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阵列接收信号模拟与DOA估计算法研究.pdf

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上传者: xl46512 2012-05-08 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《阵列接收信号模拟与DOA估计算法研究pdf》,可适用于IT/计算机领域,主题内容包含电子科技大学硕士学位论文阵列接收信号模拟与DOA估计算法研究姓名:张亚光申请学位级别:硕士专业:信号与信息处理指导教师:何子述摘要摘要波达方向的估计符等。

电子科技大学硕士学位论文阵列接收信号模拟与DOA估计算法研究姓名:张亚光申请学位级别:硕士专业:信号与信息处理指导教师:何子述摘要摘要波达方向的估计以及空域滤波是无线通信侦察系统中非常关键的技术。阵列信号处理是实现这两项关键技术的主要途径。对于波达方向的估计如果需要快速的对单信号源进行测向可以采用相位干涉仪测向算法如果需要对多信号源同时进行较高精度的测向则可以采用基于空间谱估计的测向算法。对于空域滤波需要研究波束形成技术。实际中的阵列存在模型误差导致了阵列流形误差从而严重影响了基于阵列处理的波达方向估计以及波束形成的性能所以必须对阵列进行校正。本文主要对阵列接收信号进行了模拟并对阵列信号处理的两个重要方面一DOA估计和阵列误差校正进行了研究。首先介绍了阵列信号处理基本理论及模型模拟了不同的阵列接收信号考虑了目标的运动状态(运动轨迹、速度)。其次介绍了经典的DOA估计算法包括Capon算法、线性预测算法、MUSIC算法等还研究了一些不需要预先知道信号个数的改进算法对各种算法进行了理论分析和仿真并比较了各种算法的估计性能和优缺点。根据不同算法的优缺点选择最佳算法来满足实际环境和技术指标的要求利用综合的DOA估计算法对模拟的信号源进行仿真。然后研究了阵列误差对DOA估计的影响以及误差校正通过仿真得出结论:当存在阵元增益误差时不会引起谱峰位置的偏移只是降低了谱峰幅度当存在阵元相位误差时由于附加相位项的影响谱峰是有偏移的当存在互耦误差时既影响空间谱的尖锐程度又会影响谱峰位置。对若干种不同原因引起的误差特性进行了分析并对其校正。最后研究了阵列信号处理在DSP上的仿真。在ADSP.TS平台上分别对两种经典的测向算法Capon算法和MUSIC算法进行了模拟仿真并考虑了不同的阵列结构。关键词:DOA估计信号模拟阵列误差校正DSPABSTRA(玎。一一一ABSTRACTDirectionofarrival(DOA)estimationandspatialfilteringalepivotaltechniquesitlawirelesscommunicationreconnaissanccsystem.ArraysignalprocessinglSthemainapproachtotheimplementationofthesetwopivotaltechniques.AsforDOAestimation,directionfindingalgorithmbasedonintefferometercallbeusediffastdirectionfindingofasinglesourceisneededDirectionfindingalgorithmbasedonspatialspectrumestiInationc趾beusedifdirectionfindingofmultiplesourceswithhighestimationprecisionisneeded.Asforspatialfiltering,researchofbeamformingtechniquesisveryimportant.Inanarmyofrealworldmodelerrorsareinevitablewhichresultinarraymarli南ldCl'TOrsandthushasastrongimpactontheperformanceofDOAestimationbasedonarrayprocessingandbeamforming.Soarraycalibrationisnecessary.ThearrayreceivedsignalsaresimulatedandtwoimportantaspectsofarraysignalprocessingDOAestimationandarrayerrorscorrectionarestudiedinthisdissertation.Firstly,thebasictheoryandmodelofarraysignalprocessingateintroduced.Dfferentarrayreceivfxlsignalsaresimulatedwhichtakethetarget’Sstate(track,speed)intoconsideration.SecondlytheclassicalDOAaldorithmsareintroduced,includingtheCaponalgorithmlinearpredictionalgorithm,MUSICalgorithm.Furthermoresomemodifiedalgorithmsarestudiedwherethenumberofsignalsneeednottobeknowninadvance.Differentalgorithmsarecomparedbytheoreticalanalysisandsimulation.AccordingtotheadvantagesanddisadvantagesofdifferentalgorithmsthebestonecanbechosenfortheactualenvironmentalandtechnicalrequirementsbasedonwhichthesyntheticDOAalgorithmisusedonthesimulatedsignalSOUl"COS.ThentheimpactsofarrayeTrorontheDOAestimatesaswellaserrorconrrectionmethodsarestudied.Thefollowingconsclusionsaledrawnfromsimulationresults:theexistenceofelementgainerrorswillnotleadtothedeviationsofthelocationofspectralpcal【SwillreducetheamplitudesofthemtheexistenceofelementphaseerrorwillleadtopeakoffsetsfortheimpactofadditionalphasetheexistenceofmutualcouplingerrornABSlRACTwillaffectboththecutedegreeofspatialspectrumandthepeaklocations.Thecharacteristicsoferl'orsinducedbydifferentreasonsareanalyzedandtheerrorsarecalibrated.Finally,thearraysignalprocessinginthesimulationofDSPisstudied.OnADSPTSplatformtwoclassicalDOAalgorithmstheCaponalgorithmandtheMUSICalgorithmaresimulatedandanalyzedrespectivelywheredifferentarraystructuresareconsidered.Keywords:DOAestimation,signalsimulation,arrayerrorcorrectionDSPIII独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知除了文中特别加以标注和致谢的地方外论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。签名:丛垂塑日期:力口洚r月/日关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后应遵守此规定)签名:璺纠导师签日期:第一章绪论.阵列信号处理的概况第一章绪论阵列信号处理【l】是信号处理领域的一个重要部分在近年发展迅速其中涉及通信、声纳、雷达、勘探、天文以及生物医疗工程等众多的军事和国民经济领域。阵列信号处理就是在空间不同的位置设置多个传感器来组成传感器阵列并且利用这一阵列行接收和处理空间信号目的是为了提取出阵列所接收的信号和它的特征信息(参数)而且能够抑制干扰和噪声或者那些不感兴趣的信息。阵列信号处理的方式与一般信号处理不同它利用的是信号的空域特性来增强信号以及能够有效提取信号的空域信息。所以阵列信号处理经常被称作空域信号处理。和传统的信号处理方式相比阵列信号处理有很好的波束控制、很强的信号处理能力、较高的抗干扰能力、以及较高的空间超分辨能力等诸多优点因此受到人们的关注和这些相关的研究工作正在不断地发展应用范围也在不断的扩大。同时伴随着微电子技术、数字信号处理技术、以及并行处理技术的飞速发展阵列信号处理在理论和实际应用上都得到迅猛发展。阵列信号处理主要的研究内容由超分辨波达方向估计(DOA)和数字波束形成技术(DBF)组成。机械扫描的方法是对空间信号波达方向估计最早的方法这种方法不仅在速度上而且在精度上都不能满足实际的需要通过对波束形成技术的研究使这方面有了很大的进展。