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阵列信号处理中DOA估计及DBF技术研究.pdf

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上传者: xl46512 2012-05-08 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《阵列信号处理中DOA估计及DBF技术研究pdf》,可适用于IT/计算机领域,主题内容包含届雨电占料技女誊硕十学位论文MASTERDISSERTATION论==题I二l阼驯价处耻lDOA仙讣技DBF技术m}究学利擎业指导教lIlIj作者姚符等。

届雨电占料技女誊硕十学位论文MASTERDISSERTATION论==题I二l阼驯价处耻lDOA仙讣技DBF技术m}究学利擎业指导教lIlIj作者姚乱班学号b路与系统’!宗隆教授赵娜摘要摘要阵列信号处理是信号处理领域的一个重要分支在雷达、电子对抗、通信等系统中得到广泛的应用。本文介绍了阵列信号处理基本理论及模型主要对阵列信号处理的两个重要方面一DOA估计和DBF技术进行了深入研究。本文详细介绍了一种经典超分辨测向技术一MuSIc算法文章中关于测向的算法都是基于此算法研究的。分析了阵列误差形成的原因介绍了各种典型阵列误差模型。基于窄带信号详细研究了种信源方位、阵列互耦、阵元增益及相位扰动交替迭代估计的自校正技术实现了算法过程仿真结果说明此算法可以在不需要方位已知的辅助信源的情况F在进行测向的同时实时完成阵列误差参数的估计与校jF。本文研究了两种经典波束形成算法一BarIlett波束形成器和Capon波束形成器并通过计算机仿真探讨了算法的优劣。此外还深入研究了~种新的数据独立波束形成器一空域内插波束形成器这种波束形成器突破了经典波束形成器的阵列结构。本文实现了这种波束形成器的算法过程通过仿真实验说明在相同的指标要求下此算法可以较大程度的减少阵元个数简化系统复杂性。仿真结果表明了此算法的应用价值。本文在研究了窄带信号DOA估计及DBF技术的基础上对宽带信号DOA估计及波束形成技术进行了研究。介绍了两种经典宽带信号DOA估计算法~相干信号子空问法和旋转信号子空间法。针对传统宽带信号DOA估计中采样时间较K、采样点数过多的问题深入研究了一种具有实际应用价值的短时聚焦算法通过计算机仿真验证了算法的有效性指出此算法在满足测向精度的要求下可以明显减少采样时间提高测向速度同时指出此算法的不足之处是在聚焦过程中运算量较传统算法加大。最后简要介绍了宽带信号的DBF技术。关键词:阵列信号处理DOA估计波束形成AbstractAbstractArraysignalprocessinganditsapplicationhasbeenoneofthefocusesinsignalprocessingfield.Bysamplingandprocessingsignalbothintimedomainandinspatialdomaintheinformationofinterestcontainedinthesignalcanbeexploitedfully,therebyinterferencecanbesuppressedmoreeffectivelyandSOthecapacityofsystemcanbeimprovedbyintroducingarraysignalprocessingalgorithms.Inthisdissertationthemodelandtheoryofarraysignalprocessingarestudied.DOAestimationandbeamformingtechnologyandtheircorrelatedtechnologywereresearcheddeeplywhicharethetwomainaspectsinarraysignalprocessingfield.AclassicalhighresolutiondirectionfindingalgorithmMUSICalgorithmisanalyzedwhichisalsothebaseofthedirectionfindingalgorithminthisdissertation.Thereasonforthearrayerrorformingandarrayerrormodelingareintroduced.Anauto.calibrationmethodofarrayerrorinthepresenceofgainphaseerrorandmutualcouplingistraversedinthisdissertation.TwoclassicalbeamformimgalgorithmsBartlettbeamformingandCaponbeamformingareresearchedandtheirbehaviorisillustratedbyexamples.Itisalsoresearchedthatanewmethodfordesignofdigitalbeamformerwithprescribedmainbeamwidthandsidelobelevelusinguniformlineararray,andillustrativeexamplewhichdemonstratesthedesignofnewmethodisincludedshowingthatthenewmethodhastheworthofpracticeapplication.Mostofproposedmethodsfordirectionfindingandbeamforminginliteraturearewithnarrowbandassumptions.However,withthedevelopmentofthecommunicationsystemselectronwar,etcmoreandmorewidebandsignalwillbeused.Soresearchingthewidebanddirectionfindingandbeamformingismoreandmoreimportant.InthisdissertationtheCSSalgorithmandtheRSSalgorithmarestudiedandanewmethodforwidebanddirectionfindingbrieffocusingtransformalgorithmisanalyzed.Lastlywidebandsignalbeamformingisintroducedinbrief.Keywords:arraysignalprocessingDOAestimationBeamformingII缩略训缩略词CBFConventionalBeamFormer常规波束形成CSMCoherentSignalMethod相干信号处理方法CSSCoherentSignalSubspaceProcessing相干信号子空间算法DBFDigitalBeamForming数字波束形成DFTDiscreteFourierTransform离散傅立叶变换DOADirectionOfArrival波达方向ESPRITEstimatingSignalParameterViaRotationalInvarianceTechniques借助旋转不变技术估计信号参数FFTFastFourierTransform快速傅立叶变换ISMIncoherentSignalProcessingMethod不相干信号处理方法MEMMaximumEntropyMethod最大熵估计MUSICMultipleSignalClassificationmethod多重信号分类算法MVDRMinimumVarianceDistortionlessResponse最小方差无畸变响应MvMMinimumVarianceMethod最小方差法RSSRotationalSignalSubspaceProcessing旋转信号子空间算法SIBSpatiallyInterpolatedBeamformer空域内插波束形成器TcTTwo.sidedCorrelationTransformation双边相关变换算法WSFWeiightedSubspaceFitting加权子空间拟合III独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知除了文中特别加以标注和致谢的地方外论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。签名:盘经日期:JJ年/月弓日关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后应遵守此规定)躲嫠塑巳聊虢焰玺日期:m年之月文多日第一章绪论.研究背景及意义第一章绪论阵列信号处理作为信号处理领域的一个重要分支它的应用涉及雷达、声纳、通信、地震勘探、射电天文以及医学诊断等多种国民经济和军事应用领域。对所有探测系统和空间传输系统空域信号的分析和处理是其基本任务。将一组传感器按一定方式布置在空间不同位置上形成传感器阵列用传感器阵列来接收空间信号相当于对空间分布的场信号采样得到信号源的空间离散观测数据。阵列信号处理的目的是通过对阵列接收的信号进行处理增强所需要的有用信号抑制无用的干扰和噪声并提取有用的信号特征以及信号所包含的信息。与传统的单个定向传感器相比传感器阵列具有灵活的波束控制、高的信号增益、极强的干扰抑制能力以及高的空间分辨能力等优点这也是阵列信号处理理论近几十年来得以蓬勃发展的根本原因。阵列信号处理最主要的研究内容包括超分辨波达方向估计(direction.ofarrivaDOA估计)和数字波束形成技术(digitalbeamformingDBF)。