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阵列信号处理中的若干问题研究.pdf

阵列信号处理中的若干问题研究.pdf

上传者: xl46512 2012-05-08 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《阵列信号处理中的若干问题研究pdf》,可适用于IT/计算机领域,主题内容包含电子科技大学博士学位论文阵列信号处理中的若干问题研究姓名:顾建峰申请学位级别:博士专业:信号与信息处理指导教师:魏平摘要摘要阵列信号处理是信号处理中符等。

电子科技大学博士学位论文阵列信号处理中的若干问题研究姓名:顾建峰申请学位级别:博士专业:信号与信息处理指导教师:魏平摘要摘要阵列信号处理是信号处理中的一个重要的研究方向其广泛的应用于许多不同的科学和工程领域例如雷达、声纳、通信、无线电天文观测、医学诊断、地震探测和军事电子对抗等等。虽然经历了近三十年的发展其基本理论架构和基本算法已经相当成熟但是在实际应用中仍然还有大量问题尚未解决。本文深入研究了其中一些问题主要包括低信噪比信号源个数估计、多维参数联合估计、相干信号方向估计以及宽带信号阵列测向等问题提出了一系列有效的算法并进行了大量的仿真实验和理论分析。因此本文主要工作归纳如下:研究了以往基于特征值的信号源个数估计方法并分析了低信噪比信号时阵列接收数据产生的相关矩阵的特点。在低信噪比条件下阵列接收数据相关矩阵的特征值更容易受到噪声的干扰而使得基于特征值的信号源个数估计方法无法在低信噪比下很好的使用。本文针对实际的电子侦察等低信噪比环境提出了两种基于特征向量的信号源个数估计方法而且引入了多变量分析方法给出了低信噪比下的信号检测性能。新的信号源个数估计方法无论在高信噪比还是低信噪比下都可以实现正确的信号源个数估计。研究了仰角和方位角联合估计问题重点分析了实际中广泛使用的L阵的特点并提出了针对不同信号环境下充分利用互相关矩阵的解决方法。首先提出了在一般的非相干信号条件下快速有效的联合参数估计方法并研究了统计性能和推导了估计误差的渐进均方误差(MSE)表达式。其次针对非相关信号环境提出了两种自动配对的有效联合估计方法。最后提出了一种新的相干信号下的有效联合参数估计方法。因此本章的贡献在于给出了一系列针对不同信号环境下的二维参数联合估计方法。研究了相干信号测向方法并在以往算法的基础上提出了一种已知波形信息下的快速有效的DOA估计算法通过无需特征值分解的线性变换技术提取所需的子空间而后充分利用旋转不变的阵列结构估计出DOA而无需复杂的谱峰搜索和求根过程仿真实验表明本文的算法虽然会比传统的已知波形估计方法稍微差一些但是计算量的大大降低使得在实际环境中可以很好的使用。研究和分析了如何充分利用空间和时间信息提高信号检测能力和估计性能的问题。首先提出了一种频率和角度联合估计的算法利用足够的时间相关来构造摘要一个无噪声影响的伪协方差矩阵然后利用这一矩阵对参数估计实现自动配对。其次针对最小冗余阵又提出了一种有效的阵列扩展DOA估计方法。进一步在第四节基于广泛应用的二维测向阵列结构L阵的基础上提出了一种无需配对的仰角和方位角联合估计方法。最后仿真结果表明充分合理的利用时间信息可以获得更好的阵列信号检测和估计精度。对现在广泛使用的宽带信号进行了分析和研究并针对一些特殊情况提出了一种新的DOA估计模式。与传统的宽带信号的DOA估计方法相同本文首先对宽带信号进行分割但是所提方法对每一个频段的互相关进行排列构成无噪声影响的Toeplitz矩阵来实现宽带信号的DOA估计。计算机仿真实验表明提出的方法可以对信号源个数大于阵元个数的情况进行有效的估计。关键词:低信噪比信号源个数波达方向伪协方差矩阵宽带信号IIABSTRACTArraysignalprocessingoftenusedinmanydiversefieldsofscienceandengineeringsuchasradar,son,r,communicationsradioastronomy,mescaldiagnosisseismicexplorationmilitaryelectromagneticcountermeasuresO三CM)isanimportantresearchareaofsignalprocessing.Thoughthefundamentaltheoriesandbasicmethodshavebeenpresentedinrecentthreedecadesdevelopmentforarraysignalprocessingresearch'therearestillmanyissuestobesolvedinthepracticalapplications.Thisdissertationoffersallindepthstudyforsomeoftheseissuesi.e.estimationofthenumberofsourcesatlowsignaltonoiseratio(SNR)jointestimationformultiparameter,directionofarrival(DOA)estimationforcoherentsignalsandDOAestimationforwidebandSOurCeSandthenproposesaseriesofeffectivemethodstodeal、析ththeseissuesmentionedabove.Thetheoreticalanalysisisconfirmedthroughnumericalexamples.Thereforethemaincontentsaleasfollows:TheconventionaleigenvaluebasedtechniquesforestimatingthenumberoftheSOurCeSalestudiedandthecharacteristicsofthearraycorrelationmarxarealsoanalyzedatlowsignaltonoiseratio(SSg).IthasbeennoticedthatthevarianceofnoisemaycorruptcorrelationmarxeigenvaluesbutonlyhaveslighteffectsoneigenvectorsespeciallyatlowSNR,whichmakestheeigenvaluebasedtechniqueslosetheperformanceadvantageslikehi曲SNRcase.ThereforethisdissertationproposestwoeigenvectorbasedmethodsaccordingtothepracticallowSNRcircumstancessuchaselectronreconnaissance.Inaddition,themultivariateanalysismethodsaleintrodueedtodetectthesignalatlowSNR.Finally,simulationresultsthattheproposedmethodsaresuperiortothetraditionaleigenvaluebasedmethodsatlowSNRwithoutcompromiseoftheirhighSNRcase.WestudytheDOAestimationproblemsofjointelevationandazimuthandPayattentiontoanalysetheLshapedarraywidelyappliedinpracticalsituationsthensomemethodsareproposedtodealwiththeseproblemsaccordiIlgtothedifferenttypesofsignalsbytakinggoodadvantageofthecorrelationmatrix.Firstly,wepresentafastandIIIABSTRACTefficientmethodofwhichthestatisticalanalysisisstudiedwimrespecttothenoncoherentsignalsandtheasymptoticmeansquarederror(MSE)expressionoftheestimationerrorisderived.Secondly,twoefficientmethodsaresuggestedwithoutpairingmatchproblemswhenthesignalsareuncorrelated.Finally,weproposeanewDDOAsestimationmethodforcoherentnarrowbandsignals.Consequently,themaincontributionsofthischapteraimatputtingforwardsomenewmethodstocopewiththepracticalDestimationproblemsunderthedifferentsignalconditionsusingL.shapearrays.DOAestimationforcoherentsignalsisstudiedandafastandefficientDOAestimationalgorithmwithknownwaveformsisproposedbasedonthetraditionalalgorithms.TheproposedmethodobtainstherequiredsubspacebycarryingoutthelinearoperationforthearraydatawithouteigendecompositionandestimatestheDOAsbyexploitingtheshiftinvariancepropertyofthearraygeometrywithoutsearchingovertheparameterspaceorfindingpolynomialrootsofwhichthecomputationalcomplexityishi曲.SimulationresultsshowthattheproposedmethodiscomputationallymuchmoreefficientthanthepreviousmethodSandonlyslightlylessaccurate.Therefore"methodcallbeeasilyimplementedinpracticalsituations.Westudyandanalysetheproblemtoimprovethecapabilityfordetectingthesignalsandtheperformanceofparameterestimationbymakinguseofthetemporalandspatialinformationofsignals.Atfirstamethodforjointanglefrequencyestimationisproposed.Apseudocovariancematrixwithouttheeffectofadditivenoiseisconstructedbytakeadvantageof“sufficient'’temporalcorrelationsandthentheparametersareestimated晰nlautomaticpairingbyusingthematrix.NextanefficientarrayexpandedmethodforDOAestimationisalsopresentedwimrespecttotheminimumredundancyarrays.InadditionweproposeamethodforjointelevationandazimuthanglesestimationbasedonthecommonlyusedLshapearrays.Finally,numericalsimulationsshowthatthesignaltemporalinformationcanbeutilizedtoimproveboththenumberofsignalsthatCanbedetectedandtheestimationaccuracy.TheDOAestimationtechniquesforwidebandsourcesubiquityinreallifearestudiedandanalysedandanovelschemeisproposedaccordingtosomecases.LikethetraditionalwidebandmethodsthisalgorithmfirstdecomposeswidebandsourcesintoIVABSTRACTnarrowbandbins.Thenateachfrequencybin,thecrosscorrelationbetweensensorsisestimatedtoconstructaToeplitzmatrixtoestimatetheDOAsforwidebandsourceswheretheeffectofadditivenoiseiSalleviated.SimulationresultsshowthattheproposedtechniquecalldealwiththescenarioswherethenumberofsensorsissmallerthanthatoftheSOUrCes.Keywords:lowsignaltonoiseratiothenumberofthesourcesdirection.ofarrivalpOA)pseudocovarianeematrixwidebandsourceV独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知除了文中特别加以标注和致谢的地方外论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。签名:盈逡堕日期:如P年<g,,.tt关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后应遵守此规定)签名:五色建堡导师签名:日期:如第一章绪论.引言第一章绪论弟一早殖了匕阵列信号处理是现代信号处理中的一个重要组成部分也是近年来非常活跃、发展迅速的一个研究领域。这是因为阵列信号处理是在天线理论【、统计信号处理、谱估计、信息论(】、自适应滤波、统计推断【、优化理论、时间序列分析【、多变量分析‘m和矩阵理论【.钔等等众多学科综合的基础上发展起来的并广泛的应用于许多不同的科学和工程领域例如雷达!】、声纳【、通信【、无线电天文观测【】、医学诊断【、地震探测瞄】和军事电子对抗【等等。通俗的讲阵列信号处理就是使用空间一定排列的传感器阵列拾取信号数据通过多通道接收和数字化处理而后利用一定空域处理或空时联合处理的方法提取所需要的信号及其参数。