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分式方程应用.ppt

分式方程应用.ppt

上传者: lywahfy 2012-04-24 评分 4.5 0 67 9 303 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《分式方程应用ppt》,可适用于初中教育领域,主题内容包含分式方程的概念:    分母中含有未知数的方程叫做分式方程归纳:分式方程的主要特征:()含有分式 或()分母中含有未知数。解分式方程的基本思想:可以符等。

分式方程的概念:    分母中含有未知数的方程叫做分式方程归纳:分式方程的主要特征:()含有分式 或()分母中含有未知数。解分式方程的基本思想:可以化为整式方程的设法转化为整式方程。解分式方程的一般步骤是什么?分式方程整式方程x=aa不是分式方程的解a是分式方程的解最简公分母不为最简公分母为检验解整式方程去分母目标解分式方程的一般步骤:在方程的两边都乘以最简公分母约去分母化成整式方程解这个整式方程把整式方程的根代入最简公分母看结果是不是为零使最简公分母为零的根是原方程的增根必须舍去写出原方程的根联系:分式方程必须化为整式方式方程然后才能继续按照解整式方程的步骤去解答。区别:由于分式只有当分母不为时才有意义故分式方程可能会出现增根即分式方程有无解的情况而整式方程一定有解。所以解分式方程必须检验。(这是由于分式方程求解的第一步是去分母等式的左右两端同时乘以分式的最简公分母将最后解整式方程得出的解带入该最简公分母中可能会使该最简公分母为)。分式方程和整式方程的区别和联系:列分式方程解应用题常见的类型:()工程问题:工作总量工作效率=工作时间()行程问题:路程=速度时间相遇问题追击问题水中航行问题:`【例】两个工程队共同参与一项筑路工程甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一这时增加了乙队两队又共同工作了半个月总工程全部完成哪个队的施工速度快?分式方程在实际在应用解:设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的记总工程量为根据题意得=解之得:经检验知x=是原方程的解由上可知若乙队单独工作一个月可以完成全部任务所以乙队施工速度快【例】李明计划在一定日期内读完页的一本书读了天后改变计划每天多读页结果提前一天读完求他原计划每天读几页书。解题方案:设李明原计划每天读书x页书用含x的代数式表示:()李明原计划读完这本书需用天()改变计划时已读了页还剩页()读了天后每天多读页读完剩余部份还需天()根据问题中的相等关系列出相应方程()李明原计划每天读书页。xxxx(x)(x)=列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同不同点是解分式方程必须要验根一方面要看原方程是否有增根另一方面还要看解出的根是否符合题意原方程的增根和不符合题意的根都应舍去列分式方程解应用题一般是求什么量就设所求的量为未知数这种设未知数的方法叫做设直接未知数但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量而是设另外的量为未知量这种设未知数的方法叫做设间接未知数在列分式方程解应用题时设间接未知数有时可使解答变得简捷【练一练】甲、乙两人做某种机器零件已知甲每小时比乙多做个甲做个零件所用的时间和乙做个零件所用时间相等求甲、乙每小时各做多少个零件?解:设甲每小时做x个零件则乙每小时做(x-)个零件依题意得:经检验X=是原方程的根。答:甲每小时做个乙每小时个由x=得x-=等量关系:甲用时间=乙用时间填空:  ()一件工作甲单独做要m小时完成乙单独做要n小时完成如果两人合做完成这件工作的时间是小时  ()某食堂有米m公斤原计划每天用粮a公斤现在每天节约用粮b公斤则可以比原计划多用天数是  ()把a千克的盐溶在b千克的水中那么m千克这种盐水中的含盐量为千克【例】一队学生去校外参观他们出发分钟时学校要把一个紧急通知传给带队老师派一名学生骑车从学校出发按原路追赶队伍若骑车的速度是队伍行进速度的倍这名学生追上队伍时离学校的距离是千米问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间解:设队伍的速度为x骑车的速度为x,则解得x=经检验x=是原方程的解。答:这名学生追上队伍用了小时。、某人骑自行车比步行每小时多走千米如果他步行千米所用时间与骑车行千米所用的时间相等求他步行千米用多少小时解:设步行每小时行x千米骑车每小时行(x)千米则解得x==(小时)经检验x=是方程的解。答:他步行千米用个小时。、AB两地相距千米两辆汽车从A地开往B地大汽车比小汽车早出发小时小汽车比大汽车晚到分钟已知小汽车与大汽车的速度之比是:求两辆汽车各自的速度解:设小汽车的速度为x,大汽车的速度为x,则解得x=经检验x=是方程的解。==答:小车每小时行千米大车每小时行千米。【例】已知轮船在静水中每小时行千米如果此船在某江中顺流航行千米所用的时间与逆流航行千米所用的时间相同那么此江水每小时的流速是多少千米解:设水流的速度为xkmh,则顺水速度为:(x)kmh,逆水速度为:(x)kmh,依题意得:想一想:想一想:某次测试初二()班位同学中分的有位分的有位班级平均分怎么算?平均分=【例】一划船爱好者逆水划船已知船在静水的速度为mmin他的帽子被风吹到水中但他没有发觉仍然向前划行他划出米后才发觉帽子掉入水中这时与帽子相距m他立即转船回头追赶帽子经过一段时间捡回了帽子.()根据以上信息试求水流速度()如果船转头时间忽略不计从开始帽子落入水中到捡回帽子共用多长时间?分析:()设水流速度为xmmin那么逆水划船速度为(x)mmin而他划出米后才发觉帽子掉入水中这时与帽子相距m这说明他划出米与帽子漂流m所用时间相等由此即可列出方程解决问题()根据:帽子在水中继续漂流的时间和返回追到捡起的时间相同帽子在水中继续漂流的路程加米和返回追帽子到捡回帽子所划的路程相等的等量关系列出方程。(追击问题)解:()设水流速度为xmmin那么逆水划船速度为(x)mmin依题意得:(x)=x解之得x=经检验x=是方程的解水流速度是mmin解之得t=帽子掉入水中到船发现时漂了米的时间:=(min)到捡回帽子共用=min.分析题意找到合适的等量关系是解决问题的关键.此题等量关系比较多主要用到公式:路程=速度时间.设开始追帽子到捡回帽子所用时间为t依题意得t=()t想一想:想一想:某商场把甲、乙两种糖果混合出售并用以下公式来确定混合糖果的单价(a、a分别表示甲、乙两种糖果的单价m、m分别表示甲、乙两种糖果的质量千克数)。已知a=元千克a=元千克。现在单价为元千克的这种混合糖果千克商场想通过增加甲种糖果把单价提高问应加入甲种糖果多少千克?你能帮商场算出结果吗?单价审分析题意找出等量关系设选择恰当的未知数注意单位列根据等量关系正确列出方程解认真仔细验分式方程必须检验答应用题不要忘记作答。列分式方程解应用题的一般步骤:一小船由A港到B港顺流需行6小时由B港到A港逆流需行8小时。一天小船早晨6点由A港出发顺流行至B港时发现一救生圈在途中掉落在水中立即返回1小时后找到救生圈问(1)若小船按水流速度由A港漂流到B港要多少小时                  (2)救生圈是何时掉入水中的课后练习:

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