nullnull高二
数学
数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划
1.2.1 排列null学习目标
1．知识与技能
（1）了解排列的意义，掌握排列数公式及推导方法；
（2）体会“化归”的数学思想，并能运用排列数公式进行计算、证明，解决简单的排列实际问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
。
2．过程与方法
（1）尝试从实际例子推导出排列数公式，抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾
（2）注重解题方法的归纳与总结，真正提高
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
、解决问题的能力。
null学习目标3．情感态度与价值观
（1）用联系的观点看问题，在一定条件下的
相互转化；
（2）解决问题能抓住问题的本质。通过设置
丰富的问题情境，鼓励学生从多角度思考、探索、
交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。null学习重点学习难点排列的定义、排列数公式的理解与运用.排列数公式的推导.null复习回顾 1.分类加法的一般计数原理是什么？ 如果完成一件事有n类不同
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，…，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事的方法总数为 N＝m1＋m2＋…＋mnnull 2.分步乘法的一般计数原理是什么？如果完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事的方法总数为
N＝m1×m2×…×mnnull 利用两个计数原理可以求出一些简单问题的方法数，但对于求较复杂问题的方法数，还需要建立高层计数理论才能有效解决.其中计算有序问题的方法数就是排列原理.null问题引入问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，如何计算共有多少种不同的选法？ 先从3名同学中选1名同学参加上午的活动，有3种选法；再从其余2人中选1名同学参加下午的活动，有2种选法，所以共有3×2＝6种选法. null思考1：“甲参加上午的活动，乙参加下午的活动”与“甲参加下午的活动，乙参加上午的活动”是否为同一种方法？如何列举出这6种不同的选法？甲乙 甲丙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙 思考2：如果将甲、乙、丙3人都看作元素，并分别用字母a，b，c表示，那么上述选派问题的本质是什么？从3个不同元素的a，b，c中任取2个，按照一定的顺序排成一列，求共有多少种不同的排列方法. null问题2：从1，2，3，4这四个数字中，每次取出3个排成一个三位数，如何计算共可得到多少个不同的三位数？先从4个数字中任取1个作百位数，有4种方法；再从余下的3个数字中任取1个作十位数，有3种方法；最后从剩下的2个数字中任取1个作个位数，有2种方法，所以共可得4×3×2＝24个不同的三位数.null思考3：如何列举出这24个不同的三位数？三位数123与213是否相同？123 132 124 142 134 143 213 231 214 241 234 243
312 321 314 341 324 342 412 421 413 431 423 432null从4个不同元素的a，b，c，d中任取3个，按照一定的顺序排成一列，求共有多少种不同的排列方法. 思考4：如果将1，2，3，4都看作元素，并分别用字母a，b，c，d表示，那么上述排数问题的本质是什么？null形成概念：1. 排列:null剖析概念：1.元素不能重复：n个中不能重复，m个中也不能重复。2.“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题是否是排列问题的关键。3.根据排列的定义，两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同．也就是说，如果两个排列所含的元素不完全一样，那么就可以肯定是不同的排列；如果两个排列所含的元素完全一样，但摆的顺序不同，那么也是不同的排列． null1、判断下列问题是否是排列问题？(1)10名学生中抽2名学生开会 （ ） (2)10名学生中选2名做正、副组长 （ ） (3)从2,3,5,7,11中任取两个数相乘（ ） (4)从2,3,5,7,11中任取两个数相除（ ） (5)5位同学互相握手 （ ） (6)5位同学互通一封信 （ ） ×√×√×√null2.写出从5个元素a，b，c，d，e中任取2个元素的所有排列． 若把这题改为：写出从5个元素a，b，c，d，e中任取3个元素的所有排列，结果如何呢？研究一个排列问题，往往只需知道所有排列的个数而无需一一写出所有的排列，那么能否不通过一一写出所有的排列而直接“得”出所有排列的个数呢？接下来我们将来共同探讨这个问题：排列数及其公式． 共20个．null2. 排列数：形成概念：问题1，问题2的排列数 可以表示为
null“排列”和“排列数”有什么区别？剖析概念：“排列数”是指:从n个不同的元素中，任取m个元素的所有排列的个数，是一个数，而不表示具体的排列。例如问题1中共有6种选法的 6“一个排列”是指：从n个不同元素中，任取m个元素，按照一定的顺序排成一列．不是数．例如 甲乙丙，134.nullnull这个公式的特点是：
1、公式右边第一个因数是n；
2、后面每个因数都比前面一个因数少1；
3、总共有m个因数相乘；
4、最后一个因数是n-m+1.排列数公式（1）null 就是说，ｎ个不同元素全部取出的排列数，正好等于正整数１到ｎ的连乘积，我们把正整数１到ｎ的连乘积，叫做ｎ的阶乘，用ｎ!表示，所以ｎ个不同元素的全排列数公式可以写成例如 一般的，ｎ个不同元素全部取出的一个排列，叫做ｎ个元素的一个全排列，这时公式中的ｍ＝ｎ，即有null（1）（2）（3）典例分析 ， ．2016=20×19×18×…×5，则（4）null将排列数公式变形：排列数公式的另一种形式规定：0！=1排列数公式（2）null证明：所以null例3 某年全国足球中超联赛共有12个队参加，每队都要与其他各队在主客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？解：将参加比赛的12个队看做12个元素，每一场比赛即为从12个不同元素中任取两个元素的一个排列（设排在前面的队为主场比赛）.总共比赛的场次，就是从12个不同元素中任取2个元素的排列数null 例4（1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？
（2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？ null 1.判断一件事是否为排列关键有两个要素，一是取出的元素要考虑顺序，二是事件中没有重复元素，否则就不能按排列原理求方法数. 2.排列与排列数是两个不同的概念，前者是指按照一定顺序排成的一列元素，后者是指所有排列的个数，它可以用排列数公式进行计算.课堂小结
浙公网安备 33021202002483