其一般的实现过程大致可以分为四个部分即阵列结构设计、信号源个数估计、高分辨参数估计(波达方向(DOA)、频率和极化等等)和空间滤波或波束形成如图.所示:图阵列信号处理的实现流程从上图可以看出阵列结构设计和信号源个数估计是阵列信号处理的基础而高分辨参数估计和波束形成是阵列信号处理的目的其中高分辨参数估计是整个阵列信号处理的核心因此联合利用时间和空间信息实现高精度和高分辨率的参数估计是阵列信号处理研究中最受重视研究最多的方向这也是本文所要研究的重点。虽然阵列信号处理的研究已经有很长一段的发展历史但是高分辨参数估计却是在最近三十多年随着数字信号处理和微电子等技术的飞速发展才被提出并得到了长足的发展随之构建了完善的理论基础并发展了一大批高分辨参数估计方法t盈,例如Capon法阎、MUSIC、ESPRIT、最大似然法【、IQML、MODEt和WSFt等。以上算法都是基于模型的即在模型假设正确的条件下其高精度和高分辨特性才能很好的体现但是在模型失配的电子科技大学博士学位论文情况下性能会急剧的下降因此如何发展在特定信号模型(例如低信噪比信号、宽带信号和多径相干信号等)下的有效算法是当前高分辨参数估计算法中研究的热点。围绕这一问题许多学者已作了大量的研究工作【争】。另一个困扰阵列信号处理工程人员的问题是这些理论上非常合理和美妙的算法无法很好的在实际工程中使用原因在于它们有的需要进行复杂的特征分解有的需要非线性的多维搜索这些步骤的计算量大的惊人所以研究具有低复杂度、小样本数据和快时变的信号环境中应用的高分辨参数估计方法也是当前一个非常热门的研究方向【仫。此外由于在实际应用中往往需要对多个参数(例如频率、方位角和俯仰角等)同时进行估计因此探索如何更好的利用空间和时间信息进行多维参数联合估计也必定受到了广大研究者的关注而成为另一个研究热点瞰。】。作者在读博期间结合低信噪比信号源个数估计、多维参数估计、相干信号方向估计以及宽带空间谱估计等方面的课题对以上所提的研究热点进行了深入的研究下面先介绍一下这些方向的研究历史和现状然后说明存在的问题最后给出本文的研究内容和章节安排。.信号源个数估计技术于信息理论的非参数估计(AIC,IDL等)图I信号源个数估计方法的分类信号处理中的模型阶数检测问题通常就是估计在噪声背景下的信号源数目。第一章绪论这类检测问题一般可以分为两类:时间频率检测法就是检测不同频率信号的个数而空间频率检测法就是检测不同空间频率的信号源数目。前者是利用单套宽带测量设备例如宽带天线后者是利用了阵列的形式去获得空间的信号源个数信息。显然后者要比前者更复杂但是各自的理论方法具有空时对偶性所以为了符合本文的目的这里只研究利用阵列信号处理的方法来估计信号源个数。早期的阵列信源个数估计方法就是先对阵列信号进行空域傅立叶变换(波束形成)然后观测其谱峰个数来实现对信号源个数的估计。而真正的信号源个数估计方法是随着高分辨参数估计算法的发展而不断被提出的这是因为阵列信号处理中的大多数高分辨参数估计算法发挥其高分辨性能的前提是假设信号源个数已知或已通过信号源个数估计方法获知。一般来讲信号源个数估计方法大致可以分成两大类即非参数估计方法和参数估计方法(图.)根据不同的理论基础非参数估计方法大致可以分为以下五大类:.基于信息论的非参数估计方法睁例如AIC和MDL等由于这类算法仅仅利用特征值构建客观的代价函数进行信号源个数估计而无需设置主观的门限(假设检验类算法所必须的)因而这类算法受到了广泛的研究也是实际应用最多的一类信号源个数估计方法。.基于假设检验类信号源个数估计方法【,】这类估计器是早期信号源个数估计研究的主要方法其利用相关矩阵的特征值组合构成一定分布的函数然后利用数理统计方法进行信号源个数估计。.基于矩阵盖氏圆盘法【l这类方法充分利用盖氏源盘变换定理通过对特征值大小的区分来判断信号源数。.基于波束形成的方法(特征向量法)fJ纠搭这类方法的主要思想在于利用了特征向量对阵列接收数据或相关矩阵进行加权然后利用频域处理技术提取出信号源个数信息。.基于QR分解方法【引这类方法的思想在于首先构造一个无噪声影响的矩阵然后对其进行QR分解最后通过判断其R矩阵的非零元素来获取信号源个数信息。以上的非参数估计方法虽然无须估计方向参数而具有比较低的计算复杂度但是这些方法都是次优算法而且大部分算法都无法对强相关或相干信号源个数进行估计(QR方法除外因为其构造矩阵时已进行了恢复秩处理)如果估计信号源个数的目的是为了更好的利用高分辨参数估计方法进行方向参数估计或信号之间具有很强的相关性或相干时联合方向参数和源数估计的参数估计方法就体现出其优越的估计性能。因为参数估计方法基本都是基于非参数估计方法的基础上发展起来的所以大多都可以找到其对偶的方法因此类似的参数估计方法大致也可分为五类:.基于信息论的参数估计法【‘】。.贝叶斯方法【舯这类方法虽然在非参数方法中不能找到明确的对应方法但是其最后的代价函数表达式电子科技大学博士学位论文和基于信息论的方法非常相似因此有时也将贝叶斯方法称为信息论方法【】。.基于假设检验的联合方向和信号源个数估计的子空间拟合法【叭。.自适应信号参数估计及分类法【这类算法可以认为是非参数方法中的波束形成方法。.矩阵分解法【这类算法主要思想在于对矩阵进行分块然后通过矩阵重排的方法来同时获取方向和源数信息。