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双信号快速测频技术及FPGA实现.pdf

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上传者: xl46512 2012-05-08 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《双信号快速测频技术及FPGA实现pdf》,可适用于IT/计算机领域,主题内容包含分类号UDC#密级学位论文翌鱼呈迭蕉塑堕查堕!!鱼垒塞堕.(题名和副题名)张昌菊(作者姓名)指导教师姓名廑越教授电壬挝撞太堂虞盐(职务、职称、学位、符等。

分类号UDC#密级学位论文翌鱼呈迭蕉塑堕查堕!!鱼垒塞堕.(题名和副题名)张昌菊(作者姓名)指导教师姓名廑越教授电壬挝撞太堂虞盐(职务、职称、学位、单位名称及地址)申请专业学位级别壅专业名称盔至璧圭妻盏皇塑论文提交日期QQ鱼!!论文答辩日期坠Q鱼:学位授予单位剌日期皇壬科技太堂答辩委员会主席讦阅人年】月注:注叫《国际十进分类法(JC》的类号。日摘要摘要建立在数据率转换技术之上的宽带数字侦察接收机要求能够实现高截获概率、高灵敏度、近乎实时的信号处理能力。双信号数据率转换技术是宽带数字侦察接收机关键技术之一是解决宽带数字接收机中前端高速ADC采样的高速数据流与后端DSP处理速度之间瓶颈问题的可行方案。测频技术以及带通滤波即宽带数字下变频技术是实现数据率转换系统的关键技术。本文首先介绍了宽带数字侦察接收关键技术之一的数据率转换技术着重研究了快速、高精度双信号测频算法以及实验系统硬件实现。论文主要工作如下:()分析了现代电子侦察环境下的信号特征指出宽带数字接收机必须满足宽监视带宽、流水作业以及近实时的响应时间。给出了一种频率引导式的数字接收机方案简要介绍这种接收机的关键技术快速、高精度频率估计以及高效的数据率转换。()介绍了FFT技术在测频算法中的应用比较了FFT专用芯片及其优点和缺点指出为了满足实时处理要求必须选用FPGA设计n丌模块。()在分析常规的插值算法基础上提出了一种单信号的快速插值频率估计方法只需三个FI叮变换系数的实部构造频率修正项计算量低。该方法具有精度离、测频速率快的特点。()基于DFT理论和自相关理论提出了结合H丌和自相关的双信号频率估计算法。该方法先用DFT估计其中一个信号的频率和幅度。以此频率对信号解调并对消该频率成分最后利用自相关理论估计出另一个信号的频率。()基于DFT理论和FFT技术研究了信号平方与FFT结合的双信号频率估计算法。根据信号中两频率分量的幅度比只需~次一维平方信号谱峰搜索就可以得到双信号的和频与差频分量的估计值并利用插值技术提高测频精度。该算法能够精确地估计频率间隔小的双信号频率且容易地扩展到复信号FPGA硬件实现容易。()基于现代谱分析理论研究了基于AR()模型的双信号频率估计算法。方法在幂g用AR()模型系数估计双正弦信号频率之和的同时利用彤可快速测频算法估计其中强信号分量的频率值。算法仿真验证和性能分析表明了提出的算法摘要能快速商精度地估计双信号频率。()给出了基于频谱重心算法的雷达双信号频率估计的FPGA硬件实现架构并进行了时序仿真。()讨论了双信号带宽匹配接收系统的硬件设计方案给出了快速测频及带宽估计模块设计。关键词:宽带数字接收机FFT技术双信号频率估计FPGA实现数据率转换系统设计IJAbstractAbstractBasedondatarateconversiontechnology,widebanddigitalEWreceiverisabletoachievehighinterceptprobability,higllsensibilityandtheabilityofapproximatelyrealtimesignalprocessing.Datarateconversiontechnologyfursignalisoneofthekeytechnologiesofwidebanddigitalreconnoiteringreceiver.ItisthefeasibleschemetoresolvetherategapbetweenthefrontenddataflowofhJ曲speedAnalogDigitalConverter(Aoc)samplingandthebackendDigitalSignalProcessor(DSP)processing.Frequencyestimationtechnologyandbandpassfilteringwhicharenamedaswidebanddigitaldownconversiontechnology,arethekeytechnologiestorealizedatarateconversionsystem.Inthisdissertationthedatarateconversiontechnologyisstudiedandvalidated.Highspeedandaccuracydualsignalfrequencyestimationalgorithmsareresearchedaswellastheimplementationoftheexperimentalsystem.Themainworkofthedissertationisasfollows.