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实时阵列处理系统中的数据控制与波束形成实现.pdf

实时阵列处理系统中的数据控制与波束形成实现

xl46512 2012-05-08 评分 0 浏览量 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《实时阵列处理系统中的数据控制与波束形成实现pdf》,可适用于IT/计算机领域,主题内容包含电子科技大学硕士学位论文实时阵列处理系统中的数据控制与波束形成实现姓名:梁炎夏申请学位级别:硕士专业:信号与信息处理指导教师:何子述摘要摘要波束形成符等。

电子科技大学硕士学位论文实时阵列处理系统中的数据控制与波束形成实现姓名:梁炎夏申请学位级别:硕士专业:信号与信息处理指导教师:何子述摘要摘要波束形成及其工程实现是阵列信号处理领域的一个重要研究内容。阵列信号处理系统的数据传输有着数据量大、实时性强以及速度快等特点如何让这些高速实时的数据在一个有序而可靠的环境中传输并有效完成信号DOA、DBF等处理是阵列处理系统中的一个关键技术。本论文结合阵元圆阵空间谱测向及波束形成系统的硬件平台对信号处理板上的实时数据传输控制、波束形成算法及其在硬件系统上的实现进行了研究。本文首先针对系统阵列结构形式对系统信号接收模型和圆阵模型进行了研究针对圆阵波束图旁瓣过高的特点采用了一种圆阵转为虚拟线阵然后再应用Dolph.Chebyshev方法以降低阵列旁瓣的算法有利于阵列前端接收。然后详细介绍了几种适用于系统工程实现的波束形成算法:MVDR波束形成算法广义旁瓣对消波束形成算法及Zatman宽凹口波束形成算法并对这些算法的性能进行了MATLAB仿真与分析另外考虑到工程实际还分析了系统存在的通道幅相不一致对波束形成的影响。此外论文还简要介绍了系统的结构和组成原理并针对系统数据传输的特点详细介绍了信号处理板上实时数据的传输控制包括数据的解包和打包FPGA和DSP间的数据传输以及光纤传输等。最后论文结合前面算法的仿真结果选择MVDR算法和Zatman宽凹口波束形成算法进行DSP软件实现并针对系统实时性的要求对软件进行了优化优化后的两个波束形成程序均满足系统实时性的要求调试结果也验证了程序的正确性。关键词:阵列信号处理数据传输控制波束形成实现FPGAADSPTSSABSTRACTABSTRACTBeamforminganditsengineeringrealizationhavebecomeanimportantbranchofarraysignalprocessing.Largecapacity,highspeedandrealtimedatatransmissionaresomeimportantfeatureofarraysignalprocessingsystem.ThusdevelopanorderlyandstabledatatransmissionenvironmentandcompletetheDOAandDBFimplementationeffectivelyaretwokeytechnologiesforarraysignalprocessing.Basedontheninecirculararrayshardwareplatformforspatialspectrumestimationanddigitalbeamformingthecontrolofrealtimedatatransmissiononsignalprocessingboardbeamformingalgorithmanditsimplementationinhardwaresystemareinvestigatedinthisdissertation.Firstly,accordingtothearraystructureofthesystemthemodelofreceivesignalandcirculararrayhavebeeninvestigated.ADolphChebyshevapproachisadoptedtosuppressthesidelobelevelofthecirculararraypattemwhichisbeneficialforarmyfrontreceiver.Itemploysatransformationtechniquethattransformsthecirculararraytovirtuallineararray,andthenappliestheDolphChebyshevmethodtothetransformedarrayresponsevector.Secondly,severalbeamformingalgorithmswhicharesuitableforthesystempracticalapplicationareintroducedincludingminimumvariancedistortionlessresponse(MVDR)generalizedsidelobecancellation(GSC)andproductionofadaptivearraytroughs(Zatman).Theperformancesofthesealgorithmsaresimulatedandanalyzed.Besidestakingintoaccountthepracticalengineeringtheeffectofamplitudeandphaseerrorsontheperformanceofbeamformingisalsoanalyzed.Inadditionthesystemconfigurationandtheprincipleareintroducedinthisdissertation.Wefocusonrealtimedatatransmissioncontrolonthesignalprocessingboard.ItIncludesdataunpackandpackdatatransferbetweenFPGAandDSP,fiberoptictransmission.Finally,basedontheprevioussimulationresultMVDRandZatmanmethodsareselectedforDSPsoftwareimplementation。Theseprogramshavebeenoptimizedtomeettherealtimerequirementsofthesystem.DebuggingresultsshowthattheselIABSTRACTprogramsnotonlysatisfyrealtimemeetbutalsofullfillthebeamformingperformance.Keywords:arraysignalprocessingdatatransmissioncontrolDBFimplementationFPGAADSPTSSIII独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知除了文中特别加以标注和致谢的地方外论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。签名:墨筵塾日期:矽少年明/日论文使用授权本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘允许论文被查阅和借阅。.本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后应遵守此规定)“L.%“Ⅲ*’’:譬龟何签名:罐鳖重.导师签名:l至銎:薹耋日期:如fD年霸//日第一章绪论.课题背景及意义第一章绪论阵列信号处理从上个世纪年代开始便引起了人们的广泛关注是近些年来信号处理研究的一个重要方向。阵列信号处理是将多个传感器按照一定的分布置于不同的空间位置组成传感器阵列用于接收空间信号并对这些信号进行一定的处理通过对接收信号的处理达到增强有用信号抑制干扰及噪声并提取有用信号的信息以及特征的目的。与传统单个传感器不同多个传感器组成的传感器阵列由于各个传感器的空间位置不同导致了对相同信号的接收有空间的差别正是这种空间差别使得阵列处理具有波束灵活可控信号增益较高干扰抑制能力较强空间分辨率更高等特点。波达方向估计(DOA也叫空间谱估计)和波束形成是阵列信号处理主要研究的两个方面。空间谱估计是通过计算接收信号在空间各方向上的具体能量分布得到一个空间功率谱从而得到信号的波达方向其主要目的是获取感兴趣信号的空域参数或者是信源位置。与空间谱估计技术不同波束形成侧重于通过波束控制增强有用方向的信号并抑制不需要方向干扰及噪声达到抗干扰和保护有用信号的目的。阵列信号处理在雷达、移动通信、电子对抗、声纳、导航、射电天文、地震预报及生物医学等军事和国民经济的领域有着广阔的应用前景【l】并且其应用范围也在不断的扩大因此研究阵列信号处理的相关技术具有极其重大的理论意义以及实用价值。微电子技术以及数字信号处理技术的飞速发展带动了阵列信号处理工程应用的发展国内外不断展开与此相关的技术的研究也取得了一定的成果。但由于阵列信号处理的相关理论算法一般比较复杂运算量也比较大所需传输的数据量通常非常大而且对速度和实时性都有要求数据高效的传输及实时处理在许多高级的应用领域仍无法得到满足。如何让这些高速实时的数据在一个有序而可靠的环境中传输同时实时的处理数据在实时阵列信号处理的工程应用显得越来越重要。本文研究的阵元圆阵空间谱测向及波束形成系统可以对MHz一MHz频段间的信号进行接收、高速AD采样、数字下频、信道化处理并实时对能量电子科技大学硕士学位论文最大的个信道的数据进行空间谱(DOA)估计及波束形成(DBF)。