然而当当信源的入射角之差小于波束宽度时还是会增大角度估计误差这就是常说的瑞利限。解决方法之一就是要增大阵列天线的孔径。为了满足能够在阵列天线尺寸比较小的条件下区分出波束宽度内的两个不同的信号这就需要寻找超分辨算法。为了提高雷达系统、自动制导系统及通讯系统技术性能我们利用超分辨方位估计技术来进行改进。目前这些系统在进行目标方位估计的时候一般都是分辨率低测向误差比较大很多不能满足日益复杂的实际应用场合和不断提高的技术要求。超分辨技术就是为了解决这一领域的问题而提出的是一种新的解决途径有希望在有限的阵列条件下获得远比常规的方法更好的技术性能。现在超分辨技术已取得了重大发展为了提高角度的分辨率人们采用了类似时域谱估计中的非线性处理技术这样使角分辨率能够突破瑞利准则的限制例如最大似然估计方法、最大墒估计方法和自相关矩电子科技大学硕士学位论文阵的特征分解方法其中最典型方法有多重信号分类算、法(MUSIC)和旋转不变子空间算法(ESPRIT)tsJ等。与此同时我们都是以阵列流型精确已知、且性能优良为前提来介绍大部分的高分辨空间谱估计算法。但是在实际应用中因为阵列误差不能避免的实际的阵列流型一般都会出现一定的偏差和扰动这个时候原来的角度估计算法的性能就会严重恶化甚至失效。所以阵列误差一直是高分辨空间谱估计技术走向实用化的一个难点。最近十几年来有许多学者深入研究了在阵列存在误差情况下空间信源的估计精度和分辨能力。经过研究表明:阵元的幅相误差不仅改变了谱峰的位置而且还改变谱的尖锐程度从而造成信号方向估计的误差阵元的位置误差虽然对谱峰的位置没有改变但是却使角度谱的峰值降低了这样就使算法的分辨能力大大降低了而阵元间的互耦不仅会影响到谱峰的位置而且也会影响到谱峰的尖锐程度这样就使许多高分辨波达方向估计方法(如MUSIC)的估计性能严重受到影响。对于实际的阵列阵列元件参数的差异和阵元老化环境温度的变化等因素有关这些都会造成各个阵元之间的幅相特性的不一致载体变形等因素会引起阵列中各阵元位置误差我们在阵列导向矢量建模时一般假设各阵元之间是相互独立工作的。但是实际工作中阵元间的互耦效应常常是不可避免的特别是在阵列高频工作时通常为了防止阵列流型模糊阵元之间的间距比较小(对于常用的均匀线阵阵元间距应小于.倍波长)此时阵元间的互耦效应就会更加的明显。所以当阵列存在误差的时候对阵列误差的校正是一个越来越值得关注的问题。但是针对目前的实际情况虽然阵列信号处理技术从理论到工程的转化取得了很大的进展但是我们必须承认大部分的研究成果还是基于实验室的条件来完成的从阵列信号处理的理论到真正的工程应用之间还有很大的距离。造成这种转化困难的原因主要有两个:第一是以前主要是在做了很多假设条件的理想情况下对对阵列信号处理的理论进行的研究都是在无误差的条件下取得的研究成果然而对于实际系统误差是不可避免存在的同时信号环境十分复杂第二是阵列信号处理的算法一般运算量都很大对硬件设备也要求也很高对于目前的硬件速度要求实际系统完成实时运算还有很大的困难。.课题研究意义由均匀分布在一个圆周上或多个同心圆周上的天线单元构成的均匀圆阵列天第一章绪论线。均匀圆阵和线阵、传统的平面相控阵相比圆阵列天线有着很优越的性能。均匀线阵只能提供的方位角增益和方向图等特性随着扫描角的不同而变化这些使其使用的范围大大受到限制:并且传统的平面相阵天线也都存在着一些缺点比如波束扫描范围窄(局限在以内)波束宽度是随着扫描角的增加而增加而且相应的测角精度和天线增益都随着扫描角的增加而降低天线单元间的互耦效应是有关扫描角的函数并且难于保持平衡等。然而对于均匀圆阵列由于它能提供的方位角扫描并且能通过循环移动阵列激励操纵波束方位简单而灵活又可以在方位上形成无方向性方向图在俯仰方向上也能够有比较理想的方向特性天线的波束形状和天线增益基本可以维持并可以基本上保持互耦平衡。因此圆阵列天线可以尽量避免线阵和平面相控阵所具有的缺点和不足。本课题主要是阵列信号接收模拟与DOA估计算法研究课题是为无线电空间谱测向系统进行预研的模拟测向需要的信号源数据并对模拟的信号源进行DOA估计。根据无线电空间谱测向的原理在工程实现阶段需要一个实际的天线阵列来验证系统功能并且测试系统总体性能这样系统开发成本无疑增加了延长了系统的开发时间并且系统精度测试受到天线阵列本身存在的噪声和各通路之间的不一致性的不利影响。因此需要有一个功能验证和性能测试平台能够在实验阶段验证无线电空间谱测向系统的功能和具体性能指标。所以如何在实验室环境下模拟阵列信号对于减小系统的开发成本和缩短系统开发周期控制好信号特性具有十分重要的意义。同时介绍了经典的DOA估计算法对各种算法进行了理论分析和仿真并比较了各种算法的估计性能和优缺点。根据不同算法的优缺点选择最佳算法来满足实际环境和技术指标的要求利用综合的DOA估计算法对模拟的信号源进行仿真得到了很好的估计结果。.论文主要内容及安排第二章主要介绍了空间谱估计的数学模型及相关特性、基础知识。