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米波雷达测角算法研究.pdf

米波雷达测角算法研究.pdf

上传者: xl46512 2012-05-08 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《米波雷达测角算法研究pdf》,可适用于IT/计算机领域,主题内容包含电子科技大学硕士学位论文米波雷达测角算法研究姓名:王辉申请学位级别:硕士专业:信号与信息处理指导教师:张扬摘要摘要随着军事的现代化情报雷达在现代战争符等。

电子科技大学硕士学位论文米波雷达测角算法研究姓名:王辉申请学位级别:硕士专业:信号与信息处理指导教师:张扬摘要摘要随着军事的现代化情报雷达在现代战争中的地位变得不可替代。因此围绕着雷达产生了干扰与反干扰、隐身与反隐身、摧毁与反摧毁的电子斗争。其中对隐身目标的监测是一大重点问题也是必须解决的问题。由于米波段的电磁波不易被隐身飞机上的材料吸收对米波雷达的研究受到了越来越多的重视。在研究米波雷达的角度估计问题时由于米波雷达有其区别于其它雷达的特点角度测量会出现与其它雷达不同的问题。近年来阵列信号处理的理论与算法飞速发展已经有了在情报雷达上应用的可能。在雷达上应用阵列信号处理的理论可以获得抗干扰、高精度角度估计等好处。其中高精度的角度估计是本文的重点。本文首先从空间谱估计的基本理论和算法开始讨论分析了空间谱估计的两种典型算法:MUSIC算法和DBF算法的数学实质并就工程中若干问题进行了简要的仿真和分析。然后分析讨论了对阵列进行副瓣对消的问题研究了天线转动与无转动时进行副瓣对消的性能及进行对消对DOA估计的影响。最后就米波雷达的关键问题:地面反射对测仰角的影响进行了研究发现典型的空间解相干算法成立所要求的快拍过多实际工程中无法满足于是从最大似然的思想出发对DBF算法在地面反射情况下的模型进行了修正据此研究了一种改进DBF算法仿真发现该方法在有地面反射的情况下的仰角估计值没有系统偏差(在典型的仰角范围O.内)且在同样信噪比条件下精度比传统空间解相干算法高。最后对精度提高的原因进行了初步探讨。关键词:米波雷达角度测量阵列信号处理仿真空间谱估计ABSTRA(丌ABSTRACTFollowed丽ththemodernizationofmilitary,surveillanceradarplayedallirreplaceablepartinmodemwarfare.ThatengenderedEWofjammingandantijamming,stealthandantistealth,destructionandantidestructionaroundradar.InEW:detectionforstealthtargetwasanimportantproblemwhichmustbesolved.AsmetricdectromagneticwavccannotbeimbibedavailablybystealthaircrafIsresearchonmetricradarobtainedmoreandmoreattention.Asmetricradarhasitsowncharacteristiccomparedtootherradar,newproblemswillappearwhengoniometryinmetricradarWasresearched.Inthelastfewyearstheoryandarithmeticinarraysignalprocessingimprovedataveryhighspeedanditispossibleto璐ethetheoryinradar.Usingtheoryofarraysignalprocessinginradar啪gainseveralbenefitsasantijammingandhighprecisionofangelmeasurement.HighprecisionofangelmeasurementWaswhatthetextmainlyfocusedon.Thetextfirstdiscussedthemathematicinbcingofbasictheoryandarithmeticinestimationofspatialspectrum,analyzedtwomodelarithmetic:MUSICandDBF.Thensimulatedandanalyzedseveralquestionsinengineeringsimply.ThenthequestionofsidelobecancellationforantennaarrayWasdiscussedandanalyzed.Thetextalsodidresearchoncapabilityofsidelobecancellerinconditionthatantennaarrayareturningorholdingsteeland也einfluenceoftheDOAestimationthesidelobecancellationmaycaused.Inthelastpartofthetext,themostimportantproblemofmetricradarhowtosolvetheinfluenceofmeasuringde'cationbythereflectsignalofthegroundisresearched,andwefindoutthatseveraltypicalspatialsmoothingarithmeticneedtoomuchsnapshotstosolvetheproblem.Tosolvetheproblem,animprovedDBFarithmeticispointedoutintheideaofmaximumlikelihoodbycorrectthemathematicmodelofDBFarithmeticinconditionthatreflectionexist.Simulationprovedthatthevalueofestimationofelevationisaexactestimationwhenreflectexistinthetypicalrange.toandtheprecisionofthemethodisbetterthantypicalspatialⅡABSTRA(了smoothingarithmetic.AtlasttherP%SOilwhypre虻isionraisedwassimplydiscussed.Keywords:metricradar,anglemeasurearraysignalprocessing,simulation,estimationofspatialspectzl.tmm独创生声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知除了文中特别加以标注和致谢的地方外论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。‘躲一日期:砂。年/月日关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。(保密的学位论文在解密后应遵守此规定)签名:二啤导师签名:日期:夕。年/月日第一章绪论第一章绪论在现代战争中雷达是获取敌情的重要手段但随着对雷达的深入研究各种针对雷达的反检测措施和电子干扰技术也得到了迅速的发展。其中隐身目标的发展对雷达构成了较大的威胁如果不能对隐身目标进行有效的检测和估计在现代战争中将处于被动挨打的位置。因此世界上一直没有停止对隐身和反隐身技术的研究。隐身飞机之所以能降低被雷达检测的概率是因为采用了特殊的外型设计和涂覆了吸波材料但吸波材料不能吸收全波段的电磁波一般认为米波和毫米波反隐身的效果较好。由于毫米波在大气中的衰减很快探测距离相当有限无法用于情报雷达因此要进行对隐身飞机的检测和估计多考虑使用米波。所以对米波雷达的研究是当前的研究热点之一。.米波雷达的特点由于米波雷达的波束一般较宽传统的靠波束扫描测角的精度难以满足军事要求因此在米波雷达中往往考虑使用天线阵列利用阵列信号处理的理论进行对目标的检测和估值。在将阵列信号处理中的理论应用于工程的过程中出现了很多具体的问题。为了建设现代化国防需要对工程中的问题进行研究和分析。米波雷达估值的最大难点在于测高。由于地面或海面的反射信号与直射信号叠加在一起使得垂直平面出现了波瓣分裂现象这时进行对目标的检测和估计将发生困难尤其对于低仰角的目标采取传统的方法已经不能测得可信的值。可能的一种解决方法是增大天线孔径但由于米波的波长较长要产生窄波束需要很大的阵列工程上既难以实现成本也高。实际上地面(海面)的反射信号包含了与直射信号几乎等量的信息如果能有效利用是有可能获得比无反射时更好的检测和估计性能的。但截至目前国内仍未有能精确测仰角的米波雷达产品问世国外也未见报道。因此众多雷达工作者对反射问题进行了深入研究苏延川等【l】提出了基于高度分集的两波束米波雷达测高方法但其假设了地面的反射系数已知而实际中是难以获得的且在低仰角精度仍然不高。李文锋等【】提出了电子科技大学硕士学位论文基于波瓣分裂和DBF结合的测高方法但其敏感于幅相一致性且假设了反射系数的模为这与实际反射模型相差较大。吴向东等【】提出了一种基于线性预处理的米波雷达低仰角处理算法但其仿真中假设有个快拍实际中是不太可能达到的且未给出误差曲线。因此需要考虑新的方法解决问题。本文就该问题进行了深入分析。米波雷达检测和估计的另一个问题在于如何应对干扰。由于米波雷达的副瓣电平一般较高【】由副瓣进入的干扰可能远大于信号使得检测能力受到影响必须考虑使用副瓣对消技术消除干扰以保证雷达能正常工作。