()Signalcharacteristicsundermodemelectronicreconnaissanceenvironmentisanalyzed.It’spointedoutthatwidebanddligitalreceivermustsatisfywidemonitoringbandpipelineoperationandalmostrealtimeresponse.Afrequencyguidingdigitalreceiverisgiven.Thekeytechnology,fastfrequencyestimationandhi曲effectualdatarateconversionisintroducedbriefly.()TheFFTtechnologyappliedtofrequencyestimationalgorithmisstudied.ComparingwithSomekindsofFFTsystemonchipFPGAisthebestchoicetodesignFFrmodulewhichistofulfillrealtimeprocessingrequest.()TheconventionalinterpolatedDFTalgorithmsareanalyzed.AnewmethodwhichestimatesfrequencywithhighprecisionandfastratecomparedwiththementionedmethodsfurtherealsingletonebasedonDFT,ispresented.ThemethodwhichonlyneedsthreerealDFTcoefficientsisatlowcomputationandofhighprecisionandfastfrequencyestimation.()AmethodrealizingthefastfrequencymeasurementfordualsinusoidalsignalsbasingonDFTandautocorrelationtheory,isproposed.Firstly,onefrequencyanditsamplitudearemeasuredbyDFT,withwhichtodemodulatethesignalsandeliminatetheIllAbstractcorrespondingcomponent.Thenthegapofthetwofrequenciesisestimatedusingtheautocorrelationtheory.()BasedonDFTtheoryandFFTtechnology,afastandcomputationallysimplefrequencyestimationalgorithmforrealdualsinusoidsisstudied.AccordingtotheamplituderatioofthetwofrequencycomponentsinwhiteGaussianthesumandgapfrequenciesareestimatedthrouIghonlyaonedimensionalsearchinthespectrumofthesquaredsequenceandinterpolation.Thealgorithmisprecisioninseparatingcloselylocateddualsinusoidsandeasyextendingtocomplexdualsinusoids.()BasedonAR()modelandDFTtheory,amethodmeasuringfrequencyfastinparallelfordualsinusoidalsignalsisgiven.ThesnnlfrequencyismeasuredthrougllcomputingthecoefficientofAR()modelandthefrequencyofstrongersinusoidisestimatedbyDFTattheSametime.Thecomputationalloadofthealgorithmisalsoshown,whichindicatesthatthealgorithmiseasilyimplementedbyhardware。()TheframeofspectrumcentreofgravitymethodfordualsignalfrequencyestimationisgivenbasedonrealsignalFFrtechnique.ByFPGAhardwareimplementing,therealtimesimulationiscarriedout.