下载

1下载券

加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 第8讲 MATLAB数值积分与微分

第8讲 MATLAB数值积分与微分.ppt

第8讲 MATLAB数值积分与微分

一曲狂歌
2012-04-26 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《第8讲 MATLAB数值积分与微分ppt》,可适用于IT/计算机领域

第讲MATLAB数值积分与微分数值积分数值微分数值积分数值积分数值积分基本原理求解定积分的数值方法多种多样如简单的梯形法(插值多项式是一次的)、辛普生(Simpson)法(插值多项式是二次的)等都是经常采用的方法。它们的基本思想都是将整个积分区间a,b分成n个子区间xi,xii=,,…,n其中x=axn=b。这样求定积分问题就分解为求和问题。数值积分的实现方法.变步长辛普生法基于变步长辛普生法MATLAB给出了quad函数来求定积分。该函数的调用格式为:I,n=quad('filename',a,b,tol,trace)其中filename是被积函数名。a和b分别是定积分的下限和上限。tol用来控制积分精度缺省时取tol=。trace控制是否展现积分过程若取非则展现积分过程取则不展现缺省时取trace=。返回参数I即定积分值n为被积函数的调用次数。例求定积分解:()建立被积函数文件fesinm:functionf=fesin(x)f=exp(*x)*sin(xpi)()调用数值积分函数quad求定积分:S,n=quad('fesin',,*pi)S=n=.被积函数由一个表格定义在MATLAB中对由表格形式定义的函数关系的求定积分问题用trapz(X,Y)函数。其中向量X,Y定义函数关系Y=f(X)。例用trapz函数计算定积分命令如下:X=::Y=exp(X)生成函数关系数据向量trapz(X,Y)ans=二重定积分的数值求解使用MATLAB提供的dblquad函数就可以直接求出二重定积分的数值解。该函数的调用格式为:I=dblquad('f(x,y)',a,b,c,d,tol,trace)该函数求f(x,y)在a,b×c,d区域上的二重定积分。参数toltrace的用法与函数quad完全相同。例计算二重定积分解:()建立一个函数文件fxym:functionf=fxy(x,y)globalkiki=kiki用于统计被积函数的调用次数f=exp(x^)*sin(x^y)()调用dblquad函数求解:globalkiki=I=dblquad('fxy',,,,)kiI=ki=数值微分数值微分数值差分与差商高等数学关心的是导函数的形式和性质而数值分析关心的问题是怎样计算导函数f'(x)=g(x)在一串离散点X=(x,x,…,xn)的近似值G=(g,g,…,gn)以及所计算的近似值有多大误差。引进记号称分别为函数在x点处以h(h>)为步长的向前差分、向后差分和中心差分。称分别为函数在x点处以h(h>)为步长的向前差商、向后差商和中心差商。当步长h(h>)充分小时函数f在点x的微分接近于函数在该点的任意种差分。f在点x的导数接近于函数在该点的任意种差商。数值微分的实现在MATLAB中没有直接提供求数值导数的函数只有计算向前差分的函数diff其调用格式为:DX=diff(X)计算向量X的向前差分DX(i)=X(i)X(i)i=,,…,n。DX=diff(X,n)计算X的n阶向前差分。例如diff(X,)=diff(diff(X))。DX=diff(A,n,dim)计算矩阵A的n阶差分dim=时(缺省状态)按列计算差分dim=按行计算差分。例生成以向量V=,,,,,为基础的范得蒙矩阵按列进行差分运算。命令如下:V=vander(:)DV=diff(V)计算V的一阶差分DV=例设用不同的方法求函数f(x)的数值导数并在同一个坐标系中做出f'(x)的图像。用三种方法:、用一个次多项式p(x)拟合函数f(x)并对p(x)求一般意义下的导数dp(x)求出dp(x)在假设点的值、直接求f(x)在假设点的数值导数、求出g(x)=f'(x)的表达式然后求f'(x)在假设点的数值导数。程序如下:f=inline('sqrt(x^*x^x)(x)^()*x')g=inline('(*x^*x)sqrt(x^*x^x)(x)^()')x=::p=polyfit(x,f(x),)用次多项式p拟合f(x)dp=polyder(p)对拟合多项式p求导数dpdpx=polyval(dp,x)求dp在假设点的函数值dx=diff(f(x,))直接对f(x)求数值导数gx=g(x)求函数f的导函数g在假设点的导数plot(x,dpx,x,dx,'',x,gx,'')作图

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/14

第8讲 MATLAB数值积分与微分

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利