在过去几十年问干扰的抑制程度和检测性能讨论的较多但在工程实际中实际上还需要考虑一些其它问题包括:副瓣对消对估值的影响天线转动时对消的性能辅助天线的放置方式等另外当前国内外讨论的副瓣对消多是针对主天线为单通道、主瓣高增益的单个天线而言的对主天线为阵列的情况一般也仅考虑对消和通道与差通道对有多个主天线的情况的讨论少。对于这些情况本文作了简要的分析和讨论。.阵列信号处理简介阵列信号处理已经广泛的应用于多个领域包括雷达、声纳、通信等在这些领域的研究都或多或少使用了阵列信号处理的理论。阵列信号处理是将一组传感器在空间的不同位置按一定规则布置形成的传感器阵列(尽管采用的传感器的类型可以不同如天线、水听器、听地器、超声探头、X射线检测器但是传感器的功能是相同的它是连接信号处理器和被测目标的空间纽带)用传感器阵列发射能量和(或)接收空间信号获得信号源的观测数据并加以处理Sl。阵列信号处理的起源是时域信号处理的方法在空域上的使用。空域信号在一定条件下可以与空域信号相对应如将阵列加权等效为数字滤波器的权系数则天线方向图就等效为了时域滤波器的频率特性时域谱估计方法可以等效到空域谱估计中时域自适应滤波可以移植为空域自适应滤波等。近几十年来阵列信号处理的理论和算法得到了飞速的发展目前其内容主要包括波束形成空间谱估计和自适应空域滤波等。本文的重点是空间谱估计它是近年来迅速发展起来的一项技术其目标是研究提高空间信号的角度的精度、分辨力以及减小计算量的算法。第一章绪论波达方向(DoA)估计的基本问题就是确定同时处在空间某一区域内多个感兴趣的信号的空间位置(即各个信号到达阵列参考阵元的方向角简称波达方向)岭】。对于DOA估计有大量学者、专家进行了深入研究针对不同条件、不同环境提出了众多算法这些算法在各方面有不同的优点和缺点。对于空间谱估计在情报雷达中的应用存在一些特殊条件包括一般认为在一个距离门内仅有一个目标且由于是先检测再估计在进行DOA估计前已经得到了信号的一些先验知识包括多普勒频率信号的大致方向和大致的信噪比等并且可以使用较大的阵列在此基础上进行DOA估计相对于其他应用环境有更好的条件但对雷达回波信号进行DOA估计也有劣势就是通常信噪比很低快拍数也由于探测的需要不能像气象雷达一样很大而是很有限。由于一些工程实现的问题对情报雷达环境下的空间谱估计的研究也由来已久但在近几年才真正用于工程实践。.本文的主要工作关于米波雷达有很多具体的问题和工作无法在文中一一讨论。在本文中将使用阵列信号处理的理论的算法对雷达如何在这个具体环境下进行角度估计进行研究和分析。本文的主要工作包括:钆对于空间谱估计中被研究的最多的MUSIC算法进行了分析对于工程中应用空间谱估计进行仰角测定的若干问题进行了初步讨论。b.对于副瓣对消的性能做了初步研究考虑了进行副瓣对消对角度估计可能带来的影响以及天线转动造成的影响。c.对于米波雷达测仰角的地面反射问题进行了较深入的研究对于米波雷达测仰角的难点进行了深入分析在证明了多种空间解相干算法无法满足情报雷达的测仰角精度后研究了一种基于DBF算法和最大似然思想的方法提高了测仰角精度并消除了低仰角下测仰角的系统误差。最后对算法将精度提高的原因进行了初步探讨得出了一些结论可供米波雷达设计者参考。在文中的分析、讨论和结论可供米波雷达设计者参考。电子科技大学硕士学位论文第二章基本理论、原理与算法.基本概念的解释在开始分析和研究之前首先介绍若干概念的含义。距离门:现代的雷达一般都是数字式也就是说信号检测处理的对象是回波的采样。由于采样是在时域上进行的而雷达中常常使用距离来代替回波中某点的时刻所以一次回波的M个采样时刻就对应了M个距离由于采样是均匀的相当于把雷达的探测范围划分为了多个线段每个线段内只有一个采样点这段距离就是距离门。可知距离门的长度取决于采样个数和威力范围采样个数等于采样频率乘以一个全程的时间或除以脉冲重复频率。快拍:称一个回波全程中某个距离门上的采样点为一个快拍。也就是说每一个数据对应于一次回波信号的某通道的某个距离门采样点。因此每一次处理的快拍数就等于信号检测中的脉冲积累数。并且各快拍之间形成的数据的频率为多普勒频率。在本文中进行处理的数据均是指经A/D和分I/Q后的信号采样数据。如果考虑一个脉冲重复频率为KHz的雷达信号天线转速秒/转波束dB宽度就可以计算出脉冲积累数为。以下的算法若无特别说明均是针对膨个阵元接收到的P个脉冲进行处理的且P等于。所以在以下的仿真中快拍数均取。合成信噪比:信号能否被检测取决于信噪比。由于雷达的工作过程是先检测再估计在本文中使用了合成信噪比的概念表征信号的相对强度且一般认为在各通道信号幅度一致通道也都一致的情况下有:帆成=SNRa脉冲xPxM()其中尸为脉冲积累数(快拍数)M为阵元数。也就是说假设合成信噪比为dBM=P=则某次回波脉冲的单通道实际信噪比为:SN'R=xloglo()xloglo()=.(dB)()第二章基本理论、原理与算法这样定义是因为如果将全部脉冲在时域上积累起来(移相相加)则合成信号信噪比提升了倍再将空域上的各个脉冲移相相加形成的合成信号的信噪比就又提升了倍最终信噪比是实际回波脉冲的X倍。如果积累中没有产生损失这个信噪比就是雷达用于检测的信噪比。在本文中凡提到信噪比若未说明是单通道单次回波信噪比均为合成信噪比。.