本文针对阵列信号处理中数据传输的特点研究了圆阵系统中的数据传输控制波束形成算法及其在硬件系统上的实时实现具有极强的工程应用意义。此外由于均匀圆阵是二维阵列它具有许多均匀线阵无可比拟的优势它不仅可以实现的全方位无模糊方位角覆盖提供俯仰角信息还可以通过循环移动阵列激励灵活控制波束的方位因此本文研究的内容都是是针对圆阵展开。.相关技术的发展历史和动态早在世纪的后半叶便有了阵列信号处理但直到上个世纪年代才开始有突破性的进展并经历了三个阶段【卅上个世纪年代主要集中在主波束的自适应控制以锁相环及相位共轭技术为基础。经过年的发展年代的阵列信号处理出现了自适应零陷技术这种技术可以在干扰方向上自适应的形成零陷达到抑制干扰的目的奠定了自适应阵列的基础。年代的阵列信号处理以空间谱估计为研究重点在空间谱估计方面涌现了大量的研究成果最为经典的是多重分类算法(MUSIC)使得算法的分辨力有了很大的提高。早期的算法都是针对窄带展开的年代后基于宽带的阵列信号处理也开始成为人们研究的热点。阵列信号处理在工程应用方面也有一定的发展数字阵列雷达、自适应波束形成系统以及无源定位系统都应用了该技术。英国的一个地面防空系统项目中的重要组成部分之一便是无源定位系统。俄罗斯也针对大功率辐射源研究了名为“卡尔秋塔’’的无源定位系统。美国的MIT林肯实验室成功研发了可以用于RST相控阵雷达的自适应波束形成系统。荷兰也成功研制了阵元的自适应阵列。国内的华东电子研究所已成功将数字波束形成系统应用于某三坐标雷达产品中并于年成功研制了单元一维收发全数字的波束形成试验系统该系统可以观察千米内的飞机、汽车等目标。年该所又成功研制了一个数字阵列雷达的演示验证系统该系统具有个单元。此外国内的许多研究所和高校也开展了阵列信号处理方面的研究如南京电子研究所中国科技大学电子科技大学西北工业大学等p刮。波束形成是阵列信号处理研究的一个重要方面按照不同的参考信息可将波束形成算法划分为下面的两大类:)基于参考信号的波束形成算法。这类算法以已知参考信号为其实现基础最小均方(LMS)算法是这类算法第一章绪论的代表。Widrow等人在年提出LMS算法该算法于年在波束形成领域应用。LMS算法是一种迭代算法计算简单且可以自适应地跟随输入信号的统计特性发生变化但是收敛速度不够快。于是出现了几种改进的LMS算法:变步长LMS算法【、归一化LMS算法、泄漏LMS算法【】。变步长LMS的收敛情况可以根据实际情况进行调整归一化LMS算法克服了梯度噪声放大的问题泄漏LMS算法提高了LMS算法计算时的稳定性。针对LMS算法收敛较慢的情况I.S.Reed在年提出了直接矩阵求逆算法(DMI)】该算法用输入数据的时间平均估计得到自相关矩阵由于时间平均估计值更接近数学期望因此DMI算法具有更快的收敛速度但其需要对自相关矩阵进行求逆计算量大。于是便有了递归最小二乘算法(RLS)RLS算法用迭代的方法对矩阵求逆运算量显著减少。接着Gentleman与Kung于年提出了基于QR分解的递归最小二乘算法(QRLS)【该算法直接对输入数据的自相关矩阵进行QR分解因而比标准的RLS算法具有更好的数值稳定性”】。)基于波达方向估计的波束形成算法这类算法是针对实际应用中难以获得参考信号的情况出现的但是这类算法需要事先知道信号的波达方向也就是说要先对信号进行DOA估计得到信号的方向信息才能使用这类算法进行波束形成。年Capon提出的最小方差无失真响应(MVDR)波束形成算法便是这类算法的一个典型的应用【l酬。该算法利用DOA估计提供的方向信息通过使阵列输出功率最小达到抑制其它方向上的干扰及噪声的目的约束条件只有一个。通过将单一的无失真约束直接推广到多个线性约束Frost提出了线性约束最小方差(LCMV)波束形成【r。基于旁瓣对消技术Applebaum于年提出了多旁瓣相消(MSC)波束形成【。在此基础上年Griffiths提出了广义旁瓣相消(GSC)波束形成【LCMV的一种等效形式。波束形成有几个重要的研究方向旁瓣电平控制便是其中之一。因为旁瓣电平过高会导致虚警概率增大所以近年来人们越来越关注旁瓣控制。年Dolph提出了Dolph.Chebyshev阵歹ljr们将DolphChebyshev方法应用于均匀线阵便可获得低旁瓣波束‘之B.K.Lau【】贝利用Davies提出的模式转换【】将均匀圆阵转换成虚拟均匀线阵然后再应用Dolph.Chebyshev方法使均匀圆阵也获得了低旁瓣波束。波束形成中的零陷加宽也是另一个研究热点通过在于扰方向形成宽的凹口使得干扰在权值应用期间始终处于宽凹口中。Gershrnan提出了一种在于扰方向上电子科技大学硕士学位论文施加导数约束的零陷加宽算法‘但是该算法的运算量较大且不能灵活控制零陷的宽度。Zatmant】和Mailloux在同一年分别提出了一种加宽零陷的算法但Zatman方法没有对自相关矩阵中的噪声项产生影响比Mailloux方法略好。李荣峰等也推导出一种干扰服从正态分布时的零陷加宽方法【羽该方法经过一定的推导也能得出与Zatman方法类似的结果。.