()Thehardwaredesignofdualsignalbandmatchedreceivingsystemisdiscussed.ThedesignoffastfrequencyestimationmoduleismainlyresearchedKeywords:WidebandreceiveqFFrtechnology,Frequencyestimationfordualsignal.FPGAimplementationDesignofdatarateconversionsystem独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知除了文中特别加以标注和致谢的地方外论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。签名:弦璺盟日期。。年/月日关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后应遵守此规定)^、签名:叁璺垄导师签名:宣窭日期:F口年『月同日第一章引言第一章引言.快速、高精度测频技术的研究目的和意义电子战(EWElectronicWarfare)微波接收机是电子侦察系统以及情报保障体系中的重要组成部分其主要功能是接收复杂信号环境下的非合作信号侦察接收结果的性能直接影响对抗干扰的效果。它的主要侦察对象为雷达信号和通信信号【lJ。现代电子战信号密集达每秒千万脉冲数雷达信号的频带宽广(.GHz~GHz)信号形式复杂如频率捷变、脉冲压缩、线性调频脉冲、相位编码信号等。因此电子战接收机除了要求具有宽输入带宽、高灵敏度、分辨率、大动态范围和处理同时到达多个信号的能力之外还必须能适应现代高密集的信号环境对接收到的大量信息必须实时或准实时处理。同时接收机的输出信号必须数字化便于后续的数字处理器识别、分选和分析输入信号。理想的接收机必须在全频段以非常高的灵敏度和具有接近%的截获概率精确地检测各种各样的信号包括检测多个同时到达的信号以及检测非常强信号中的弱信号并能做到实时处理。现代电子战接收机种类繁多但目前还没有一种接收机能满足电子侦察的所有要求。传统电子战接收机多采用模拟方法实现在接收过程中出于模拟器件的限制极易导致信号的频率和相位等精细信息丢失。目前的电子战系统往往都是在已知或者事先假定的几种信号样式下进行工作的系统适应能力及反应时闻无法满足电子侦察要求。因此研究工作频段宽、接收适应能力强、可扩展性好并能够适应多种信号的侦察接收机是电子战发展的必然要求。通信领域软件无线电的成功应用叫为电子侦察系统的发展提供了一种理想的模式软件化电子侦察接收机。所谓软件化电子侦察接收杌是指基于软件无线电原理用可编程器件对目标信号进行分析识别、特征提取和参数测量通过更改运行于可编程器上的软件对侦察信号畿够进一步分析处理的电子战侦察分析接收机。虽然软件无线电的概念最早是从通信领域产生并迅速发展起来但是软件无线电这种毅概念、新思想及其逐步形成的新理论、薪技术在电子战中也有广阔的应用前景。宽带数字接收机就是软件无线电技术在电子战中的应用。宽带数字接收机是指接收机用一个高速模拟/数字转换器I(ADCAnalogDigitalConverter)覆盖现有雷达、通信系统中的各种无线设备的所有频段并将监视带内的所有信号变换至基带数字信号。宽带数字接收机的基本结构如图一l所示。电子科技大学硕士学位论文图卜宽带数字接收机结构框图输出目标信号宽带数字接收系统因其性能突出而受到较多关注i,】。现代雷达技术的不断更新使电子侦察设备所面临的电磁环境日益复杂多变。在此环境下宽带数字电子侦察按收机能够采用更为灵活的信号处理方法直接从输出的数字化数据中获得更多信息并且由于数字化数据能够长期储存许多更有效的信号处理方法(如信号测向估计、信号分类识别、混沌信号处理、谱估计以及神经网络等现代信号处理方法)可在已截获的数据中进~步分析和处理。从硬件结构上讲用一个高采样频率、大输入动态范围、宽输入输出频带的ADC高速数据率转换器以及用于完成基带信号处理的高速DSP(DigitalSignalProcessor)构成的宽度数字接收机可替代缀多现有的侦察设备。宽带侦察意味着要使用尽可能高速率的ADC以覆盖尽可能宽的监视带。ADC是决定宽带数字接收机性能的关键器件其最高采样速率和有效的字长是影响数字式接收机带宽和动态范围的关键参数。目前宽带数字接收机中使用的ADC至少应该达到GHz的带宽和bit的动态范围。随着微电子技术的发展符合该要求的高速ADC已经出现。采用高速硅双极CMOS工艺的Maxl其采样率可达GSPS分辨率达bit支持从直流到.GHz的宽带模拟输入信号的转换。而采用双极性硅/锗技术的变换器分辨率达bit采样率更可高达GSPS。因此电子侦察中进行宽带全数字化处理条件基本具备。后端DSP的工作时钟仅在百MHz量级多个DSP并行处理时难度较大造成后端的数字处理速度远远跟不上前端的高速ADC。ADC与DSF之阊的工作速率总有一到两个数量级的差别二者之间的瓶颈问题成了宽带数字接收机系统设计时的最大障碍。针对上述难题国内外对此问题进行了较多讨论主要是从雷达信号的特点出发利用在较短时间内侦察信号数量有限并且是窄带信号的特点通过多抽样率转换系统降『氐数据率适应DSP处理速度最终实现宽带数字接收枧的数字处理。