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基于FPGA的DDC在频谱仪中的设计.pdf

基于FPGA的DDC在频谱仪中的设计

xl46512 2012-05-08 评分 0 浏览量 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《基于FPGA的DDC在频谱仪中的设计pdf》,可适用于IT/计算机领域,主题内容包含电子科技大学硕士学位论文基于FPGA的DDC在频谱仪中的设计姓名:张锡权申请学位级别:硕士专业:电子与通信工程指导教师:李玉柏董万明摘要摘要软件无线符等。

电子科技大学硕士学位论文基于FPGA的DDC在频谱仪中的设计姓名:张锡权申请学位级别:硕士专业:电子与通信工程指导教师:李玉柏董万明摘要摘要软件无线电思想的出现带来了接收机实现方式的革新。随着近年来软件无线电理论和应用趋于成熟与完善软件无线电技术已经被越来越广泛地应用于无线通信系统和电子测量测试仪器中。数字下变频技术作为软件无线电的核心技术之一在频谱分析仪中也得到了越来越普遍的应用。本人参与的手持式频谱分析仪项目采用的是中频数字化实现方式可满足轻巧可重配置和低功耗的需求。数字化中频的关键部件数字下变频器DDC采用的是Intersil公司的ISL这个器件和高性能FPGA共同组成手持频谱仪的数字信号处理前端。这个数字前端就手持频谱分析仪来说存在一定的局限性ISL的信号处理带宽单通道为MHz个通道级联为删z未能满足谱仪分析带宽日益增加的需求系统集成度不高ISL的功能要是集成到FPGA可进一步提高系统集成度降低物料成本和系统功耗。基于以上两个方面的考虑现正以手持频谱分析仪项目为依托基于XilinxSpartanADSP系列FPGA实现高速高处理带宽的DDC。本论文首先描述了数字下变频基本理论和结构对完成各级数字信号处理所涉及的数字正交变换、CORDIC算法、CIC、HB、多相滤波等关键算法做了适当介绍然后介绍了当前主流FPGA的数字信号处理特性和其内部的DSP资源。接着详细描述了数控振荡器NCO、复数数字混频器MIXER、级CIC滤波器、级HB滤波器和阶可编程FIR的设计和实现并对各个模块的不同实现方式作了对比和仿真测试数据作了分析。最后介绍了所设计DDC在手持频谱分析仪中的主要应用。关键词:数字下变频FPGA频谱分析仪积分梳状滤波半带滤波多相滤波ABSlRACTABSTRACTThecomingofSoftwareDefinedRadio(SDR)redefinesthewaytoimplementreceivers.WiththetheorygettingmorematuredandcompletedSDRtechnologyhasbeenwidelyusedinwirelesscommunicationsystemaswellaselectronicmeasurementandtestequipment.DigitalDownConvert(DDC)oneofthecoretechnologiesusedbySDRreceiversisgettingmoreandmoreextensiveapplicationinspectrumanalyzer.WiththedigitalIFrealizationapproach,handheldspectrumanalyzerCanmeettherequirementoffacility,reconfigurationandlowpowerconsunlption.ThecorecomponentindigitalIFmoduleinthisprojectisDigitalDownConverterofISLmadebyIntersilCorporation.ThisDDCinconjunction、丽tllFPGAcomposethedigitalfrontendofhandheldspectrumanalyzer.Butthereissolnelimitationaboutthisdesign.Aboveallsign址processingbandwidthofMHzpersinglechannelaswellasMHzwithchannelscascadedcannotsatisfythecustomerincrementalrequirementsonanalysisspeedandbandwidth.Inaddition,thedensityofsystemintegrationandcostofBOMandefficiencyofpowerconsumptionCanbeimprovedifthefunctionalityoftheDDCearlbeimplementedandembeddedinFPGA.Takingaboveconcernsintoconsideration,andRelyingontheprojectofhandheldspectrumanalyzer,DDCbasedOnXilinxSpartanADSPFPGAwithcharacteristicofhighprocessingfrequencyandsignalbandwidthhasalreadyputintodesignan.devaluation.AfterintroducingbasictheoryandarchitectureofDDCandsummarizingvariouskeytheoryandalgorithmssuchasdi西uaquadraturetransformation,CORDICCICHBpolyphaseFilteringetcwhichareusedbydifferentfunctionunitthispaperexhibitsthedigitalsigr脚processingtraitandresol/rceincurrentprimaryFPGA.AndthendescriptnotonlythedesignandimplementationofNCOMIXER,CICHBandordersFIRindetailbutalsocomparethedifferentrealizationmethodandanalyzethemodule’Sperformancebasedontestdata.Finally,demonstratechiefapplicationofDDCappliedinhandheldspectrumanalyzer.Keywords:DDCFPGASpectrumanalyzer,CICHBPolyphasefilteringII主要符号表主要符号表ADC:AnalogtoDigitalConverter模拟到数字转换器ASIC:ApplicationSpecificIntegratedCircuit专用集成电路CORDIC:COordinateRotationDigitalComputer坐标旋转数字计算机CIC:CascadedIntegratorCombfilter积分梳状滤波器CLB:ConfigurableLogicBlock可配置逻辑块DDC:DigitalDownConverter数字下变频器DDS:DirectDigitalSynthesis直接频率合成DSP:DigitalSignalProcessor数字信号处理器DFE:DigitalFrontEnd数字前端DANL:DisplayAverageNoiseLevel显示平均噪声电平DA:DistributedArithmetic分布算法FPGA:FieldProgrammableGateArray现场可编程门阵列FIR:FiniteImpulseResponsefilter有限冲击响应滤波器FFT:FastFourierTransforln快速傅利叶变换FIFO:FirstInFirstOut先进先出队列HB:HalfBandfilter半带滤波器LO:LocalOscillator本地振荡器LUT:LookUpTable查找表MACC:MultiplyACCumulator乘累加器NCO:NumericControlledOscillator数字控制振荡器PCB:PrintedCircuitBoard印制电路板RBW:ResolutionBandWidth分辨率带宽SFDR:SpuriousFreeDynamicRange无杂散动态范围VI独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知除了文中特别加以标注和致谢的地方外论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。签名:丞够驭日飙吖年月z泊关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后应遵守此规定)签名:摊导师签名:日期:年月日第一章引言.数字下变频技术第一章引言软件无线电的核心思想是对天线感应的射频模拟信号尽可能的数字化将其变换为适合DSP器件或计算机处理的数据流然后通过软件来完成各种功能。现阶段由于受各种关键器件特别是受模数变换器(ADC)采样速率、工作带宽和通用数字信号处理器(DSP)处理速度的限制数字中频软件无线电正成为理想软件无线电的一种经济、适用的折中选择。在目前大多数软件无线电接收机中一般先经模拟下变频至适当中频然后在中频用ADC数字化后输出高速数字中频信号再经数字下变频器(DigitalDownConverterDDC)变频、抽取和低通滤波之后变为低速的基带信号最后将基带信号送给通用DSP器件作后续的解调、解码、抗干扰、抗衰落、自适应均衡等处理。这样大大降低了对ADC和DSP器件性能的要求便于实现和降低成本。数字下变频器在这里起到前端ADC和后端通用DSP器件之间的桥梁作用。