介绍了阵列信号模拟的方法我们主要对雷达回波信号做模拟考虑了目标的运动状态(目标轨迹、速度)模拟了阵列接收的雷达回波信号。同时介绍了常用的通信信号(模拟调制信号和数字调制信号)模拟了阵列接收的通信信号。第三章我们首先介绍了信号源数估计的方法在空间谱估计技术中估计信号源数是一个关键的问题空间谱估计技术中的大部分算法需要知道入射信号数Ⅳ在实际应用场合信号源数往往是一个未知数往往需要先估计信号源数目电子科技大学硕士学位论文然后在对信号进行DOA估计。常用的信号源数目估计方法有信息论方法、矩阵分解法、盖氏圆方法等。接着介绍了常见的高分辨算法MUSIC和ESPRIT算法以及一些不需要信源数先验信息的算法Capon算法线性预测算法(LP)和自回归模型算法(AR)这些算法都不需要预先知道信号的个数这点是高分辨算法不能达到的但是这些算法有个共同的缺点就是谱峰搜索时会出现伪峰因此需要一些方法来抑制同时介绍了上述算法的改进算法。最后介绍了一种综合的DOA估计方法并对模拟的信号源进行仿真得到很好的估计结果。第四章主要介绍了阵列误差对DOA估计的影响及其校正方法。首先系统地研究了阵元方向图误差、阵元幅相误差、阵元互耦误差以及阵元位置误差等四种情况下的阵列误差模型接着研究了阵列误差的模拟以及对DOA估计的影响最后对每一种误差进行仿真验证误差校正的结果。第五章介绍了阵列信号处理在DSP中的仿真在ADSP.TS平台上分别对两种经典的测向算法Capon算法和MUSIC算法在DSP环境下进行模拟仿真并考虑了不同的阵列结构。第二章阵列信号模拟原理.阵列信号模型第二章阵列信号模拟原理..信号的表示及特征信号【】是信息的载体实际的信号总是实的但在实际应用中我们经常用的是复信号。由于实信号的频谱具有共轭对称从信息的角度来看其负频谱部分是冗余的如果去掉实信号的负频谱部分仅保留正频谱部分的信号这样信号占有的频带会减少一半会有利于无线通信(称为单边带通信)。仅仅保留正频部分的信号它的频谱就不存在共扼对称性其所对应的时域信号就为复信号。所以实际传输中使用实信号但是在信号处理中而用复信号。常见的两种复信号有解析信号和基带信号。()复解析表示表示复信号s(f)的最简单方法是用所给定的实信号工(f)="(f)Cs眇(f)作其实部在另外构造一“虚拟信号一宝(f)作其虚部即:J(f)=工(f)羹(f)()其中量(f)=日工(f)=三£芒字f=工(f)宰磊称为希尔伯特变换。若将J写作极坐标形式:s(t)=”(f)P州‘’()则有:)=厕州泸一鬻甜(f)称为瞬时包络缈(f)为瞬时相位。由上式可知s(t)与x(t)的信号特征相同其区别在于s(f)只有正频分量J(f)为x(t)的复解析表达式。()基带信号针对通信和雷达这一类系统信号是实的窄带信号即:s(f)=“(fCOsE万fof伊(f)=孑“(f)P兀f加“f)P一兀f加州伽()电子科技大学硕士学位论文其中fo为信号中心频率。上述窄带信号的正、负频分量明显分开负频分量容易被滤出。保留其正频部分并将幅度加倍即可得到其复解析为:已(t)=“(f)e州一们()式()中一班为复数作为信息的载体而不含有用的信息。将上式两边乘以eJ班即可将载波频率下移五变成零载频得到一新信号:%(f)=”(f)P脚’()这种零载频的信号称为基带信号或称为零中频信号。由上述论述可知解析信号和基带信号存在一下关系:t)=%(f)班()这表明基带信号%(f)就是解析信号‘(f)的复包络。()调制信号在无线通信系统中信息的传递通过电磁辐射产生的无线电磁波但是需将自由振荡的电磁波(通常称为载波)加以调制就是用表示待传输信息的信号(基带信号)对载波来调制。调制可以通过改变一高频载波的幅值、频率或相位来实现。通常说的调制就是使信号(称为载波信号)的性质或参数与第二个信号(称为调制信号)发生某种比例关系变化。载波信号称为被调制信号调制后的信号一般称为调制信号。对于模拟调制和数字调制任何一种已调制的带通信号s(f)都可以写成:s(t)=ReEu(t)d以()式(.)中甜(f)为复包络Z为中频载波频率。对于不同的调制方式体现在复包络u(t的选择不同上。模拟调制中有调幅、调频、调相三种方式。二进制数字调制中主要有二进制幅度键控(BASK)、二进制频移键控(BFSK)、二进制相移键控(BPSK)、二进制差分相移键控(DPSK)多进制数字调制中主要有多进制幅度键控(MASK)与脉冲幅度调制(PAM)、正交幅度调制(QAM)、多进制相移键控(MPSK)、四相相移键控(QPSK)和多进制频移键控(MFSK)恒包络调制中有偏移四相相移键控(OQPSK)、万/相移键控(州QPSK)、最小频移键控(MSK)和高斯最小频移键控(GMSK)此外还有脉冲成形技术。各种调制技术详细的介绍请参考文献】。第二章阵列信号模拟原理..信号接收数学模型在一个理想系统中考虑空间N个远场窄带信号入射到空间某天线阵列上其中阵列天线有M个阵元组成这里假设阵元数为即各个阵元接收到信号后经各自的传输信道送到处理器也就是说处理器接收来自M个通道的数据。