高中物理奥赛讲义：光的粒子性

高中物理奥赛讲义：光的粒子性 【内容综述】 　　光的波动说成功的解释了光的干涉、衍射现象，也解释了光的直进、反射、折射现象。但是，光照射到金属表面上产生的光电效应，无法用波动说解释，必须用光的量子理论才能正确解释。在本期中重点讨论光的量子理论和光电效应规律，简单讨论光的波粒二象性。 【要点讲解】 　　（一）光的量子性 　　1900年德国学者普朗克在研究绝对黑体的辐射时提出：物体辐射或吸收的能量是不连续的，存在着能量最小单元，物体辐射或吸收的能量是最小能量单元的整数倍。即能量是一份一份地按不连续的方式进行，每一份能量大小 　　 　　，称为普朗克恒量。1905年爱因斯坦提出在空间传播的光也是一份一份的，每一份叫一个光子。 　　光子有能量，也有动量。根据爱因斯坦质能方程可得光子运动质量.C是真空中的光速，则光子动量。 　　或…… (2) 　　(二)光电效应 　　金属板在光的照射下发射出电子的现象叫光电效应，发射出的电子叫光电子，由光电子形成的电流叫光电流。对光电效应规律的认识要抓住两有条主线： 　　1．光电子的最大初动能跟入射光频率之间的关系 　　光电子能否发射及发射后光电子的最大初动能，由入射光子的能量和金属的逸出功W决定，而与其它因素无关。实验表明，只有入射光的频率大于某一值时才能产生电效应，从能量角度看，只有入射光子的能量才能发射光电子。设光电子 的最大初动能为，根据能量守恒可得。 　　…… (3) 　　这就是爱因斯坦的光电方程。式中，当入射光子的频率为时，，就是产生光电效应的极限频率。当时，光电子能发射，当时，V越大，也越大。与V的关系可用图1表示，其横轴截距表示极限频率，纵轴截距的大小表示逸出功W。 　　可用图2实验装置测出，给光电管加上反向电压（），当电流表示数为零时，表明从阴极K飞出的具有最大初动能的光电子已不能达到A极，设此时电压为，称为遏止电压。则 　　 ……（4） 　　2、光电流的饱和值跟入射光强度的关系 　　利用图2所示实验装给光电管加正向电压（），在光强一定的条件下，光电流强度随电压的增大而增大，当电压达到某一值后，则光电流趋近于某一值，称之为饱和光电流在不同光强下做实验，光电流的饱和值不同，实验表明，光电流的饱和值跟入射光强度成正比。在入射光频率一定的情况下，光电流强度跟电压与光强的如图例3所示，图线Ⅱ比Ⅰ入射光强度大。图中横轴上的截距表示I＝0时的反向电压（）,即遏止电压。 　　光电流强度的饱和值跟入射光强度的关系也可以从电流强度的计算式得出：光电流在达到饱和状态下，，式中e为光电子带电量，为单位时间内到达阳极A的光电子数，结果表明电流的强弱跟单位时间内到达阳极的光电子数成正比。在频率一定的情况下，入射光强，表明单位时间内入射到阴极K上的光子数多，则从K极发射的电子数也多，单位时间内到达阳极A的电子数也多，因此光电流饱和值就大。 　　（三）光的波粒二象性 　　近代物理学借用了经典物理学中波和粒子的概念，认为光具有波粒二象性。光的波粒二象性可理解为光是由光子组成的，光子是微观粒子，光子个体表现出粒子性，光的波动性是对大量光子的统计性运动的结果，公式（1）、（2）是联系粒子的能量、动量跟波的频率、波长之间的联系。1924年法国学者德布罗意把这种关系推广到微观实物粒子上（如电子、质子、原子等），提出了物质波或德布罗意波，德布罗意波的波长。 【例题分析】 　　例、如图4所示，一光电管的阴极极限波长的钠制成，用波长的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U＝2.1V，光电流的饱和值。