因此数字下变频技术成为软件无线电接收机的核心技术之一通用数字下变频器也被越来越广泛的应用到各种无线通信设备和测试测量仪器以及电子对抗、雷达和信息化家电等领域。.FPGA在数字下变频领域的应用近年来现场可编程门阵列(FPGA)器件和DSP在芯片逻辑规模和处理速度等方面的迅速提高用硬件编程或软件编程方式实现软件无线电技术在理论和实用化上都趋于成熟和完善。软件无线电技术只需通过软件上的更新就能够选择不同的业务或调制方式、追加和修改功能具有传统硬件方式所无法比拟的灵活性、开放性和可扩展性。因此软件无线电技术已经被越来越广泛地应用于蜂窝通信及各种军用和民用的无线系统中。FPGA器件在工艺方面的进步和设计思想上的创新为之带来了前所未有的逻辑规模和强大的DSP处理性能如图.。FPGA愈来愈多地应用于高性能信号处理主要基于三个因素:)高度的并行性:FPGA能实现高性能数字信号处理是因为它具有高度并行处理电子科技大学硕士学位论文能力的引擎对于多通道的DSP设计是理想的器件)重构的灵活性:FPGA可再配置特性使其实现的高性能DsP具有极大的灵活性对于不同的算法可以动态加载实现)最佳的性价比:随着半导体工艺的线宽进一步缩小器件规模增加FPGA价格不断降低可以以低成本方案来实现设计系统的集成化。图XilinxFPGA的信号处理性能Xilinx公司的Spalxan一ADSP系列是一款面向低功耗低成本应用场合的高性能FPGA。它拥有大量数字信号处理所需要的资源包括乘法器加法/累加器存储单元而且还具有丰富的逻辑和I/O端口资源。这些资源完全可以用来实现一个高性能的DDC:而最新推出的更高性能的virtex一系列FPGA已经可以在一片FPGA中实现一个功能强大的软件无线电接收机系统。随着FPGA性能提高规模增大成本不断降低用FPGA实现高速DDC已经成为信号处理系统中常用的手段。课题背景.项目简介在无线电通信中的众多测量任务之一就是频域中的信号检测。频谱分析仪就是功能众多并广泛使用的射频测试仪表中的一种。频谱分析仪被用于所有的无线或有线通信应用中包括研发、生产、安装与维护。手持频谱分析仪由于具有小体积、轻重量和低功耗以及良好的可携带性.在移动通信的安装与维护、频谱资源监管等方面具有广阔的市场前景。随着新一第一章引言代无线标准包括.laG和WiKAX等的发展对测量频率范围、显示平均噪声电平、动态范围、测量带宽和相位噪声等方面都提出了更高的要求。与台式谱仪相比较手持式频谱分析仪由于需具各良好的可移动性故其体积与重量在设计中都是首先需要考虑的且由于很多时候是使用于野外需要采用电池供电其功耗也是设计的重点。目前由于手持频谱分析仪的广阔应用市场越来越多的仪器生产厂家开始关注这个新兴的频谱分析仪市场RS、Anritsu、Agilent、Willtek等公司都推出了产品。在这种前提下为了提高产品的竞争力赢得客户的青睐所研制的手持式频谱分析仪必须有所突破。除了射频前端的硬指标如频率范围、动态范围、相位噪声和TOI等需要重点研究设计之外还要大力投入数字中频处理部分的研发其中需要提高改善的主要指标有频率分辩带宽(I强W)和分析解调带宽等当然不能缺少嵌入式处理器的控制和电源管理。数字中频的实现框图如图.模拟中频信号经过ADC采样后被送到DDC进行数字下变频到数字基带信号再经由FPGA的协同处理(包括FFT数据交换和时序控制等)和DSP处理(视频滤波对数转换和解调分析等处理)最终的结果被送到MCU控制部分进行显示、存储或传输。图.谱仪数字中频部分的原理框图..数字下变频器ISL简介项目中使用的数字下变频芯片是ISL是Intersil公司推出的可编程DDC它被设计用来实现高动态范围的应用。ISL有路独立可编程的数字下变频通道。对于输入的信号可以选择任意一个通道来进行处理也可以四路同时并行处理。每条通道都可分为前端部分和后端部分前端和后端通过总线路由连接。单通道输出带宽能达到MHz还能通过总线路由将通道级联以提供更大的带宽MHz。前端部分由数字混频器数控振荡器(NCO)和积分梳状滤波器(CIC)组成。位的NCO相位累加器在输入时钟为MIz时可提供.Hz的频率分辨率电子科技大学硕士学位论文其无杂散动态范围大于dB。支持~级CIC滤波器级联和~个半带滤波器级联它们共同构成抽取模组。后端部分由有限冲击响应滤波器(FIR)、自动增益控制(AC,C)模块和笛卡尔坐标到极坐标转换器等组成。FIR滤波引擎由一组半带抽取滤波器(IIBF)、内插滤波器、最高阶FIR滤波器以及重采样滤波器组成。笛卡尔坐标到极坐标转换器提供幅度和相位输出它之后与鉴频器相连接实现FM解调。ISL支持最高MSPS的数据输入路并行的位的输入支持位定点或一路到多路的位浮点输入信号。此外ISL具有dB的带外衰减到倍的抽取率位的内部数据通路个独立通道每个通道提供路串行输出可选择包括分量、Q量、幅度、相位、频率和AGC增益等多种输出形式。..基于FPGA实现DDC的替代方案从ISL的技术指标看出它是一款性能强大的数字下变频商用ASIC但考虑到以下几方面的项目需求有必要寻求更高性能低成本低功耗的解决方案。