GPS在城市地面沉降监测中的应用

　文章编号 :10092427X(2000) 0420257203 GPS 在城市地面沉降监测中的应用 陈 义 , 胡丛玮 , 王解先 , 沈云中 , 刘大杰 (同济大学 测量与国土信息工程系 , 上海　200092) 摘要 : 地面沉降与地下水过量开采以及城市建设有关。测定地面沉降主要是采用水准测量方法 , 由于 GPS 技术的迅速发展 , 使得应用 GPS 技术测定地面沉降成为可能 , GPS 技术具有精度高、速度快、工作量小、 全天候等特点。文中论述了应用 GPS技术测定城市地面沉降的基本方法 , 通过对 S市的 4 次定期观测 , 取 得了有益的结果。 关 　键 　词 :地面沉降 ;全球定位系统 ( GPS) ;监测网 中图分类号 :P228. 4 　　　文献标识码 :A 　　社会和生产的飞速发展 ,城市人口、建筑物、 用水量等的急剧增加 ,植被及地面荷载发生很大 变化 ,使地表平衡状态遭到了破坏 ,引起地表面的 三维形变 ,尤其是地面沉降更为显著。地面沉降 , 使得城市防汛墙不断加高 ,城市雨后积水严重 ,排 水不畅 ,地下管道断裂 ;路基下沉导致交通事故时 有发生 ,内河航道不畅 ;建筑物不均匀沉降 ,对日 常的生活和生产构成了巨大的威胁。地面沉降造 成的直接和间接经济损失是相当惊人的。因此 , 掌握和测定地面沉降 ,对城市的健康、可持续发展 具有深远的意义。 1 　城市 GPS 地面沉降监测网的布设 城市 GPS地面沉降监测网的布设 ,可参照有 关城市 GPS 控制网的布设进行。但应注意以下 几点 : 1) 监测网的起算点必须是相对稳定点 ,最 好选择基岩点 ; 2) 所有沉降监测点最好建有强 制对中观测墩 ; 3) 监测网应有较好的图形强度 以及足够的多余观测条件 ; 4) 观测采用双频 GPS 接收机 ,每测站均将天线指标线指北定向 ,这样可 消弱仪器的相位差 ,天线高应从 3 个方向丈量 ,当 丈量误差小于限差时 ,取 3 次丈量的平均值作为 最后值 ; 5) 观测中做好野外测绘记录 ,包括点 名、点号、仪器高、开关机时间、卫星状况、测量员 等信息 ,每天外业结束后 ,做好当天数据的传输、 备份、预处理 ,整理记录手薄。 基线解算采用同济大学研制的基线解算软件 以及 GPS接收机商用软件 ;平差计算及形变分析 采用同济大学研制的专用形变分析软件。 2 　城市 GPS 地面沉降监测网平差计算数学模型 2. 1 　GPS 三维自由网的平差计算 在 GPS三维自由网平差中 ,通常取 WGS - 84 坐标系中的 GPS 基线向量 (ΔXij ,ΔYij ,ΔZij ) 为观 测值 ,误差方程可从有关参考书中得到。 在 GPS网中 ,如果某 GPS点的 3 维坐标 ( Xk , Yk , Zk ) 是已知的 ,则可以将该点的 3 维坐标改正 值 (δXk ,δYk ,δZk ) 取为零。在 GPS自由网平差中 , 作 3 维秩亏网平差时也可采用重心基准方程 ,即 位置重心基准方程、尺度和方位重心基准方程。 解算方法可以采用间接平差法或秩亏网平差 法求解。 2. 2 　监测网的抗差估计 对于高精度的 GPS 形变监测网 ,GPS 基线向 量的质量直接关系到形变监测的结果。因此 ,选择 具有抗差能力的数据处理方法是解决问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的关 键。在我们的方法中 ,主要采用了抗差估计中的选 权迭代法来检验 GPS 基线向量。其基本思想是以 GPS 基线向量的先验方差作为先验权 , 先进行 GPS网的无约束平差 ,然后对 GPS 基线向量进行 验后方差估计求出观测值的验后方差 ,利用方差 检验找出方差异常大的观测值 ,再根据方差与权 的关系 ,给予它一个相应小的权进行下一步的迭 代平差计算 ,达到粗差定位的目的。 将 GPS网按上述解算模型 ,进行无约束平差 后 ,得验后方差为 收稿日期 :2000203220 ;修回日期 :2000205210 　　　　 作者简介 :陈 义 (1960 - ) ,男 ,浙江湖州人 ,副教授 ,硕士 ,主要从事 GPS应用研究。 第 17 卷第 4 期 2000 年 12 月 测 绘 学 院 学 报 Journal of Institute of Surveying and Mapping Vol . 17 No. 4 Dec. 2000 σi 2 = vi 2 / ri (1) 其中 ri = qii vv pi 验后单位权方差为 σ0 2 = VT PV/ r (2) 其中 r = tr ( QVV P) 式中 , P 为权阵 ,其初值从 GPS基线向量的先验方 差 - 协方差阵获得。则可构成统计量 Ti = σi 2 /σ0 2 = vi 2 / (σi 2 ri ) (3) Ti 可近似看作自由度为1和 r的中心 F - 分布 ,其 相应的权 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 为 pi v+1 = 1 , 　 　Ti < Fα,1 , r 1/ Ti , 　Ti > Fα,1 , r (4) 通过迭代计算 ,可使含粗差的观测值之权逐步减 小 ,甚至为零 ,使估计从有偏逐步变为无偏。 2. 3 　监测点的位移和沉降计算 将两期 GPS形变监测网分别单独按经典独立 网、附合网、秩亏网、拟稳网、加权秩亏网平差 ,求 出各 GPS 形变监测点的空间、大地、高斯平面坐 标 ,然后将两期坐标相减得到各点的位移和沉降。 3 　计算结果与分析 根据上述数据处理模型 ,以 S 市 GPS 地面沉 降监测网为例加以说明。S 市 GPS 地面沉降监测 网共有12个点 ,其中2个为基岩点 ,10个为地面沉 降监测点。全网长约 26 km ,宽约 12 km ;采用固定 2 个点的 3 维坐标的计算 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 (方案 1) ,计算时 6 号点的坐标是给定的 ,10 号点的坐标由第 1 期观 测数据按独立网计算得到。从 1996 年 5 月至 1997 年 12月 ,全网共进行了 4次观测 ,各期相对于 1期 的沉降列于表 1。 表 1 　监测点的沉降量 m 　　 点号 第 1 ～ 2 期ΔH 第 1 ～ 3 期 ΔH 第 1 ～ 4 期 ΔH 5 0. 0198 - 0. 0014 - 0. 0021 10 0. 0000 0. 0000 0. 0000 16 - 0. 0323 - 0. 0452 - 0. 0749 7 0. 0196 0. 0068 0. 0130 8 - 0. 0106 - 0. 0215 - 0. 0366 11 0. 0119 0. 0122 0. 0032 9 - 0. 0506 - 0. 0635 - 0. 0840 13 0. 0052 0. 0059 - 0. 0007 12 - 0. 0089 - 0. 0032 - 0. 0509 15 - 0. 0233 - 0. 0093 - 0. 0161 14 - 0. 0105 0. 0083 0. 0074 6 0. 0000 0. 0000 0. 0000 　　图 1列出了按照方案1所作的10个点的沉降 变化趋势。 图 1 　10 个点的沉降变化 从表 1 的数据和图 1 中可以看出 ,S市确实存 在地面沉降 ,且呈不均匀性。这些点的沉降时间跨 度为 18 个月 ,各点的年沉降量统计列于表 2。 表 2 　年沉降量统计 点 号 年沉降量 / cm ·a - 1 5 ,7 ,11 ,13 ,14 ,15 < 1 8 1 ～ 2 12 2 ～ 3 9 ,16 4 ～ 5 　　表 2中各点的沉降量也部分反映了这些点周 围的环境变化。5、13、14 号点位于菜田里 ,15 号点 位于打谷场上 ,7、11 号点位于路边的绿化带里 , 它们的共同特点是周围的环境基本没有变化 ,因 852　　　 测 绘 学 院 学 报 2000 年 而 ,它们的年沉降量比较小 ;9 号点虽然也位于路 边的绿化带里 ,但它的周围环境发生了很大的变 化 ,原来周围是一片农田 ,现在点的周围建了若干 高楼 ,而 16 号点位于沪宁高速公路边 ,从沪宁高 速公路的修建到通车 ,它的周围环境发生了很大 的变化 ,因此 ,它的年沉降量也非常大。 从各点的沉降趋势图中也可以看出 ,GPS 形 变监测点的沉降形式大致有 2 种 :一种是呈周期 性的缓慢下沉 ,如 5、7、14、15 号点 ,沉降的周期大 约为半年 ,表现为春夏季下沉 ,秋冬季上升 ;另一 种是呈单边下沉 ,如 8、9、12、16 号点。呈周期性下 沉者年沉降量较小 ,呈单边下沉者年沉降量较大。 GPS形变监测点除了在高程方向上有较显著 的沉降外 ,在水平方向上也存在一定的位移 ,位移 的量级比较小。 4 　结论 1) 应用 GPS 卫星定位技术完全能够测定城 市的地面沉降 ,它不仅精度高、速度快、全天候 ,而 且工作量小、工作方式灵活 ,是一种值得推荐的新 方法。 2) S 市存在地面沉降 ,且呈不均匀性。60 % 的点的年沉降量小于 1 cm ,40 %的点的年沉降量 大于 1 cm ,其中 2 个点的年沉降量为 4～5 cm。 3) 绝大部分监测点的沉降呈现以下 2 种规 律性 :即单边下沉型和周期下沉型。单边下沉型 的沉降量大于周期下沉型的沉降量。 4) 新开发区的地面沉降大于老城区的地面 沉降 ,工程 施工 文明施工目标施工进度表下载283施工进度表下载施工现场晴雨表下载施工日志模板免费下载 区域的地面沉降大于一般区域的 地面沉降。 参 考 文 献 : [1 ] 　刘大杰 ,等. 一种 GPS 网三维平差的数学模型 [J ] . 测绘学 报 ,1997 ,26 (1) :37 - 41. [2 ] 　刘大杰 ,等. GPS 技术用于监测大城市三维形变 [J ] . 同济 大学学报 ,1997 ,25 (2) :176 - 180. [3 ] 　刘大杰 ,等. 城市 GPS 三维形变网的建立和数据处理 [J ] . 同济大学学报 ,1998 ,26 (5) :547 - 551. [4 ] 　段永候. 我国地面沉降研究现状与 21 世纪可持续发展[J ] . 中国地质灾害与防治学报 ,1998 ,9 (2) :1 - 5. The Application of GPS in Urban Land Subsidence Monitor CHEN Yi ,HU Cong2wei ,WANGJie2xian ,SHEN Yun2zhong ,LIU Da2jie (Survey Department , Tongji University , Shanghai 200092 , China) Abstract : Land subsidence is a main geological hazards in urban. It causes tremendous economic loss and restricts urban sustainable development . Ground2 water over2extraction and urban construction cause land subsidence. In this paper , we introduce the method and an example of land subsidence monitor by GIS. Key words : land subsidence ; GPS; monitor control network 责任编辑　陶大欣 952第 4 期 陈 义等 : GPS在城市地面沉降监测中的应用