，介质基片介电常数为2．33，厚度为0．7874mm，经过CST软件仿 真得到五。、天线辐射方向图、天线辐射增益图，如图3．2、图3．3所示； 麴 Type F#rFi●l● ■●nd—tI一伸曲l●●t¨)， _lt- r．rFI●l●‘F-1● ‘■●●●—t iM)s ●-tm 0lrcctL*itp Fr●■●K， ’● ●■．矸FIt． ●．'1s， t●t¨“c ■’1¨ Dir． ●．一●●●i — r T’p● F●rfl●ld ■PmI-H-eaaled‘¨>’ N■altwr fFft●l●tF·1m C■●mI -‘ mat■．t C●i^ F7叫-●^q '● _柚．●ffl‘． s．9157 tctffFic． ●．，1～■ c缸n 7．，％dB 第一章 水、r加载超利料的微带火线的i52汁‘j仿真 ral'●leldl硎fm扩l叫llrO-edvI．y一蚰‘nhe叫 0 。：。∥ 7I、≤弋⋯。 ／／jt—k≥淞。j卜≮≮影?0盖＼ ／ 纠f◆i夕‘姆≥、j、l—i渤120＼ 一一‘。i ／ ：：，》＼ ?／—／m FodcW"lmld_rl0lInrGain—n椰Ⅲ 0 1／孑一砷卜≮>? 7兹一夏森t≮≮≯ j ／： o。j。i嗡_』黟’捕＼ ＼ 。。j：．．～⋯5,1dcl． I孓＼ 图3．3 10GHz天线辐射方向图和增益图 由以上图所示可以看出，天线谐振在10GHz，S，。为．46．45dB，天线方向性为8．2 dBi，天线增益为7．8dB。 由以上仿真结果所知，传统的微带半波贴片天线为了在10GHz上谐振辐射，其尺 寸不能突破“半波长”的限制，大约为14．98mm×9．29mm，其理论设计遵从如下表达 ， 式：L≈0．49&=0．49÷。 、／占r 本章所作的工作即是为了使天线在更低的频率上辐射，在电性能不发生较大变化 的前提下，尽可能的缩小天线尺寸，从而实现其小型化设计。 3．2水平加载开口谐振环的微带天线设计与仿真 3．2．1 加载四个开口谐振环单元的微带天线的设计与仿真 JJ|1载四个SRR甲．元的微带人线结构图 第三章水、P加载超材料的微带天线的设计‘j仿真 如图3．4所示，为了方便设计，微带天线采用前面3．1节设计的微带天线，不同 之处是在贴片所对的地面上刻蚀四个SRR单元，天线尺寸及加载SRR单元尺寸如图 所示(单位：mm)，经过CST软件仿真得到s”天线辐射方向图、天线辐射增益图， 如图3．5、图3．6所示： 钟”～咐弋岫945臣二口8【．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一J 、、 厂＼f—、 j ’‘l ‘ ＼ I I I ‘f 图3．5加载四个SRR单元的微带天线S1l曲线 翔 砷一 rf“·u ■，m-ti-·--l_lH，'” r■mt_ fl¨●l●‘f_．●辱，11C●■㈣t-■ ●■t●●t●lrKti●it- fr●■●_ ●●* ●_．●¨k． ●．●●1● T时．一H●． ●，¨● m． ，．”‘■I F-_c¨’帆Hp'．00’●研nrOhd■L岬■叫 ● 一／；习忒一 一-／＼／ 、f。＼^pm 熊；添 蝼爹；=》．～ 鞠 l，一 FaCFIeld ●¨¨ml_Hl^lHt¨’}” ■■dt¨ FlrFleld“-8．●培l11I C■●●■Ht M ■n●●t catm ’ Frv■mm●@ ●．，蚌 ■一．矸fIc． ●．¨¨ t竹．¨f扯- ●．9216 ‘d■ 7．¨■嵋 二 F_ku'h啊qeM卜¨啊prO●-．-·嗍 。 ● -／二j乏专。 磁：瀚／孰，。·‘7≤! 燃渺，·3旧＼＼ 。。～嚣．≥、～～ 图3．6加载四个SP,．R单元的微带天线辐射方向图和增益图 第三帝水、r加载超材料的微带天线的砹汁’j仿真 可见，当在地面刻蚀四个SRR单元后，天线的谐振频率从10GHz下降到8．945GHz， 而且天线S。。为·20．28dB，天线方向性为7．5dBi，天线增益为7．3dB。与在10GHz相比， 在同样尺寸的情况下，天线的电特性基本保持不变，达到了天线小型化的目的。 3．2．2加载六个开口谐振环单元的微带天线设计与仿真 !=剜 图3．7加载六个SRR单元的天线结构图图3．