对空间信号波达方向估计最早的方法是采用机械扫描的方法这种方法无论在速度上和精度上都满足不了实际的需要对波束形成技术的研究使这方面有了突破性的进展。但是当信源的入射角之差小于波束宽度时也会引起角度估计误差的增大这就是所谓的瑞利限。解决办法之一是增大阵列天线的孔径。为了实现在阵列天线尺寸较小的条件下区分波束宽度内的两个信号这就要寻找超分辨算法。许多雷达系统、自动制导系统及通讯系统均需要超分辨方位估计技术来提高其技术性能。目前这些系统在进行目标方位估计时分辨率低测向误差大不能满足日益复杂的应用场合和不断增长的技术要求。超分辨技术能够为这一领域的发展带来新的解决途径可望在有限的阵列条件下获得远比常规方法优秀的技术性能。目前超分辨技术己取得了重大进展为了提高角度分辨率人们采用了类似时域谱估计中的非线性处理技术使角分辨率突破了瑞利准则的限制如最大似然估计、最大熵估计和自相关矩阵的特征分解方法其中典型方法有多重信号分类算法(MUSIC)【】和旋转不变子空间算法(ESPRIT)【等。电子科技大学硕士学位论文波束形成一词最早来源于为接收某方位信号而发射波束。天线阵列既可以用来发射波束也可以用来接收波束。波束形成的含义是指在特定的方向上形成主波束用来接收有用的期望信号它是一个空域滤波的处理系统。系统接收到的空域信号通常会受到噪声或干扰源的污染如果干扰信号和期望信号处在相同的频带仅用时域滤波器是无法将信号和干扰区分开的。不过期望信号和干扰信号通常是来自不同方位的发生源所以可以用空域滤波器进行区分。对于时域滤波器通常需要处理一个时域孔径所采集的数据采样点即传感器组成阵列对每一个阵元进行采样得到时间序列再经过线性组合处理得到一个标量输出序列所以波束形成器实质上是一个多输入单输出的多维系统。波束形成可以用数字方式在基带实现或用模拟方式在微波或中频上实现。用数字方式在基带实现通常称为数字波束形成(DBF)由于DBF的一系列优点现在主要采用DBF方式。波束形成又可分为数据独立波束形成、最佳波束形成和自适应波束形成。数据独立波束形成是根据系统要求设计的不需要阵列输入信号的知识。最佳波束形成器利用的是信号干扰环境的先验知识并按一定的最佳准则进行设计。自适应波束形成器是利用现时的输入信号和干扰矢量采用自适应算法进行处理的。早期的波束形成和超分辨波达方向估计主要是针对窄带信号而言的但随着阵列信号处理应用范围越来越广遇到了许多宽带信号处理的问题如对地震信号、语音信号以及声纳信号的处理。另外雷达为了获得高距离分辨力和激励出目标的其他特征也要求发射宽带信号在通信方面也越来越多地用到宽带信号。显然窄带波束形成器已经不能满足上述的需要这就提出了宽带信号波达方向估计及波束形成的问题。但是超分辨算法的运算量大这影响了其在实际上程中的应用。因此研究一种分辨率高、性能良好、可实现性强的宽带超分辨新方法具有重要的理论及应用意义。.研究历史及发展现状阵列信号处理的一个基本问题是空间信号波达方向估计问题也是雷达、声纳等许多领域的重要任务之一。关于这方面的研究已有相当长的历史以前DOA估计问题主要在雷达、声纳领域里进行研究开发如飞机场的管制塔上专门用来看飞机位置的雷达就属于这种。使用一个天线估计波达方向是比较容易实现的但是角度分辨率是依赖天线的方向性而且还需要天线机械扫描。如果使用空间第一章绪论配置的阵列天线不用转动天线也能实现对到达方向的估计。利用阵列天线对空间信号波达方向估计的研究方法中最活跃的是特征分解法基于特征分解的子空间算法主要有以下几种:年Schimidt提出MUSIC】算法这是DOA估计理论发展上一次质的飞跃。其核心原理是以信号子空间与噪声子空间的正交性为基础划分空间来进行参数估计。其后Barabell又提出了一维Root。MUSIC算法【l减小了MUSIC算法的计算量。针对MUSIC算法的一些不足后来又出现了改进的MMUSIC算法【予空间迭代的快速算法及一些去相关的空间平滑技术等。年Roy等人提出的ESPRIT建立在子空间旋转不变技术的基础上它不需要全空间搜索减少了运算量另外又有一些快速算法为实时实现超分辨方位估计开辟了前景。为了能够实现对二维方向的估计经过改进原算法又提出了二维ESPRIT算法【J。这些都为以后的实际应用铺平了道路。年Ottersten和Viberg提出的加权子空间拟合算法(WSF)将各种不同的方位估计方法用统一的算法结构联系起来使其协方差矩阵的估计误差达到最小。这种算法本身能解相干源精度高分辨能力强引起人们的普遍关注。但是WSF是迭代算法运算量很大尤其是WSF对所设参数有较高要求较小的误差会导致算法的失败。最早的超分辨算法都是基于窄带信号源的假设提出的而在雷达处理系统中阵列接收到的信号往往是宽带的。对于宽带信号的处理一种简单的做法是将宽带信号分解为窄带信号对每一个窄带信号单独进行处理然后综合各个处理结果这就是非相干信号子空间处理方法J~】。该方法的缺点是分辨门限高在低信噪比时估计性能急剧下降使窄带处理及其综合发生困难而且它与大多数窄带方法一样不能处理相干源。宽带信号的相干处理方法(CSM)弓l入了聚焦【的概念通过聚焦将各个频率点上的观测量在某一子空间上对齐得到聚焦合成的观测量并由此进行信号方位估计相干信号子空间算法应用聚焦矩阵将各个窄带互谱密度矩阵对应的信号子空间聚焦到参考频率上然后对各个聚焦后的窄带互谱密度矩阵进行平均得到聚焦平均的协方差矩阵。CSM法具有较好的估计精度较低的分辨门限而且聚焦变换相当于频域平滑使得CSM方法能够分辨宽带相干源。但是该方法要求有一个初始方向估计和预选的聚焦频率来确定聚焦矩阵算法效果易受初选值的影响。因此出现了各种聚焦矩阵的计算方法以提高估计性能。对于实际的阵列系统国内外具有大量的文献报道。年美国TRW公司电子科技大学硕士学位论文研制了阵元的均匀圆阵工作频率为.Ghz的ESL实验系统年英国公司研制了阵元的均匀圆阵工作频率为~Mhz的SRDF实验系统该系统的单次测向时间为s年美国Unisys国防系统公司推出了工作在~Mhz的船用短波测向系统年美国NASAKennedy空间中心采用阵列的手段来研究雷雨天气年美国wJ公司研制了工作在Mhz的wJ一短波测向设备年日本邮电省推出了具有在VHF和UHF频段进行高分辨测向能力的无线电检测设备DEURAS阵列系统。国内总参第所研制了工作在~Mhz的超短波阵列测向系统电子科技大学与信息产业部第所合作研制的工作在~Mhz的SDF窄带系统和工作在Mhz的SDF宽带系统己于年和年通过部级鉴定此外西安电子科技大学、信息产业部所、哈尔滨船舶工程学院、解放军信息工程学院等多家单位也各自进行了相应的系统研究。就目前情况而言虽然阵列信号处理技术从理论到工程的转化取得了不少研究成果但是必须承认这些研究成果大都是基于实验室的条件完成的阵列信号处理的理论到真正的工程应用还有~定的距离。造成阵列信号处理技术从理论到应用转化困难的原因主要有两个:第一是以前对阵列信号处理的理论研究主要是在做了很多假设条件的理想情况下进行的研究所取得的研究成果都是在无误差的条件下得到的对于实际系统误差的存在不可避免并且信号环境十分复杂第二是阵列信号处理的理论算法运算量较大对硬件设备也要求较高对于目前的硬件速度要求实际系统完成实时运算还有一定的困难。.本文的主要内容和章节安排本文针对阵列信号处理中DOA估计及DBF技术进行了深入研究。第二章主要介绍了信号模型及阵列模型。第三章详细介绍了一种经典超分辨测向技术MusIC算法。分析了阵列误差形成的原因介绍了各种典型阵列误差模型。基于窄带信号详细研究了一种信源方位、阵列互耦、阵元增益及相位扰动交替迭代估计的自校正技术实现了算法过程仿真结果说明此算法可以在不需要方位已知的辅助信源的情况下在进行测向的同时实时完成阵列误差参数的估计与校正。本章研究了两种经典波束形成算法一Bamett波束形成器和Capon波束形成器并通过计算机仿真验证了算法的优劣。此外还深入研究了一种新的波束形成器~空域内插波束形成器这种波第一章绪论束形成器突破了经典波束形成器的阵列结构。本文实现了这种波束形成器的算法过程通过仿真实验说明在相同的指标要求下此算法可以较大程度的减少阵元个数简化系统复杂性。仿真结果表明了此算法的实际应用价值。第四章在研究了窄带信号DOA估计及DBF技术的基础上对宽带信号DOA估计及波束形成技术进行了研究。介绍了两种经典宽带信号DOA估计算法一相干信号子空间法和旋转信号子空间法。针对传统宽带信号DOA估计中采样时间较长、采样点数过多的问题深入研究了一种具有实际应用价值的短时聚焦算法通过计算机仿真验证了算法的有效性指出此算法在满足测向精度的要求下可以较大程度的减少采样时间提高测向速度同时指出此算法的不足之处是在聚焦过程中运算量较传统算法加大。本章最后简要介绍了宽带信号的DBF技术。第五章对全文进行了总结。电子科技大学硕士学位论文第二章信号模型与阵列模型本章将介绍阵列信号处理中的信号模型与阵列模型信号模型包括窄带信号模型和宽带信号模型阵列模型包括任意阵列模型、均匀线阵和均匀圆阵模型。.窄带信号模型信号的传输环境是极其复杂的其严格的数学模型的建立需要由物理环境的完整描述但这样不利于具体算法的设计。为了得到一个比较有用的参数化模型必须简化信号传输的条件。为了简化模型我们做了以下几点假设:()信号源数小于阵元的个数以确保阵列流型矩阵的各列线性独立()接收阵元位于信号源的远场可以近似认为接收到的信号为平面波()传输介质是无损的线性的均匀的且各向同性的()接收阵元的几何尺寸远小于入射平面波的波长且阵元无指向性可近似认为接收阵元为点阵元()接收阵元的阵元间距远大于阵元的几何尺寸且各阵元间的相互影响忽略不计。考虑Ⅳ个远场的窄带信号入射到空间某阵列上其中阵列天线由M个阵元组成这里假设阵元数等于通道数即各阵元接收信号后经各自的传输信道送到处理器也就是说处理器接收来自M个通道的数据。在信号源是窄带的假设下信号可用如下的复包络形式表示:{置。t一::::!i:t‘竺竺,‘:j::o:矾一叫c一Isf(一f)=“f(一f)PJ“刊岬“刊’式中%(f)是接收信号的幅度p(t)是接收信号的相位‰是接收信号的频率。在窄带远场信号源的假设下有{u伊,((t一fr))缈ui((ft))t()I伊(一f)缈(f)、。。