i)信号处理带宽ISL的单通道信号处理带宽为MHz个通道级联也仅能提供MHz的带宽。但是对于测试测量仪器来说通常需求的技术指标都要比其它电子、通信设备的指标要高才能满足用户的需求而且只有提供更宽的信号处理带宽才能提高产品的竞争力。)物料(BOM)成本图.的方案中负责信号处理的器件是DDC、FPGA和DSP对于无线信号接收链路中的数字化部分一般DDC和FPGA共同构成数字前端(DFE)负责大运算量和高速率的数据处理(包括下变频、抽取、滤波和FFT等运算)。对于谱仪来说信号经过数字下变频之后一般要做FFT处理得出幅度谱(因为FFT比扫描检波方式具有速度优势)但是ISL不具备这方面的功能只能送到FPGA或DSP进行处理而DSP对于高速率高带宽信号的FFT处理响应时间还是相对较长因此这部分功能只有在FPGA内部处理。因此要是把昂贵的商用ISL集成到FPGA内部这样不仅减少物料成本还可以减少PCB布局布线空间和减少数据交互的过程提高系统集成度。)功耗的考虑根据ISL的资料在.~.V工作电压时所有功能处于工作状态电流是.mA/MHz。当工作在.MHz时所需典型电流为IliA加上ISL与FPGA之间的接口FIFO和FFT运算这些功能消耗的功率相对于手持式频谱仪来说具有很大的优化空间。基于以上的考虑和当前FPGA工艺、性能的提高和开发工具的高效性计划利第一章引言用XJlinxSpartanADSPFPGA来实现、验证和评估基于FPGA的DDC性能。为了兼容现有ISL的配置参数和程序代码本设计中DDC的参数主要以ISL为参考。所设计基于FPGA的DDC技术指标如下表.。表基于FPGA的DDC设计技术指标参数设计指标最大数据输入速率MSPS数据输入格式复数一bitfixed最大系统处理时钟心ZNC相位分辨率.度NC无杂散动态范围>dB信道滤波器级CIC级HB阶可编程FIR滤波系数的量化位数bit抽取因子范围"(整个抽取通道)~(CIC抽取范围)。(=.“HB抽取范围)~(阶FIR的抽取范围)最大信号处理带宽MHz(处理时钟为IHz数据采样率(混叠衰减>dB)MSPScIc和HB旁路)Mttz(处理时钟为MHz数据采样率大于等于MSPSCIC旁路采用HBF).hflqz(处理时钟为MHz数据采样率大于等于MSPSCIC抽取率大于等于)数据输出类型/格式同相分量I正交分量Q并行bit.本人工作和本文内容安排在本课题中本人所做的主要工作有:)基于FPGA的DDC系统方案的选型和设计)各模块的划分和接口定义难点是各模块时钟和数据位宽的处理电子科技大学硕士学位论文)利用Matlab/Simulink、XilinxSyaemGenerator和XilinxISE工具进行算法建模和仿真。)用XilinxFPGA开发工具实现DDC中所有的模块包括数控振荡器(NCO)、复数数字混频器(M眦R)、级积分梳状滤波器(ClC)、级半带滤波器(FIB)和阶可编程FIR滤波器并整合所有的模块)对比Matlab/Simulink的建模仿真数据和FPGA最终实现数据分析各模块和整个DDC工作的功能和性能。本文内容安排共有六章:第一章简单介绍了数字下变频技术和当前FPGA的信号处理性能并说明了课题的背景和本人主要工作。第二章描述了数字下变频基本理论和结构对完成各级数字信号处理所涉及到的正交下变频理论CIC、FIB、CORDIC、多相滤波结构和多速率信号处理等关键理论和算法做了适当阐述。第三章介绍了FPGA的数字信号处理特性和XilinxSpartanADSPFPGA的特点和与DSP处理相关的硬件资源。第四章详细介绍了各模块NCO、MIXER、CIC、FIB和阶FIR的设计和实现过程并对所有模块的整合集成、验证和性能分析。第五章给出了手持频谱分析仪的工作原理和讨论了数字下变频器在频谱仪中的主要应用。第六章对本论文的工作做了总结并展望未来要继续完善和开展的工作。第二章数字下交频基本理论和实现算法第二章数字下变频基本理论和实现算法数字下变频器通常由数控振荡器、数字混频器和数字低通抽取滤波器三个主要部分组成如图.所示。DDC将数字化的中频信号变至基带得到正交的I、Q数据以便进行基带信号处理。原理上数字下变频器和模拟下变频器是一致的都是将输入信号与本地振荡信号混频然后经滤波器滤除不需要的分量。。冈JI汀IF’l抖l’L尘J’舶叫C$~神xz(n)基}加卜Ico.L一工带Tk翌j:酬处理川叫L阡HD卜图.数字下变频基本结构框图.数字正交变换下变频原理..复数字中频信号的数字正交下变频图复数字中频信号的数孚。F变频假设复模拟中频带通输入信号(载波纹)为XAIFPREFILr(f)经过抗混叠滤波器后得到复模拟中频信号:x胛(f)=a(t)e脚删()如图该信号经过满足Nyquist采样定理的采样周期为I(采样频率Z)的ADC转换后得到复数字中频信号Il】:电子科技大学硕士学位论文XDW(nT,)=a(nT,)P脚删”驯)|)、:口(甩Z).P妒(一‘).