8加载六个SRR单元的天线sll曲线 如图3．7所示，微带天线尺寸与3．2．1节所有尺寸相同，不同之处就是在每两个SRR 单元之间的正下方多加入了一个SRR单元结构，经过CST软件仿真得到天线S。。曲线、 天线辐射方向图、天线辐射增益图，如图3．8、图3．9所示： d81 z dB CO●●●●时 OUt■qt Fre■时●q ■一．effia． ；l ●●一1t盯 C●—Hn●_t II-tlmt Frt■mcll Rail．●ffic． ；l ∥～ ～I_主㈨川ii训硼¨㈡H 第三章水、I(力ll载超材料的微带天线的设计’j仿真 ⋯⋯。1。 P‘』‘ ， 7‘"+～ R‘“一 、 ， V㈨’，’⋯，41“1lJ日f r，m{ 1⋯+ u^1⋯⋯^n⋯’}一d¨ ～一 ¨，⋯0uc⋯2’10 ‘J⋯q Hjrk on’f】r，(tiun‘，_．d’Ⅱ ,。l,jtJ⋯wlm’]_H，，^nr·} 1‘『l Ⅲ ‰』【⋯㈣f3dBl7¨d”u ’Ⅻ 一一一一’“uc。“⋯7’I。¨0Ij ¨fJ lIIr}IJhr∥I一7B IR B¨ 图3．9加载六个SRR单元的微带天线辐射方向图和增益图 可见，当在地面刻蚀六个SRR单元后，天线的谐振频率从IOGHz。I-降到8．535GHz，而且天线 的sil为．21．4dB，天线方向性为7．2dBi，天线增益为7．1dB。与在IOGHz相比，在同样尺寸的 情况下，天线的电特性基本保持不变，进一步达到了天线小型化的目的。 3．3水平加载螺旋谐振环(SR)的微带天线设计与仿真 3．3．1 加载四个SR单元的微带天线设计与仿真 k———一z以—————一～⋯“_⋯⋯1一■”I～一～”1 ．。i。，。。．．。．。囊幺二：。o～ t÷ n刃 -： ||j；露囊》f焉习蔓≯；?j{ 图3．10加载四个SR单元的微带天线结构图(单位：nun) 如图3．10所示，为了方便设计，微带天线采用前面3．1节设计的微带天线，不同 之处是在贴片所对的地面上刻蚀四个SR单元，天线尺寸及加载SR单元尺寸如图3．10 所示，经过CST软件仿真得到天线s。。曲线、天线辐射方向图、天线辐射增益图，如 图3．1l、图3．12所示： 25 第__三章 水、l‘力¨载超材料的微带天线的设计1j仿真 S-Paramet日Hagn也JdenclB js¨一=蹦 l ．A：：：—弋⋯— i、—一， ＼＼／ ／一， J ＼／ y 图3．11加载四个SR单元的S1l曲线 del z ； ApproxlmtL蚰enabledCk3>>1) Yenitor FarFleldcf-5．9)tll Couonent3bs 帅t叫t Dlrectluity Frequenlr净‘．● hd．eFFlc．●．3917 Tot．eFFlc．6．3376 Olr． 5．173dBI Fidkld‘hmcHFs田prDh帅』·西d一 ● 祸蕊 燮。=：j=≮。；㈩“蛩。吵 t。3d。eLk名 瓢 ●坤ro“-tlo_enabled(kR>>” mmitor FarField(f-；．9)【1】 C●_●帆ent dbs Output “ln Frequenc!S．9 ■_。eFFic．●．3917 Tn．efFIc．3．3376 td● I．'瞳dB f·舶¨‘I¨^eH卜s习IdrGlIl_NeifTkelq - 31／1嘲、、、l 聪蕊 ㈢。。髟，簿渤一。。I寸醛’‘ 一一“’／嚣＼<～⋯ ／、SdI'●I 163＼ 图3．12加载四个SR单元的天线辐射方向图和增益图 可见，当在地面刻蚀四个SR单元后，天线的谐振频率从IOGHz下降到5．9GHz， 而且天线S．，为-32．36dB，天线方向性为5．3dBi，天线增益为1-2dB。与在IOGHz相比， 在同样尺寸的情况下，天线的电特性有所降低，尤其是天线增益大幅减小，但是基本 可以满足应用要求，与前面加载的SRR结构相比，进一步达到了天线小型化的目的。 26 第三章水眶1加裁超材料的微带天线的设计与仿真 3．3．2加载六个SR单元的微带天线设计与仿真 S-P酉an诗旨H叼1¨den由 卜：。sx 羽。 一＼／ ～＼＼／， 一 、 jl f S 6 7 8 9 113 11 Fr《u，‘q／鼬 图3．