随着超大规模集成电路(VLSIVeryLargeScaleIntegration)技术和电子设计自动化(EDAElectronicDesignAutomation)技术的发展现场可编程门阵列(FPGA第一章引言FieldProgrammableGateArray)正朝着更高速、更高集成度、更强功能和更灵活的方向发展。FPGA的设计开发采用功能强大的EDA工具通过符合国际标准的硬件描述语言(如VHDL或VerilogHDL}来进行电子系统设计和产品开发。这些开发工具具有通用性设计语言符合IEEE标准并且设计过程几乎与所用FPGA器件的硬件结构无关。电路设计者使用EDA工具开发平台可以设计输入、仿真、测试和校验直到达到预期效果。FPGA设计成功的逻辑模块有很好的兼容性和可移植性而且开发周期短。鉴于此FPGA设计成为许多ASIC(ApplicationSpecificIntegratedCircuit)前端设计标准流程。目前FPGA器件集成度很高拥有大量用户可自定义管脚时钟速度已经达到百MHz级能够同时输入多组数据有着强大的并行处理能力因此FPGA器件被广泛地应用于实时或准实时处理场合。利用FPGA作为ADC与DSP二者之间的桥梁设计宽带数字接收机的数据流转换系统具有很强的现实意义。利用带通采样技术及高效下变频技术的宽带数字侦察接收机需要目标信号频率信息对其进行引导这就要求对高达GHz一GHz的雷达信号采样后的数据进行精确的频率估计。使用高速ADC输出结果进行测频可简化成在短数据、有限信噪比条件下如何用快速数字算法以一定精度估计出雷达信号的频率并且能够以流水线等方式实时完成以达到全概率截获雷达信号的目的。雷达信号的快速、高精度测频技术是本文涉及的宽带数字接收机重要组成部分它可以为数据流转换系统提供频率引导信息。本文立足于建立高灵敏度数字化电子侦察硬件平台着重讨论宽带数字侦察接收机系统中高数据率、短数据情况下的雷达单、双信号检测及快速、高精度频率估计技术并对这些方法的FPGA硬件实现进行了讨论。在研究测频技术的快速高精度算法及其硬件实现缓解数字测频中截获概率和测频时间的矛盾之前有必要先了解测频技术研究现状及其发展动向。.雷达双信号快速、高精度测频技术的国内外研究动态频率估计是信号参数估计中的经典问题而频率估计技术在雷达、通信、声纳及电子监测等领域有着广泛的应用若该技术取得一定的突破必然推动以上领域的飞跃式发展。目前国内外已经提出了不少方法主要分为时域、频域及时一频域分析算法、特征予空间分解算法等。谱估计中的周期图法、最大熵法、ARMA模型法、过零点方法、最大似然法、最小二乘法、Prony法及现代谱估计方法等fl均可适用于雷达单信号的频率估计。这些经典的信号频率估计算法由于运算量和电子科技大学硕士学位论文运算时间的限制阻碍了它们在宽带数字接收机上的应用。近年来短数据、高精度的快速频率估计技术倍受电子战领域内专家学者的关注。在雷达双信号快速、高精度测频技术的研究中人们已提出了一些有参考价值的方法。()基于H丌的迭代对消测频算法早在年EBloomfield】就提出了多正弦信号的迭代对消频率估计算法。多次迭代对消的多信号测频方法将每个频率分量当成单频信号利用H叮技术和谱峰搜索进行频率估计。P.T.Gough】进一步说明了迭代对消测频算法的实现过程使该方法能够区分频率阃隔小的信号并且硬件实现容易。为了提高测频精度可以利用频谱插值技术来逼近信号的连续频谱。基于FFT的插值方法最早是由Singhal和Vlach”】提出的Fraser】做了一系列的分析实验。目前硬件可实现的正弦信号频率估计算法主要基于DFT变换利用幅度谱进行插值握高测频精度。常用的插值算法【】有:双线极大值匹配法、二次频率内插、双线性对称频率内插、双线幅度法(mfe方法)、单线相位法、以及结合Rife和单线相位法的频率估计综合算法。f)扩展Prony方法基于Pronyllq方法的频率估计是在实值正弦或复指数函数下利用最,Ix乘法构造一个滑动分析窗来对频率进行估计。对复指函数情况下出现的频率模糊现象可以利用两个长度互质的延迟结合查表法去模糊。该方法只需要求解两组齐次线性方程和一次因式分解无须估计样本自相关函数。这种方法的缺点是当延迟大小变化时将影响正确提取正弦波频率的SNR门限。通常输入信号的SNR应大于dB。()线性最大似然频率估计方法最大似然估计是最常用和最有效的估计方法之一其基本思想是:在对被估计的未知量或参数没有任何先验知识的情况下利用已知的若干观测值估计该参数。基于线性最大似然估计【l的参数频率估计算法能够区分频率间隔小的信号精度高。有别于基于FFT的非参数频率估计算法该方法无需假设在观测时间内信号的周期性。但此类算法不易硬件实现运算量火。()予空间分析法经过对采样数据矩阵的奇异值分解或是对采样数据协方差矩阵的特征值分解所得到的奇异值或是特征值反映了采样数据cp所包含的信号以及噪声功率的大第一章引言小根据功率的大小可以确定信号子空间和噪声子空间【lo】。信号功率集中在有限的几个特征值或奇异值上而噪声功率则平均分配在所有的特征值或奇异值上因此对信号子空间和噪声子空间的划分依赖于信号功率和噪声功率的相对大小即依赖于信噪比。利用信号子空间可以构造对协方差矩阵的低秩逼近有效地增强信噪比提高参数估计的精度而信号矢量空间与噪声子空间的正交关系则是最小范数法、Pisarenko谐波分解和MUSIC算法等【l的理论基础。