随着一些实际问题的不断提出例如军事电子对抗中的低截获概率信号的检测问题等一些传统的方法无法在此条件下很好的工作因此寻求在低信噪下快速有效的信号源个数估计算法是需要面临的现实问题。最近本文作者针对这一问题提出了实际可行的有效估计方法(在第二章将具体的进行讨论)其部分研究成果发表在lETSignalProcessing杂志上。.窄带高分辨阵列信号处理技术..传统高分辨波达方向估计技术阵列信号处理的主要任务就是通过时间和空间信息的融合来获取信号参数其中波达方向(DOA)估计是参数估计研究中的主要内容。虽然对空间信号的DOA估计研究由来已久但是最近三十多年才是真正的发展时期。一般来讲这些高分辨算法的发展经历了三个具有标志性的阶段。首先Capon在年提出了一种基于波束形成的最小方差无失真响应算法(MVDR)或Capon方法R。与传统的波束形成算法不同MVDR方法可以突破阵列孔径的内在限制即瑞利极限而使其对DOA的估计表现出高分辨的特性由此对阵列信号处理的高分辨技术的研究起到一个推波助澜的作用但是这种算法也是要受到阵列结构和阵列孔径的限制而且没有充分利用阵列数据相关矩阵的内在结构而无法实现真正意义上的高分辨。阵列信号处理的高分辨算法真正成为研究热点并进入具有划时代意义的阶段是Schimdt在其年的博士论文【】中提出了基于子空间分解的多重信号分类(MUSIC)算法以后。MUSIC算法从几何中的阵列流形角度分析了阵列信号参数估计的内在结构即通过对阵列数据相关矩阵进行特征分解(EvD)或直接对数据进行奇异值(SVD)分解可以把整个空间划分为信号子空间和噪声子空间其中信号子空间是由大特征值或奇异值对应的特征向量构成而噪声子空间则由相应的小特征值或奇异值对应的特征向量构成。MUSIC算法一经提出就引起了极大的关注和浓厚的研究兴趣由此产生了基于子空间划分的一大类子空间方法并使得子空间算法成为高分辨参数估计算法的主要算法。虽然MUSIC算法的性能第一章绪论优势是得到公认的但是也存在计算量大、需要存储大量的阵列流形数据和很强的信号模型依赖性等缺点这些缺点给MUSIC算法在实际中应用提出了新的挑战。为了弥补MUSIC算法的缺点年Roy等人提出了一种基于旋转不变信号参数估计算法.ESPRIT算法田】。与MUSIC算法不同ESPRIT算法充分利用了阵列结构的不变特性而无需对阵列流形先验已知和进行存储以及复杂的谱峰搜索过程。因此ESPRIT具有稳健、计算量小和无需对阵列流形进行存储等优点而为高分辨算法的实用化提供了很好的解决方案而受到了广大工程人员的极大关注并使得高分辨算法又进入了一个新的实用化阶段。并且围绕着以上三种方法的三个阶段的发展提出了大量的高分辨参数估计方法可以将这些算法进行划分如图.所示并简要的描述如下:.有理谱方法这大类方法是在经典的时间序列分析和时域谱估计的基础上发展起来的蟠】其理论基础比较简单是早期高分辨阵列信号处理技术研究的主要算法但是由于其分辨率相对比较低因此后来渐渐的被一些具有更高分辨率的线谱估计方法取代。.线谱方法由于线谱估计方法具有比传统的高分辨算法更高的分辨率有时也叫作“超分辨”算法是现代高分辨阵列信号处理的主要方法。这类算法都是合理的利用了阵列接收数据或其相关矩阵的特征结构来达到获得高分辨的目的。按其利用的特征结构来讲大致可以分成三大类:a.基于直接数据域方法这类方法不通过求解相关矩阵或SVD(EVD)分解直接利用数据的一些特性例如旋转不变性获得信号的DOA虽然在非相关并且数据快拍比较多或信噪比比较大时此类方法的性能比子空间方法稍差一些但是其计算比较简单而且在相干低信噪比和少快拍下比子空间算法具有更好的性能【】因此可以很好的应用于时变相干环境下的快速DOA估计。b.基于相关矩阵的DOA估计方法这些方法不对相关矩阵进行分解而直接利用其内在的一些结构或特性来估计信号的DOA。基于相关矩阵类的方法大多都是基于最优理论提出的所以往往具有很高的分辨率其估计精度可以达到CramerRao界【但是其计算复杂度大这一缺点也是比较明显的因此这类方法大多只有理论价值而在现实中往往不被采用。c.基于子空间的方法这类方法由于其具有渐进的CramerRao界特性并且与基于相关矩阵的DOA估计方法相比大多数算法的计算量比较小因此是整个高分辨阵列信号处理算法中研究的最多也是最深入的一类算法。这类算法其主要理论基础就是几何中的子空间理论和电子科技大学博士学位论文矩阵理论中特征值和特征向量理论因此其完善的理论基础使得在三十多年的发展历程中提出了很多具有代表性的算法其中的MUSIC算法和ESPRIT算法是两大最流行的高分辨阵列信号处理算法。随着研究的不断深入和领域的不断扩展在高分辨阵列信号处理研究中出现了若干问题而随之成为研究的热点例如低复杂度的快速算法、多维参数联合估计、相干信号DOA估计以及宽带信号DOA估计等等。权值子空间MODElQ池拟合(WSF)图.空间谱估计算法的分类第一章绪论..快速高分辨波达方向估计技术一般来讲对一个估计器好坏的评价大多基于有效性和快速性两个方面进行考虑但是这两个指标往往是共存于一个矛盾体系中。