图l阵列信号处理的系统模型假设有Ⅳ个入射信号根据上节信号特征分析第i个信号可以表示为葺(f)=蚱(t)exp(jcaotjG(t))()其中COo==A五为信号的中心频率。第f个信号入射到第个阵元相对与第一个参考阵元的延时为%则第f个信号源入射到天线阵上第个阵元的信号为墨(f一%)=咋(f一%)exp歹‰(ffff)够(f一%)()经过图.所示的系统模型DDC输出的信号为s(trte)=ui(trtj)e伽’P一旭h‘卜功’(lo)其中Aco=r(fof,)=刀ZZ为DDC输出的频率偏移工为信号的射频频率Z为本振频率。电子科技大学硕士学位论文通常在窄带远场信号源的假设条件下信号源是窄带的即信号中心频率远大于信号带宽(Z》B)可以得到{荔二Zj三:曷c【仍(f一吒)仍O)P一根据式()和式()可以得到丑(t"/'n)墨O)P一地气i=N()同时也可以得到第Z个阵元接收信号可以表示为:‘(f)=gnsi(tr。)nt)=M()式()qb岛为第个阵元对第i个信号的通道不一致性对信号的影响系数啊(f)表示第个阵元在f时刻的噪声%表示第i个信号到第个阵元相对于参考阵元的延时。将M个阵元在某个时刻接收的信号写成一个列矢量可得:五(t)t(t)‰(t)gIIe一属钿e一炳glⅣP一胁‘’lP一慨『‘如e一地kⅣe一旭乇Ⅳgu#‰gu#扣‰g啦#m”(t)J:(t)‰(t)啊(t)以:(t)‰(t)()式(一)中%表示第f个信号到第个阵元相对于参考阵元的时间延时该参数的数值与天线阵的形状和信号的入射方向角有关系。在理想情况下假设阵列中各阵元是各向同性的并且不存在通道不一致、互耦等因素的影响则式(.)中的增益可以省略在这个假设下式(.)uJ"以简化为:五(t)t(t)%(t)PJmotleJ%嘞PJm.~s.(t)s:(t)JⅣ(t)(t)%(t)‰(t)()将式(.)写成矢量形式(捌如下:x(f)=AS(t)N(t)()其中x(f)为阵列的Mxl维快拍数据矢量N(t)为阵列的Ml维噪声数据矢量hh钿‰~‰一一一PP吒屯觚Mm第二章阵列信号模拟原理s(f)为空间信号的Ⅳ维矢量A为空间阵列的MⅣ维流型矩阵(导向矢量矩阵)且A=al(%)a:(%)a,v(q)()其中导向矢量为a(‰)=P一地『lP一鳓%e一^~i=lN()其中吼=万工=万c为光速名为波长。^..具体的阵列形式.任意阵列模型对于任意平面阵列有M个阵元各自的直角坐标为(‘Y。)(七M)如图.所示。以坐标原点为参考点Y轴的方向为法线方向假设信号入射方向为(谚日)(江N)分别表示信号方位角与俯仰角其中方位角表示与x轴的夹角则方向矢量为:a(%)=P一旭fIP一胁%P一地‰其中%=三(cos#,cos,sin谚cos包)c为光速。o入射信号YX图.任意阵列接收模型.均匀线阵的接收模型均匀线阵有M个阵元设阵元位置为t(尼=M)以左边第一个阵元为电子科技大学硕士学位论文参考点假设信号的入射参数为谚(汪N)表示信号方位角如图所示均匀线阵的方向向量表示为:a(q)=e咖eJ唧f,P一地‰r其中%=三(‘sill谚)=三(七一)dsin破d为阵元间距。‘(t)艺(t)毛(f)h(t)图均匀线阵接收模型.针对线阵信号进行模拟的时候不是随意选取阵元个数M的。应根据下面的公式来确定肘的大小【】气等五其中酿为波束半功率宽度(单位是度)又叫做角度分辨率。当选择好合适的信号波长后根据d似的关系来确定阵元间距d的范围。这样在规定的角度分辨率条件下对阵元个数有了一定的限制。.均匀圆阵的接收模型图均匀圆阵接收模型对均匀圆阵有M个阵元半径为R设信号入射方向为(谚q)(江N)lO第二章阵列信号模拟原理分别表示信号方位角与俯仰角其中的方位角表示与x轴的夹角以均匀圆阵的圆心为参考点如图.所示对应的导向向量为:a(%)=P‘旭轧e一胁%P一胁~r批=和卜掣卜卜名肌二肌与均匀线阵有相似之处圆阵中阵元间的间距应不超过半波长否则出现栅瓣影响阵列天线的性能。扩展到宽带上信号最小波长缸由信号的最高频率石决定。圆阵栅瓣的避免条件可用下式表明:d.fA'miad是两阵元之间的距离.是圆阵半径大小手是两阵元的夹角缸是接收信号中的最小波长与接收信号最高频率Z相关。也就是说阵元间距由阵列半径和信号最高频率以及阵元数目来决定。.雷达信号形式..基本雷达方程假设雷达发射功率为只雷达的波长为旯目标与雷达间距离为R受天线方向图影响的雷达的单边功率增益为G目标有效的雷达截面积为矿则雷达接收到的目标回波功率可以表示为【】只=两prG丽,()Rf万尺三、‘。式(.)q了£是传播于系统损耗因子。对于脉冲多普勒雷达来说式()中的发射功率可以改写为发射信号中心谱线的功率。脉冲发射功率为只、发射脉宽为、脉冲重复周期为t时中心谱线的r功率为P=£(、形J。