()基于复信号相位序列的频率估计方法HongyaGell】提出了基于复信号相位序列的频率估计算法该算法需要假设双信号中的强信号幅度远高于弱信号幅度在高幅度比和信噪比下能得到信号频率的近似最大似然估计。但在雷达信号处理中当强弱信号幅度比过大时弱信号将被噪声淹没此时无法正确测得信号的频率。(信号时频分布frFD)的时频率估计方法基于信号时频分布(TFDTimeFrequencyDistribution)的频率估计【】方法包括短时傅里叶变换(STFTShortTimeFourierTransform)和基于WignerVille分布(WVD)谱峰的瞬时频率估计。由于slrI可变换的时一频窗口大小固定不变适合分析所有特征尺度大致相同的信号过程窗口没有自适应性能无法很好地分析有突变的非平稳信号。WVD频率估计的特点是能够使瞬时频率局部化这对线性调频(LFM)信号等的频率估计性能较高。当信噪比较高时WVD谱峰检测算法对于线性调频信号是最优估计子但是低信噪比情况下估计性能显著恶化。基于交叉WignerVille分布(XWVD)的频率估计方法可得到较WVD低得多的频率估计SNR阀值代价是采用迭代算法增加了计算量。()分数阶傅立叶变换(FractionalFouderTransform)近年来基于联合自适应和时频分布的瞬时频率估计方法引起了足够的重视它把被分析的信号自适应地扩展到一组有限的、具有良好的时频局部化特征的基函数集上用响应的自适应时频分布的谱峰检测来估计信号的瞬时频率。该方法具有比较强的抗噪声性能并能应用于估计多分量信号的瞬时频率。()小波分析法小波理论是近年来信号处理领域的热点课题。小波变换克服了sT兀’窗口固定的局限在时域和频域都有表征信号局部特征的能力特别适于分析频率范围大、调制形式多样、脉冲宽度有很大差异的非平稳雷达信号。但是离散形式的小电子科技大学硕士学位论文波分析在电子对抗领域的应用仍然有待研究。其他双信号或多信号频率估计方法还有文献【的实正弦信号相位差分测频算法将采样数据进行分段然后对每段做离散傅立叶变换再利用相位差分频率估计方法估计频率。该方法的优点是随着信噪比的提高其估计误差能逐步逼近c.R界文献嘲用DFT变换后的谱峰分量及其相邻的个傅氏分量估计信号频率估计误差与CR同阶但是做DFT时所需数据点较多。基于DFT的正弦信号频率估计方法【l直接利用DFT变换后的谱线信息进行频率估计及利用谱峰附近的几个点进行插值多项式拟合然后通过求极值点的办法计算出谱峰极大值的真实位置再进行频率估计值.本文工作及内容安排本文重点研究雷达双信号的快速、高精度测频算法及其硬件实现主要研究了频域和时频域结合的测频算法目的在于适应电子战中快速多信号处理需求。本文内容安排如下:第一章引言。介绍了研究背景、目的和意义以及国内外研究动态概况。第二章测频算法中的实信号FFF技术。基于DFT的测频算法较时域的Kay方法及扩展Prony方法有良好的多信号处理能力符合现代电子战接收机多信号处理的要求。要硬件实现基于H可的测频算法首先蔼要适合FPGA快速实现的FFT技术。本章介绍FFT专用芯片及其优点和缺点指出为了满足实时处理要求必须选用FPGA设计H可模块。最后本章提出了一种实正弦信号的快速插值频率估计方法只需三个H呵变换系数的实部构造频率修正项计算量低具有精度高、测频速率快的特点。第三章信号检测。在数字接收机中脉冲信号的中频输出以非常高的速度数字化在一个脉冲内可以采集许多数据点。为了把ADC输出转化到频率可以对采集的数掘进行FFT因此既可以在时域也可以在频域对输出进行榆测。本章研究了基于詹号自相关的检测方法。在时域就能够实时、高概率地检测信号有无并判断信号个数。第四章雷达双信号的快速、高精度测频算法。基于DFT和自相关理论提出了结合FFT和自相关的双信号频率估计算法基于DFT理论和FFT技术研究了信号平方与FFT结合的双信号频率估计算法。基于现代谱分析理论研究了基第一章引言于AR()模型的双信号频率估计算法。对各个算法都进行了仿真分析和性能分析并给出基于频谱重心算法的雷达信号频率估计的FPGA硬件实现架构和时序仿真。第五章双信号宽带数字接收机硬件实验平台。讨论了双信号带宽匹配接收系统的硬件设计方案给出了快速测频及带宽估计模块设计。为了验证系统的功能在测试环境下给出了双信号带宽匹配接收的测试结果。最后通过雷达双信号数字接收实验系统验证了测频算法的有效性。第六章结论。总结了论文主要研究的理论基础、测频算法及硬件实现。lⅡ子科技大学硕士学位论文第二章快速测频算法中的实信号FFT技术FFT在测频算法中的应用利用带通采样技术及高效下变频技术的宽带数字侦察接收机需要目标信号频率信息对其进行引导这就要求对高达GHz~ISGHz的雷达信号采样后的数掘进行精确的频率估计。如何对截获雷达信号载频进行高精度估计一直是EW接收机的设计重点。数字接收机测频算法主要分时域算法、频域算法、时频分析算法、特征子空间分解算法等方面。频域算法对多信号分离能力强信噪比要求低适合高密度信号环境及雷达脉内有频率调制的情况。频谱分析是傅里叶变换最重要的功能之一采用DFr直接进行频谱分析其含义明确算法成熟通过H可技术可以使运算量大大减少因此得到了广泛的应用。