对于具有较好性能的估计器其计算量往往会比较大而计算复杂度比较小的一般很难达到很好的估计性能因此人们大多会选择一些满足一定估计性能前提下具有最低计算复杂度的估计器。因此寻求一种快速有效的方法是广大高分辨阵列信号处理研究者的共同目标。通常地基于传统的子空间估计方法都是对样本相关矩阵进行分解按照特征值大小把特征向量划分成信号子空间和噪声子空间然后利用信号子空间或噪声子空间进行DOA估计。因此它们均需要估计阵列相关矩阵和对其进行特征值分解这两部分的计算量构成了子空间类算法的主要计算复杂度而这两部分的计算量往往是非常大的这是因为阵列相关矩阵只有在采样快拍数足够大的情况下才能对子空间进行比较精确的估计而在小样本支撑或信号快速变化的环境中子空间的估计误差是很大的或者说无法构造一个有效的相关矩阵。另一方面阵列相关矩阵的特征分解的计算量和阵元个数成三次方的关系这在大阵元情况下计算量是非常之大的。因而人们开始对无需计算相关矩阵和对其进行特征分解的低计算复杂度算法进行了探讨并发展了一系列具有实用价值的计算有效的方法,】。一般来讲这些算法大多可以归为以下四大类:氖基于多级维纳滤波的快速算法【,】这类算法通过构造一个合理的维纳滤波器来获得信号子空间而无需进行复杂的特征值分解运算但是这类基于滤波器方法都需要已知参考信号才能得到很好的性能这一点在现实中往往是无法满足的。b.直接相关矩阵分割法【俘】这类方法利用相关矩阵的一些内在特性直接提取出信号子空间此类算法计算简单但是其性能往往比较差。c.基于传播因子的算法,】这类算法是当前快速算法研究中研究的最多的一类算法其通过一些简单线性变换来获取投影噪声子空间然后利用传统的例如MUSIC等子空间算法进行DOA估计这类算法具有较高的分辨率。d.基于直接数据域的方法【l矧此类方法避免了计算具有很强统计依赖的相关矩阵而直接对接收数据进行处理因此在少快拍情况下具有比传统的子空间方法更好估计性能但是它们也需要进行繁琐的SVD分解特别在多阵元情况下其计算量也是一个不可回避的问题。对以上算法的分析可以看出它们的快速一般仅仅对计算量的某一方面进行改进而没有从计算量的全局出发来真正的达到降低计算量的目的。本文作者深入的分析了以往快速算法的一些不足提出了一些具有更低计算复杂度且非常有效的估计电子科技大学博士学位论文器其部分的内容即将发表在IETSignalProcessing杂志上(具体描述见第三章和第四章内容)。..多维参数估计技术众所周知充分利用空间和时间信息可以提高参数估计的性能因此在高分辨阵列信号处理的发展过程中如何对接收信号和阵列结构等因素进行合理利用来达到提高估计器的估计性能一直是一个研究热剧,】。通常地可以利用的信息包括:阵列结构【。、信号的波形信息,、信号的循环平稳信息【舡】、辅助变量信息【、信号非高斯信息【邯o】、信号恒模信息【等。在高分辨阵列信号处理研究中为了提高DOA估计性能人们往往对高分辨算法感兴趣并进行了大量的研究。研究表明J阵列结构从根本上限制了阵列测向系统的最终性能因此如何充分利用阵列结构来提高DOA估计性能是一个需要深入研究的问题。一般在雷达、声纳、通信等应用领域中可以利用一些信号形式例如波形信息、循环平稳信息、恒模信息等这些信息的合理利用相当于对阵列接收数据进行了分离即仅仅只对同一特性的信号进行估计从而大大的提高了可估计信号个数和性能。辅助变量就是与噪声不相关性但是和信号具有强相关性的变量利用这一变量可以压制噪声从而提高DOA估计性能。这一思想是从系统辨识领域引入到阵列信号处理领域的由于其具有很好的去噪能力一经提出就受到了广泛的关注。这在阵列信号处理研究中的具体表现可以分为两个方面时滞信息和不同阵元之间的信号信息等。对于非高斯信号我们可以利用高阶累积量来抑制高斯或非高斯噪声【从而改善参数估计性能。本文作者合理利用了以上所指出的一个或多个信息对如何提高参数估计性能进行了分析和研究提出了一些算法有些已被IEEEAWPL、ELSEVIERSignalProcessing、电波科学学报、通信学报等刊物录用或发表(具体内容将在第四、五章中进行阐述)。.宽带信号波达方向估计技术通常一提起宽带信号就会想到声学信号处理因为传统的雷达、通信等领域都是建立在窄带模型的基础上的但是随着需求的不断提高特别是现在通信中MIMO技术和超宽带信号处理的飞速发展【使得传统的窄带信号模型无法适合通信、声纳等领域。因而高分辨宽带阵列信号处理经过一段时间的沉默后重新成为一个研究的热点。通常地我们可以将宽带高分辨阵列信号处理算法分为两大第一章绪论类即基于统计推断和子空间方法(见图l一)。基于统计推断的方法可以对应窄带的基于相关矩阵方法这类方法都是基于最优准则的基础上推导出来的但是其计算量问题成为制约了这些算法在实际系统中的应用。与窄带相似由于基于子空间方法的计算量较少且具有较高的分辨率和估计精度因此此类方法是研究最多最广的并成为宽带高分辨阵列信号处理的主要算法。其中的相干子空间方法由于可以对付相干宽带信号而备受关注但是这类算法需要对DOA进行粗估计.,,或对信号的某一入射区域进行波束不变拟合对不同子带进行聚焦然后利用传统窄带的子空间方法进行DOA估计。以上所提的一些方法都是设法用一些技术对频段进行合成或聚焦到某~频段这样显然不能充分的利用宽带的一些优势例如宽带信号的不同频率段具有不同的相对阵列孔径。