再考虑距离波门的影响时针对于脉冲多普勒雷达只有与距离波门重合的脉宽部分才能构成有效的回波功率因此还要考虑了距离波门后电子科技大学硕士学位论文中心谱线的功率是P=弓(%)z是考虑了发射脉冲遮挡和回波跨越距离波门之后的回波有效宽度。在考虑了发射脉冲遮挡与回波跨越距离波门的影响以及频域处理和带宽的影响之后折合到脉冲多普勒(PD)雷达输入端的回波信号功率可以表示为【只=器t(。)t为考虑了遮挡和距离门选通后的回波信号占空系数并且有《=(%)(删)..雷达回波信号在研究雷达回波散射体时点目标是一个基本而且非常重要的研究对象。一般情况下我们可以假设雷达环境中的散射现象一般发生在一些离散的散射中心因此可以把雷达回波看作是多个点散射体回波信号的叠加。在相干视频信号模拟中由于只涉及电压量的关系而不涉及功率的关系。不只是用目标的有效雷达截面积盯来描述目标的反射特性还必须包括一个相位项来表示信号被反射时的相移。设此相移为则可以定义一个复数量】y=盯exp(j)()描述目标反射特性的振幅和相位。厂为复反射系数与y相对应的是目标的有效雷达截面积盯即盯=lrl()假如只研究单个点目标的相位便失去了意义。但是假若目标是由若干个点散射体组成或者存在杂波就需要保留(.)qb的相位以方便描述散射体之间的相位矢量干涉现象。在写出接收信号的电压关系式之前先将式(.)改写成时间的函数为了强调雷达距离方程是一个瞬时功率的表达式只吲)器(.)其中f是目标双程延迟时间。假设办(t)与以(t)分别为雷达发射和从目标反射回来第二章阵列信号模拟原理髓蹲亿【乞=l九(z)、’由上面的分析可以看出从固定点反射回来的信号(f)是雷达发射信号墨(f)的延迟形式而且其振幅乘上一个比例因子瓣啦)赤卜仁由于雷达发射信号一般为窄带信号可以用复调制函数表示为墨(f)=箔(f)唧(/砥f却(f))=行(f)唧(/砥f)()其中五是信号的觏砸刊为复删溅令K=赤必式()可近似为(t)=K历(tr)expjn'fo(tr)()式(.)仅适用于相对雷达静止的目标如果目标与雷达有相对运动时f、G、y都是时变的。假设运动速度比较慢即满足恒定多普勒简化条件的时候假设“点目标"以不变的径向速度接近雷达则目标和雷达间的距离表示成R(t)=Row()这时目标的双程延迟时间f为时间的函数为f(f):RA型:堡一一vf(v《c)()。’C一CCC’其中c为光速将()qp的r用f(f)代替并将式()代入可得:蹦f).肠(r一等Vexp伽丘(t一等V)陋其中堡:f为目标的双程延迟时间型‘:石是相对运动产生的多普勒频移在目标接近雷达时Z取正值。因此回波信号又可以改写为:蹦胭(z一等警)唧例(z一等剀电子科技大学硕士学位论文=励(警)H川毗圳刁p=K蠢(口ff)exp(一/万‘f)eXpj『万(工Z)f其中口:竺。式(.)表明目标运动速度对回波信号的影响有两方面【】:信号复包络五(f)的时间比例发生竺的变化信号载频有f。的变化。在实际应用中第一项影响一般忽略不计。因为多普勒效应引起的复包络最大失真一般出现在脉冲后沿如果r为脉冲宽度脉冲后沿处信号复包络的时间偏AYgat=垒竺。如果信号带宽为B只要在坛秒内信号复包络没有很大变化即当等《刍或曰r《丢时第一项影响就可不考虑。于是多普勒效应可以简单看成载频的偏移。通常‘《fo回波信号的表达式就可简化表示为最(f)=肠Of)exp/石(工正)(ff)()上式针对的是“点目标"并且运动速度《c信号时宽带宽的乘积B丁《三的情况。对发射大带宽信号的情况不适用。经过..节的系统接收模型DDC输出的信号为s(f)=K西Or)expja'f。(tr)exp(一jrfor)exp(jzcf,t)()其中‘为多普勒频移f为距离延时Z为DDC输出的频率偏移。假设信号是窄带信号对于阵列接收信号入射到第个阵元的信号相对与第一个参考阵元的延时为『则入射到天线阵列上第个阵元并经过DDC输出的信号为s(f一‘)=K西(fr一‘)exp/万乃(ff一一)exp一万工(f一)exp(/万ff)由式()可得蠢(ffq)=五(ff)上式可变为s(fq)=K西(fr)e)【p/万‘(fr一‘)exp一万‘(f)e)【p(『万Zf)()式()f为雷达回波的阵列接收信号模型其中江N=MZ为频率偏移fo为信号射频频率以为多普勒频移f为距离延时。.线性调频信号目标模拟器接收到来自被检验雷达发射的脉宽为瓦的线性调频信号。其表达第二章阵列信号模拟原理式为:Sr(t)=u(t)exp(jrfotjkm却(f))()其中:“(r)=愆c(专=三<t<<r丁o七=亍B式()中:fo为发射信号在t=时的瞬时频率k为调频斜率瓦为发射脉冲的宽度B为信号带宽妒(f)为发射信号初相。令历(f)=“(f)P川’则式()可转化为Sr(t)=存(t)exp(jrcfotfirm)()一个径向速度为飞向雷达的“点目标"在某一时刻f其相对于雷达的距离可以表示为:R(t)=Row()式()中R为目标与雷达的径向距离。