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分式方程.ppt

分式方程.ppt

上传者: lywahfy 2012-04-24 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《分式方程ppt》,可适用于初中教育领域,主题内容包含一、复习提问、什么是一元一次方程?什么是方程的解?、解一元一次方程的基本方法和步骤是什么?、分式有意义的条件是什么?、分式的基本性质是怎样的?轮船在符等。

一、复习提问、什么是一元一次方程?什么是方程的解?、解一元一次方程的基本方法和步骤是什么?、分式有意义的条件是什么?、分式的基本性质是怎样的?轮船在顺水中航行千米所需的时间和逆水航行千米所需的时间相同已知水流的速度是千米时求轮船在静水中的速度分析:设轮船在静水中的速度为x千米时根据题意得这个方程有何特点?引入问题想一想概 括:方程()有何特点?观察分析后发表意见达成共识:特征:方程的两边的代数式是分式。或者说未知数在分母上的方程。分式方程的主要特征:()含有分式()分母中含有未知数。方程中含有分式并且分母中含有未知数像这样的方程叫做分式方程你还能举出一个分式方程吗?分式方程的概念三、例题讲解与练习辨析:判断下列各式哪个是分式方程.下列方程哪些是分式方程:探究分式方程的解法、思 考:怎样解分式方程呢?为了解决本问题请同学们先思考并回答以下问题:)、回顾一下一元一次方程时是怎么去分母的从中能否得到一点启发?)有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢?试动手解一解方程()方程()可以解答如下:探究分式方程的解法解:方程两边同乘以(x)(x)约去分母得(x)=(x)解这个整式方程得x=所以轮船在静水中的速度为千米时、概 括  上述解分式方程的过程实质上是将方程的两边乘以同一个整式约去分母把分式方程转化为整式方程来解所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母探究分式方程的解法解方程:请你动手做一做:三、例题讲解与练习例 解方程:解:方程两边同乘以(x)(x),约去分母得x=解这个整式方程得x=事实上当x=时原分式方程左边和右边的分母(x-)与(x-)都是方程中出现的两个分式都没有意义因此x=不是原分式方程的根应当舍去所以原分式方程无解在将分式方程变形为整式方程时方程两边同乘以一个含未知数的整式并约去了分母有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)这种根通常称为增根因此在解分式方程时必须进行检验那么可能产生“增根”的原因在哪里呢?探究分式方程的增根原因探究分式方程的增根原因对于原分式方程的解来说必须要求使方程中各分式的分母的值均不为零但变形后得到的整式方程则没有这个要求如果所得整式方程的某个根使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为零也就是说使变形时所乘的整式(各分式的最简公分母)的值为零它就不适合原方程即是原分式方程的增根探究分式方程的验根方法验根的方法解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零有时为了简便起见也可将它代入所乘的整式(即最简公分母)看它的值是否为零如果为零即为增根代入原方程进行检验代入最简公分母进行检验三、例题讲解与练习例 解方程:解:检验:把x=代入x得xx=是原方程的解解这个整式方程得三、例题讲解与练习()方程两边同乘以检验:把x=代入x得x=。x=是增根从而原方程无解。注意:分式方程的求根过程不一定是同解变形所以分式方程一定要验根!解解这个整式方程得x=做一做解下列分式方程:、判断:、判断:做一做、什么是分式方程?举例说明、解分式方程的一般步骤:a、在方程的两边都乘以最简公分母约去分母化为整式方程.b、解这个整式方程.c验根即把整式方程的根代入最简公分母看结果是不是零若结果不是说明此根是原方程的根若结果是说明此根是原方程的增根必须舍去.、解分式方程为什么要进行验根?怎样进行验根?课堂小结验根的方法有:代入原方程检验法和代入最简公分母检验法()代入原方程检验看方程左右两边的值是否相等如果值相等则未知数的值是原方程的解否则就是原方程的增根。()代入最简公分母检验时看最简公分母的值是否为零若值为零则未知数的值是原方程的增根否则就是原方程的根。课堂小结解分式方程的注意点:解分式方程的注意点:()去分母时先确定最简公分母若分母是多项式要进行因式分解()去分母时不要漏乘不含分母的项()最后不要忘记验根。课堂小结做一做

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