论文研究内容与结构安排本论文结合阵元圆阵空间谱测向及波束形成系统的硬件平台研究了信号处理板上的实时数据传输控制波束形成算法及其在硬件系统上的实现。本文的主要工作有:)研究可以工程实现的圆阵波束形成算法及宽凹口波束形成算法。)控制信号处理板上的数据传输包括数据的解包和打包FPGA和DSP间的数据传输以及光纤传输等。)对阵列输入信号进行通道校正处理根据实时DOA估计提供的信源方向结合系统需求实现具有自适应干扰置零的波束指向控制和宽凹口的波束指向控制。本文的结构安排如下:第一章简单介绍了课题的相关背景及一些主要技术的发展情况。第二章主要介绍系统的信号接收模型和圆阵模型针对圆阵波束图旁瓣过高的特点介绍了一种圆阵转为虚拟线阵应用Dolph.Chebyshev方法降低旁瓣的算法。第三章主要介绍几种适用于系统工程实现的波束形成算法:最小方差无失真响应(MVDR)广义旁瓣对消宽凹口波束形成等算法并对这几种算法进行了分析和仿真。此外还分析了实际系统存在的通道幅相不一致对波束形成的影响。第四章首先简要介绍了本文展开研究的阵列处理系统的结构和原理接着根据系统指标要求分析了芯片的选型最后重点介绍了系统中的信号处理板的数据传输控制。第五章主要介绍系统的波束形成实现方案给出了MVDR算法及宽凹口波束形成算法在TS上的软件实现过程并针对系统实时性的要求对软件进行了优化给出了调试结果。第六章是全文的总结与展望。第二章信号模型与阵列模型第二章信号模型与阵列模型信号模型以及阵列模型是研究阵列信号处理的基础本章将针对系统阵列结构形式首先介绍系统的信号模型接着阐述均匀圆阵窄带信号的接收模型最后针对均匀圆阵波束图旁瓣较高的特点介绍一种旁瓣抑制的处理方法。.数据预处理本文所研究的阵列处理系统接收MHzMHz频段间的信号经射频前端处理、A/D采样以及数字下变频后得到带宽为.M的宽带信号考虑到宽带信号对处理速度要求极高而且阵列信号处理比较成熟的理论都是基于窄带因此将下变频后的宽带数据进行了基于多相滤波结构的信道化处理经过信道化处理后输出个信道的窄带信号每个信道带宽为kHz即后续的信号处理及波束形成都是针对窄带信号而言的因此下面将简要介绍信道化的基本原理。信道化的基本原理【】是用K个滤波器把输入的宽带信号x(n分成K个子频带信号Yk(n)输出k=o...K一yk(n)是窄频带信号。这K个滤波器都是用一个低通滤波器通过频谱搬移得到的频率响应如图.所示每一个滤波器的滤波输出信号Yk()的带宽都仅为舅r/K因此可以对Yk(n)进行K倍抽取。J。IHK(e如)I厂n八一图.K个滤波器的频率响应信道化接收机的一般结构如图.所示但是这种信道化接收机结构实现起来一般比较困难而且当信道数很多抽取因子D很大的时候所需低通滤波器的阶数将会变得很大并且每一个信道都有这样一个滤波器整个信道化的效率都会变得很低因此下面推导一种本系统用到的基于多相滤波的高效信道化模型。电子科技大学硕士学位论文图信道化接收机的一般结构框图第k个通道的处理流程如下图:x(n)一vk(n)YkI、Il夕量】l((n)上D图.第k通道的处理沉程图中hk(n)是第k通道的低通滤波器本系统中令最大抽取倍数为D=K则滤波器组共有D个滤波器这些滤波器分别是ho(n)h(n)Ic(n)ho一。(n)第k个通道的Ic(n)与ho(n)有如下的关系:k(n)=e'Dho(n)或Hk(z)=H。(zW。)()上式中W=e巾“。。由式(.)nJ知滤波器组将整个信道进行了均匀的划分每个子信道的中心频率为Wk=(n'/D)k。由图可得第k个通道滤波后的结果:Ⅵ(z)=X(z)H。(zW。)()用多相结构表示有Ho(z)=EzpL(z。)()p=oH。(zW。)Z(zw。)Ep(zW如)()p=u将式(.)代入式()得第二章信号模型与阵列模型所以上式中DlⅥ(z)=Z.px(z)Ep(zD)w一妇()p=OⅥ(z)=up(z)w却Up(z)=ZPx(z)k(z。)()()由图以及式()便可得到如图所示的基于多相结构的信道化结构。图.基于多相结构的信道化结构图中X(z)是%(m)的z变换。利用抽取的等效变换关系可以得到如图.所示的高效信道化结构。图高效的信道化结构图每个通道上的勤(n)和输入信号x(n)以及每个通道上的滤波器髟(n)和原型低通滤波器l】o(n)有如下的关系:电子科技大学硕士学位论文~(n)=x(nDp)已()=D(I奶夕)p=olDI圆阵窄带信号接收模型()()相对于线阵圆阵可以提供。的全方位覆盖且在天线扫描期间能维持波束的形状和天线的增益因而具有更广泛的应用前景本文主要是基于均匀圆阵展开研究的。设远场有一个窄带信号g(t)入射到由M个阵元组成的某空间圆阵上入射信号可表示为如下的形式s(t)=u(t)cosrcffIv(t)】量(t)=u(t)ejf斌啡)l()()g(t)为s(t)的解析信号u(t)和“t)分别是信号的幅度和相位。设接收到的信号s(t)的时延为f则有(tf)u(tr)e’‘斌吣竹ej冗厅(.)