空间谱估计数学模型简介空间谱估计是阵列信号处理的重要内容是利用空间阵列实现空间参数估计的技术。下面对其数学模型进行简要介绍。若无特别说明以下算法均以以下假设为前提:()目标为远场窄带信号()各通道噪声均为高斯白噪声且相互独立与信号之间也互相独立()各阵元为全向天线且不存在互耦()各通道为理想通道()信号的波长已知()不考虑地球曲率和大气折射。在以上前提下假设有Ⅳ个远场窄带信号入射到有M个阵元的空间阵列上每个阵元对应一个通道。则在信号源是窄带的假设下信号可用如下的复包络形式表裂】:置(f)=Ui(f)一‘附p‘‘"()satf)=%Of)‘唧‘‘叶’似‘叶"()其中坼O)为信号幅度烈f)为信号相位%为信号频率。由于信号源为远场窄带信号源有%Of)“f(f)烈tr)烈f)于是得到第足个阵元的接收信号为:()()电子科技大学硕士学位论文^t(f)=Eg矗墨(f)g一煳%%(f)()扣=l其中缸为第七个阵元对第f个信号的增益nt(t)表示第后个通道的通道噪声%为第f个信号到达第七个阵元的相对时延。由于假设各天线为全向天线且通道一致可以认为:xa(t)x(t)xM(t)写成矩阵方程为:fjNnfj蛳ej岫峥tfi哂峥fl咐玳ej咐Ⅻ.rO)=彳S(f)ⅣO)Sl(t)是(f)晶O)r(t)n(t)‰O)()()其中彳为导向矢量阵其中一列为导向矢量。显然导向矢量是来波信号和阵列形状的函数。如线阵的导向矢量为:口=【砷sinO/卫一砘sinO/g.嘞血护旯r(.)空间谱估计的思想就是利用x(f)来估计S(f)的某些参数。在本文中讨论的主要是线阵测角也就是利用X(f)得到秒的估计。下面首先对两种阵列信号处理中的经典测角方法进行简要的介绍其原理将在.节中分析。.MUSIC算法简介MUSIC算法属于空间谱估计算法中被研究的最多的。其原理为利用信号和噪声子空间的正交性估计DOA。其计算过程如下:()由阵列的接收数据计算协方差矩阵尺()对自相关矩阵进行特征分解()由自相关矩阵的特征值估计信号源个数()确定信号子空间酞和噪声子空间巩()对某范围内的计算下式:^色M慨~晰一一第二章基本理论、原理与算法砌淞耙=再拓()其中‰为噪声子空间a为导向矢量由阵列的结构决定。找出极大值点对应的即为待估计的角度。如果是平面阵或立体阵则可以估计两个角度通常为俯仰角和方位角。另外由于%%ⅣU%月=()该算法也可以写作Pml岱ic=再丽面河而()对于(.)式可简证如下:对R作特征值(或奇异值)分解:R=USV则得到的U就是全部特征矢量组成的矩阵。根据奇异值分解性质U和y都为酉矩阵即满足UU盯I于是』=UU//.熙。UⅣ儿Nlr%UsH日】=%%日%巩日()也就是()式成立。.数字波束形成(DBF)简介数字波束形成的原理是在中频形成多个接收波束即将原本由硬件完成的移相器、衰减器的功能改由软件完成在中频对数字信号进行加权。由于对数字信号可以作较复杂的处理可以更充分的利用信号包含的信息并且软件可以修改而硬件一旦做好就难以变动。DBF的优点很多如可以形成自适应方向图便于自校准等。在本文中仅讨论其用于测角时的性能。DBF测角计算过程为(以均匀线阵为例):()确定波束指向=【B岛岛..艮】()根据波束指向得到权系数:电子科技大学硕士学位论文W=一膏廿州一)互(i)()计算每一个角度的I矿最I并找出对应极大值的角度防即为信号来波方Ii*lI向其中J为接收信号数据。实际的DBF测角通常并不形成太多波束而是仅形成较少的波束然后根据空间谱谱峰位置先确定一个范围在这个范围内的位置根据相邻两个波束的输出幅度比值查表得到。.原理分析MUSIC算法和DBF测角都属于空间谱估计的范畴它们的提出所依据的是空.时等效性。仍以均匀线阵为例来比较时域.空域信号的等效性。考虑一个时域信号础)采样间隔丁则每个采样点的数据的相位之差包含了信号的频率信息。同样考虑一个空域采样信号各采样点的数据相位差表征了信号的方位信息。从下式中可以看出:时域:x(m)=A(m)es咖r(.)空域:y(n)=G(n)ejx掣甜()显然.厶和sin(O)/兄是对应的丁和d对应。因此可将sin(O)/旯看作一个空间频率/d看作空间采样频率这就将空域和时域对应了起来。因此如果对空域采样信号做FFr就可以得到空间频率的分布。但这样的效果并不好因为空间频谱在空间频率sin(O)/,t上是分布均匀的所以在角度秒上分布是不均匀的这对频谱产生了影响另外与时域采样不同的是时域上我们可以采集尽量多的样本保证精度而空域采样样本数一般来说是十分有限的受制于硬件成本很难增加。因此多种空间谱估计方法应运而生。假设有一个远场窄带信号入射到均匀线阵上入射角R信号幅度快拍数P阵元数膨则每一拍阵列接收到的数据为:一血岛工一耐血岛M一‘Ⅳ叫肼血岛工r【啊他nu】r()一一塑三兰茎奎堡垒:璺墨量簦鲨I‘’。'‘。‘。’‘。’。’’‘。。‘’’。’’。’一。一将式(.)}句分母乘开变为:Pmusie==丽阿而瓦而万叩)=丽再丽假设没有噪声按照MUSIC的计算过程可知分解出的特征值仅有一个P其特征向量为:玑=【lP州血岛工ej州咖岛馆.eJ(M)zlsinOo/A,r(。)