一掣‘怕纠从复中频信号表达式中可看出信号的瞬时包络瞬时相位和瞬时频率分别为:I锄(I)=a正)I伊b伊(z互)=吐甩乃秒(Z)‰(刀c):‰I)】一‰(甩一)c)】()【=cooT,{O(.Ts)一秒(z一)I】)这三个特征分量包含了带通信号的全部信息而‰(玎Z)表达式中的载频分量P/掣£作为信息载体不含任何有用信息。因此把ADC的输出信号与NCO产生的本振信号PJ伽£相乘把载频下移(acts变成零载频其结果称为复数字基带信号或称为零中频信号即有:XDIF一朋(栉Z)=吒肛(行Z)P叫%肿’=【口(nZ)e归‘”L’P%”L】e一%”‘=a(nL).eJO(”‘)()=口(力Z)cos曰(挖Z)】ja(nT,)sinO(nT。)】=XDlFB(。nl瓦)A玎啦QZ)一s)jxDlF.BQ川i|){X‰DIF:揣黧a(nT,)sosin矽O(nT功,):阻【一阳正)=】。上式()的两个分量分别称为复数字基带信号的同相分量和正交分量。吼耵一朋正)=lXDIF一朋(nTs)I={‰圳(刀z)】锄啦互)ll陀={{口(以互)s臼(胛Z)】){口(胛T,)sin【口(刀互))}“‘=口(甩互)faDZ一肋仍互)=留一【恐盯一阳(nT,)/xvlF一肼伽乃)】()=tg卅a(nT,)sinO(nT,)/a(nT,)eosO(nT,)】=tg’tg(O(nr)】=O(nr,)‰一ss(nr,)=Coltss(nr,)一‰一ss(n一)互】=口(疗正)一研(刀一)Z】上式()的三个分量分别称为基带信号的瞬时包络瞬时相位和瞬时频率。与复中频信号k(甩互)的瞬时包络瞬时相位和瞬时频率的差别分别为:第二章数字下变频基本理论和实现算法f。(正)=A圭{矿(刀I)=qI()【珊互)=q互它们的频谱搬移过程如下图.取它们的离散时间傅立叶变换(D乃『.):I‰(P归)=D孵【x肿(刀互)】{cD(Pp)=D弦玎P叫掣L】()l‰一BB(d)=DTFTxDn:BB(nT,)】从以上分析可知一个中心频率为吐C的带通信号既可以用其解析信号锄(刀C)JIPW‘一一l’A’~一rtA一i.咀厅靠‰矿..I..r一导一图复中频信号下变频的频谱搬移过程表示也可以用其基带信号‰一肋(力正)来表示除了载波不同外它们所携带的信号特征分量是一样的。由以上变换还可知基带信号的采样速率Z仍然很高为了满足后端基带处理速度的要求需要对该高速的基带信号进行抽取滤波。..实数字中频信号的数字正交下变频在现实工程系统中想要严格的获得复模拟中频信号z。厢(f)是比较困难的。不过理论上有两种方法可以实现:方法一是需要两个严格相互正交的模拟本振对从天线接收到的实射频信号进行正交混频和滤波最后得到复模拟中频信号但这样会增加系统集成的成本和复杂度。方法二是把天线接收到的实射频信号与本振混频得到一个模拟实窄带中频信号如图。电子科技大学硕士学位论文图实中频信号的下变频框图假设实窄带中频信号为:%一胛p)=口()eoscoje(t)】()对其进行Hilbert变换得到其正交分量其中日.】表示Hilbert变换:k一肛(‘)=研%一肼O)】()=a(t)sincoJO(t)】最后得到复模拟中频信号:k(r)=Xw.al一胛()豇赫一atp(t)=口(f)eosco。t秒O)】jaO)sm吐tp(f)】():口(f)P儿掣p(‘)】算法虽简单但要实现理想的Hilbert阶跃滤波器是非常困难的。因此输入到ADC转换器的信号通常是实窄带中频信号即前面提到的复中频信号的实部:kD羔Re{嘣a(t)e‰jtf)】)叫畛coswJ坝例()=脚F(f")=口).秒(r)‘其中Re{.)表示取复数的实部相应的采样信号为:Xreat一脚I)=a(nr,)eosw。nT,秒(甩Z)】()以下给出实数字中频信号的数字正交下变频的变换过程:工。删一肼Z)=彳刚一oJ:Anr,)e一脾”L=【口(玎正)coswonT,p(刀Z)】】e一晖町’=(二)口乃)。{cos【口互)cos正)】s(q万互)一sin(nr,)sill(q栉互))()口(刀Z)。{sin口(刀e)】一sin(nr,)eos(con互)一cos(nT,)sin(co,nT)}=咕)口仞z)eJe加m)口(拧互).eAO(n乙m碱=X,ea/一D一肋(刀Z)t训一D师一船(拧Z)()第二章数字下变频基本理论和实现算法{‰Xreal:::篙l影/:毫筹三c嗡【一D矿册(甩二)=()‘口(刀互)e。咿伸‘p啡肿j由以上表达式中可以看出混频后产生数字基带分量和载波的二倍频分iaocT只要用数字低通滤波器就可以滤除这些高频分量最后得到复数字基带信号:Xreal一肼一肋(即乃)=G)口(聆e)e,o伽m()这个信号相对于复数字中频信号下变频的基带信号仅仅是幅度小一倍其他信息完全一样。取它们的离散时间傅立叶变换为:l‰一vF(ep)=DTFTx,,d一肼互)】{‰o::)DTFTe.脾加o()IX。蒯一ozr(e归)=DTFTx。刚一肼互)】。【=‰一肼一ns(ep)k一肼一ns(e归)下图.表示了它们的频谱搬移过程。l。l阱一一(X..Aj’A..一一JrFn‘Ci。Atr’..