本文作者对传统的宽带阵列信号处理算法特别是基于子空间类方法深入的研究和分析提出了一些有效的改进方法(见第六章)。.本文的章节安排图宽带信号阵列测向的分类本章针对本文的研究领域.阵列信号处理的一些研究热点的历史和现状作了简要的描述。在下面的第二章至第七章中主要总结作者在这些热点上所做的工作及其研究成果具体的内容和章节安排如下:电子科技大学博士学位论文.第二章研究了以往基于特征值的信号源个数估计方法本章针对在实际的电子侦察等低信噪比环境提出了两种基于特征向量的信号源个数估计方法而且引入了多变量分析方法给出了低信噪比下的信号检测性能。.第三章研究和讨论了基于L阵的仰角和方位角联合估计算法给出了针对不同信号环境下基于互相关矩阵的快速有效的方法。首先提出了非相干信号条件下的快速有效的联合参数估计方法并研究了统计性能和推导了估计误差的渐进均方误差(MSE)表达式。其次针对非相关信号环境提出了两种自动配对的有效联合估计方法。最后提出了一种新的相干信号下的有效联合参数估计方法。.第四章研究了己知波形信息情况下的DOA估计提出了一种基于线性变换的快速有效的方法。.第五章研究了如何充分利用空间和时间信息提高信号检测能力和估计性能。首先给出了一种频率和角度联合估计的算法其次针对最小冗余阵又提出了一种有效的阵列扩展DOA估计方法。进一步的在第四节基于广泛应用的二维测向阵列结构L阵提出了一种无需配对的仰角和方位角联合估计方法。.在第六章研究了宽带信号DOA估计技术提出了一种新的估计模式此模式可以有效的运用于多信号环境中。.在第七章中对全文进行了总结对未来的研究工作进行了展望给出了几个有待进一步研究的方向。IO第二章两种基于特征向量的信号检测和信号源个数估计方法第二章两种基于特征向量的信号检测和信号源个数估计方法.引言信号源个数估计问题是阵列信号处理的一个非常重要的议题因为大多数高分辨阵列测向算法的性能依赖于对信号源个数的充分已知。因此近三十年的高分辨阵列信号处理的飞速发展也是信号源个数估计问题受到广泛关注的时期并提出了许多有效的估计方法【,,晦。其中在阵列信号处理中最主要的方法就是利用信息论准则进行信号源个数的估计例如Akaike提出的赤池信息论准则(AIC)和Rissanen等人提出的最小描述长度准则O订DL)【阳等等。这些准则都是由似然函数和惩罚函数两部分构成并由惩罚函数来区别这些算法。这些算法的操作步骤可以简要的描述如下【】:j)利用Ⅳ个独立同分布的阵列采样数据估计阵列相关矩阵)通过特征分解的方法获得相关矩阵的M个特征值丑i=lM并假设^>如>>知)通过如下的代价函数估计出信号源个数n蓦mDN(MD)船川D’Ⅳ)彳(D)全而委。五()五p)垒(兀五)而扣DI其中.fs(DⅣ)是惩罚函数不同的算法惩罚函数不同lD(MD)趟c方法五(D忉/D(MD)logNMDL方法()L二由于AIC准则的惩罚函数项不具有渐进一致性会产生高估信号个数的情形因此应用比较少而MDL准则是渐进一致有效的估计方法而得到广泛的应用【lll。Wax和Ziskindn】将数据分割成信号和噪声两部分然后利用这种分割得到了总体MDL准则函数尽管如此当信噪比比较低时这类方法也无法保证信号源个数估电子科技大学博士学位论文计的有效性针对这一缺点有人最近对MDL准则提出了一些改进方法【,。特别是文献U中利用了信号和噪声子空间的结构特征提出了PDL方法其不仅具有比MDL等基于信息论准则方法更好的估计性能并能有效的运用于相干信号。另一类信号源个数估计方法也可以说是最原始的方法就是假设检验法,。这类方法都是假定最小特征值(噪声特征值)的相等性然后利用二元或多元假设检验的方法估计出信号源个数与信息论类方法不同此类方法都是需要主观的设置一个特定的门限。以上的算法不管是具有客观性的信息论类准则还是存在主观性的假设检验类方法都是依赖于阵列相关矩阵的特征值并假定能够很好的区分信号加噪声特征值和纯噪声特征值这一前提条件。然而在现实中我们只能利用有限的采样快拍数来估计相关矩阵并提取特征值这时就会产生特征值的扰动而使得信号特征值和噪声特征值的界限无法很好分辨尤其在低信噪比下一些纯噪声特征值可能比信号加噪声特征值大,$】。此时如果还是利用基于特征值的方法去进行源个数估计那么显然无法得到准确的结果。一般认为特征值受到噪声方差影响比较大而特征向量很少受到噪声方差的影响【。基于这一点事实可以利用特征向量来设计信号源个数估计器以达到提高检测性能和降低DOA错误估计的概率。因此对基于特征向量的信号源个数估计算法是十分必要的尤其在一些信噪比较低的非合作电子对抗等领域。虽然有些学者提出了一些基于特征向量的方法】但是我们发现这些方法需要对信号源的方向有个大致的估计这不仅增加了计算负担而且在现实中也是不现实的。因此本章针对以上算法的一些缺点进行了改进提出了两种计算简单可以很好应用于低信噪比环境的基于特征向量的信源数估计方法。.信号模型设空间存在K个波长为名的远场窄带信号sk(t)k=lK从不同方向仇k=K入射到背景噪声为nO)且相邻阵元间距为d的M个均匀线阵上。