显然当且仅当=ao时laH(回玑l取得极大值由于一般忙(p)II不随变化于是式(.)取得极大值正确估计出了岛。在有噪声的情况下分解出的对应于最大特征值的特征向量不再是理想的特征向量因而产生了误差。对于DBF若仅有一个快拍同样道理也仅当p=ao时Iat(O)Usl取得最大值若有多个快拍将每个快拍得到的数据积累成个快拍后(不是直接相加)再进行计算可以得到相同的结果。电子科技大学硕士学位论文第三章雷达测角工程问题分析本章以雷达测角的这个特定环境为背景重点讨论和研究了以下问题:.经典MUSIC算法的精度以及DBF算法的精度。.非理想条件对测角的影响包括天线弯曲加窗等问题。.MUSIC和DBF算法分析、仿真本文的背景是情报雷达测仰角。在这个特定的环境下使用空间谱估计算法时有一些先验结论包括:()多普勒频率已知或近似已知(动目标检测)()一般认为有一个信号(仅在检测出有目标时才估值)且仅有个信号(划分了距离门)()目标角度大致范围己知(天线波束扫描)()目标角度范围不会太低(超低空目标检测困难)也不会太高(雷达的探测范围一般为数百公里而飞机高度不过几万米。()接收数据的快拍数就是雷达检测的脉冲积累数每一个快拍对应一个距离门的一次回波故快拍的频率就是多普勒频率两个快拍的时间间隔就是脉冲重复周期。()单通道一次快拍的信噪比一般较低。本文中以下讨论均基于以上背景。另外本文中所述的天线均假定为全向天线对于非全向天线可以有类似的推导和分析对于一般的实际天线不影响结论。另外文中仿真出的精度若无特别说明均为统计次得到的结果。..仿真与比较假设阵元数M=快拍数P=合成信噪比dB(单通道每拍信噪比约.dB)入射角自.。变化至。步进.。波长m阵元间距.m分别使用MUSIC算法和DBF进行测角每个角度值计算次取平均精度如图.:第三章雷达测角工程问题分析州嗤《椒霹图MUSIC算法/DBF测角精度仿真可以发现即使是同样的回波数据DBF测角的精度却比MUSIC算法为高。改变SNR在合成信噪比dB和dB时进行仿真发现在信噪比增加后DBF的精度仍超过MUSIC算法但信噪比越高两条曲线越接近。即MUSIC算法随信噪比升高逐渐逼近DBF的精度。..MUSIC算法的精度分析为了迸一步分析问题可以观察偏差的分布但精确的分布是难以求出的这里进行次重复实验计算偏差的出现几率代替概率。DBF算法的偏差分布如图MUSIC算法的偏差分布如图(均为合成SNRldB时)。电子科技大学硕士学位论文.爵篓’丑潮.喹.辞謇.霹丑潮.嗒、。。一o均方根误差.入射角o”””“”一。图DBF误差分布图入射角.均方根误差.图MUSIC误差分布图观察纵坐标可知DBF测角偏差位于附近的概率较大而MUSIC的偏差则分布更平缓方差必然更大。这说明MUSIC算法精度稍差确实是算法本身的问题而不是由于出现了个别误差很大的点引起的。由于数据是相同的其中包含的信息也是相同的而MUSIC算法未能达到DBF的精度说明在计算过程中必定损失了信息。因此以下的测角均以DBF第三章雷达测角工程问题分析算法来计算。.非理想条件下使用空间谱估计测角分析以下将讨论几种工程中可能出现的问题及如何解决若无说明均使用DBF的算法。..天线弯曲问题以上讨论的问题都是基于理想情况的。但在工程中往往会产生具体问题。如本文讨论的测仰角天线阵自然是假设其成一直线且与地面垂直。但在实际应用中由于是米波天线阵元间距较大垂直高度高就很有可能因风吹等原因而弯曲这时阵列不再是直线阵下面对这种情况下的测仰角进行研究。由于当天线发生弯曲时越上方的阵元偏离原本位置越远建立模型时假设偏离距离和高度成次方关系最高的阵元与最下方阵元连线与垂直方向的夹角为。这时天线阵形状如图。第N个阵元第N个阵元第个阵元第个阵元入射信号地面图弯曲后的天线形状电子科技大学硕士学位论文假设天线参数同上如果天线弯曲的方向面向来波方向(这时的误差最大)仍按天线位于原位置计算仍取快拍数合成信噪比dB均方根误差和偏差如图:天线弯曲不校正的误差kjj}II账图天线弯曲时不校正的误差显然误差很大必须进行处理。下面从两种思路分析处理。首先想到的当然是能不能利用算法在不需要获得天线弯曲方向信息的情况下也能准确估计角度因为这样就不需要设置多余的设备来准确检测弯曲的方向(弯曲程度和风力的对应关系可以多次做实际试验得到可以作为参数输入)而只要知道变形程度即可。以此思路可以考虑把这时的阵列就按照平面阵的测角方法来估计。取入射角天线所在平面和来波方向夹角其他参数同上仿真得到的空间谱如图:芝三童重些!!鱼三堡囹墼坌堑咀弯曲天线进行维DOAy自计来的方位图石弯曲天线作为平面阵进行二维DOA估计的空间谱因为谱峰很不尖锐要从该图中准确得到两个角是很困难的但我们要测的并不是这两个角本身而是俯仰角。由简单的几何关系可以得到:sin(曲=cos(a)sin(b)()其中ab分别代表信号和天线平面的夹角以及信号在天线平面上的投影与天线法线方向的夹角。图中的谱峰虽然不能准确测出口和但可以发现图中谱峰所在的。