nullnull镇江实验学校 张瑾立体图形知识梳理立体图形知识梳理长方体
正方体
圆柱体
圆锥体小学所学习的立体图形
表
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面积：
一个立体图形所有面的面积总和，叫做它的表面积。
体积：
一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。
容积：
一个容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。null长方体与正方体的特征：
null圆柱体和圆锥体的特征：
null棱长和，底面积，侧面积的计算方法：null表面积和体积的计算方法：填空题填空题6、一个棱长是3分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（ ）分米。分析：正方体容器的容积和圆锥体容器的容积相等。
圆锥体的高等于体积的三倍除以底面积。解：3×3×3=27（立方分米）
27×3÷3=27（分米）27×3null9、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。方法一：上面的面积没有发生变化，四个侧面都减少了。96÷4=24（平方厘米）704高减少的3厘米就是一个面的宽，24÷3=8（厘米）
8厘米就是现在正方体的棱长。原来长方体的高就是8+3=11厘米。
8×8×11=704（立方厘米）。null96 ÷3 ÷4=8（厘米）
8 ×8 ×（8+3）=704（立方厘米）方法二：减少的表面积拉直就是一个面积96平方厘米，宽3厘米的长方形，求出长再除以4就是正方体的棱长。null17、将一个圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体，这个长方体的高为10厘米，表面积比圆柱多40平方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。分析：多出来的面积是长方体的两个侧面，40 ÷2=20（平方厘米），20 ÷10=2（厘米）2厘米就是圆柱体的底面半径。
2 ×2 ×3.14 ×10=125.6（立方厘米）125.6选择题选择题5、一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，
把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米．
A、8 B、16 C、24 D、32 分析：“宽和厚都是2分米”说明这是一个特殊长方体，有两个面是正方形，另外四个面是完全一样的长方形，“锯成4段”说明需要锯3次，多出6个切面，“最少增加”说明应该在“长”上面切，切面才最小。2 × 2×6=24（平方分米）Cnull7、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的
底面周长（ ）。
A、一定相等 B、一定不相等 C、不一定相等分析：可以举例说明，因为圆柱的侧面积是底面周长乘高，如果两个圆柱的侧面积是12，底面周长和高可以分别为1和12，2和6，3和4，等等，底面周长出现了多个，所以应该选择不一定相等。C操作题操作题2、如图2把四包这样的抽纸拼在一起，哪种拼法最省包装材料？（画出示意图）省了多少平方厘米？分析：从重合的面积越大越省包装材料思考，有这两种比较节约。null4、图（3）是一个正方体展开图，正方体的六个面分别写上“祝你学习进步”六个字，请你说出每个字相对的面上的字是哪个字？分析：以“学”字为下面，逐步标出每个面的位置，当然也可以以其它字为某一个面分别标出每个面。上后下左右前答案：祝——习，进——学，你——步null5、请将图（4）中的几何体与能围成它们的平面图形连接起来。null正四棱锥：椎体的一种，底面是一个正方形，侧面由四个全等的三角形组成。正三棱柱：上下底面是全等的两个正三角形，侧面是三个矩形，侧棱平行且相等的棱柱。 null
6、如图（5），纸板上有10个无阴影的正方形，从中先找出一个，与图中5个有阴影的正方形连在一起，折叠成一个有盖的正方体纸盒，有哪几种不同的做法？nullnull
6、如图（5），纸板上有10个无阴影的正方形，从中先找出一个，与图中5个有阴影的正方形连在一起，折叠成一个有盖的正方体纸盒，有哪几种不同的做法？分析：正方体的展开图一共有11种，此题中只有1、2、3、8四个位置的摆放是正确的。解决问题解决问题3、一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？分析：“一半露出水面”说明与水接触的面是两个半圆和圆柱侧面积的一半。两个半圆等于一个整圆的面积。null底面积：20÷2=10（厘米）
10×10×3.14=314（平方厘米）
侧面积：1米=100厘米
20×3.14×100=6280（平方厘米）
侧面积的一半：6280÷2=3140（平方厘米）
与水接触的面积：314+3140=3454（平方厘米）
结束结束
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