13微带天线结构图 图3．14加载六个SR单元的微带天线Sll曲线 如图3．13所示，微带天线尺寸与3．1．4节所给尺寸相同，不同之处就是在每两个 SR单元之间的正下方多加入了一个SR单元结构，经过CST仿真软件得到s，。曲线、 天线辐射方向图、天线辐射增益图，如图3．14、图3．15所示： 潮 h“tr f打f[eldCF巧．●，11l r-mpmt№ 如”-t Directlvltl FH■-●c， 5-● t_．■ffIc．G．1tgt Tel，L．fFlc．8．'●¨ Oh"． S．∞1柙i Fldlel41·rkⅢp=-SJllll"晰d唧—抽·rn叫 - '!“一 leq入。 德狲 ，c：∥翁t饕‘桫。＼ Fmq岍ey ‘SI M山Iok州qnI¨c：¨d“ ¨●hlobed■“m哺：2口¨t} 岫ularwimhl3d目-57 0 dog sUcI曲cI⋯IZ,tdO 封 hnter farflt|dtf-s．●’【1】 C●■●-●■t ab$ ■■t瞰 ‘●in fr●忡-印 5-● ■“．fffic． ●．1e的 T●t．efFic．●．1●0‘ Gain 2．1’7dO Farl_d1-●州-ttqprc●一n蚋叫 口 蕊淞鹚≥沁 燃II爹耖。。＼＼≮．-，D●h} ＼、．＼＼_一 图3．15加载六个SR单元的天线辐射方向图和增益图 第三币水、|，力¨载超材料的微带天线的i艾汁。j仿真 可见，当在地面刻蚀六个SR单元并进行优化后，天线的谐振频率从10GHz下降 到5．8GHz，天线S1。为一25．06dB，天线方向性为5．0dBi，天线增益为一2．2dB。与在10GHz 相比，在同样尺寸的情况下，天线的电特性有所降低，但是谐振频率也得到了较大幅 度的减小，进一步达到了天线小型化的目的。 3．3．3加载六个SR单元的微带天线实物测试结果 图3．16大线实物图 为了验证以上仿真设计，对加载六个SR单元的微带天线进行了实物制作，如图 3．16所示。经过AgilentN5230网络分析仪测量，该微带天线的Sll曲线如图3．17所示。 比较仿真数据与实测数据，可以看出：仿真数据的中心频率为5．8GHz，S。。为．25．06dB； 实测数据的中心频点为5．03GHz，S。。为一17．11dB。实测数据与仿真数据的中一tl,频点相 差760MHz，估计原因有以下几点：(1)制版时，版图中单元结构的尺寸制作有出入。 (2)实验室制版技术相对有限，精确度没有达到仿真设计的要求。导致制作尺寸与 仿真设计有偏差，从而导致测量结果频点偏移。(3)受实验条件的限制，SMA接头 有可能达不到天线的性能要求，所以导致测量结果频率偏移较大。 总的来说，实际测量结果还是有力的验证了仿真结果的有效性，和文献㈣相比性 能好很多，所以本章设计的天线能很好的实现微带天线的小型化设计。另外，由于实 验条件限制，实物的辐射方向图以及增益没有进行测量，所以还无法与仿真数据进行 比较。 第三章水、r加载超材料的微带天线的设计，1j仿真 Fie脚堕anneIS'噬mPCa!il)fatior,IrateScaleM型ke*S舛啪wwxJo心基eIp Markef=1of3 Marker1 I 5．0445000006Hz目Ma『ker1籀隧绣夔鬈j懑囊籀遴霪蓬鍪睡缓 瞬麟嘲略嘲 5000嘲 j’ t{。47·il￡-41 1：11，，￡●‘no脚麟i 略D∞d毪 4000饿 3000 ■霉 2000 翰缀豳鼢霹强弱鞠㈣ 礤鼢‘ 1000豳 隧蹦瀚黼。 000- ～～～豳豳 ．1000 h f l{， ≈■圈 。000翮豳黼隧 豳豳嬲霾躐n 0000 戮煳 目Ⅻ 豳 强豳 髓黢 4000嘲嘲 黧鞠豳 50∞ CHlStart4701 sl套bc1．；11：IStl量i 1C7磊l-P’拼t ．：¨|?～ || 。《LE。t“．『1 图3．17天线实物测试的■l曲线 29 第四章 垂直加戟螺旋}{jf振研：结构的天线的设计1j仿真 第四章垂直加载螺旋谐振环结构的天线设计 与仿真 本章主要介绍的是将人工超材料(meta．materials)垂直填充于微带天线基板的内 部，该结构能突破传统微带天线的半波长电尺寸的束缚，从而实现微带天线的小型化。 本节将采用这种方法从理论上以及软件仿真