峥妒一JrFq正rp眇:.p矿~.JI图实中频信号的下变频频谱搬移过程由此可见实数字中频信号的正交下变频相对于复中频信号的正交下变频只是在数字混频后多加了低通滤波所以它们的实现结构可以做到相互兼容。电子科技大学硕士学位论文..数字正交下变频主要实现方法...直接数字混频实现数字正交下变频由上面下变频的数学推导公式()可知这是个复数乘法实际应用中通常需要把复信号的实部和虚部当做两个单独实信号来处理【】即:IRe{芳D肛一肋(疗互))=Re{D(刀Z))‘cos(oJ:T.)Im{xD师(nT,)}sin((o。nT,)。o、【hn{吒耵一肋QI))=hn{吒盯伽互))cos(q刀Z)一Re{XDIr(nT)}sin(a,。nT,)可见需要个实数乘法器和两个加法器其直接实现框图为【】:图直接数字混频实现下变频当输入的信号为实数字中频信号且hn{‰(玎I))=时数字下变频可以只由两个乘法器来实现。图的NCO实质是直接数字频率合成。数字频率合成的特点是频率转换快、输出信号建立时间短、频谱纯度高、频率分辨率低输出信号可以做到严格正交。其实现方法主要有查表法、CORDIC算法和泰勒级数插值法等。不管其实现方式如何不同它们的基本实现结构是类似的不同的是相位幅值转换器。图.NCO的实现框图NCO基本原理组成框图如图.所示。其中参考信号用于提供NCO内部各部分的同步工作相位累加器是NCO的核心。作用是对频率控制字Ⅳ不断进行线性累加当累加器输出溢出时就完成了一个周期。一个周期内累加器的输出数据可第二章数字下变频基本理论和实现算法以认为代表了正余弦曲线的相位当相位累加器的位数较大时通常需要插入一个相位量化器来对前面的高相位分辨率的输出转换成位数较少的低相位分辨率的相位通过相位幅值转换器实现了从相位数据输出得到相应的幅值数据。相位量化器会引入量化误差。相位幅值转换可以有很多的方法最常用的是基于查表的方法。该方法存储了一系列的波形数据通过累加器输出的相位数据来寻址查找输出相应的幅值数据。该方法需要大量的波形数据预先存在RoM中而基于CORDIC方法的相位幅值转换方法可以省去大量的ROM资源。可以看出NCO的关键部分是相位幅值转换而根据相位到幅值映射的方式不同可分为两大类:)基于函数计算的方法如CORDIC算法和抛物线近似法等这类算法的优点是可以实现高纯度的正弦信号缺点是实现算法的逻辑电路复杂从而限制了输出频带范围。)基于查表法这类方法是在ROM中存储完整的或者部分的正弦信号相位累加器的输出作为读取ROM的地址信号。此时ROM的地址位数决定相位分辨精度而ROM的样点位数决定幅度的分辩精度。这一技术优点是实现比较容易不足是杂散比较大。但为了提高其性能指标国内外学者提出了许多新技术及改进方案。基于正弦信号万/对称的方法由Sunderland提出的三角近似法由Bellaouar提出的基于泰勒级数线性插值法等【】。泰勒级数插值法是在查表法的基础上把相位量化器在量化中舍弃的低比特位的相位信息通过泰勒展开得到一个插值数据来校准ROM中输出的数据最终减少相位量化器带来的量化误差和减少ROM的存储深度达到性能和资源利用的折中。正弦函数的泰勒级数展开为:.sin()sin(o,)cos(O,)(ee,)一去s域只)(口一日)()ZROM中只存储高位地址倪的正余弦幅度值低地址位的矽一则通过乘法器来实现相乘最后通过加法器把泰勒展开的高价项作相加即可比较精确的算出伊相位处的正弦值使输出的正弦幅度值更加光滑。...CORDIC算法实现数字正交下变频CORDIC算法是Voider在年开发出来的用于笛卡儿坐标与极坐标之间的转换。这是一种迭代算法仅需移位、累加和减法运算。在循环旋转模式下CORDIC可以计算一个矢量(‰儿)旋转了任意角度气后的笛卡儿坐标(‘%)迭代过程可以用下面的等式J来描述:电子科技大学硕士学位论文薯=葺d,.yf一’.yin=yjdixiZt刁l=刁aretan(一)谚=z,<O时()当代入初始旋转向量(%Yo)和旋转角度‰并且经过”次迭代后CORDIC的迭代结果为:矗lXoeoS(zo)一Yosin(zo)】Ynyoeos(zo)Xosin(zo)Zn()n一=兀。如果把输入中频信号xDFZ)的每个复数样本转换成对应的初始旋转向量初始旋转相角为本振信号的瞬时相位鳞刀Z那么CORDIC算法就可以用于信号x胛Z)的复数相位连续旋转这样就实现了数字下变频。由于它是迭代算法如果要实现高速应用的目标我们有必要对每一级迭代用特定的流水结构来实现。在这种流水结构中固定基本旋转角度arctan(叫)可以采用查表实现。用CORDIC算法实现数字下变频的框图示于图.。r磊Iwetan(“):I..一l图CORDIC实现的数字下变频器结构与上一节介绍的直接数字混频实现下变频一样CORDIC实现变频同样需要产生数字本振的相位值主要不同的地方是乘法的实现上前一种是直接相乘而后一种是通过迭代得出相乘结果。第二章数字下变频基本理论和实现算法...基于重采样实现数字下变频从输入的复数字中频信号式()开始假定有用信道位于固定的中频哝上在吐上采用复数字带通滤波器则该信道可从相邻信道中分离出来【】如图。