利用FFl’计算频谱时在一定信噪比条件下“言号功率没有被噪声功率淹没幅度谱峰值能反映信号载频)由于两条谱线的距离是五/N(其mL为信号的采样率Ⅳ为FFT变换点数)谱线之间的频率总是归到离其最近的谱线中去因此FFT计算载频的误差范围是L/(N))。在许多应用环境下都需要很高的频率精度需要采用有效的算法来提高i昊频精度。目前有如下几种提高矸叮测频精度的方法:n)数据延拓法信号的有效长度与测频误差成反比当信号有效长度有限时可通过补零来增大H叮点数以达到提高测频精度的目的。一方面补零可以克服“栏栅”效应平滑谱的外观另一方面由十数据截短时引起频域泄漏有可能在频谱中出现难以确认的谱峰补零后有可能消除或抑制这种现象。补零对原信号频谱起到插值的作用但并没有提高信号的有效长度.故不能提高频率分辨率。f用ChirpZ变换(CZT)细化信号烦潜CZT即线性蒯频z变换I”其定义为卫(z)x(n)zi”=z(“)爿Wro小。。(一)其中z一^P他W‘e吖矾=AW~。在单位阿卜实现CZT可得到信号的频谱分析其中z=^P“woe“=AW~在单位圆上艾现CZT可得到信号的频谱分析电子科技大学硕士学位论文第二章快速测频算法中的实信号FFT技术.FFT在测频算法中的应用利用带通采样技术及高效下变频技术的宽带数字侦察接收机需要目标信号频率信息对其进行引导这就要求对高达GHz~GHz的雷达信号采样后的数据进行精确的频率估计。如何对截获雷达信号载频进行高精度估计一直是EW接收机的设计重点。数字接收机测频算法主要分时域算法、频域算法、时频分析算法、特征子空问分解算法等方面。频域算法对多信号分离能力强信噪比要求低适合高密度信号环境及雷达脉内有频率调制的情况。频谱分析是傅里叶变换最重要的功能之~采用DFT直接进行频谱分析其含义明确算法成熟通过H吓技术可以使运算量大大减少因此得到了广泛的应用。利用FFT计算频谱时在一定信噪比条件下f信号功率没有被嗓声功率淹没幅度谱峰值能反映信号载频)由于两条谱线的距离是L/iv(其中正为信号的采样率Ⅳ为FIT变换点数谱线之间的频率总是归到离其最近的谱线中去因此FFT计算载频的误差范围是【~正/(Ⅳ))。在许多应用环境下都需要很高的频率精度需要采用有效的算法来提高测频精度。目前有如下几种提高H丌测频精度的方法:()数据延拓法信号的有效长度与测频误差成反比当信号有效长度有限时可通过补零来增大FFT点数以达到提高测频精度的目的。一方面补零可以克服“栏栅”效应平滑谱的外观另一方面由于数据截短时引起频域泄漏有可能在频谱中出现难以确认的谱峰补零后有可能消除或抑制这种现象。补零对原信号频谱起到插值的作用但并没有提高信号的有效长度故不能提高频率分辨率。()用ChirpZ变换(CZT)细化信号频潜CZT即线性调频z变换吲其定义为x(z)=x)j“=x(H)月W’r=Olo。()硒厕其中z=Aoeis,矸‘e。”=AW~。在单位圆上实现CZT可得到信号的频谱分析第二章快速测频算法中的实信号FFT技术即取.=Wo=。CZT修正信号幅值精度很高它不仅适应于单频正弦信号而且适应于线性调频信号由于线性调频信号存在比较严重的功率谱泄漏对线性调频信号修正信号幅值精度比对单频正弦信号修正精度要低。()利用频率插值方法修正FFF测频结果用FFT测频时如果频率值正好在谱线上则测出的频率是准确的如果不在谱线上就会出现误差。目前硬件可实现的正弦信号频率估计算法主要基于DFT变换利用幅度谱进行插值提高测频精度。常用的插值算法j有:双线极大值匹配法、二次频率内插、双线性对称频率内插、双线幅度法(Rjfe方法)、单线相位法、以及结合列fe和单线相位法的频率估计综合算法。可见n呵测频技术可以在频域检测信噪比很低的信号。并对信号的幅度、频率和相位进行准确地估计。插值FFT方法可推广运用于白噪声环境下的多分量正弦信号的参数估计具有很好的抑制噪声和分量信号问旁瓣干扰的能力即使在各个分量信号发生主瓣部分重叠时对某些分量信号参数仍有很好的估计性能。下面主要介绍实信号FFT技术。.实信号的FFT技术如果不采用特殊的方法简单地把实信号序列s(m)视为一个虚部为的复序列作H叮变换在硬件实现时就会消耗巨大的FPGA资源可行性不高。处理实数据输入有不同的方法最早提出的方法是用一个Ⅳ点复FFT同时计算两个Ⅳ点实序列的FFT一个作实部另一个作虚部计算完后再把输出按奇偶虚实特性分离另一种方法是用N/点复FFT计算一个Ⅳ点实序列的FFT将该序列的偶序号置为实部奇序号为虚部同样在最后将其分离【”。显然后一种方法对于计算实信号的FFr很有吸引力因为这样作理论上可以减少一半的计算量FPGA硬件实现时意味着资源的节约。下面是用Ⅳ/点复FFT计算一个N点实序列s伽的FFr公式推导。设有N点实序列s(m)m=o,.N一x)为s)的偶序列yO)为s押)的奇序列一,五一N/。构造复序列zO)x)y)DFTz)】=IXr(七)一H以)}J叫【厨(女)"(^))OFTz(N一女)】一(Xr雄)一H传)}一j叫【隳《)一Yr体)}()()()电子科技大学硕士学位论文分离出x(n)和y加)的DFT序列x(七)和y体)x佧)一O.*{Zr(k)Zr(N一女))』(zi(k)ziov一々)}k=,。N/()y抟)=o.,{zi(k)zi(N一露)j}o.