b值均满足c。sdsinbC()其中c为定值(原因在仿真后讨论)。因此可以有两种方法:(直接取最大值对应的坐标根据式(.)计算出。这时估计出的db可能不是实际的口b的正确估计。作次实验得到的估计值如图(均使用DBF算法:己避謇导I垦斜电子科技大学硕士学位论文j四盘妲瑙娥直接搜索谱峰得到的角度估计值。图次实验得到的角度估计值计算可知均值为.均方根误差为.比没有弯曲之前的精度略差。()取图中谱峰线上的多个点对每一点计算出一个p再进行算术平均。鉴于乡<。只搜索X轴上O.的范围是可行的。计算三次各点计算出的矽值如图.:对多个谱峰进行搜索得到的角度估计值趔士坦憾嫂信号与平面夹角(估计值yo图.不同a角对应的谱峰计算出的目仿真结果表明对于同一数据根据得到的各个谱峰位置计算出的仰角的偏第三章雷达测角工程问题分析差是相关的也就是不是随机误差因此对多个谱峰上的点作平均并不能有效减少偏差。两种方法都是可行的但精度显然较差。另外由于要对很大范围的ab进行精确搜索计算量均比较大。于是可以考虑第三种方案即使用仪器测定弯曲的方向并将算法修改。当角a已知时就可以当作实时输入的~个参数参与运算。这时只要把计算谱峰时的导向矢量中每个元素修改为:矿jzr(Xncosacosbyncosasinb)/A然后找出对应于谱峰的b计算sin一(cos(a)sin(b))。其中‘为第n个阵元偏离理想位置的距离y。为第尢个阵元的高度。这样只需要搜索很小范围的一段角度值大大减小了计算量。取a=,SNR=dB仿真测角精度每个角度测次精度如图:已知弯曲方向和程度时的测角精度。删账图已知弯曲方向时的测角精度仿真说明修改了导向矢量后算法已经达到了天线没有弯曲时的精度解决了天线弯曲的问题。下面考虑用平面阵可以得到多个谱峰的原因。电子科技大学硕士学位论文观察导向矢量可知二维搜索就是寻找(口)使xi(eosaeosbq.osaocosbo)yi(eosasinb~cos口osinbo)=()其中ao%为实际来波方向。但实际上由于毛<<咒实际上在相位的搜索lzx起的作用很小因此满足cos口siIl一cos口osin%=O的(口)位置的空间谱都会比较高。而这些点的谱为:J嬲的(c协嘞t挑Ml()由于玉很小护也较小所以在这些点各数据近似同相相加也会形成谱峰。因此较小也是谱峰不尖锐的因素。..有阵元故障时的算法处理在实际工程中可能会遇到某个阵元接收到的信号的信噪比衰落的情况也就是通道噪声增加或者接收信号幅度降低。这里假定在工程中这种衰落是可以判断的。这里就遇到了一个问题:是保留该阵元的数据参与计算呢还是将其剔除后以剩下的数据来计算呢这是一个有争议的问题定性的考虑如果信噪比下降的不多由于其中仍然包括了信号的信息保留它是有益的如果下降很多难以从中得到信息应该将之去除。外推到极限下降值为时显然需要保留下降值为无穷大时其中只剩下噪声将之加入其他信号无疑降低了整体的信噪比对于检测和估计都是不利的。为了定量研究其中关系就需要进行计算机仿真。...噪声升高的情况首先研究噪声升高的情况。假设阵列为元均匀线阵其中第个阵元信噪比下降取下降值从ldB到rib步进.rib每个信噪比点计算次得出精度其余阵元信噪比均相同为..dB。为便于计算和分析仅对一个方向的信号进行计算取为。其他仿真参数同上计算机仿真结果如图.:第三章雷达测角工程问题分析误差与信噪比改变的关系图.中间阵元信噪比衰落时两种方法计算出的精度(均方根)根据仿真结果可以看出实际上阵中单个通道的数据即使去除或者继续使用都只在信噪比下降很多时才有区别而去除该数据后得到的精度与信噪比未衰落时的精度基本相同。因此应当将该数据去除。对于继续使用数据的情况在噪声不很大时不会影响精度的原因试解释如下:首先说明不论是FFr还是DBF或者MUSIC其本质都是积累也就是说谱峰的出现意味着在该处数据可以积累起来。考虑用DBF方法对接收数据进行加权则在来波方向信号同相相加加数是个阵元数据的加权由于有个通道的盼瓜没有降低这个数据的叠加已经形成了一个峰(因为合成信噪比已有.dB)。所以在衰落通道尽管信噪比低但只要该点的噪声的随机起伏不超过.据就不会将谱峰抵消到与其余噪声电平相当的高度或者形成超出信号谱峰的新谱峰。如信噪比衰落dB则该通道各拍信号积累后的信噪比为..dB由于信号经过平均后功率为dB故噪声电平为.dB根据三倍标准差原理噪声起伏超过.dB的概率已经相当低而同时天线的总孔径并没有减小波束宽度没有明显变化故这时可以认为使用该数据不会影响估值。对于去掉数据不会对精度产生过大影响可以解释如下:电子科技大学硕士学位论文根据文献噪声引起的测角误差可以用下式表示:p:坠吒烤)()其中k为与测角体制有关的常数通常为..。若使用本文主要讨论的DBF算法测角屯约为.。由于去掉数据仅降低了.dB的信噪比并没有损失孔径也就没有损失波束宽度所以精度基本不变。对于两端的阵元发生故障的情况假设第个阵元噪声功率升高其它条件不变同样计算三种情况下的精度如图.:误差与信噪比改变的关系图.l边缘阵元信噪比衰落时两种方法计算出的精度(均方根)显然当边缘阵元对应通道噪声升高时如果去掉数据不仅合成信噪比降低了而且孔径也降低了测角精度也就有相对中间阵元更明显的降低。