根据式()和式()有下式成立:第二章信号模型与阵列模型量(ff)墨(f)‰i=N()则可以得到第个阵元接收到的信号为Ⅳ(f)=g“墨(trt)nl(t)z=M()i=式中g打为第个阵元对第f个信号的增益啊(f)表示第Z个阵元在r时刻的噪声Tli表示第f个信号到达第个阵元时相对于参考阵元的时延。将M个阵元在某一时刻接收的信号排列成一个列矢量可得蜀eJ‰qgl|Ⅳe一‰ⅣeJ‰Ne一扣。Ⅳ{igMe一。。嘞gMve一』纨^fiSlSSⅣ(t)zl(t)n(t)nM(t)()在理想情况下假设阵列中各阵元是各向同性的且不存在通道不一致、互耦等因素的影响则式()中的增益可省略(即归一化为)在此假设下式()可以简化为一(t)x(t)xu(t)sl(t)S(t):%(t)啊(t)n(t)nM(t)()将式()写成矢量形式如下:X(t)=AS(f)N(f)()式中X(t)为阵列的M维快拍数据矢量N(f)为阵列的M维噪声数据矢量S(t)为空间信号的Nxl维矢量A为空间阵列的MxN维流型矩阵(导向矢量阵)且Ab,(‰)a:(‰)aN(‰)()其中导向矢量a(‰)=exp(jCOorxl)exp(jCOorf)iexp(一/‰‰)i=N()mI三:阳脚蚕:胁&&踟I))O...O五吃嘞嘶晰‰胁:硒一一一PPP砸吃‰:慨一q吨‰{.:m一电子科技大学硕士学位论文式中=刀厂=nc.c为光速见为入射信号的波长。/L由上述的知识可知一旦知道阵元间的延迟表达式丁就很容易得出特定空间阵列的导向矢量或阵列流型。.宽带信号模型宽带与窄带是相对的不满足窄带信号条件的称为宽带信号若信号带宽为B时宽为丁中心频率为五首先给出窄带信号的定义:定义:B《fo即相对带宽导《一般导<o.JqJQ定义:(M)d《:其中M是阵元个数d是阵元间距。CJ定义是对窄带信号的直观理解同时也是窄带信号有效表示为其复解析形式的充要条件定义是指在阵列信号处理中如果信号带宽的倒数远远大于信号掠过阵列孔径的最大传播时间就称为窄带信号否则称为宽带信号。对于宽带信号假设信号的带宽为B同样有第个阵元的接收数据(不考虑增益时)为:西(f)=墨(trti)nt(f)kM()如果将观察时间To分成K个子段每段时间为乃然后对每段的观察数据进行点的离散傅立叶变换(DFT)只要子段乃相比信号和噪声相关时间较长就可以得到如下的宽带信号模型:x。(乃)=A(fj)S。(乃)Nt(乃)(一II)式中Xt(‘)Sk(乃)Nt(乃)分别为对应某频率的接收数据、信号及噪声的DFT变换其中k=KJ=J。对于式()所示的宽带信号模型其阵列流型矩阵应为A(乃)=a。(乃)a:(乃)aⅣ(乃)()ai(乃)=e叩砜P川叽e掣瓶()第二章信号模型与阵列模型需要指出的是式()中的是指将带宽为B的信号划分为个子带这说明式()对于不同的频率点石五乃有个等式成立。.阵列模型..任意阵列设任意平面阵列有M个阵元它们各自的直角坐标为(讫Y。)如图所示。以坐标原点为参考点】厂轴方向为法线方向设信号入射方向为口则方向矢量为:a(COo臼)=Ee‰P。‰吃.e。‰%J其中,LkxksinOy女cosO/ck=M其中c为波速。..均匀线阵Y图任意离散阵示意图均匀线阵由M个阵元等间距排列成一条直线组成以左边第一个阵元为参考点垂直于阵列的方向为法线方向如图所示。均匀线阵的方向向量表达式为..a(COoo):EejCOoqeJ‘Wo勺e嘲啊其中"Ck=(k一)dsinO/ck=Md为阵元间距。均匀线阵的结构简单处理方便是许多阵列处理方法中研究时常用的阵列模型。电子科技大学硕士学位论文法.线入射信号..均匀圆阵M图均匀线阵示意图均匀圆阵由M个阵元均匀分布在圆周上组成半径为.选取圆心为参考点法线方向如图所示。对应的方向向量仍为:a(COo臼)=e一‰qP一铂色但其中靠=如(掣一臼)一墟肌法线』L图均匀圆阵模型号第三章窄带信号DOA估计及DBF技术.引言第三章窄带信号DOA估计及DBF技术最早的基于阵列天线的DOA估计算法称为常规波束形成(CBF)【l】法也称为Bartlett波束形成法。这种方法是传统时域傅立叶估计方法的一种空域简单扩展形式即用空域各阵元接收的数据替代传统时域处理中的数据。与时域的傅立叶限制一样将这种方法扩展至空域后阵列的角度分辨力同样受到空域“傅立叶限"的限制。所谓空域“傅立叶限”就是阵列天线的物理孔径限制通常称为“瑞利限”。即对于一个波束宽度内的空间目标不可分辨。对于许多实际环境而言增大天线孔径往往是不现实的所以需要更好的算法来提高方位估计的精度从而促进了阵列信号处理技术的兴起与发展。.窄带信号DOA估计从自世纪年代以来主要的高分辨谱估计方法有Pisarenko的谐波分析法、Burg最大熵法(MEM)Capon最小方差法(MVM)。世纪年代中期美国的Schmidt等人提出的MUSIC算法实现了向现代超分辨测向技术的飞跃。MUSIC算法也促进了特征子空间类算法的兴起。子空间分解算法从处理方式上可以分成两类:一类是以MUSIC算法为代表的噪声子空间类算法另一类是以旋转不变子空间(ESPRIT)为代表的信号子空间类算法。