{zr然)z(Ⅳ一史)}是,N()由于实序列DFT的共轭对称性只需要用序列x非)和l)合成实序列仰)的前一半DFT序列s僻)s佧)蒜胁雕z蝶善(抽明僻z。x()嘭y(‘)‘=o一。Ⅳ().FFT的硬件实现硬件实现FFT的途径有直接采用FFT专用芯片或用可编程器件(FPGA、DSP器件等)实现。采用FFT专用芯片相对来说较简单只需要芯片配合外围电路就可实现但灵活性较差。采用可编程器件实现灵活性好、功能强大而且有大量的IPcore支持但是IPcol'e是否满足设计要求需要考虑否则只有涤层次编程实现。..FFT专用芯片利用超大规模集成电路技术实现的专用H丌芯片大大提高了FFT的运算速度简化了电子工程师的设计工作在通信、雷达领域得到了广泛运用。Austek公司生产的FFT芯片A时钟频率工作在MHz采用基结构FFr可以进行点//bit量化的FFT流水输出使其达到.MHz数据吞吐率。该芯片还可以多片并联成倍的提高吞吐率或多片级联增加FFT处理点数。GECPLESSEY公司的PDSPl/FFT芯片工作频率为MHz采用基结构的FFT可以实现/bit精度、点数为/的复数FFT。其运算速度较快单片完成点的复数FI丌仅需Ⅳ结果以bit实部虚部并行输出数据吞吐率高达.MHz。该芯片可以直接与TMS系列芯片配合完成数据的DSP处理而且输出端还可以与配套的专用求模芯片PDSPl级联提取信号幅频谱。在宽带数字接收机短数据条件下(数据点数Ⅳ(<)测频时间要求<s。而FFT专用芯片的数据是串行输入变换的结果串行输出数据位数均高j二bit第二章快速测频算法中的实信号FFr技术完成一次FFT计算时间将近lms因此FFT专用芯片不满足宽带数字接收机的快速测频要求。..FFT的FPGA实现FPGA有大量的逻辑单元用户可配置管脚达几百脚有强大的并行处理能力可以多数据并行输入、并行处理、并行输出。这种以空间换取时间的方式在实时处理中有广泛的运用。FPGA的这些特点使得它可以满足接收机近实时测频的要求设计时需要考虑如何提高FPGA的速度。提高FFT速度的两个主要技术是流水线(Pipeline)结构和并行运算在考虑运算量和时间的同时应综合考虑系统的要求、FPGA的结构特点及对片内资源的占用。下面介绍实现大点数FFT时如何减小资源消耗且不影响FFT的快速实现。文献【】指出经过多类蝶形单元优化去掉所有无关紧要的旋转因子后基二FFT算法实际上与基四、分裂基算法计算量一样。因此在减小资源消耗的同时不影响H叩的实现速度FFT算法采用经过多类蝶形单元优化的基二算法。图(a)、(b)和(c)描述了以上点DIF基二FFT扩展成为点DIF基二FFT方法的硬件实现过程。x(o)、蚋:/『蛾。//!沙:删掣ii蚴州蚋.iN种:哟!鹕:硝乃沁mhfl购i口wL\.飞w。:。IJw之:’\w之(b)P耐幢电子科技大学硕士学位论文/。、、、、/CPar|l。。。、)一广/~l|zxcucLlj~illi一:lE..业.、\:./二蔓<:X>W:“/\w。z二j<:I~三Lj(亘多l(j三).曼壶x()ix()ill一jxc。}lⅫzl|~jl一竺l图基于模块复用的基二FFT图(c)表明从(a)、(b)中输出数据以相同的时钟CLK存储在Meml及Mem中由于计算(b)中的PartOut数据需要经过乘法器会有一个时钟CLK延时所以(c)中的复用模块首先取用Meml中的数据在点DIF基二FFT模块中计算出X(o)、x()、x()、x()然后复用模块再取用Mem数据计算出X()、)(()、X()、X()。显然。采用这聃方式必须使点DIF基二FFT模块以倍CLK的时钟进行运算。现在较新的FPGA芯片都集成了一个以上的数字锁相环(DPLL)倍频完全可以用PLL实现。图一l所示方法充分运用了FPGA内部资源如EAB单元与PLL单元节约了FPGA有限的逻辑单元(LE)同时运算结果也因点FFT模块工作在xCLK时钟下得以快速输出。复用设计有个时钟运算结果分时输出因此控制电路、编程及调试比较复杂。因此本文利用FPGA设计的点实序列n吓如图所示。图点实序列FFT的FPGA实现框图第二章快速测频算法中的实信号FFT技术可见Ⅳ点H吓通过同样的方法设计可以比直接设计大约节约一个Ⅳ点FFT模块这样的硬件设计在大点数FFT时资源节约比较可观。采用多级复用方式例如设计点的FFT时可复用点的FFr而点的FFr又是通过复用点的FFr实现FPGA硬件资源节约更为可观代价是编程及调试更加复杂。但FPGA最高工作频率有限(一般小于MHz)可供调用的PLL数量也有限(视不同器件而定)复用次数不宜太多。为了节约FPGA实现时的资源消耗以及有效的进行FFT点数拓展算法采用经过多类蝶形单元优化的基二算法。H耳运算结果的精度与输入数据的位数及运算过程中的位数有关同时和数据的表示形式也有很大关系。一般来说浮点方式比定点方式精度高消耗的资源和处理时间比定点高。考虑到宽带数字接收机中用于测频的数据点数少、测频时问短的要求FPGA设计FFT时采用定点计算方式。如果要求.v点FFT的结果不溢出则要求时域信号的幅度上限小于/N必须对数据进行定标。定标算法就是对时域数据进行除以Ⅳ的运算主要有以下种实现方式:()预定标:输入数据除以Ⅳ防止FFr结果溢出()逐级定标:每个蝶形运算后除()块浮点定标:只对发生溢出的蝶形运算除以。