2011-2012学年第二学期八年级期中考试数学试卷
(考试形式:闭卷 满分:150分 考试时间:120分钟)
友情提醒:本卷中的所有题目均在答题卡上作答,在本卷中作答无效。
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.每题的四个选项中,只有一个选项是符合要求的,请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上)
1.下列四个代数式中是分式的是:
A.
B.
C.
D.
2. 已知
,下列不等式中不正确的是
A.
B.
C.
D.
3.若式子
的值为0,则
的值是
A.2 B.-2 C.
2 D.0
4.若反比例函数
的图象在第一、第三象限内,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
5.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长
cm与宽
cm之间的函数关系用图象大致为:
6.不等式
的解集是
,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
7.如图,有两个形状相同的星星图案,则x的值为
A.8 B.10 C.12 D.15
8.下列各组图形不一定相似的是
A.两个正方形
B.两个等边三角形
C.各有一个角是100°的两个等腰三角形
D.各有一个角是45°的两个等腰三角形
二、填空题(本大题共10题,每题3分,共30分.不需写出解答过程,请把
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
直接填写在答题卡相应位置上)
9. 当
▲ 时,分式
没有意义.
10.当
时,分式
的值为 ▲ .
11.化简 ▲ .
12.不等式
的解集是 ▲ .
13.点
在第三象限,则
的取值范围是 ▲ .
14.反比例函数
的图象经过点P(2,-3),则
▲ .
15. 如图,已知函数
EMBED Equation.DSMT4
和
的图象相交于点
,则关于
的不等式
的解集为 ▲ .
16.如图,D是△ABC的边AB上的点,请你添加一个条件,使△ACD与△ABC相似.你添加的条件是 ▲ .
17. 若关于
的分式方程
无解,则
的值为 ▲ .
18.在函数
(
为常数)的图象上有三个点
,且
,则比较函数值,,的大小用“<”连接为 ▲ .
三、解答题 (本大题共10题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)解不等式:
(1)
(2)
20.(本题满分8分)
解不等式组:
,并求它的整数解的和.
21.(本题满分8分)化简
(1)
(2)
22.(本题满分8分)
设
,当
为何值时,
与
的值相等?
23.(本题满分10分)
去冬今春,我国云南部分地区遭遇历史上罕见的旱灾,解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务,部队官兵到达灾区后,目睹灾情心急如焚,他们增派机械车辆,争分夺秒,每天的工作效率比原计划提高一倍,结果提前5天完成任务,求原计划每天打多少口井?
24.(本题满分10分)
如图,一次函数
的图像与反比例函数
的图像相交于A、B两点.
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图像写出不等式
的解集.
25.(本题满分10分)
有个两位数,其十位数字比个位数字大2,这个两位数在50和70之间(不包括50和70).
(1)设个位数字为
,则这个两位数为 ▲ ;(用含
的代数式表示)
(2)求出这个两位数.
26.(本题满分10分)
如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED.
(1)在图中找出一对相似三角形,并说明理由;
(2)若BC=12,DC=7,BE∶EC=1∶2,求AB的长.
27.(本题满分12分)
心理学家研究发现,一般情况下,在一节40分钟的课中,学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化.开始上课时,学生的注意力逐渐集中,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知,学生的注意力指数
随时间
(分)的变化规律如图所示(其中AB、BC为线段,CD为双曲线的一部分).
(1)分别求出线段AB和双曲线CD所对应的函数关系式;
(2)开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较,何时学生的注意力更集中?
(3)一道数学综合题,需要讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力的最低指数达到36,那么经过适当安排,教师能否在学生达到所需的状态下讲解完这道题目?并说明理由
28.(本题满分12分)
(1)如图1,等边△ABC中,D是AB边上一个动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE.求证:AE//BC;
(2)如图2,将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形,所作△EDC改成相似于△ABC.请问:是否仍有AE//BC?证明你的结论.
2011-2012学年第二学期八年级期中考试数学试卷
参考答案及评分标准
说明:以下答案若有其它解法请参照此标准酌情给分。
一、选择题(每题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
A
C
C
D
A
D
二、填空题(每题3分,共30分)
9.=3 10.2015 11.1 12.
13.
14.-6 15.
16.∠ACD=∠ABC或∠ADC=∠ACB或
17.±2 18.
三.解答题(本大题有10题,共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本题满分8分)
(1) 去括号得:
…………………………………………………1分
移项、合并同类项得:
……………………………………………………3分
系数化为1得:
……………………………………………………4分
(2) 去分母、去括号得:
……………………………………………2分
移项、合并同类项得:
……………………………………………3分
系数化为1得:
……………………………………………………4分
20.(本题满分8分)
由①得:
………………………………………………………………2分
由②得:
………………………………………………………………4分
∴不等式组的解集为
……………………………………………………6分
∴不等式组的整数解的和为
………………………………………8分
21.(本题满分8分)
(1)原式
………………………………………2分
EMBED Equation.DSMT4 ……………………………………………………4分
(2)原式
……………………………………………………2分
EMBED Equation.DSMT4 ……………………………………………………4分
22.(本题满分8分)
由题意得:
………………………………………………………1分
去分母得:
………………………………………………………3分
解之得:
………………………………………………………5分
经检验:
是分式方程的解. ………………………………………………………7分
答:当
时,
与
的值相等. …………………………………………………8分
23.(本题满分10分)
设原计划每天打x口井, …………………………………………………………1分
由题意可列方程
…………………………………………………………5分
解得
(不合题意舍去) ……………………………………………8分
经检验:
是方程的根 ……………………………………………9分
答:原计划每天打3口井. ………………………………………… 10分
24.(本题满分10分)
(1)∵反比例函数
的图像经过A
,∴
,∴
∴反比例函数解析式为
……………………………3分
∵反比例函数
的图像经过B
,∴
……………………………4分
∵一次函数
的图像经过A
、B
两点
∴
, ……………………………6分
解得
∴一次函数解析式为
. ……………………………8分
(2)根据图像得不等式
的解集为
. ……………………10分
(说明:每个解集1分)
25.(本题满分10分)
(1)
或
; ……………………………………………3分
(2)由题意得:
……………………………………………6分
解得
. ……………………………………………8分
∵
为整数,∴
.
∴两位数为53或64. ……………………………………………10分
26.(本题满分10分)
(1)
……………………………………………2分
∵
,∴
∵
,∴
∴
……………………………………………4分
∵易得
,∴
……………………………………………6分
(2)∵BC=12,BE∶EC=1∶2,∴BE=4,EC=8 …………………………………7分
∵
,∴
即
…………………………………9分
∴AB=
……………………………………………10分
27.(本题满分12分)
(1)设线段AB的函数关系式为
由题意得
解得
,
所以线段AB的函数关系式为
(0≤x≤20)…………………………………3分
设双曲线CD的函数关系式为
,由题意得
,解得
EMBED Equation.3
所以双曲线CD的函数关系式为
………………………………6分
(2)当x=5时,y=2×5+20=30;
当x=30时,
.
∵
>30,
∴第30分钟时学生的注意力较集中……………………9分
(3)由2x+20≥36,解得x≥8;
由
≥36,解得x≤
.
∵
>19,
∴ 在第8分钟到第
分钟这段时间内,老师能在学生达到所需的状态下讲解完这道题目 …………………………………………………………12分
28.(本题12分)
P
x
1
y
x
(第15题)
y
o
x
y
O
(第7题)
x
y
o
图2
图1
(第16题)
y=ax+3
y=x+b
D
C
B
A
o
x
y
o
2011-2012学年第二学期八年级期中考试数学试卷 第 8 页 共 9 页
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A
B
E
C
D
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