以MUSIC算法为代表的算法包括特征矢量法、MUSIC、求根MUSIC法以及MNM等。以ESPRIT为代表的算法主要有TAMLS.ESPRIT及TLS.ESPRIT等。本文主要基于MUSIC算法进行研究。..多重信号分类算法多重信号分类(MUSIC)‘算法的提出开创了空间谱估计算法研究的新时代促进了特征结构类算法的兴起和发展该算法已成为空间谱估计理论体系中的标电子科技大学硕士学位论文志性算法。MUSIC算法的基本思想是将任意阵列输出数据的协方差矩阵进行特征分解从而得到与信号分量相对应的信号子空间和与信号分量相正交的噪声子空间然后利用这两个子空间的正交性来估计信号的参数。在特定的条件下MUSIC算法具有很高的分辨力、估计精度及稳定性。由第二章中的信号模型可知窄带远场信号的DOA估计的数学模型为X(t)=A()S(t)N(f)()阵列输出数据的协方差矩阵为R:EXXⅣAESSⅣENNH】ARA日RⅣ()式中R。RⅣ分别为信号协方差矩阵和噪声协方差矩阵我们假设噪声是空间理想的白噪声且噪声功率为仃则有下式成立.R=ARJAⅣRⅣ=ARsA何仃I()由于信号与噪声相互独立数据协方差矩阵可分解为与信号、噪声相关的两部分其中R。是信号的协方差矩阵AR。A日是信号部分。对R进行特征分解有‘ⅣMR=丑ee月乃e』e何UssuuⅣⅣu菇()i=lj=NI式中特征值满足关系A如知>知。==如=仃Us是由大特征值对应的特征矢量张成的子空间也即信号子空间而U。是由小特征值对应的特征矢量张成的子空间也即噪声子空间。在理想条件下数据空间中的信号子空间与噪声子空间是相互正交的即信号子空间中的导向矢量也与噪声子空间正交即a日(o)u。=()经典的MUSIC算法正是基于上述这个性质提出的但考虑到实际接收数据矩阵是有限长的即数据协方差矩阵的最大似然函数估计为工li=罗xX。日()r‘一‘‘Li=l对食进行特征分解可以计算得到噪声子空间特征矢量矩阵OⅣ。由于噪声的存在a(o)与Ⅳ并不能完全正交也就是说()并不严格成立。因此实际上求DOA是以最小优化搜索实现的即第三章窄带信号DOA估计及DBF技术‰arg呀na“(日)讥O:a(p)()所以MUSIC算法的谱估计公式为‰孤拓()MUSIC算法步骤归纳为以下:、由阵列的接收数据得到数据协方差矩阵良即式()、对盘进行特征值分解、由R的特征值进行信号源数判断、确定信号子空间O。和噪声子空间D。、根据信号参数范围由f)进行谱峰搜索:、找出极大值点对应的角度就是信号入射方向。...计算机仿真实验针对阵元均匀线阵快怕数为个独立窄带远场信号信号方向为。、。和~。。图是阵元间距为入射信号波长的一半时估计谱与信噪比之间的关系P(SNR)。图是估计谱与归一化阵元间距的关系(假设入射信号波长为单位)。由图可以说明MUSIC算法随着信噪比的增加分辨力相应提高对于均匀线阵而言MUSIC算法分辨力随着阵元间距的加大相应提高但当归一化阵元间距大于.时空间谱除了信号源方向在其他方向出现模糊这也是通常仿真中取阵元间距为半波长的原因。电子科技大学硕士学位论文爸拯加垦剁图MUSIC空间谱与信噪比的关系图MUSIC空间谱与阵元间距的关系..信源个数估计小的的得由于噪声的存在特别是信噪比比较低的时候在多信号入射的条件下较特征值和较大的特征值之间的差别很小所以直接用特征值的大小不能准确到信源的个数。当估计信源个数不等于实际信源个数时会造成信号子空间柏竹o^田v班厘科第三章窄带信号DOA估计及DBF技术和噪声子空间的估计不准即两者不完全正交就会造成估计信号源的漏警或虚警也就会造成在估计信号方向时的偏差。下面简要介绍两种以信息论准则为基础的AIC方法和MDL方法。Akailke(AIC)和Schwartz、Rissanen(MDL)提出了基于模型选择信息理论标准的方法优点是不需要主观判断信源个数由AIC和MDL标准的最小值决定。AIC(n)=(Mn)LlnA(n)n(Mn)MDL(n)=(Mn)LlnA(n)n(Mn)(nN)/其中M为阵元个数£为采样点数n{oM一)为可能的信源个数二y九的集合人(咒):丝型皇‘。f前五丽...计算机仿真结果实验中采样阵元的均匀线阵个不相干入射信号方向分别为一。。及。快拍数为信噪比为dB。仿真结果如图所示。图中NX是估计信源的个数从图中可以看出当NX=时图中只有个峰值此时出现漏警现象当NX=时图中的峰值个数大于个此时出现虚警现象。从这个仿真例子可以知道只有正确的估计信源个数才能有效的获得信号源方向。方位角(度)图估计信号源数不同时的MUSIC算法电子科技大学硕士学位论文..阵列误差及其建模在实际的工程应用中由于各种误差不可避免实际的阵列流型往往会出现一定程度的偏差或扰动此时通常的高分辨空间谱估计算法的性能会严重恶化甚至失效。在实际的工程应用中通常遇到的阵列误差形式有:阵列方向图误差、阵元通道幅相误差、阵元互耦及阵元位置误差等【。...阵元方向图误差在对阵列导向矢量进行建模时通常假设构成阵列的阵元为复增益相同的全向天线。