图g经过数字滤波的中频信号(滤波器带宽等于信道带宽)经过滤波后的信号为:锄珊C)=‰£)PJ‰‘刀m.eJ。Zc以瓦()且岌足F式成立:%:喜.簪七乩M()M%万‘百七=即载频为采样速率的彬M陪。把上式()代入式()就可以得到:芳D一触(C)=口肿正).ej‰伽m.e弘万争()对信号‰一批(甩e)进行M次抽取(即重采样)最终可得到:硫一肚(嗍)=%(崛)’e/%‘‘P疗扣()=口触(崛).沙‘崛’假设抽取后的采样周期崛用来表示信号已经足够短即满足采样定理则重采样后的频谱结构如图.达到正交下变频到基带信号的目的。图重采样后信号的频谱结构采用重采样的数字下变频结构如图这种变频方式是纯粹的采样处理不需要乘法器但需要调谐ADC采样频率到载波的整数倍以及在抽取前要添加带通滤波器。电子科技大学硕士学位论文图重采样实现下变频原理图.整数倍抽取与频谱结构变化在模拟中频信号数字化过程中数据采样频率越高噪声基底就越低。因为在ADC量化位数固定的情况下量化噪声功率保持不变而噪声将在更宽的系统带宽上扩展。所以提高采样频率有利于提高输入信号的信噪比。对于精密的测量仪器来说这一指标尤其重要所以谱仪中一般采用过采样对输入的模拟中频信号进行采样量化。然而随着采样速率的提高带来的另外一个问题就是采样后的数据流速率很高导致后续的信号处理速度跟不上特别是对有些同步解调分析算法其计算量大很难满足实时性要求所以有必要对A/D后的数据流进行降速处理。这就需要用到不同采样率的抽取滤波器从而涉及到多速率信号处理即整数倍抽取。所谓整数倍抽取【】是指把原始采样序列x(n)每隔.)个数据取一个以形成新序列xn(m)D是整数倍抽取率。抽取前后的序列可表示为:’xn(m)=x(mD)()为了对比抽取前后的频谱变化先定义一个新信号:m=蒜tn坳据恒等式:五台DIP.un芝/=f:蒜如皿。一则y(n)可表示为:ycz=xczl吉篓P/三孚}c又由于XD(m)=x(Dm)=y(Om)则xo(m)的Z变换为:%(z)=xD(m)z一=y(Dm)z一=y(m)z面()把式(.)代入式()可得:第二章数字下交频基本理论和实现算法一卧啦轳驴协。:去篁量fz(历)P等b百:育乙D!x(P.百zlm.乒):mⅫIu卸把z'e弘代入上式可得抽取序列b(研)之D刀可变换为:%()=石二.xej(e石t)lD()由上式可见抽取序列的频谱为抽取前序列之频谱经频移和D倍扩展后的D个频谱的晷加和。图.给出了抽样前后的频谱结构。(a)抽取后频谱发生混叠(b)添加滤波器后的抽取图.抽取前后频谱结构变化图.(a)的频谱发生了混叠使抽取后的序列中无法重构原来的信号x(n)。因此必须在抽取之后的抽样率q/D仍然满足抽样定理否则就必须在抽取前使用抗混叠滤波器即把信号的频带限制在戤/D以下。图完整的抽取框图完整的系统抽取结构如图。图(b)是图.(a)qbx(n)先经过截止频率为哦/D的低通滤波器后再抽取的频谱结构这时频谱没有发生混叠。.FIR的高效滤波结构由前面章节知道实中频信号经过数字正交混频后产生了载波的二倍频分量电子科技大学硕士学位论文同时要降低信号速率需经过抽取但抽取会产生频谱混叠和扩展。因此为了减少抽取后的频谱混叠需要在抽取前进行滤波为了不产生相位和幅度失真RIR是较佳选择。FIR即其单位冲激响应为有限长的滤波器其最大的特点就是可以做成严格的线性相位同时又可以具有任意的幅度特性而且永远是稳定的系统。FIR滤波器的单位冲激响应厅(刀)是有限长的(nN一))其Z变换为:.N..一lH(z)=>:h(n)z叫()一n=这是z卅的(N)阶多项式有限z平面(o<lzI<)有(N)个零点而位于z平面原点z=处则有(M)阶极点【】。传统的的FIR实现结构如图.主要由延迟单元、乘法器、加法器和存储滤波系数的存储单元RAM或ROM。图传统的FIR直接实现结构在数字下变频中的滤波要做到滤波后的信号不产生相位失真一般都是用FIR滤波器。但是要在高速采样数据流中采用FIR的直接实现结构来实现实时滤波将需要很高的处理时钟速率或很多并行处理的硅片资源。在本论文中主要用到积分梳状(CIC)滤波器半带(HB)滤波器多相滤波结构它们都是在FIR传统原型结构的基础上经过变换而得出的高效实时处理结构。..积分梳状(CIC)滤波器积分梳状滤波器的冲击响应具有如下形式【l】:f.刀D一ho()锰其他‘q’是幅度为的矩形窗式中的D称为CIC滤波器的阶数在实际应用中通常因式分解为D艰奉M其中R是后面将会提到的CIC滤波器的抽取因子而M是梳状滤波器的差分延迟因子(通常取或)。从冲击响应表达式看出CIC滤波器实际是一个系数都为的偶对称的特殊FIR滤波器D可以是奇数或为偶数所以其频率相位响应也是线性的。第二章数字下变频基本理论和实现算法根据Z变换的定义CIC的Z变换为:讹)=》‘=糟)风(z)=z一=矧(一毒一OkJz当有Ⅳ个相同的Ho(z)滤波器级联时其Z变换可表示为:一隆。Jv=研(z弦M)N其中N为CIC滤波器的级数R为CIC的抽取因子M为梳状滤波部分的差分延迟因子。