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平面向量的数量积
重难点:理解平面向量的数量积的概念,对平面向量的数量积的重要性质的理解.
考纲要求:①理解平面向量数量积的含义及其物理意义.
②了解平面向量数量积于向量投影的关系.
③掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.
④能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.
经典例
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
:在中,设且是直角三角形,求的值.
当堂练习:
1.已知=(3,0),=(-5,5)则与的夹角为 ( )
A.450 B、600 C、1350 D、1200
2.已知=(1,-2),=(5,8),=(2,3),则·(·)的值为 ( )
A.34 B、(34,-68) C、-68 D、(-34,68)
3.已知=(2,3),=(-4,7)则向量在方向上的投影为 ( )
A. B、 C、 D、
4.已知=(3,-1),=(1,2),向量满足·=7,且
INCLUDEPICTURE "http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/czsxtbjxzy/xkbsyjc/st/bx4/201012/W020101217421730660342.gif",则的坐标是( )
A.(2,-1) B、(-2,1) C、(2,1) D、(-2,-1)
5.有下面四个关系式(1)·=;(2)(·)=(·);(3)·=·;(4)0=0,其中正确的个数是 ( )
A、4 B、3 C、2 D、1
6.已知=(m-2,m+3),=(2m+1,m-2)且与的夹角大于90°,则实数m( )
A、m>2或m<-4/3 B、-4/3<m<2 C、m≠2 D、m≠2且m≠-4/3
7.已知点A(1,0),B(3,1),C(2,0)则向量与的夹角是 。
8.已知=(1,-1),=(-2,1),如果(,则实数= 。
9.若||=2,||=,与的夹角为45°,要使k-与垂直,则k=
10.已知+=2-8,—=-8+16,那么·=
11.已知2+=(-4,3),-2=(3,4),求·的值。
12.已知点A(1,2)和B(4,-1),试推断能否在y轴上找到一点C,使ACB=900?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由。
参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
:
经典例题:
解:若则,于是
解得 ;
若则,又
故得
,
解得 ;
若则,故
,
解得 .所求的值为或或.
当堂练习:
1.C; 2.B; 3.C; 4.A; 5.D; 6.B; 7. 450; 8. ; 9.2; 10. - 63;
11. =(-1,2) =(-2,-1) ·=0
12. 令C(0,y),则=(-1,y-2)
因为ACB=900,所以
INCLUDEPICTURE "http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx_1/czsxtbjxzy/xkbsyjc/st/bx4/201012/W020101217421731444532.gif"=0 ,即-4+(y-2)(-1-y)=0 y2-y+2=0,此方程无实数解,所以这样的点不存在.
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