求： 　　（1）每秒内由K极发射的电子数。 　　（2）电子到达A极时的最大动能。 　　（普朗克恒量）。 　　分析与解答： 　　（1）光电流达到饱和时，每秒内到达阳极A的电子数等于每秒内从阴极K发射出的光电子数，设每秒内发射的电子数为n，则 　　 　　（1）根据爱因斯坦方程，当用波长为的紫光照射阴极时，光电子的最大初动能 　　而，所以 　　 　　 在AK之间加上电压U时，设电子到达A极时最大动能为，根据动能定理可得 　　, 　　所以 　　 　　　　     A　组 　　1．阳光垂直照射地球时，每平方米的可见光功率约为W，可见光的波长范围是从m到。 试估算垂直阳光的地面上，每平方厘米、每秒钟接收的可见光光子数为 个。（普朗克恒量） 　　2、在一定条件下，人的眼睛视网膜能够对五个兰绿光光子（）产生光的感觉，此时视网膜上接受到的光能量为 J。如果每秒钟都吸收五个这样的光子，到达眼睛的功率为 W。 　　3、一光电管阴极对于波长m的入射光，发射光电子的遏止电压为0.71V，当入射光的波长为多少时，其遏止电压变为1.43V？（电子电量，普朗克常量）。 B　组 　　1．用波长是m的光照射光电管的阴极，使光电流为零需加的遏止电压为2.60V，用m的光照射时，遏止电压为0.94V，求普朗克常量和产生光电效应的物质的逸出功。 　　★2、在光电效应实验中，一个学生测得某金属遏止电压和入射光波长有下列对应关系 （m） （v） 1.40 2.00 3.10 用作图法求该金属光电效应的极限波长。 　　★★3．一台二氧化碳气体激光嚣发出的激光功率为N ＝ 1000W，射出的光束截面积为A＝1.00mm2。试问： 　　（1）当该光束垂直入射到一物体平面上时，可能产生的光压的最大值为多少？ 　　（2）这束光垂直射到温度T为273K，厚度d为2.00cm 的铁板上，如果有80％的光束能量被激光所照射的那一部分铁板所吸收，并使其溶化或与光束等截面积的直圆柱孔，这需要多少时间？ 　　已知，对于波长为的光束，其每一个光子的动量为，式中的h为普朗克恒量。铁的有关参数为：热容量，密度,熔点Tm＝1798K，溶解热,摩尔质量。 　　4、已知电子和氢原子的动能都是100ev，计算它们的德布罗意波长分别是多少。（电子质量，氢原子质量）。     参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 和提示 　　A组 　　1． 　　2．。 　　3． 　　B组 　　1．， W＝ 　　提示：根据爱因斯坦光电效应方程 和遏止电压方程可得 　　。针对两入射光所给波长和遏止电压列出两方程即可求解。 　　2．极限波长。 　　提示：由得U0＝，作出U0－图象如图5，由横轴截距可得，所以极限波长。 　　3．分析与解答：（1）光照射到物体表面上，由于光子的碰撞会对光照面产生压力，由这种压力产生的压强称为光压。 　　当光束垂直入射到一个平面上时，如果光束被完全反射，且反射光垂直于平面，则光子的动量改变达最大值： 　　 　　此时该光束对被照射面产生的光压为最大，设光子与平面作用时间为，每个光子对平面的压力大小 　　F＝ 　　设Δt时间内射到平面上的光子数为n，则光压P的数值就等于这些光子对被照面的总压力除以受力面积A，即 　　 　　每个光子的能量E＝，C为真空中光速，为波长，n个光子的总能量 　　 　　所以 　　所以光压 　　（1）被激光照射并溶解的铁的质量,设照射时间t熔解，则该部分铁在熔化过程中吸热 　　 　　所以 　　代入数据解得t = 0.192S。 　　4．电子波长m。氢原子波长