酢)的离散时间傅立叶变换可表示为:n(e戌衫)=日(z)l:。盯()由于CIC实质是一个系数为偶对称的FIR滤波器每级相位频率响应为线性的:臼(缈)二一彩.掣)()因此不对其展开分析比较。在此仅就参数R、N、M对幅度频率响应的影响进行比较和分析。幅度频响表达式为:缈衫J篱~其中f为数字频率数字角频率为。下图.为R=N=M=I的幅号占尝宝譬爱图GIG的幅度响应度频响只显示了到Nyquist频率之间的幅度响应谱图中的横坐标采样频率是以抽取之前的速率进行归一化的。由上图可知第一个零点幅度频率为(腴)电子科技大学硕士学位论文第一旁瓣最高幅度的频率为/(卡R)】在此引入旁瓣衰减:.as=/I.lg嗣N)=卜二丹.幸(dB)(一日(口广矿素)l其中上式中取M=I胗>时约等号成立。即旁瓣衰减基本上只与级联级数有关。CIC滤波器的低通截止频率为工而R倍抽取之后的速率等于输入速率的(腿)在此引入带宽比例因子:z=。(玄)()则通带最大衰减(纹波)为:=lg当b/R<<lM=I或时上式可简化为:(),"N'lgI南I下图.(a)中表示了不同级联Ⅳ到的通带衰减情况【】o’寒SoI!I:j』\心:\‘IKN\I卜弋/Ax\jj、(JNI一^、^X^、.N{K~、、‘。~‘'j人\}^^jV\N。、NNN\^i{I入I毒、fj.姚I矾!Ii’一.八.\}\\(a)CIC通带衰减(b)CIC混叠衰减图.CIC的通带衰减和混叠衰减(~为级联数尺=为CIC输出速率)根据前一节的抽取频谱变化知道经过CIC滤波R倍抽取之后频率区间为:力宰去一z厂<z掌izcn早。【.孚J)c一必的信号会混叠到有用的通带信号(O助的区间内。从幅度响应表达式和图.可明显看出混叠到有用带宽信号内的最大混叠频率为【(去)一唼)】定义最大混叠第二章数字下变频基本理论和实现算法衰减为:A=lg()当《胗>=或时上式可简化为:ANlgb()图.(b)表示了不同级联数的混叠衰减情况。可见要达到较理想的通带滤波效果带宽比例因子b的选取不宜过大否则通带波纹会较大对通过的信号产生幅度失真。根据CIC的Z变换表达式其Ⅳ级级联R倍抽取的实现结构如图.主要分为Ⅳ个一阶的累加器Ⅳ个差分延迟为M的梳状滤波器和一个抽取器。h嘲哪rSeOoaOxr/aSed啪..半带(船)滤波器L、JN岫fh图.CIC的实现结构IzOI坫图.半带滤波器的幅度响应具有如上图幅度频率响应的FIR滤波器称为半带(船)滤波器【】’其阻带宽度一Q)和通带宽度(Q。)是相等的并且通带与阻带波纹也相同。其幅度响应H(ejn)满足以下关系:p钉娟s()【吒=睡一电子科技大学硕士学位论文半带滤波器除了具有上述重要性质外还具有如下主要特征:H(eyn)=一H(ej‘一Q’))。)=.IZ=,k=O眨...即HB的冲击响应h(k)除了零点不为零外在其余偶数点都为零所以采用半带滤波器来实现抽取滤波只需一半的计算量有很高的计算效率适合实时信号处理。根据HB的系数特点对传统的FIR实现结构加以改进则实现半带滤波器的ASIC资源只需原来的一半如果半带滤波器的系数具有对称性ASIC资源只需传统实现结构如图.的/。..多相滤波结构从.节的抽取模型知数字滤波器位于抽取算子之前也就是说滤波是在降速之前实现的这提高了系统运算速度的要求对实时处理是极其不利的。而这一节介绍的多相滤波结构可有效的解决这一问题。设滤波器的系统函数【】为:日(z)=h(n)z”()月=Ⅻ可重新写为:H(z)=办(一D)zD厅【(一(D一)z‘D一’厅(一)z一办()zo厅().z一办(D)zD办((D)】z‘‘D’()又令:则式()可写为::yyh(nDK).z(nD根’J‘J‘K=OH=Dl厂Ⅷ=zrJh(nDK)(z。)一”I乓(z)=h(nDK)(z)哪()()、、DZL乓rZ川脚=、Z/I\日第二章数字下变频基本理论和实现算法这就是多相滤波结构其网络图如图.()所示将其应用于抽取器由抽取的等效关系即可得到抽取器的多相滤波结构如图.(b)。由此可见此时的数字滤波器(z)都位于抽取器之后滤波运算是在降速之后这就大大降低了对处理速度的要求提高实时处理能力同时还有一个好处是每一分支滤波器的系数由原先的Ⅳ个减少为(历个可以减少滤波运算的累积误差提高计算精度。}掰{专卜匝p!尹岖r{卤.三.(口)滤波器的多相结构()抽取器的多相滤波结构图.多相滤波结构.本章小结本章主要对数字下变频的基本结构和原理做了简单介绍并对各个模块涉及的主要相关理论和算法作了分别阐述作为本论文在FPGA设计实现DDC时的理论依据。电子科技大学硕士学位论文第三章基于FPGA的DSP嵌入式系统.DSP的一般特性数字信号处理(DSP)与模拟信号处理相比有许多优点:相对于温度和工艺等的变化数字信号要比模拟信号更稳健数字表示的信号可以通过改变字长来更好地控制精度所以DSP技术可以在放大信号的同时去除噪声和干扰而在模拟信号中信号和噪

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