则其Ⅳ个接收数据模型可以表示为:足x(r)=a(Ok)sk(t)n(t)t=lN()k=l以矩阵的形式可重写为:x(f)=As()n(f)()第二章两种基于特征向量的信号检测和信号源个数估计方法其中A=a(a(岛)a(&)】是MxK维的导向矢量矩阵a(鼠)是Mxl维方向鼠的导向矢量:a(酿)=exp(一joI)exp(一y(M)女)】r(.)其中I=rc(d/旯)sinOk符号()表示矩阵的转置s(t)=bO)&Q)S置(r)r是t时刻的Kxl信号表达式n(t)=h)n(t)‰O)r是时间为r时的Mxl维噪声向量且噪声n(f)是均值为零相关矩阵为仃I的各态历经的独立同分布特性的高斯随机向量。由(.)式获得相关矩阵为:R=E{xO)xp)Ⅳ}=AR。A日仃I()其中R。=E{s(f)s(f)Ⅳ}E{}表示统计期望()圩是矩阵的共轭转置。在现实中只有有限的采样数据可以利用因此R的N点估计值并进行特征分解为:最=击主x似(『)Ⅳ=讯矿川t=l()垒陋蔬A‰乱下其中包含了相关矩阵食的特征向量而A:她{互I.一五肠)是由特征值构成的对角矩阵并满足^如知。众所周知可以划分成信号子空间豇和噪声子空间OⅣ即:面sⅣ】当在低信噪比环境下我们很难去区分信号特征值和噪声特征值这一点可以从表.中明显的看出。当信噪比小于.dB时几乎所有的特征值都在.附近这可能是由于信号能量泄漏到了噪声子空间【。另一方面特征向量随信噪比变化的幅度要大大的小于特征值【,】例如让我们考虑两个信号源的检测问题其方向为岛=和岛=阵元个数M=和快拍数N=计算以下的特征向量和阵列导向矢量的内积:=la月()dIfM()如果趋于零那么矗是正交于导向矢量矩阵A的列空间也就是说特征向量位于噪声子空间。表.表示不同的信噪比时相应万值的大小。从表.和.可以看出当信噪比大于等于零时最大的两个特征值可以很好的和其它特征值进行区分但是当信噪比小于.dB时不再有一些明显的区分度了然而最大的两个万值仍可以与其它的较小的值进行很好区分。电子科技大学博士学位论文表.不同信噪比下的采样相关矩阵特征值的大小^SNR(dB)允O..l.......................................表不同信噪比下的特征向量和导向矢量的内积磊的大小SNR(dB)磊O..........。.....O.............O.l.............基于特征向量的信号检测和信号源个数估计方法..信号的初始检测利用阵列相关矩阵的最大特征值对应的特征向量二加权阵列输出信号x()得:zO)=dfxO)=df(AsO)n(f))()当无信号存在时zO)的均值为零方差为:‘=E{z()z()H)=矗f蠢矗t=西()如果有信号存在时乞就是相关矩阵食的最大特征值其将远远大于露。因此我们第二章两种基于特征向量的信号检测和信号源个数估计方法司以考虑如F的二坝假砹检验:Hqo::,u>=’o矿r誓露.()鼠:>矿>《.’。这一假设检验的目的是为了判别是否有信号入射到阵列上作为后面的源个数估计算法的初始步骤。此二项假设可以建立如下的似然比准则【:Y=(舻胁饼I怨唧m纠厕>其中=o(f)一劢(z(f)一)嚣而孑=寺z(o。如果Y小于门限值那么我们接t=lJ’t=l受零假设检验凰此时表示没有信号存在否则我们接受骂然后利用后面的信源估计方法进行源个数估计。以下说明如何实现检测首先我们定义B表示误警概率%表示漏报概率而岛表示检测概率。由于我们的主要目的是为了信号源个数的估计一般都认为有信号存在因此依据NeymanPearson准则【】我们限定误警概率限制在特定的值而尽量的降低漏报概率助通过仿真实验我们可以看出在低信噪比时助随着门限的增大而增大。假定零假设检验凰是真那么一T是一个自由度为的z渐进分布。当一logT农()时我们接受零假设此时认为没有信号存在即露:否则就运用后面的基于特征向量的信号源个数估计方法进行具体信源数的估计。下面给出一些关于初始信号检测的仿真结果。表.给出了一个信号和两个信号存在时在不同信噪比下的零假设检验的接受次数其中当SMpoo时可以表示为无信号存在。仿真条件为厂=O.采样快拍Ⅳ=共进行次独立实验。从表可以看出当信噪比大于或等于.dB时初始检测表示有信号存在但是当信噪比继续降低时就会产生漏报的情况。表不同信噪比下的零假设检验的接受次数SNR(dB)CO....存在两个信号接受次数lOO存在一个信号接受次数O电子科技大学博士学位论文..基于特征向量的信号源个数估计方法(方法)A.信号源个数估计原理与步骤首先我们假定有M一个信号入射到阵列上:其中K个信号是实际存在的信号而MK一表示虚拟信号或噪声信号即&(f)=后=KM一并重写()式为:r肼一Ix(f)=a(Ok)sk(t)a(Ok)sk(t)n(t)()k=l七互rl此时(.)中的阵列导向矢量矩阵为:A=a(q)a()a(敌.)a(%一。)重新对(.)进行特征分解和划分可得O。:f二”一乩一。而OⅣ:矗M。不难证明列向量构成了整个信号子空剐Us=AT()其中T是一个非奇异的(M一)x(M一)线性变换矩阵这表明信号子空间的特征向量是导向矢量的线性组合。由于我们假设阵列为均匀线阵所

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