但实际工程应用中由于天线加工精度的误差各阵元的方向图是不可能完全相同的。方向图的不一致可以通过在导向矢量的建模中引入方位依赖的幅相扰动来描述即五(q)《Ⅵ(g)比(巳)~%(g)e响啊r()=w(够)a(巳)其中w(q)=Ⅵ(g)%(g)%(巳)w(g)为阵元f在方位够处的天线响应。所以存在方向图误差时的阵列流型矩阵修正如下:五搿磊翁..‘她小A埘=I.w(q)w(岛)w(氏)l...阵元通道幅相误差阵元通道幅相误差是一种与方位无关的复增益误差它通常是由于接收通道内放大器的增益不一致造成的。通道幅相误差可以通过在导向矢量的建模中引入方位无关的幅相误差矢量来描述即五()rtrze一硒乇肘一硒嘞()=ra(巳)其中r=r。r:rMF为阵元f在通道内的幅相扰动。所以存在阵元通道幅相误差时的阵列流型矩阵修正如下:天=磊(B)磊(幺)五(钆)()=diag(F)A由匕式可见阵元通道幅相误差可以看作是阵元方向图误差的一种特例。另外第三章窄带信号DOA估计及DBF技术阵元位置误差同样可以看作是阵元方向图误差的~种特例其根本区别是阵元位置误差可以由阵元的位置误差进行解析表示而方向图误差没有明确的解析表达式。这里不再详述。.t.计算机仿真假设元均匀线阵阵元间距为入射信号的半波长四个等功率独立信源入射角度分别为。、。、。、。快怕数为信噪比为dB。图为方向图复增益在标称值附近扰动服从(.)(.)和(.)高斯分布时相应的空间谱曲线(均值为方差为.~O.)。由图可见随着扰动幅度的增加方位估计性能包括谱峰的尖锐程度、谱峰偏差及分辨力等不断恶化甚至彻底失效。田尝厘州密垦州无扰动时的DOA估计扰动为(.)时的DOA估计恕垦船J弛厘州一般一{}/Iif:V弋一。。一一一~‘一{一tT一一L弋方位角(度)扰动为()时的DOA估计方位角(度)图存在方向图误差时的空间谱..经典阵列误差校正技术阵列误差严重影响高分辨空间谱估计技术走向实用化。寻找有效的阵列校正电子科技大学硕士学位论文方法一直以来都是国内外学者关注的热点问题。阵列校正方法通常可以分为有源校正类吲和自校正类【【】】。有源校正方法通过在空间设置方位精确已知的辅助信源来对阵列扰动参数进行离线估计。但辅助信源精确方位信息的要求增加了准确校正的难度。自校正方法通常将空间信源的方位与阵列的扰动参数根据某种优化函数进行联合估计。自校正方法不需要方位已知的辅助信源而且可以在实际方位估计时在线完成。FriedlanderB和WeissAJ基于子空间原理提出了一种信源方位、阵列互耦、阵元增益及相位扰动交替迭代估计的阵列自校正技术‘州】。在此对FriedlanderB和WeissA提出的经典自校正算法进行仿真分析并将此方法推广应用到均匀线阵通过计算机仿真说明在相同条件下Fw方法适用于均匀线阵。...阵列存在误差时的模型对于M元均匀线阵阵元间距为d在阵列远场Ok(k=Ⅳ)处有Ⅳ个相互独立的窄带点源以平面波入射波长为^。当以第一个阵元为参考时阵列接收的快拍数据为x(t)=CFA妒)s(f)N(t)()X(t)、A(O)、S(t)及N(t)意义同前述。c为互耦矩阵是一MxM的复矩阵可将其进一步表示为C=c】ⅣcM()式中:c(mn)表示第n个阵元对第m个阵元的互耦Cm。表示第m个阵元的自耦。对角阵r为阵列幅相误差矩阵r=diag{glexp(fi)exp(j(p)gMexp(抑M))gk和仇k=M分别为阵元幅度和相位误差。此时的阵列协方差矩阵矗定义为食=Ex(f)x耳(f)=CFARsAⅣrⅣCH盯I其中R。=ES(t)S”(f)】为信源的协方差矩阵I为单位阵对矗进行特征分解有食=u。。u芋uⅣ。u导()盯为噪声功率。(一)第三章窄带信号DOA估计及DBF技术式中Us是信号子空间UⅣ是即噪声子空间。...FW算法步骤F.W算法是基于MUSIC算法提出的对阵元幅相误差、阵元间互耦以及信源方位估计的联合自校正算法。算法流程可以归纳为以下几步:()对阵列协方差矩阵进行特征值分解得到噪声子空间的估计值OⅣ。()构造代价函数/=忪何cra(幺)()设置迭代初始值七竺f(。)=r仑(。):c。。()计算空间谱曲线:P(臼)=cra(臼)旷()将尸(’()的Ⅳ个峰值对应的方位作为方位估计占(。()固定方位估值莎(刖计算f()、仑(M):首先利用占(刖、仑(、f(’计算f(M):山=a(幺)Ⅳr片C圩旬OⅣCra(。)=Hz。()n=l其中=diag(F)rz女=Q。何(以)cⅣDDHcQ(咒)Q。(咒)=diag{a(O.))。在约束条件ⅣW=下其中W=or求解代价函数的最小值得到=z:W/(W丁zT,W)从而得到r“=diag(S)()再利用占(、f(’计算e(M):厶=a(n)ⅣrⅣCH拍日CFa(D=e圩GIc()n=l其中G。=Q:(咒)日旬旬日Q:(行)Q:(咒)=Q:(ra(已))c=c。i=三。(Q:()和£见参等文献‘)在约束条件wc=u下求解代价函数的最小值得到a=G:wi(wfG:wj)~U从而得到互耦矩阵。()判断是否收敛收敛则停止否则k=k跳转到第()步。