块浮点定标的精度最高但它需要逐级进行溢出和移位选择实现最复杂逐级定标不需要判断和选择但性能比块浮点定标差预定标只在数据输入~级进行移位因此实现最简单但性能最差。对于点FFr块浮点定标的精度可以高于定点算法倍【彻。选择不同的定标算法要在H呵精度和实现的复杂性之问进行折衷。如FFr要求精度高应该采用块浮点定标如FFT要求精度不太高FFT系统可以采用逐级定标法。.单信号快速测频算法..常见的快速测频插值算法采用DFT的直接谱估计法物理意义明确可借助FFF减少计算量。目前硬件可实现的『F弦信号频率估计算法主要基于DFT变换利用幅度谱进行插值提高测频精度。常用的插值算法有:双线极大值匹配法、二次频率内插、双线性对称频率内插、双线幅度法(Rife方法)、单线相位法以及结合Rife和单线相位法的频率电子科技大学硕士学位论文估计综合算法{。单频实正弦信号数字化为x(n)=asin(znfo/f)()其中n为信号幅度正为采样频率为信号频率。该信号Ⅳ点DFT系数为xo(七)罗工(n)e““”:寺【黪一髻】()i。一ej‘(蚝一。)Ⅳ一eJ。‘‰‘”、““其中k。=毗/扣为信号真实频率位鼍。利用信号的DFT变换得到其幅度谱s)lX。)l()利用幅度谱进行插值可以提高测频精度使频率估计的精确性得至极大改善。双线极大值匹配法是在信号经DFT变换的幅度谱仲)中寻找最高谱峰位置k。以及与k。相邻两点中幅值较大的点七用“二分法”或“弦截法”在k。和女之间寻找到~点J|f。使极值函数近似为零。双线极大值匹配法利用了幅度谱的两条谱线通过幅度的逐次比较实现频率估计。该方法在计算量增加不多的情况下估计误差要远小于DFT算法。在实际应用中由于噪声的存在该方法频率估计误差将增大不再具有实用性。文献p】中对该方法进行了改进但需要重新计算点数据的DFT系数硬件实现困难、不易实时操作。二次频率内插是假设幅度谱的二次逼近方程为s)一ak掀c利用(七。一,s(k。一))、。s(k。))、。Ls。))三点建立方程组可求得从:一旦:三苎壁!婪二兰堡!二型raS(七。)一s(七。一)一S(k。)、fo=体。十盐)tN()由于二次逼近比一次逼近更接近于真实方程同时二次逼近没有带来更多的复杂运算比较易于实现。双线性对称频率内插是基于假设信号时间宽度极短且相对于中心两边时间宽度比较接近近似认为真实频率位置两边幅度谱关于最高谱线位置中心对称。其频率修『E项为第二章快速剩频算法中的实信号FFr技术址=S(k。一)一s(k。)s(k。)一s(k。”Os(k)一s(k。一)s(k。)一s(k。一)当S(t。一)>s(k。)当s眯。)=s(k。)()当s一)<s(k。)再根据式()计算估计频率五。双线性频率内插有效地利用了幅度谱两边关于峰值对称的特点思路简单清晰。它不仅具有二次频率内插的所有优点而且精度比二次频率内插要高。双线幅度法(Rife方法)的频率修正项为舭=S。)S(k。)S(k。一)OJ眠)、'。。~一s(k。)s(g。)当s(t。一)>s(k。)当s(七。)=s(k。)()当s。一)cs(k。)再根据式()计算估计频率五。在适度的信噪比条件下当o离最大谱线的位置k正/Ⅳ不十分接近时Rife方法定义的五性能较好频率估计误差远小于DFr算法。反之当信噪比较低而且十分接近kt正/Ⅳ时估计误差可能大于DFT算法。单线相位法仅利用一根谱线和DFT系数的相位信息来估计频率适用于初相为零或已知初相的情况。可对信号取两个不同长度的序列分别进行DFT去掉初相。由于估计式中用到反正切函数可能存在相位模糊。Ⅳ、肘为两个不同长度序列的数据个数k。o、k。。分别是Ⅳ、M点DFT幅度谱的最高谱线位置卢为两个不同长度序列的相位差。其估计频率为五=志等k。,o等k一()频率估计综合算法结合了Rife方法和单线相位法的性能算法在频率区域性能稳定估计误差不到相应的DFT估计的%。但此时算法所需的计算量为两次FFT在要求实肘处理数据的宽带数字接收机中实现困难。..改进的快速测频插值算法DFT变换系数的实部与幅度谱具有相似的特征当信噪比高于dB时DFT电子科技大学硕士学位论文变换后系数的实部与幅度谱具有完全相同的峰值位置如图所示。由此提出的新算法只需利用三个DFT系数的实部来构造插值多项式避免了在硬件上实现复数除法减少了计算量。图I)FT变换系数与幅度谱的关系令Ⅳ六/N为DFT变换的频率分辨率文献【‘l中指出当fo毒Ⅳ时根据正负频率的幅度谱的严格对称性只需对其正频部分进行分析。因此xc七tn:群。kok。。s。tc鲁一知“V一小a筹咖舶旷明p峋设盘一=七。一k一是。由DFT测频误差可知s=kok(一/(N)/(N))()下面分三种情祝考察x)、x(k一)、x)的实部:()k。>k。此时真实频率位置介于是、kl之间且£=k。一k(ol/(Ⅳ))如阁所示。需用x传)、工辑.。)进行频率修正。容易导出(见附录)二垦丛墨垡些。上()Re(x))第二章快速测频算法中的实信号H丌技术由此式可得到s的估计。因此构造频率修正项:二墨坚堡!!塑Re(j。”一Re(X))Re(X(k)Re(X(

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