由上式可得到延迟信号的复包络d(tf)=u(tr)ej寸(.)因为s(t)是窄带信号即u(t)是慢变化的有u(tf)u(t)所以有(tf)=u(t)e一肿(.)上式可以看出对于窄带信号s(t)时间上的小延迟转化为复包络的相移而幅度却基本没有变化下面讨论的内容都是以这一结论为基础的。设阵列参考点接收的信号为:文(t)=(t)=s(t)e’蚶()式中‰是接收信号载波角频率。R第二章信号模型与阵列模型假设第m个阵元接收到的信号相对信号到达参考点的时延时间为气则阵元ITI接收的信号为&(t)=文(t一‰)=(t一‰)()由于信号季(t)是窄带的故s(t)是慢变化的有s(t)s(t一%)m=oM所以有爻m(t)=菩(t一‰)=s(t~气)e’唧。一fm’s(t)e甜e一’蛳h即&(t)=(t)e叫%‰m惜啦褂scna()()()()()向量a通常被称为信号s(n)的导向矢量或者方向向量它不仅与入射信号的方向有关还与阵列的形状有关。当有K个方位角为嚷俯仰角为(i=K)的远场窄带信号入射到M元圆阵阵列接收信号的第n次快拍可以表示为刚x(n)=a(鼋识)Si(n)V(n)=As(n)V(n)()i=l式中X(n)=【玛(n)毪(n)‰(n)】T为Mxl维阵列接收数据向量Xm(n)为第m个阵元第n次快拍的接收数据s(n)=【sl(n)s(n)sK(n)】T为K维阵列参考点的接收信号向量si(n)为阵列接收的第i个信号v(n)=iv,(n)v(n)vM(n)】T为Mxl维复高斯白噪声向量均值为零A=【a(q缟)a(岛唬)a(农)】为MxK维方向矩阵a(E谚)为圆阵某一方向电子科技大学硕士学位论文的导向矢量a(毋魂):『e一牟蹦嘲州^一Mej等蚰n岛州西一Mej警列吗州.I一M.t’LJ()‰=等mo.一M上式中R为圆阵半径允为信号波长。阵列的自相关矩阵定义为R=Ex(n)xH(n)=AR。AH《I()其中R。=Es(n)sH(n)为信号的自相关矩阵I为M维单位矩阵o,为阵元噪声功率。.均匀圆阵方向图性能分析..均匀圆阵方向图M一图.均匀圆阵的几何结构具有M个全向阵元的均匀圆阵的几何结构如图所示圆阵半径为R以原点为参考点第个阵元的坐标为P。=lRcos(#m/M)Rsin(Zcm/M)l信号的俯角秒『o州为Z轴与入射信号到原点连线的夹角方位角痧『on为入射信号与原点的连线在Xy平面的投影和x轴的夹角入射信号的单位向量为r=『sinOcossinOsinctcos第m个阵元接收到的信号相对信号到达原点的时延为第二章信号模型与阵列模型气=一了AR=掣=l(Rcosztmsincos矽Rsinn'msinsinMM痧()’J~=詈。s(一等)上式中AR是信号到达阵元m相对信号到达原点的波程差。则信号到达阵元m相对于原点的相位差为:柳h社诤n塑一等)p=Rsineos(一等)^M一M删’式中毛是入射信号的载波频率五是对应载波的波长有c=毛兄。具有M个阵元的阵列方向图一般可以表示为下式MF(矽)=fm(口)smm=l()式中fm(口矽)是第m个阵元的方向图Sm是阵列因子由阵元在阵列中所处的位置决定。如果每个阵元的(幺矽)都相同则上式可以写成下面的形式F(O矽)=f(a矽)S()设(岛死)是圆阵的波束最大值指向气和‰分别是第m个阵元的激励幅度以及激励相位则有%:一挈Rsin岛c。s(唬一‰)九一()因此可以直接利用阵列因子表示均匀圆阵的场方向图函数即均匀圆阵的方向图函数可以表示为:F(a彩:羔气e牟Rsin口州卜I)玩:芝Ae々.x脚口妒)一幽岛州^IⅪ(.)m=Om=电子科技大学硕士学位论文均匀圆阵方向图性能分析仿真l:由个阵元组成的均匀圆阵阵元都为全向阵元R/=OR为圆阵半径^为波长。令波束指向(。。)图和图分别是均匀圆阵的三维波束图和二维方位角扫描的波束图。图.均匀圆阵i维波束图罔均匀矧阵二维方向陶由上图可以看出均匀囫阵三维波柬图可以从方位角及俯仰角上反映波束指向二维方向图只能反映方位角的信息但方位角上的方向图的性能是我们比较关心的.下面针对均匀圆阵方位角上的波束性能展开研究。雠蛰矮图不同阵元数对应的圆阵方位图图.不同半径对应的圆阵方位圈仿真:由个阵元组成的均匀圆阵阵元都为全向阵元令波束指向(。。固定俯仰角为。对方位角进行扫描a保持R^=.不变改变西阿H嘲圈第二章信号模型与阵列模型阵元数M的值得到的方位角扫描波束图如图.保持阵元数M=不变改变R/的值得到的方位角扫描波束图如图.。由图和图.可以看出不管圆阵的半径和阵元数如何变化圆阵方位图的第一旁瓣电平大约为一dB相对于均匀线阵的第一旁瓣电平大约为一.dB均匀圆阵的旁瓣电平偏高。这是由圆阵自身的非线性引起的是圆阵固有的一个特性。主要有以下两方面的原因引起圆阵的非线性:一杂波阶次的增加比较类似于线阵中的速度向量和阵列轴线没有对准而引起杂波阶次的增加二杂波轨迹随着距离的变化发生变化这是因为圆阵的导向矢量随着距离变化而发生变化。为了改善圆阵旁瓣电平较高的这种情况接下来将给出一种旁瓣抑制的算法即均匀圆阵基于Dolph.Chebyshev方法的方向图合成算法。..