收敛条件为(一一(‘)占。...算法分析由于迭代初始值存在误差在迭代初期P(‘’(口)的峰值个数可能与信源个数不电子科技大学硕士学位论文一致针对这种情况我们给出一个准则:由于噪声或计算过程中的误差影响峰值个数会大于信源个数此时取最大的Ⅳ个峰值对应的角度作为方位估值痧)由于分辨率等的影响峰值个数会小于信号个数代价函数无最优解此时可以用现有的峰值继续迭代取代价函数的次优解。对约束条件Wlre=的讨论:wl:『r、U=时只限制阵元天线本身的自耦系数为并且在迭代过程中保持不变。当考虑多个互耦系数时例如元均匀圆阵考虑相邻三个阵元之间的互耦并且由于先验知识等原因精确已知相邻阵元之间的互耦系数为。.在迭代过程中需保持不变此时的线性约束为I毛暑三Ic=Il其中w=E三u=。若线性约束为w=。。。u=即使相邻阵元之间的互耦系数的迭代初始值设置为。在迭代过程中也会有一定的波动收敛时会有一定的误差并且影响收敛时的角度精度。...计算机仿真仿真实验中分别使用阵元间距为入射信号半波长的元均匀线阵和均匀圆阵。在空间中以阵列的法线方向为参考的。、。、。、。、。方位上有个等功率的相互独立的信源。快拍数为信噪比为dB。阵元幅度和相位误差分别取、.、.、.、O.、.、.、.、.、.。、。、。、。、一。、。、。、。、。、。。迭代初始值设置为第一个阵元的幅度取其他阵元幅度增益均取O.相位误差取。、。、。、。、。、。、。、。、。、。。只考虑相邻阵元之间的互耦系数设为.迭代初始值取为。图一图分别表示使用均匀线阵和均匀圆阵接收数据时的空间谱和幅相、互耦误差的迭代收敛情况(gain.phase.error:幅相误差mere.error:互耦误差)。第三章窄带信号DOA估计及DBF技术!』!杉壶豁娃一一一日一《岁一糊i一。眵尹一弋描壹~一fa图均匀线阵接收时的空间谱图均匀线阵接收时幅相、互耦误差收敛情况一出落L。~滗掣午一’pf方位角(度)图.均匀圆阵接收时的空间谱电子科技大学硕士学位论文图.均匀圆阵接收时幅相、互耦误差收敛情况由仿真结果可以看出当迭代初始值为仿真中取定的值时均匀线阵可以分辨。和。两个角度并且收敛时的角度误差在.。以内迭代次达到收敛。均匀圆阵不能分辨。和。两个角度需迭代次达到收敛但是收敛后幅相误差和互耦互耦误差较小在%以内。此算法可以在DOA估计的同时实时估计阵列误差但是对于迭代初始值的要求较高而且运算量较大、全局收敛往往无法保证。如何选择初始值以及如何保证全局收敛是进一步研究的要点。由以上分析可见在实际工程应用中由于天线加工精度的误差、接收通道内放大器的增益不一致以及阵元位置误差等都可以造成角度估计的较大误差但是对于硬件引起的估计偏差可以使用一定的算法来弥补。.窄带信号DBF技术在阵列信号处理的范畴内波束形成就是从传感器阵列重构源信号这既可以通过增加期望信源的贡献来实现也可以通过抑制干扰源来实现。阵列的输出经过加权求和可以把阵列接收的方向增益聚集到一个方向上相当于形成一个“波束”。这就是波束形成的物理意义。波束形成技术的基本思想是:通过将各阵元输出进行加权求和在一时间内将阵列波束“导向”到一个方向上对期望信号得到最大输出功率的导向位置即是波达方向估计值如图所示。假设空间存在M个阵元组成的阵列阵元接收信号矢量为x(t)各阵元的权第三章窄带信号DOA估计及DBF技术矢量为w:Ⅵ心%】r阵列的输出为y(f):wHx(f):Mw誓(f)则整个阵列输出的平均功率为尸(w)=圭喜陟(f).=wilE{x(f)x(f)何)W:WHRw。出图阵列处理示意图本节将研究两种经典波束形成器Bartlett波束形成器【l】和Capon波束形成器【引介绍这两种波束形成器的输出准则并推导出各自的权值取法。重点研究一种新的波束形成器【】】这种波束形成器不同于Bartlett和Capon波束形成器是属于数据独立波束形成器即波束形成不依赖于阵列接收数据。这种波束形成器在满足设计指标的前提下可以较大程度地减少阵元数目具有一定的实际利用价值。..Bartlett波束形成最早的基于阵列的DOA估计算法为常规波束形成(CBF)法也称为Bartlett波束形成法。这种算法是使波束形成器的输出功率相对于某个信号为最大。假设来自方向的输出功率最大则该最大化问题可表述为电子科技大学硕士学位论文肚argm。axP(w):argmaXE{wHx(f)x(f)Hw):argmW强w何层x(m‘。’=argm。axIEId(f)IWⅣa(臼)盯为了使加权向量w的取值不影响输出信噪比在白噪声方差仃一定的情况下取llwll:此时求解为w。:产型丝一()‰面丽u一此时Bartlett波束形成器的空间谱为珞甜Rw=错)..Capon波束形成Capon波束形成器【】也称MVDR波束形成器。它试图使噪声以及来自非目方向的任何干扰所贡献的功率为最小但又能保持在观测方向臼上的信号功率不变。其优化问题可表述为臼=arg呼尸(w)()约束条件为w日a(臼)=()求解为w旷揣此时Ca

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