但同时如果使用该数据可能造成的影响更大因此仍应去除数据。与中间阵元故障相比误差增大的重要原因是孔径减小了。...信号幅度减小的情况这种情况对应于接收机前放未能正常放大信号是更可能出现的。取故障阵第三章雷达测角工程问题分析元为边缘阵元假设为第个通道其它参数与...中相同仿真信号衰落的程度与测角精度的关系如图.:误差与信噪比改变的关系图.信号衰落的DB数与测角精度的关系由仿真结果知当前放未能正常放大信号时保留信号数据参加计算较去掉数据更好。若取同样条件下第个通道为故障通道其它条件不变计算测角精度则仿真结果表明无论是否去除数据对精度的影响都很小可以忽略不计。结论为:即使检测到信号幅度可能下降仍然应当使用该通道的信号数据加入计算。从理论上来考虑可以认为由于噪声功率没有变化总合成信噪比变化也不大这时关键的是孔径位于边缘的阵元的数据一旦去除将减小孔径从而使精度变差因此需要保留数据。..加窗问题以上的讨论基于未加窗的天线阵。但实际中由于均匀线阵形成的波束方向图副瓣较高(一.dB)一般都会加窗以降低副瓣。但加窗显然会展宽波束且降低增益将在波束宽度和信噪比上都有损失必定会影响测角精度。因此需要考虑加窗对精度的影响有多大下面以典型的几种窗函数为例研究影响的程度。l电子科技大学硕士学位论文分别以Hamming窗、Harming窗fl=的Kaiser窗和副瓣dB的Chebyshev窗函数给阵列加权假设加窗前合成信噪比dB天线参数同上仿真.。到。的入射信号的测角精度如图:加窗对测角精度的影响k制账罂权嚣图.加窗对测角精度的影响由仿真结果知加不同窗对测角精度的影响不同但只要降低了副瓣都会降低精度。图中各窗函数的副瓣电平分别为:无窗:..dBHamming窗.dBHanning窗..dBKaiser窗..dBChebyshev窗.dB。仅从副瓣电平和精度角度来考虑显然HammingKaiser,Chebyshev窗均可以考虑使用。几种窗中Kaiser窗的副瓣电平较高但波束最窄增益高精度影响也较小。因此具体选用哪种窗函数需要雷达工程师的认真考虑和对各种参数的权衡。可以认为汉宁窗在测角时存在不足之处因为其误差大副瓣电平也不很理想。在副瓣电平要求较高时可以考虑切比雪夫窗和汉明窗在精度更重要的情况下可以考虑恺撒窗和较高副瓣的切比雪夫窗。.小结本章主要讨论、研究了以下问题:第三章雷达测角工程问题分析.从测角精度的角度简要仿真和分析了MUSIC算法及DBF测角方法。.讨论并仿真了测仰角天线弯曲对测角精度的影响研究了几种可能采取的方案并以仿真证实了方案。.简要讨论、分析了阵元故障问题得出了在某阵元信号衰落时应当保留数据若噪声很大应去除数据的结论。.简要讨论了加窗对测角带来的影响。电子科技大学硕士学位论文第四章副瓣对消对测角的影响问题.副瓣对消的概念与原理在现代战争中雷达工作的空间环境是十分复杂的。由于雷达必须靠发射电磁波对某区域进行探测所以被敌方侦察系统发现是难以避免的因此实际的雷达系统往往要受到敌方干扰机的影响。在各种干扰中有源干扰被应用的最为普遍。由于雷达的主波束宽度较窄有源干扰容易从雷达的旁瓣进入。尽管目前设计的天线旁瓣电平已经做得较低但由于干扰信号往往比有用信号强得多所以从旁瓣进入的干扰信号有时仍远大于从主瓣进入的信号致使信号检测的难度增大并且对估值也有相应的影响。为了进行有效的检测需要进行抗干扰处理。目前常用的方法包括匿影和副瓣对消。在本文中考虑的主要不是检测的问题而是估值的问题所以对于匿影不再讨论。副瓣对消的目的是抑制通过雷达副瓣进入的具有高占空比和类似噪声的干扰。其基本思想是利用接收到的信号实现对干扰信号的估计再将信号减去估计出的干扰从而消去由副瓣进入的信号获得需要的由主瓣进入的回波。需要注意的是干扰数必须小于或等于辅助天线数才有可能进行有效的对消。副瓣对消可以认为是空域自适应滤波的一种特例即可以精确得到干扰的样本而不是信号和干扰的样本的叠加。并且在本文中讨论的是对阵列信号的对消又与常讨论的对消略有区别。副瓣对消的原理图如下:第四章副瓣对消对测角的影响问题主天线辅天线辅天线辅天线』』ii接收机接收机接收机接收机V、V、l权值计算(t)Altt片人,tJA(I)仄久一kyWlr‘仄久.kyw.『仄九.r芦%Irr、一求和~r输出图副瓣对消的原理框图空间自适应滤波中主天线被认为是一个高增益天线副天线是全向天线。从而计算出权矢量。在阵列副瓣对消中实际上是多个主天线计算出权矩阵。雷达的副瓣对消能够实现实用的关键在于干扰是可以精确获得的副瓣对消的思想是获得干扰并从接收数据中减去干扰得到信号从而进行检测和估计。副瓣对消的实现是因为雷达工作时有逆程的存在。在逆程是没有目标回波的这时接收到的数据就是干扰。自适应的权系数也是靠这段数据计算出的并在一个或多个脉冲重复周期内有效。图.为雷达工作时间周期(假设雷达最大探测范围为Km)。h.