均匀圆阵旁瓣抑制由于圆阵的方向矩阵并不具有范德蒙结构的形式DolphChebyshev只适用于线阵因此采用模式激励法将圆阵通过模式转换成虚拟线阵然后再应用DolphChebyshev方法。均匀圆阵基于DolphChebyshev方法的方向图合成算法可以保证方位角上的方向图既具有尽可能窄的主瓣同时又具有尽可能低并且相同的旁瓣电平。设具有M个阵元的均匀圆阵半径为R接收信号为窄带信号其波长为名入射方位角为(注意在此我们都假定入射俯仰角为)则此时第i个阵元对应的方向向量变为:酬:%(矿七掣)i=M()其中k=三手ai(痧)是第i个阵元的复增益矽卜万万】假设阵元是各向同性的则ai(矽)=Vi{N)。下面定义矩阵J和F:J=diag{jmMJm(固】。>m=h...o...h()电子科技大学硕士学位论文】F=三=Mw“w矿、lllW、)v矿(M)hW(M)lM一)::::计w“、)~I(M)“()其中w:e’%h万R/旯为模式激励的最大模数Jm(.)是m阶第一类Bessel函数。圆阵模式转换的结构框图如图所示。图.l圆阵模式转换结构框图则转换后的虚拟线阵对应的方向向量近似具有范德蒙得结构形式即为:a(矿)=JFa(矽)e州....e埘T()下面分析虚拟阵列的输出信号y。...Yh为了使阵列方向图指向萌方向可采取以下方法即为虚拟阵列设置一个权向量:W=Da(鹕)()式中矩阵D是一个对角矩阵。假设D的形式为:D=diag(Ih.Il'Io...Ih)()则阵列响应为:第二章信号模型与阵列模型hhwHa()=。Ipe嘞M’Ipe觚’()p=lp=l假设D矩阵的元素具有镜像对称性即Ip=I则上式子转化为hWHa(矽)=Icospu(#)()其中u(矽)=丝同时我们可以将cos【pu(矽)】写成关于x(矽)的多项式的形式Illcos【pu()】=bqpx(矽)()其中x(矽)=cos【u(矽)】b:翟=ct旷q。喜。s一q乏:‘。’因此将式(.)代入(.)可得:()我们希望将式()变成一个Chebyshev多项式且等于Dolph.Chebyshev模式中主瓣电平和旁瓣电平的比值。一个含有h项且所有的根均在一z范围内的Chebyshev多项式为:相应地定义:z=%x()zozZo()()其中%是依据公式t。(‰)=fl>l定义的且%>。将式(.)代入式()并令其等于式(.)化简得、l石y~#嘧。嗍。删=、l』缈/f\wq矛嗡。唧=刁~ht电子科技大学硕士学位论文()矩阵D中的系数Ip可以利用已知方法依据式()求解出来。具体的方法可以参考】我们主要是采用文献【】进行求解。由式子(.)至(.)得则阵列模式为:wHa(矽)=五。(zox))()lWHav(硝=Ia(萌)Da(硝=阻。(舀蚴))()式()的形式与均匀线阵(ULA)包含Chebyshev多项式的Dolph.Chebyrshev模式是相同的。由于u(矽)=(磊一矽)/u(矽)与硝是线性相关的不管硝取何值主瓣半功率宽度都保持一样的值即合成的圆阵方向图在整个方位角范围内都是相同的与磊没关系(尽管破在fo万内变化)。这是因为模式转换需满足条件M》kR也就是说阵元数足够多在这个条件下圆阵阵元间的关系非常接近一个连续孔径圆阵因此阵列方向图在所有的方向都相同。ULA恰好相反尽管方向向量具有范德蒙得结构形式但它的主瓣宽度和阵列方向图随入射角的改变而改变这是因为对于ULA有一一u(矽)=/,Kit(sin鹕sin妨()几即u(矽)与萌是非线性的关系。下面通过取不同的阵元数仿真圆阵转为虚拟线阵应用DolphChebyshev方法抑制圆阵旁瓣的效果并将虚拟线阵的波束图和线阵的波束图进行对比。仿真l:均匀圆阵和均匀线阵的阵元数均为最大模数h=即均匀圆阵可以转换成阵元数为的虚拟线阵令入射仰角固定为方位角为圆阵半径与波长之比为.线阵阵元间距为/=(dB旁瓣衰减)图.和图分别给出了均匀线阵和虚拟线阵的波束图图.和图.比较了均匀圆阵二维方向图和虚拟线阵加权方向图。皆瞄=嗡k。嗍第二章信号模犁与阵列模型锄酉龚霪.卸锄方位角(度)图均匀线阵的方向图(阵元数)图一均匀陨l阵二维方向图(阵元数)图一虚拟线阵的方向图(阵元数)图一虚拟线阵加权后的方向图(阵元数)仿真:均匀圆阵和均匀线阵的阵元数均为最大相位模式h:即可以转换成阵元数为的虚拟线阵其它仿真条件与仿真相似仿真结果如图一所示。比较仿真l和仿真可发现仿真的阵元数为》kR=刃t*O.:.满足模式转换的条件故仿真中的虚拟线阵的方向图和均匀线阵的方向图一样且对虚拟线阵应用DolphChebyshev方法后旁瓣得到了有效的抑制在dB左右。但阵元数为时并不满足M》kR转换矩阵不成立所以仿真中虚拟线阵的方向图和均匀线阵的方向图有差别尽管虚拟线阵应用Dolph.Chebyshev方法后旁瓣也有所降低但主瓣也变得更宽。:o.二k斗川川叫疆一一f:~oHm*iH。(a)均匀线阵的方向图耍相奢藿}i\/{茂八|主、瓜珂y。”。ⅥI:::方位囊(度>(b)虚拟线阵的方向图/ii|{|’i\.