假设与R(f)相对应的电波往返时间为f(f)则从“点目标一返回的回波可以写为:足(f)=历(ff(f))exp{j石Soff(f)廊ff(f)l()在f时刻接收到的目标回波是在f一掣时刻“点目标反射的在这个时刻目标相对于雷达的距离是:尺Itr(t)I哥十掣而心):增把式(.)代入式(.)n孺:f(f):R(t)式中c为光速。C一通常情况下:c》是成立的所以:f(f)型:Rov一一vt()()()电子科技大学硕士学位论文足=厅(卜f警)e印{/万五卜f警廊卜f警}c也令型:口型工:厶则墨(f)的表达式为:CC’’瓦=历(口ff)eXp{/万(工丘)f一.Afjkrc(atf))()假设发射信号时宽为瓦那么由目标运动引起的回波信号在时间轴上的最大伸缩时差可以表示为:垃=堡瓦又假定发射信号的带宽为曰在%内回波的复包络无明显变化因此出=型C丁o《吉或B瓦《昙则此时的运动“点目标"回波复包络时间比例的变化就可忽略不计可以认为l堡式(.)可表示为:SR(t)=厅(ff)exp{jEn'fo(tf)xfetjkr(tf)}(.)同理由于石=vfo《工所以点目标回波的表达式可以写成:SR(t)=厅(卜f)expIjn'(fofd)(tr)jkrc(tf)l()比较式()和式(.)N以看出:目标回波信号中载波的频率相对于接收的信号的载波频率产生了频移Z(Z反映了目标与雷达之间存在相对运动)‘为多普勒频移。目标回波信号相对于接收到的雷达信号除了频移之外还有时间延迟f这说明了动目标与雷达之间存在位置关系。此时式(.)所示的目标回波模型可以反映出目标的运动特性完全可以满足雷达对信号的跟踪测量。式(.)所示的回波信号有两方面的信息一方面是反映目标运动特性的多普勒频率及时延另一方面是来自雷达发射信号的信号形式。经过..节的系统接收模型DDC输出的信号为s(f)=五(卜f)JM‘”吵』训P(叽)P(舢。r)()其中.:为多普勒频移f为距离延时.f为DDC输出的频率偏移。第二章阵列信号模拟原理假设入射信号为窄带信号对于阵列接收信号入射到第Z个阵元的信号相对与第一个参考阵元的延时为q则入射到天线阵上第个阵元经DDC输出的信号为S(t一)=”(trr,)PJ叽。一弓)J叩%(fr)e(砷)P肚砷一’()由式(一II)西(fft)=应(ff)上式可变为s(tf):“(ff)JMm吵胁(rr炒哪少砷十f川()式()即为线性调频信号的阵列接收信号模型其中i=NZ=MZ为频率偏移五为信号射频频率Z为多普勒频移f为距离延时。.单脉冲信号雷达发射的单载频脉冲信号可写成【】:墨(t)=u(t)exp(jrfotj妒(t))()式中:五为信号频率互为脉冲宽度胁c=器。警令历(f)=“(f)删则式(.)可转化为sT(t)=u(t)exp(jzfot)我们将实际目标等效为理想“点目标"则到达接收天线的由目标产生的回波信号可表示为:足(f)=墨(ff)=历(ff)expjf万工(ff)()f为电波由雷达到达目标的往返传播的时间假设目标是作匀速运动并向雷达方向靠近因此f可用式(.)表示:f(f):塑:型()式()中:v为目标的速度R为t=是目标相对天线的距离电子科技大学硕士学位论文州)万工卜掣卜foCV\l卜朵)咖五(兰)(r一朵)仁.勘So一v小II一朵)由于C》'因此上式近似表示为刀fo(tr)万fo警工)(r一cRo)。.=r(AZ)(f一彳)在不考虑脉内信号的压缩或展宽对于匀速接近目标可以写成:瓯(f)=应Of)e【p万(五‘)Of)()上式就是单载频脉冲信号的回波信号模型。经过..节的系统接收模型DDC输出的信号为s(f)=厅(ff)exp/万‘(ff)exp(刀工f)e】叩(/万Zf)()其中以为多普勒频移f为距离延时Z为频率偏移。假设信号是窄带信号对于阵列接收信号入射到第个阵元上的信号相对与第一个参考阵元的延时为‘则入射到天线阵列第个阵元并经过DDC输出的信号为s(trt)=tt(tf一‘)Pf兀‘卜『q’P‘一t^‘rq’)P(t厅’(.)其中由式()n$莉(trrt)=蠢(ff)上式可变为s(t一乃)=五(卜f)e【M‘H训印确‘啪’’哪’式()即为单频信号的阵列接收信号模型其中f=N=lMZ为频率偏移工为信号射频频率石为多普勒频移f为距离延时。..目标运动方程.目标常见的运动状态由于目标在运动时动力学特性的情况十分复杂加上大气湍流变化有人驾驶的机动性能等各种因素的影响想给出精确的目标运动方程十分困难。因此这里只给出当前运用最多同时是最基本的几种运动方式。我们将模拟的目标分第二章阵列信号模拟原理成五大类第一类是静止的目标第二类为匀速直线运动的目标第三类匀加速直线运动的目标第四类变加速直线运动的目标第五类圆周运动的目标。最后还将建立三个满足一定运动条件的运动轨迹模型并分别放入雷达坐标中研究其运动性能产生运动目标的数据库。()第一类目标是静止目标。由于是静止的目标的径向速度v=目标的距离R=R(初始距离)。()目标最基本的运动方式是匀速直线运动此时目标的运动方程满足:fz=而uf{Y=YoV()【z=zo吖图为第二类目标为匀速运动目标仿真的结果。