逆程一发射一h一一接收~一一’k一一逆程蚪‘KmlKm图牝雷达工作的时间周期电子科技大学硕士学位论文除了计算权值逆程的存在还解决了干扰和信号的分辨问题因为这个时间段内并不存在信号可以根据这时的接收数据计算出干扰的方位便于抗干扰。假设干扰幅度和方位固定则只要在每次接收到的数据中减去干扰就可以了之所以要进行自适应算权是因为干扰的幅度和相位都是起伏的但其方位在短时间内可以认为不变自适应的权值实际上实现了空域的陷波器。副瓣对消的原理如下【】:N个辅助天线所传送的信号的幅度和相位受一组适当大小的权值控制这组权值可以表示为一个N维的矢量W=(形职...%)。干扰通过来自辅助天线和主天线的线性组合对消掉。问题是寻找合适的方法控制线性组合的权值以最大程度的对消干扰。由于雷达中的干扰信号和辅助天线中的干扰信号以及假设的信号的线性组合的随机性采用随机过程线性预测理论是合理的。用圪表示某一距离单元的雷达信号用N维矢量V=(K匕ooo%)表示同一距离单元来自辅助天线的一组信号。假设所有的信号均具有带通频谱那么这些信号可以用它们的复包络表示该包络调制一个不以显式表达的载频。各通道中的干扰信号可以看作均值为零且具有某种自相关函数的随机过程的采样值。对于线性预测问题样本组V完全可以由它的协方差矩阵M=E(V*Vr)描述此处E(.)表示统计期望星号(})表示复共轭矿是y的转置矢量。数学上%与y的统计关系通过N维协变矢量尺=E(Ky)来表示。根据文献】典型的权值计算方法为:假设有一个主天线个辅助天线一个干扰一个信号主天线收到的数据(Am及分I/Q以后下同)为Y=Y:.Ⅳ】其中Ⅳ为逆程采样数。第m个辅助天线收到的数据为:五=五。五。.奠】则权值为:w=R‘如()其中R=耋c五。x’x‘脚=茎。在正程设主天线收到的数据为y=【咒y:..欺】其中K为距离门数第f个辅助天线收到的数据为:五=【托五。.饩】则对消输出为:第四章副瓣对消对测角的影响问题纠一唯天线接收信号的时间差内)干扰在接收机上的响应近似于点频信号的响应。.副瓣对消的性能理论上讲如果仅有个干扰则一个辅助天线就可以较好消除干扰但实际工程中发现即使仅有个干扰一般也要个天线才能得到较好的结果并且如果仅考虑对消的效果辅助天线的个数越多越好但在对消中需要用到矩阵求逆运算而求逆运算随着矩阵的维数增大计算量将飞速增长限于实际雷达信号处理的实时性计算量不能过高所以通常只设立几个辅助天线。在仿真中取的参数为:元线阵波长lm阵元间距.m另设立个辅助天线与线阵平行阵元间距九与主天线阵底端天线处于同一水平线两直线距离N由于两线阵平行两线阵是平行还是在同一条线上只会使各阵元相位有个固定差因此只要保证各阵元到主阵距离相同距离的值对对消效果不会有影响)。假设干扰位于信号位于干信比.dB干扰幅度、相位服从均匀分布合成信噪比dB逆程采样点数各阵元回波的幅度为lmV假设接收机带宽较窄干扰和信号都处于远场(下同)仿真对消后的空间谱如图:电子科技大学硕士学位论文>E弛厘剁对消后空间谱图伯对消后空间谱可以看到对消后能有效检测信号和估计信号角度。..天线孔径和放置位置与对消效果的关系下面简要考虑天线放置与对消的关系。为了量化对消效果可采用干扰抑制比和信号谱峰与干扰谱峰之比来衡量对消的好坏。仍使辅助天线阵与主阵平行天线孔径自.允增加至,步进.五仿真干扰抑制比和主副谱峰(这里称信号谱峰为主谱峰干扰谱峰为副谱峰)的变化关系其他参数同上仿真结果发现随着天线孔径增加对消效果先提高后降低(仿真结果略)且在孔径为五时效果较好。下面考虑辅助天线的位置与对消性能有没有关系。保持孔径不变为将辅助天线阵向上平移其他参数同上仿真各个位置的对消性能结果发现并无明显改变因此可以认为天线所在位置与对消效果关系不大。然后考虑辅助天线与主天线不平行的情况作为一个特例研究二者垂直的情况同样改变辅助天线的孔径大小其他参数同上仿真结果证明对消效果几乎没有改善。这可能是因为天线口径虽然增大了但信号和干扰都处于低仰角口径在这两个方向的法线方向上的投影很小所以难以得到理想的效果。第四章副瓣对消对测角的影响问题..干扰和目标夹角与对消性能的关系以上均是基于某一个相对角度的信号和干扰来讨论的现考虑干扰和信号的相对角度与对消性能的关系。假设主阵参数同上取信号方向干扰方向.步进O.辅天线成均匀线阵阵元间距.兄与主阵平行与主阵间距旯干信比.O.dB仿真各角度差的主副谱峰比结果如图:干扰角度和对消性能的关系两线阵间距一个波长信号来自度露*警筮鹫恕商H图主副谱峰比与干扰角度的关系可见信号和干扰越近干扰抑制效果越差。.副瓣对消后测角精度的影响通常在考虑作对消时更多考虑的是使信号可以被检测以发现目标而对消对于估值的影响讨论较少一般仅从直观上认为作对消处理后应该会有影响故有必要对这个问题作定量计算。根据以上讨论采取平行线阵阵元间距兄则口径为对消性能应较好。信号仰角.~合成SNRldB干扰位于干信比..dB其它条件同上计算DBF测角的精度变化其中每个角度计算次。电子科技大学硕士学位论文..搜索全空域时的测角精度假设天线参数同上对全部空域(,。)进行最大值搜索

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