弧厂\yiji¥一t\『¥V阶箝II’:‘潮t:V:l:ii(c)均匀阒阵二维方向图(d)虚拟线阵加权后的方向图.本章小结图.阵元不同阵列结构形式对应的方向图本章首先介绍了系统接收端的数据预处理原理然后详细介绍了圆阵的窄带信号接收模型及波束图并针对圆阵旁瓣偏高的情况给出了一种抑制圆阵旁瓣的方法咖olphChebyshev方法仿真结果表明该方法在满足一定阵元数的条件下可以较好的抑制圆阵的旁瓣o加锄柚^田一耀尊赢篷第三章波束形成算法研究第三章波束形成算法研究波束形成是阵列信号处理的一个重要研究内容不同的阵列处理系统对波束形成的算法有不同的要求如算法是否适用于硬件实现算法是否能够抑制快速移动的干扰等。而波束形成的关键是计算权值不同的算法对应着不同的权值也对应不同的功能。本章首先介绍波束形成的原理以及一些常用的最优波束形成准则接着根据系统需要介绍几种圆阵波束形成算法最后分析实际系统中存在的通道幅相不一致对波束形成的影响。.波束形成概述波束形成的基本思想是:通过对阵列中各阵元的输出数据进行加权求和使阵列具有一定形状的波束达到通过有用方向的信号并抑制不需要方向干扰及噪声的目的。波束形成器本质上是一个空域滤波器如果阵列接收到的信号在时间上同时到达而这些信号又具有相同的频率时域上和频域上的滤波是无法将这些信号分开的但如果这些信号来自空间上不同的方向便可以在接收端通过空域滤波将这些信号进行分离。图.波束形成原理波束形成原理如图.所示以均匀线阵为例。M个阵元组成的均匀线阵接收的信号作为横向滤波器的M个输入令滤波器权向量表示为电子科技大学硕士学位论文w=WowwM一。】T()入射角为p的平面波入射到该阵列上把第一个阵元当傲参考阵元在不考虑接收机噪声的情况下可以将阵列接收信号表示为x(n)=a(秒)s(n)()上式中a(秒)=Ee叫ej(M~)T是均匀线阵的方向向量痧=万dsin纠旯d是阵元间距则波束形成的输出为y(n)=wHx(n)'WHa(口)s(n)()通过求取权值方法的不同波束形成可以分为以下几种:数据独立波束形成、最优波束形成以及自适应波束形成。数据独立波束形成包括多波束以及赋形波束根据系统的要求进行设计不需要输入信号的信息。最优波束形成则是利用信号和干扰的统计特性依据某种准则求得最优权值常用的准则有最小均方误差(MMSE)准则最大信干噪比(MSINR)准则以及最大似然(ML)准则。自适应波束形成则是在这些准则的基础上利用有限的阵列输入数据求得阵列信号的自适应权值当空间的干扰环境发生变化时可以自适应的作出反应。波束形成按信号带宽:薹薯按空间滤波考虑的维数<::三纂删饼蔗釉按权值计算方式<::荔要茎鋈厂、基于训练序列的波束形成按有无参考信息<、基于波达方向的波束形成r、快速算法(降低复杂度、快速收敛方法等)。研萎囊譬昱冀点{!耋蓁蓁蓁番霾军蚕萋曩鋈囊羔薹二薹成‘零陷展宽’图波束形成算法分类第三章波束形成算法研究根据不同的阵列形式不同的应用准则不同的实现方式不同的带宽等波束形成的算法大概可以分为如图.所示口订的几大类。.最优波束形成准则最优波束形成准则是自适应波束形成的基础常用的准则有:最小均方误差(MMSE)准则最大信干噪比(MSINR)准则以及最大似然(ML)准则【】。.最小均方误差(MMSE)准则MMSE准则是最优波束形成中应用最广的一种准则。它的基本思想是最小化估计误差的均方值即使阵列输出y(n)=wHx(n)与期望信号d(n)的均方误差最小。误差信号为e(n)=d(n)一y(n)=d(n)一WHx(n)()均方误差为J(w)=EIe(n)=Ed(n)一pHwwHpwHRw()式中p=Ex(n)d’(n)为互相关向量R=EEx(n)xH(n)为自相关矩阵。对权向量W求梯度得VJ(w)=寿J(w)=一pRw()令VJ(W)=最优权向量的表达式为W.=R一p(.)由于维纳奠定了最优滤波器理论的基础通常将根据MMSE准则求出的最优权向量称为维纳解。.最大信干噪比准则(MSINR)假设有用信号为s(n)干扰和噪声向量为z(n)输出有用信号的功率为《干扰和噪声的功率为正则有一=EwHs(n)=wHR。w蠢=E|wHz(n)wHR:w上式中R。=ES(n)s(n)HRz=Ez(n)z(n)Hl()电子科技大学硕士学位论文MSINR准则的基本思想是通过选择权值使阵列输出的信干噪比最大即maxsINRwH..Rs'w.WW“R。W()不失一般性归~化上式中的分母uP》wHR:W=此时上式转化为使分子wHR。w最大的极值问题应用Largange乘子法构造代价函数J(w)=wHR。w(一wR:w)()对权向量W求梯度并令其为零有R。W=R:W()式中允=sINR=wwH"RR.swi是一个广义特征值问题。特征值就是信干噪比最大特征值彳对应的特征向量就是最优权向量wopt所以有R。wopt=丸。R:wopt().最大似然(ML)准则定义似然函数为给定有用信号s(n)的条件下x(n)出现的条件概率Inpx(n)Js(n)()ML准则可表示为M。。