图(a)、(b)分别为目标以速度m/s、Km/s做匀速运动时的’一t、.一t关系曲线图。从图中可以看出目标的距离的变化是连续的没有跳变的整个运动过程中目标做匀速运动。H"五}让囝譬‘暑』。(a)m/s匀速仿真图(b)m/s匀速仿真图图匀速直线运动电子科技大学硕士学位论文()目标在某一时刻为匀加速直线运动目标的运动方程可以写成:I.If=xorto.at{Y=YowH.ayt()=ZoLto.a:t图是第三类目标即匀加速运动目标仿真的结果。图(a)为目标以加速度m/s初始速度做匀加速直线运动的vt、一t关系曲线图图(b)是目标以初始速度%=州s加速度为m/s做匀加速直线运动的yt、.一t关系曲线图。从图中可以看出目标速度和距离的变化是连续的无跳变的在整个运动过程中目标做匀加速运动。H(簟位l)t‘簟位:)(a)匀加速仿真图%=O口=m/s(b)匀加速仿真图vo=m/sa=m/s图匀加速仿真图()目标在某一时刻做变加速直线运动假设其加速度变化是均匀的目标的加速度满足:()f}印Ⅳ印ry:编%钆==qqe第二章阵列信号模拟原理目标的速度方程满足下式:则目标的运动方程满足:匕=”‰三掣V=%口。三墨f()屹巩口o:三Fx=%Vof“IKfy=.蚝%filKt()z=‰VotlaotlKf图.中(a)为目标的初始速度为加速度变化率为m/s目标做变加速直线运动时的atyt.一t关系图。在整个飞行过程中目标的加速度、速度、距离的变化均为连续的变化(a)变加速仿真图K=m/s,Vo=O(b)变加速仿真图K=m/s,Vo=m/s图.变加速运动仿真图图.中(b)为目标初速度为m/s加速度变化率为m/s目标做变加速运动时目标的at’一t.一t关系图。在整个飞行过程中目标的加速度、速度、l电子科技大学硕士学位论文距离的变化均为连续变化的无跳变的。()弹道运动是典型的抛物线运动方式此时目标的运动方程满足方程:()图.抛物线图其中饩为初始速度的俯仰角oo为初始速度的方位角’是初始速度g表示地心引力加速度。经过计算经过f:vsmr.后目标着陆。初始速度v=nls。g()目标在某一时刻做匀速圆周运动此时目标的运动方程满足下面的方程:x=毛兰cosr.o(tto)x=.吒一一J缈=兰i一to)YYosinco{tto一一缈ZZo()其中:为速度国为角速度to为做圆周运动的开始时刻。.目标的组合轨迹()组合轨迹输入参数:目标的初始位置坐标目标的初始速度矢量初始角速度转弯角速度。轨迹描述:目标嘶Os在某平面做匀速圆周运动s,s进行机动转弯在另一个方向做匀速圆周运动。皖岛S【一{.口』%%‰蠢她WWW===工y工哺杪哺、第二章阵列信号模拟原理图组合轨迹l()组合轨迹输入参数:目标的初始位置坐标目标初始速度矢量转弯角速度。目标从(mre)ss分别以m/s和m/s的速度在两个方向做匀速运动在s一s进行机动转弯运动ss恢复匀速运动s,lOOs再次做机动转弯运动随后匀速运动到s.鲷合轨迹棚(阜位:m)图.组合轨迹()组合轨迹输入参数:目标的初始位置坐标目标初始速度坐标矢量初始角速度直线运动的时间和加速度。轨迹描述:目标初始坐标为()初始速度分别为m/s和一m/s在O~s以加速度m/s做匀加速运动在ss时做机动转弯运动在s,s做匀速直线运动。电子科技大学硕士学位论文.雷达信号的仿真图组合轨迹..单频信号仿真根据式()可得阵列接收到的回波信号的形式为sO)=历Or)e【p/万无(ff)e)【p(一.万‘r)exp(万Zf)信号的多普勒频移五及时延f的计算必须根据设置的目标的初始速度%初始加速度ao目标的初始距离R由相对应的目标运动方程(即.节)计算出目标运动的径向速度v及目标相对距离R然后根据下面的式子就出相应的多普勒频移及时时延。Z:型工尺f=C其中c为光速工为信号射频频率。参数指标:频率范围:MHz~MHz频率偏移Z:MHz带宽:MHz目标跟踪距离:m目标径向速度:~m/s目标加速度:~lOOm/s信号形式:单频信号仿真结果:.第一类目标为静止目标此时目标的径向速度=因此以=距离时延:第二章阵《信号模拟原理图.为静止目标的时域图和地裂芦皓圈释止单额信号.第二类目标为匀速目标此时目标的径向速度v=ra/s因此‘=警工距离时延::!垫!堕图为匀速运动目标的时域图和'图匀速的单额信号由时域图中得到的延时为xi。经过延时公式计算出的r=等=丽=‘l旷其结果是基本一致的。频谱图中因为存在中频载波频率信号的频谱有搬移:又因为目标做匀速运动所以存在多普勒频移‘=了v=丽=.旷仿真结果中=与条件中的正基本一致塞|电子科技大学硕士学位论文(有所偏差是因为毋的点数较少会出现误差)说明此时虽然有多普勒频移因为速度v与光速c相比非常小因此频穆也很小。第三类目标为匀加速目标目标的径向速度K=m/sa=loomls由此v:K叭五:型工C距

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