a。。x,=nPrx(n)|s(n)()Ls(nJ、I、J、令s(n)=as(n)a为固定向量则似然函数可表示为f=旯【x(n)一as(n)】HRIx(n)一as(n)(.)式中名为常数R蛐为噪声的自相关矩阵对似然函数关于s(n)求梯度并令其为零便可求得最优估计‰(n)即V善(s(n))=一aHR:x(n)‰(n)aHR。a=(.)第三章波束形成算法研究所以有即‰(n)aHR:a=aHR::::x(n)‰(n)=惫x(n)w所以最大似然准则的最优权向量为.波束形成算法w叫=毒HI()()()下面将根据所涉及的圆阵系统的要求介绍几种在系统中应用到的基于波达方向估计的波束形成算法。..最小方差无失真响应波束形成年Capon提出了最小方差无失真响应(minimumvariancedistortionlessresponseMVDR)波束形成器【】。该算法实现简单性能良好是波束形成的经典算法之一。它的基本原理是使阵列输出功率最小即对非期望方向的任何干扰以及噪声进行抑制同时保持期望信号方向的增益约束为。因此可以将MVDR波束形成器看成空间一个尖锐的带通滤波器。假设期望信号so(n)从远场以平面波入射到阵元数为M的均匀圆阵上期望信号方向为(皖唬)MVDR波束形成器的数学表达式为下式:minwHRwst.WHa《eo吮)=()式qhR=EEx(n)xH(n)是空间自相关矩阵a(Oo死)是期望信号的导向矢量。上式是一个条件极值问题应用Largange乘子法构造代价函数对W求梯度JW)"WHRwA(wHa(死))()电子科技大学硕士学位论文有即VJ(w)=Rw一,z,(eo吮)=()Rw=五a(岛丸)w=R~a(eo死)()()将式()代入式()nI得肛再瓦两币丽()将式()代入式(.)得MVDR波束形成的权向量w。=矗耥kMru/pw。巧石丽碉‘。)输出平均功率为P一,vog(Oo死)确面葫确()由上面的描述可以看出MVDR波束形成需要事先知道期望信号的方向在圆阵系统中首先利用超分辨率(superresolution)DOA估计算法得到期望信号的方向然后根据得到的期望信号方向进行MVDR波束形成。需要注意的是由于M元阵列只有M一个自由度使用MVDR波束形成时干扰源的个数不能大于Ml。..广义旁瓣对消波束形成当阵列天线处于强的干扰环境时圆阵的旁瓣电平较高干扰信号很容易从旁瓣进入接收机期望信号有被这些干扰淹没的可能。自适应旁瓣对消数字波束形成通过自适应调整接收通道的权向量达到保持主瓣输出响应不变抑制旁瓣方向的非相关强干扰的目的该算法是最早得到应用的波束形成算法之一。旁瓣对消的原理如图.所示该系统由一个高增益的主天线和一个有M个阵元的低增益辅助天线阵列构成。图中Sofnl和fnl分别是第n时刻主天线接收第三章波束形成算法研究到的信号和第k个干扰vo(n)是主天线上的噪声。x。(n)是辅助天线阵的接收信号向量y(n)是自适应加权后的输出W。是自适应权向量。主天线辅助天线图秀瓣对消的原理框图广义自适应旁瓣对消的原理图则如图所示图中《n)为阵列的接收数据向量MI为阵元个数上面的通道为主通道加权向量为W。。下面的通道为辅助通道阻塞矩阵C。用于阻塞主瓣方向上的信号进入辅助通道W。和C。是固定的它们的值根据主波束以及阻塞信号的要求来确定。x。(n)为辅助通道阻塞后的输出向量P是需要阻塞的期望信号个数w。是根据各种自适应算法进行调整的权向量。图广义旁瓣对消原理框图当K个远场窄带信号从不同方向入射到M元均匀圆阵时So(n)为期望信号其余K个信号SI【()k=K是干扰信号阵列的接收信号如下式x(n)=a(唬e。)So(n)z(n)()式中a(磊eo)e‘MM是期望信号的方向向量z(n)是干扰及噪声分量z(n)=As(n)V(n)c‘M卜()电子科技大学硕士学位论文s(n)=Sl(n)s(n)sK(n)T是干扰信号向量AC‘M’xx为干扰信号的方向矩阵。x(n)经向量wm加权后的输出为d(n)=wHx(n)=Wm"a(硒oeo)So(n)WamZ(n)()对消后的输出误差信号为小’三三妊。)’So(n)州n)y(n)(t)=w:a(唬(n)w:z(n)一)r一为使辅助通道的输出y(n)中不包含期望信号So(n)的信息阻塞矩阵C。CM。(M)需满足下式C。a(死)So(n)=()因此辅助通道的自由度下降为M维。通过阻塞矩阵后的辅助通道输出为x。(n)=c。x(n)=C。a(死go)So(n)C。z(n)=c。z(n)()由上式可以看出x。(n)只与干扰以及噪声分量有关fw。加权后的输出为y(n)=w}x。(n)=w}c。x(n)()此时的e(n)为e(n)=d(n)一y(n)=(w:一w}c。)x(n)()为了尽量抑制e(n)中的干扰和噪声可选择w。使e(n)的平均功率最小也就是最小化J(w。)=E肥Hwx(n))(.)=w"mRwmw

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